Προεδρικά Διατάγματα — ΦΕΚ A' 113/2003

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ F

ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ

ΤΕΥΧΟΣ ΠΡΩΤΟ Αρ. Φύλλου 113 9 Μαΐου 2003

Τροποποίηση και συμπλήρωση Π.Δ. 56/1985 (ΦΕΚ 21/Α) απαιτούμενα προσόντα για την χορήγηση άδειας άσκησης επαγγέλματος αναλογιστή ασφαλιστικών επιχειρήσεων. O ΠΡΟΕΔΡΟΣ

ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ

Έχοντας υπόψη:

Άρθρο 1

• α) Οικονομικά και Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

• Τόκος, επιτόκιο, συναρτήσεις τοκισμού, παρούσα αξία, συσσωρευμένη αξία, συντελεστής προεξόφλησης και προεξοφλητικό επιτόκιο, ονομαστικά επιτόκια, ένταση ανατοκισμού, άπειρες σειρές και προσεγγίσεις. • Είδη ραντών, τμηματικά καταβαλλόμενες ράντες και συναφείς προσεγγίσεις, συνεχείς ράντες, διηνεκείς ρά?ντες, ράντες με μεταβλητές καταβολές (μέθοδοι διαφο?ρών, μετασχηματισμός Laplace). • Εξισώσεις αξίας και συναφή θεωρήματα, μέτρα από?δοσης μιας χρηματορροής (yield, internal rate of return, time weighted rate of interest), η απόδοση ενός κεφαλαίου. • Δάνεια, γενικό σχήμα αποπληρωμής ενός δανείου, εφαρμογή στην κλασσική χρεολυτική μέθοδο και στα κα?ταναλωτικά δάνεια. • Έντοκα γραμμάτια, ομολογίες και ομόλογα, μέθοδοι τιμολόγησης των ομολογιών, αγορές με πριμ (premium) και αγορές με έκπτωση (discount), ομολογίες με ρήτρα πρόωρης ανάκλησης (callable bonds), σειρές ομολογιών (serial bonds). • Τίτλοι κεφαλαιοποίησης, δόσεις και μαθηματικά απο?θέματα των τίτλων. • Επιπτώσεις από τον πληθωρισμό, τα έξοδα και τη φο?ρολογία. • Το επιτόκιο ως τυχαία μεταβλητή, αναλογιστικές πα?ρούσες αξίες, βασικές σχέσεις υπό καθεστώς τυχαίου επιτοκίου, λογαριθμική κανονική κατανομή, χρήση ροπο?γεννητριών, θεώρημα του Feller και εφαρμογή στις ρά?ντες. • Διάρκεια και κυρτότητα των τοποθετήσεων, δείκτες μέσης διάρκειας και δείκτες διασποράς (volatility), δεί?κτες επικινδυνότητας μιας επένδυσης, μέθοδοι ανοσο?ποίησης, επιδίωξη του ομολήκτου στοιχείων του ενεργη?τικού και υποχρεώσεων (asset-liability matching), το πρό?βλημα της επανεπένδυσης. • Διάρθρωση των επιτοκίων ανάλογα με τη διάρκεια (term structure) και συναφή πρότυπα, καμπύλες απόδο?σης, τρέχοντα επιτόκια για διάφορες διάρκειες (spot rates), τρέχοντα επιτόκια για μελλοντικές τοποθετήσεις (forward rates). • Τα ομόλογα χωρίς τοκομερίδιο (zero coupon bonds) ως βασικό εργαλείο τιμολόγησης, τιμολόγηση ομολογιών με τοκομερίδια, στοχαστικά πρότυπα για τη διαχρονική διαμόρφωση των επιτοκίων. • Δικαιώματα προαιρετικής αγοράς (options) και είδη αυτών, τιμολόγηση των δικαιωμάτων, διωνυμικό πρότυ?πο, τύπος Cox-Ingersoll, πρότυπο Black-Scholes.

• β) Συμβάντα Ζωής και Θανάτου

• Πίνακες και συναρτήσεις επιβίωσης, πιθανοθεωρητι?κά πρότυπα επιβίωσης, ένταση και άλλοι δείκτες θνησι?μότητας, προσεγγίσεις. • Είδη ατομικής ασφάλισης, παρούσες αξίες ως τυχαί?ες μεταβλητές, μαθηματική ελπίδα (αναλογιστική παρού?1723 και διαφορικές εξισώσεις για ενιαία ασφάλιστρα, προ?σεγγιστικές σχέσεις μεταξύ ασφαλίστρων. • Είδη ραντών ζωής, αναλογιστική παρούσα αξία και διασπορά ραντών, τμηματικά καταβαλλόμενες ράντες, μεταβλητές ράντες, σχέσεις ραντών και ασφαλίσεων και προσεγγίσεις, προσεγγίσεις για τμηματικά καταβαλλόμε?νες ράντες, αναδρομικές και διαφορικές σχέσεις. • Ετήσια και τμηματικώς καταβαλλόμενα ετήσια ασφά?λιστρα, σχέσεις και προσεγγίσεις για τις διάφορες κατη?γορίες τμηματικών ασφαλίστρων, διαφορικές και ανα?δρομικές σχέσεις. • Μαθηματικά αποθέματα, προοπτικοί, ανασκοπικοί και άλλοι τύποι αποθεμάτων, πλήρως συνεχή, ημισυνεχή και διακριτά αποθέματα, αποθέματα για τμηματικώς κατα?βαλλόμενα ασφάλιστρα, αποθέματα σε κλασματικές διάρκειες, αναδρομικές σχέσεις, διαφορικές εξισώσεις και προσεγγιστικές σχέσεις, κεφάλαιο κινδύνου, θεωρή?ματα Lidstone και Hattendorf. • Είδη εξόδων και τρόποι ταξινόμησης αυτών, τροπο?ποιημένα αποθέματα, αποθέματα ισολογισμού, αποθέ?ματα διαχειριστικών εξόδων και αποθέματα εμπορικού ασφαλίστρου, αξίες εξαγοράς και ελεύθερα, μερίδια στο ενεργητικό (asset shares) και μερίσματα τριών παραγό?ντων, ανάλυση των αποκλίσεων (gain and loss) και δοκι?μασίες κερδοφορίας (profit testing). • Ειδικές ασφαλίσεις, ράντες αναπηρίας, απαλλαγή από την πληρωμή των ασφαλίστρων, σύγχρονα μεταβλη?τά προϊόντα (συνδεδεμένα με μερίδια (unit linked) και άλ?λα). • Από κοινού πιθανότητες ζωής και θανάτου, υπολογι?σμός των πιθανοτήτων και της από κοινού έντασης θνησι?μότητας για τους νόμους Gompertz και Makeham, υπο?λογισμός των πιθανοτήτων με την παραδοχή ομοιόμορ?φης κατανομής των θανάτων, ενιαία ασφάλιστρα για ασφαλίσεις «επί πολλών κεφαλών» υπό την παραδοχή ομοιόμορφης κατανομής των θανάτων καθώς και για τους νόμους Gompertz και Makeham. • Πιθανότητες που εξαρτώνται από τη σειρά των θανά?των και υπολογισμός ενιαίων ασφαλίστρων υπό ειδικές συνθήκες, πιθανότητες με πολλαπλές συνθήκες ως προς τη σειρά των θανάτων, «κληροδοτικές» (reversionary) ρά?ντες. • Πίνακες με πολλαπλά αίτια εξόδου, πιθανότητα εξό?δου, ένταση εξόδου και «μέση ένταση» (central rate) εξό?δου για κάθε αίτιο, καθαρή πιθανότητα εξόδου για κάθε αίτιο, συναφείς πίνακες με ένα μοναδικό αίτιο εξόδου, κα?τασκευή πολλαπλού πίνακα από απλούς πίνακες, πίνακες με δευτερεύοντα αίτια. • Θεωρία των πολλαπλών καταστάσεων (multiple states). • Μέθοδοι εμφυτευμένων αξιών (embedded values) και μέθοδοι δίκαιης αξίας (fair value).

• γ) Θεωρία των Κινδύνων

• Λήψη αποφάσεων υπό καθεστώς αβεβαιότητας, αρχές υπολογισμού του ασφαλίστρου, θεωρία της ωφελι?μότητας, αρχή της ωφελιμότητας στην ασφάλιση, κινδυ?νοφοβία και κινδυνοφιλία, ανισότητα Jensen. • Ασφαλιστικά σχήματα, περιπτώσεις μερικής κάλυψης κινδύνου, μέσος και διασπορά των καλύψεων και των αντίστοιχων ιδίων κρατήσεων, συνδιακύμανση κάλυψης και ιδίας κράτησης, αναδρομικές σχέσεις, το βέλτιστο του υπερβάλλοντος ζημίας. • Ατομικό πρότυπο συνολικών αποζημιώσεων, περιθώ?ριο ασφάλειας, μέθοδος των συνελίξεων και μέθοδος των ροπογεννητριών, προσεγγίσεις. • Συλλογικό πρότυπο μιας περιόδου, σύνθετες, μεμιγ?μένες και σύνθετες μεμιγμένες κατανομές, μέθοδοι συνε?λίξεων, υπολογισμός της κατανομής των συνολικών απο?ζημιώσεων, αναδρομικός υπολογισμός των συνολικών αποζημιώσεων, περιορισμένη μαθηματική ελπίδα, άνω φράγματα για τις ροπές, η σύνθετη Poisson ως προσέγ?γιση του ατομικού προτύπου, απείρως διαιρετές κατανο?μές, τροποποιημένες κατανομές. • Συλλογικά πρότυπα μακράς περιόδου (στοχαστικές ανελίξεις), σημαντικές ιδιότητες των στοχαστικών ανελί?ξεων, κατηγορίες στοχαστικών ανελίξεων, εξισώσεις Kol?mogorov, μέθοδος των πιθανογεννητριών, επιχειρησια?κός χρόνος, μεταδοτικά πρότυπα. • Η διαδικασία του πλεονάσματος, ο συντελεστής προσαρμογής και οι προσεγγίσεις του, η πιθανότητα χρεοκοπίας, διακριτή διαδικασία πλεονάσματος, τυχαί?ες μεταβλητές συναφείς προς τη διαδικασία πλεονά?σματος. • Θεωρία της χρεοκοπίας, ανισότητα Lundberg, τύπος Cramer-Lundberg, ανανεωτική εξίσωση και μετασχηματι?σμός Laplace, προσεγγίσεις Beekman-Bowers και De Vylder, πιθανότητα χρεοκοπίας σε πεπερασμένο χρονικό διάστημα, ο χρόνος της χρεοκοπίας. • Εφαρμογές στις μη αναλογικές καλύψεις κινδύνου, ασυμπτωτικές εκτιμήσεις των πιθανοτήτων στο δεξιό άκρο των κατανομών, υπολογισμός και άνω φράγματα ασφαλίστρων stop loss, stop loss και πληθωρισμός, ρή?τρες θετικής εμπειρίας. • Εφαρμογές στην αντασφάλιση, ο συντελεστής προ?σαρμογής υπό αντασφάλιση, μεγιστοποίηση της ωφελι?μότητας, μείωση του ασφαλίστρου μέσω συνασφάλισης, σχετική κράτηση και απόλυτη κράτηση, ελαχιστοποίηση της διασποράς, βέλτιστες ανταλλαγές κινδύνων, χαρτο?φυλάκια με πολλαπλές καλύψεις. • Ζημιοκατανομές, μέθοδοι εφαρμογής προτύπων σε στατιστικά δεδομένα, ροπές δείγματος, λόγοι συχνότητας. • Προσεγγίσεις και προσομοίωση. • Διευρυμένα πρότυπα, γενικευμένες διαδικασίες πλε?ονάσματος, έννοια διακινδυνευόμενου κεφαλαίου (cap?ital at risk), δυναμικά πρότυπα φερεγγυότητας.

• δ) Στοιχεία Ασφαλιστικής Νομοθεσίας και Αναλογιστι?κής Πρακτικής

• Ασφαλιστική νομοθεσία γενικά, Ν.Δ. 400/70 (όπως ισχύει σήμερα), νομοθεσία για τεχνικά θέματα Ζωής και για τεχνικά θέματα Γενικών Κλάδων. • Ασφάλιση, κλάδοι ασφάλισης, ασφαλιστική επιχείρη?ση, ασφαλιστικές λειτουργίες, αντασφάλιση. • Σύμβαση ασφάλισης. • Θεσμικός ρόλος, αποκλειστικές αρμοδιότητες, συ?ναρμοδιότητες και ευθύνες του αναλογιστή. • Τιμολόγηση • Τεχνικά αποθέματα και λοιπά συγγενή ασφαλιστικά μεγέθη. • Ασφαλίσεις συνδεδεμένες με επενδύσεις. • Οικονομικές καταστάσεις των ασφαλιστικών επιχει?ρήσεων, ισολογισμός, οικονομικοί δείκτες, ασφαλιστική 1724 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΠΡΩΤΟ) • Έσοδα επενδύσεων • Αποσβέσεις • Στόχοι παραγωγής, νεκρό σημείο (break even point) • Εγκατάσταση και ελεύθερη παροχή υπηρεσιών, προ?στασία του καταναλωτή. • Μέθοδοι διάθεσης των προϊόντων, δίκτυα πωλήσεων, διαμεσολαβούντες

• ε) Μαθηματικά των Γενικών Ασφαλίσεων

• Είδη καλύψεων, όρια, απαλλαγές • Μέτρηση της έκθεσης στον κίνδυνο, συχνότητα και σφοδρότητα του κινδύνου, στοιχεία και μέθοδοι για τον υπολογισμό του ασφαλίστρου, πληθωρισμός και άλλες τάσεις, βασικά χαρακτηριστικά ενός κινδύνου (rating fac?tors), χρήση μεθόδων αξιοπιστίας. • Έξοδα, έσοδα επενδύσεων, πρόβλεψη για δυσμενείς εξελίξεις, κέρδος. • Ταξινόμηση των κινδύνων, κριτήρια για την ταξινόμη?ση, σχέση του ασφαλίστρου κάθε τάξης προς το βασικό ασφάλιστρο, αθροιστικές και πολλαπλασιαστικές δια?βαθμίσεις του ασφαλίστρου, αξιολόγηση της αποτελε?σματικότητας της ταξινόμησης, συστήματα bonus-malus • Οι κυριότερες ζημιοκατανομές, μέθοδοι εφαρμογής ζημιοκατανομών σε στατιστικά δεδομένα, ροπές δείγμα?τος, λόγοι συχνότητας, έλεγχοι καλής προσαρμογής, προσεγγιστικές μέθοδοι, προσομοίωση. • Διαχρονική εξέλιξη των αποζημιώσεων μιας χρήσης ή ενός ασφαλιστικού έτους, αποθέματα εκκρεμών ζημιών και επιμερισμένων (ALAE) και μη επιμερισμένων (ULAE) εξόδων διακανονισμού. • Μέθοδοι αποθεματοποίησης (loss reserving) συνολι?κές και δομικές, τριγωνικές μέθοδοι διαχρονικής εξέλιξης των αποζημιώσεων (chain ladder κ.λπ.), μέθοδος του προσδοκώμενου δείκτη ζημιών (expected loss ratio), μέ?θοδος Reid, μέθοδος Bornhuetter-Ferguson, χωριστή μο?ντελοποίηση συχνότητας και σφοδρότητας, παραμετρι?κές μέθοδοι (χρήση ζημιοκατανομών), έλεγχος της επάρ?κειας της αποθεματοποίησης παρελθουσών χρήσεων, προεξόφληση των αποθεμάτων, στοχαστικές μέθοδοι για τη συγκρότηση αποθεμάτων. • Είδη αντασφαλιστικών καλύψεων, το καθαρό κόστος της αντασφάλισης, αντασφαλιστικές συμβάσεις και αντα?σφαλιστικοί λογαριασμοί, τιμολόγηση των excess loss και stop loss, η μέθοδος burning cost, προβλήματα αποθεμα?τοποίησης ενός αντασφαλιστή. • Θεωρία της αξιοπιστίας (credibility), μερική και πλή?ρης αξιοπιστία, πρότυπα Βuhlmann και Βuhlmann?Straub, άλλα πρότυπα, συναρτήσεις απώλειας, αξιοπι?στία Bayes, εφαρμογές, μέθοδοι χρονοσειρών, φίλτρα Kalman, εφαρμογές στις ομαδικές ασφαλίσεις προσώ?πων.

• στ) Συνταξιοδοτικά Σχήματα και Κοινωνική Ασφάλιση

• Θεωρία, σχεδιασμός και δομή των συνταξιοδοτικών σχημάτων, πληθυσμιακή θεωρία, στατιστικά στοιχεία και αναλογιστικές υποθέσεις, βασικές αναλογιστικές συναρ?τήσεις, βασικές έννοιες συνταξιοδοτικού κόστους. • Μέθοδοι κοστολόγησης (συσσωρευμένης παροχής (accrued), πιστούμενης μονάδας (unit credit), προβεβλη?μένης παροχής (projected), ηλικίας κατά την είσοδο (en?try age normal), τρέχουσας ηλικίας (attained age), συνο?λική (aggregate)), γενικευμένες μέθοδοι κοστολόγησης, αρχική και τελική χρηματοδότηση, κοστολόγηση των συ?μπληρωματικών παροχών, ανάλυση αναλογιστικού κέρ?δους/ζημίας. • Μέθοδοι χρηματοδότησης του κόστους των συντάξε?ων (pension funding), επένδυση του ενεργητικού των συ?νταξιοδοτικών ταμείων. • Σύγκριση των μεθόδων κοστολόγησης, ανάλυση ευ?αισθησίας, μεσομακροπρόθεσμες προβολές, περιουσια?κά στοιχεία και επενδύσεις ενός σχήματος, έναρξη, λει?τουργία και αναλογιστική παρακολούθηση ενός σχήμα?τος. • Βασικές αρχές της κοινωνικής ασφάλισης, αναλογι?στική θεώρηση του διανεμητικού συστήματος και άλλων χρηματοδοτικών σχημάτων, δομή και διάρθρωση της κοι?νωνικής ασφάλισης στην Ελλάδα, επισκόπηση της κοινω?νικής ασφάλισης στο διεθνή χώρο, πρόσφατες εξελίξεις και τάσεις.

• ζ) Πρότυπα Επιβίωσης και Πίνακες

• Βασικές δημογραφικές έννοιες, βασικοί δημογραφι?κοί δείκτες, στοιχεία πληθυσμιακής θεωρίας. • Πρότυπα επιβίωσης διακριτά (πίνακες ζωής) και ανα?λυτικά (συναρτήσεις επιβίωσης). • Εφαρμογή παραμετρικών προτύπων (Gompertz, Makeham, Weibull, άλλα) σε διακριτά στοιχεία, μέθοδος των ροπών, μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας. • Μέτρηση της θνησιμότητας, έκθεση στον κίνδυνο, μέ?θοδοι ημερολογιακού έτους (calendar year), ασφαλιστι?κού έτους (policy year) και έτους ζωής (life year), απο?γραφική μέθοδος και ευθεία μέθοδος, κατασκευή πινά?κων, πίνακες με πολλαπλά αίτια εξόδου, συνδυασμένοι πίνακες (θνησιμότητας-νοσηρότητας, γάμου-θνησιμότη?τας, κ.λπ.). • Μέθοδοι ομαλοποίησης δεδομένων, γραφική μέθο?δος, μέθοδοι διαφορών, μέθοδος κινούμενων σταθμισμέ?νων μέσων (MWA), μέθοδος Whittaker, παραμετρικές μέ?θοδοι (κυρίως ελάχιστων τετραγώνων και λείας σύνδε?σης «ομαλοποιημένων τμημάτων» (splines)), μέθοδος Bayes. • Έλεγχοι καλής εφαρμογής και έλεγχοι του λείου της εφαρμογής (smoothness), σχετικό βάρος της καλής εφαρμογής και του λείου της εφαρμογής.

• η) Θεωρία Επενδύσεων και Διαχείρισης Χαρτοφυλακίου

• Χρηματαγορές και κεφαλαιαγορές, αξιόγραφα και εμπορεύματα, χρηματιστήρια, συνάλλαγμα. • Είδη αξιογράφων (έντοκα γραμμάτια, ομόλογα και ομολογίες, μετοχές, παράγωγα, κ.λπ.). • Δανεισμός, short sales, γραμμή της αγοράς. • Μέθοδοι τιμολόγησης αξιογράφων, πρότυπα ισορ?ροπίας και πρότυπα no arbitrage, η ακίνδυνη (risk free) απόδοση, δείκτες διασποράς (volatility) και δείκτες επι?κινδυνότητας μιας επένδυσης. • Το πρότυπο Markowitz και το πρότυπο τιμολόγησης πάγιων στοιχείων (CAPM). • Μέθοδοι αντιστάθμισης του κινδύνου (hedging), μέ?θοδοι ανοσοποίησης (immunization). • Μέθοδοι επιλογής χαρτοφυλακίου, αποτελεσματικό?τητα κατά Pareto, αποτελεσματική μεθόριος, χαρτοφυ?λάκια ελάχιστης διασποράς. • Στοιχεία διαχείρισης χαρτοφυλακίου (asset manage?ment), μέθοδοι ενιαίας διαχείρισης περιουσιακών στοιχείων και υποχρεώσεων (asset-liability matching, asset-li?ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΠΡΩΤΟ) 1725 • Λογαριθμική κανονική κατανομή, ανέλιξη Wiener, γε?ωμετρική κίνηση Brown, στοχαστική ολοκλήρωση. • Λήμμα Ito, θεώρημα Girsanov, τιμολόγηση μέσω στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων».

• α) Ένα μέλος του Διδακτικού Ερευνητικού Προσωπικού

(Δ.Ε.Π.) Ανωτάτης Σχολής Θετικών ή Οικονομικών Επι?στημών με τον αναπληρωτή του που υποδεικνύονται από την οικεία Σχολή ως Πρόεδρο.

• β) Τον εκάστοτε Πρόεδρο της Επιτροπής Παιδείας και

Εξετάσεων της Ένωσης Αναλογιστών Ελλάδος αναπλη?ρούμενο από τον αρχαιότερο σε χρόνο διδασκαλίας ανά?μεσα στους διδάσκοντες όλα τα μαθήματα της εν λόγω Ένωσης που προπαρασκευάζουν τους υποψήφιους για τις εξετάσεις.

• γ) 'Εναν υπάλληλο αναλογιστή της Δ/νσης Ασφαλιστι?κών Επιχειρήσεων και Αναλογιστικής του Υπουργείου

Ανάπτυξης με τον αναπληρωτή του που ορίζονται από τον Υπουργό Ανάπτυξης.

Άρθρο 2

Η ισχύς του παρόντος διατάγματος αρχίζει από τη δη?μοσίευσή του στην Εφημερίδα της Κυβερνήσεως. Στον Υφυπουργό Ανάπτυξης αναθέτουμε τη δημοσίευ?ση και εκτέλεση του παρόντος. Αθήνα, 24 Απριλίου 2003

Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΣΤΕΦΑΝΟΠΟΥΛΟΣ