LegalizeNoteikumi par valsts vispārējās vidējās izglītības standartu un vispārējās vidējās izglītības programmu paraugiem
| Vispārīgais apguves līmenis | Optimālais apguves līmenis | Augstākais apguves līmenis |
|---|---|---|
| 1. Matemātikas valodu izmanto saziņai un zinātniskai jēdzienu, ideju, problēmu risinājumu aprakstīšanai | 1. Matemātikas valodu izmanto saziņai un zinātniskai jēdzienu, ideju, problēmu risinājumu aprakstīšanai | 1. Matemātikas valodu izmanto saziņai un zinātniskai jēdzienu, ideju, problēmu risinājumu aprakstīšanai |
| 1.1. Matemātisks teksts, pieņemtie simboli un apzīmējumi | 1.1. Matemātisks teksts, pieņemtie simboli un apzīmējumi | 1.1. Matemātisks teksts, pieņemtie simboli un apzīmējumi |
| 1.1.1. Lasa īsu vai strukturētu tekstu ar aktuālu matemātisku kontekstu un raksturo tekstā būtisko, saistību starp teksta daļām, demonstrējot izpratni par tajā iekļautajiem jēdzieniem, pieņemto simbolu un apzīmējumu lietojumu. | 1.1.1. Lasa izvērstu matemātisku tekstu ar aktuālu matemātisku kontekstu un raksturo tā saturu, demonstrējot izpratni par tajā iekļautajiem jēdzieniem, pieņemto simbolu, apzīmējumu un matemātikai raksturīgo izteikumu formu lietojumu. | 1.1.1. Lasa daļēji pazīstama satura izvērstu matemātisku tekstu, nepazīstamu jēdzienu, simbolu vai apzīmējumu nozīmi noskaidro papildu avotos vai izmanto izpratni par teksta saturu kopumā, raksturo teksta mērķi un kritiski izvērtē satura atbilstību tam. |
| 1.1.2. Vārdiski un rakstiski veido īsu matemātisku tekstu, kas saprotams citiem, korekti lieto svarīgākos jēdzienus, pieņemtos simbolus un apzīmējumus, lai raksturotu matemātisko objektu īpašības, lielumus un sakarības starp tiem, aprakstītu risinājumus. | 1.1.2. Vārdiski un rakstiski veido izvērstu matemātisku tekstu konkrētai auditorijai, korekti lieto izmantotos jēdzienus, pieņemtos simbolus un apzīmējumus, lai pamatotu matemātisko objektu īpašības, formulētu idejas un raksturotu saistību starp tām, aprakstītu risinājumus un lietotos paņēmienus. | 1.1.2. Veido izvērstu matemātisku tekstu zinātniskajā valodā, ņemot vērā auditorijas sastāvu, lai raksturotu, skaidrotu un argumentētu idejas, aprakstītu pētāmo problēmu, pētījuma mērķi un gaitu, pamatotu iegūtos rezultātus un secinājumus. |
| 1.2. Dažādi attēlošanas veidi (reprezentācijas) | 1.2. Dažādi attēlošanas veidi (reprezentācijas) | 1.2. Dažādi attēlošanas veidi (reprezentācijas) |
| 1.2.1. Lieto situācijai piemērotu matemātisko objektu attēlošanas veidu (izteiksme, grafiks, tabula, skice, grafs (koks), Eilera-Venna diagramma u. tml.). | 1.2.1. Skaidro, salīdzina dažādus situācijai noderīgus matemātisko objektu attēlošanas veidus, izvēlas piemērotāko un argumentē to. | 1.2.1. Vispārīgi raksturo matemātisko objektu dažādu attēlošanas veidu lietojuma priekšrocības un ierobežojumus matemātisku problēmu risināšanā. |
| 1.2.2. Konkrētos piemēros skaidro matemātisku izteiksmju identiskos pārveidojumus un vienādojumu un nevienādību ekvivalentos pārveidojumus. | 1.2.2. Skaidro matemātisku izteiksmju identiskos pārveidojumus un vienādojumu, nevienādību un to sistēmu ekvivalentos pārveidojumus; konkrētos piemēros skaidro neekvivalentus pārveidojumus. | 1.2.2. Raksturo un pamato ekvivalentu un neekvivalentu pārveidojumu lietojumu vienādojumu, nevienādību un to sistēmu atrisināšanai. |
| 1.2.3. Konkrētos piemēros skaidro taisnes un vektora attēlošanu koordinātu plaknē un analītisko pierakstu, vienkāršākajos gadījumos pāriet no viena attēlošanas veida uz otru. | 1.2.3. Skaidro taisnes, riņķa līnijas un vektora attēlošanu koordinātu plaknē un analītisko pierakstu; pāriet no viena attēlošanas veida uz otru, ievērojot situācijas kontekstu. | 1.2.3. Raksturo iespējas koordinātu plaknē attēlotu līniju/plaknes figūru aprakstīt analītiski un otrādi – vienādojumu ar diviem mainīgajiem attēlot koordinātu plaknē. Veido spriedumus, vienu un to pašu matemātisko modeli attēlojot koordinātu plaknē un pierakstot analītiski. |
| 1.2.4. Saskata un skaidro saistību starp dažādu matemātikas apakšnozaru apgūtajiem elementiem (vektors un paralēlā pārnese, ģeometriskā progresija un eksponentfunkcija u. tml.) un to attēlošanu. | 1.2.4. Lieto saistību starp dažādu matemātikas apakšnozaru apgūtajiem elementiem, lai tos skaidrotu, attēlotu, noteiktu nezināmos lielumus un īpašības. | 1.2.4. Formulē un pamato apgalvojumus, izmantojot saistību starp dažādu matemātikas apakšnozaru apgūtajiem elementiem. |
| 1.2.5. Skaidro atvasinājumu un integrāli, izmantojot gan to fizikālo, gan ģeometrisko nozīmi. | ||
| 2. Risināt problēmu matemātikai raksturīgi nozīmē saskatīt struktūras, sistēmas, sakarības, veidot vispārinājumus un tos pierādīt | 2. Risināt problēmu matemātikai raksturīgi nozīmē saskatīt struktūras, sistēmas, sakarības, veidot vispārinājumus un tos pierādīt | 2. Risināt problēmu matemātikai raksturīgi nozīmē saskatīt struktūras, sistēmas, sakarības, veidot vispārinājumus un tos pierādīt |
| 2.1. Spriešana (pēc analoģijas, induktīva un deduktīva, lietojot matemātiskās loģikas elementus) | 2.1. Spriešana (pēc analoģijas, induktīva un deduktīva, lietojot matemātiskās loģikas elementus) | 2.1. Spriešana (pēc analoģijas, induktīva un deduktīva, lietojot matemātiskās loģikas elementus) |
| 2.1.1. Jaunā situācijā, kuras matemātiskais konteksts ir vienkāršs, raksturo lielumus un saistību starp tiem, spriež un lieto jau apgūtās zināšanas un prasmes. | 2.1.1. Ievērojot jaunās situācijas kontekstu, raksturo kopīgo un atšķirīgo ar līdzīgām, agrāk aplūkotām situācijām un secina par zināšanām, prasmēm un paņēmieniem, kas noderīgi problēmas atrisināšanai. | 2.1.1. Jaunā, kompleksā situācijā spriež, formulē uz situācijas analīzi vērstus jautājumus, secina gan par iepriekšējo zināšanu, prasmju un paņēmienu lietošanas iespējām, gan to nepietiekamību un formulē, kāda informācija vai kādas jaunas zināšanas nepieciešamas. |
| 2.1.2. Jaunā situācijā spriež un formulē pieņēmumu, pamatojoties uz konkrētiem piemēriem un to pārbaudi, apzinoties, ka pieņēmuma patiesums jāpierāda. | 2.1.2. Jaunā situācijā izmanto induktīvu un deduktīvu spriešanu, apzinoties, ka vispārīgu apgalvojumu patiesums jāpierāda. | 2.1.2. Jaunā situācijā izmanto induktīvu un deduktīvu spriešanu, pierāda formulēto vispārīgo apgalvojumu patiesumu. |
| 2.1.3. Skaidro, ko nozīmē risināt vienādojumu un nevienādību ar parametru. | ||
| 2.2. Matemātiskā modelēšana un citi problēmrisināšanas paņēmieni | 2.2. Matemātiskā modelēšana un citi problēmrisināšanas paņēmieni | 2.2. Matemātiskā modelēšana un citi problēmrisināšanas paņēmieni |
| 2.2.1. Lieto pazīstamu matemātisko modeli, lai atrisinātu problēmu ar praktisku vai ar citu mācību jomu kontekstu. Pēc norādēm izvērtē iespējas lietot konkrētās zināšanas vai matemātisko modeli. | 2.2.1. Veic visus matemātiskās modelēšanas soļus, lai atrisinātu problēmu ar citu mācību jomu vai matemātisku kontekstu. Izvērtē dažādu matemātisko modeļu lietojumu, ievērojot situācijas kontekstu. | 2.2.1. Formulē pētāmo jautājumu sev nozīmīgā kontekstā un veic visus matemātiskās modelēšanas soļus, lai atrisinātu autentisku problēmu. Izvērtē iegūtos rezultātus un, ja nepieciešams, uzlabo matemātisko modeli. |
| 2.2.2. Lieto pamatskolā apgūtos problēmrisināšanas paņēmienus (spriežu no beigām, sadalu problēmu daļās, pāreju uz līdzīgu, vienkāršāku problēmu u. tml.) situācijās ar vienkāršu matemātisko kontekstu. | 2.2.2. Argumentē problēmrisināšanas paņēmiena (spriežu no beigām, sadalu problēmu daļās, pāreju uz līdzīgu, vienkāršāku problēmu u. tml.) izvēli, lai atrisinātu problēmu ar pazīstamu matemātisko kontekstu. | 2.2.2. Apzina, izvērtē matemātikai raksturīgo problēmrisināšanas paņēmienu (spriežu no beigām, sadalu problēmu daļās, pāreju uz līdzīgu, vienkāršāku problēmu u. tml.) lietojumu, izstrādājot kompleksas problēmas risinājuma plānu. |
| 2.3. Apgalvojumi un to patiesuma pierādīšana | 2.3. Apgalvojumi un to patiesuma pierādīšana | 2.3. Apgalvojumi un to patiesuma pierādīšana |
| 2.3.1. Nosaka atsevišķa apgalvojuma par figūrām, matemātiskām izteiksmēm un sakarībām patiesumu. Demonstrē ieradumu atsaukties uz iepriekš pierādītiem apgalvojumiem, formulām. | 2.3.1. Lieto tiešo pierādījumu, pierādot vispārīgus apgalvojumus gan ar ģeometrijas, gan ar algebras saturu, loģiski saistot trīs un vairāk spriedumus, izmantojot zināmus vai iepriekš pierādītus apgalvojumus. | 2.3.1. Lieto tiešo pierādījumu, vienā pierādījumā saistot dažādu matemātikas apakšnozaru elementus. |
| 2.3.2. Atrod pretpiemēru, lai pierādītu, ka apgalvojums nav patiess. | 2.3.2. Veido un izvērtē pretpiemērus apgalvojuma patiesuma pierādīšanai. | 2.3.2. Jaunās situācijās lieto pierādījumu no pretējā. |
| 2.3.3. Skaidro jēdzienus tiešā teorēma, apgrieztā teorēma, formulē teorēmai apgriezto teorēmu un izvērtē tās patiesumu. | 2.3.3. Skaidro jēdzienus pietiekams nosacījums, nepieciešams nosacījums, lieto izteikuma formu ".. tad un tikai tad ..", formulējot apgalvojumus, pierādot to patiesumu. | |
| 2.3.4. Lieto matemātiskās indukcijas principu, lai pierādītu vispārīgu apgalvojumu patiesumu. | ||
| 3. Skaitļus izmanto konkrētu, arī praktisku uzdevumu atrisināšanai. Katrai darbībai ar skaitļiem ir noteikta jēga, un to izpildei ir noteikti likumi/algoritmi | 3. Skaitļus izmanto konkrētu, arī praktisku uzdevumu atrisināšanai. Katrai darbībai ar skaitļiem ir noteikta jēga, un to izpildei ir noteikti likumi/algoritmi | 3. Skaitļus izmanto konkrētu, arī praktisku uzdevumu atrisināšanai. Katrai darbībai ar skaitļiem ir noteikta jēga, un to izpildei ir noteikti likumi/algoritmi |
| 3.1. Skaitļa pieraksts un skaitļu salīdzināšana | 3.1. Skaitļa pieraksts un skaitļu salīdzināšana | 3.1. Skaitļa pieraksts un skaitļu salīdzināšana |
| 3.1.1. Konkrētos piemēros skaidro, kas ir n-tās pakāpes saknes, logaritma skaitliskā vērtība un kā to iegūt, t. sk. ar digitāliem rīkiem, kā pakāpi ar racionālu kāpinātāju pierakstīt kā sakni un otrādi.3.1.2. Nosaka pakāpes ar racionālu kāpinātāju precīzo vai aptuveno vērtību no dota eksponentfunkcijas grafika un izmanto to konkrētu skaitļu salīdzināšanai. | 3.1.1. Skaidro, kas ir n-tās pakāpes saknes, pakāpes ar racionālu kāpinātāju, logaritma, pagrieziena leņķa sinusa un kosinusa skaitliskā vērtība.3.1.2. Skaidro reālu skaitļu (n-tās pakāpes saknes, pakāpes ar racionālu kāpinātāju, pagrieziena leņķa sinusi, kosinusi) salīdzināšanu, izmantojot attiecīgo funkciju īpašības vai grafisko attēlojumu, vienības riņķi. | 3.1.1. Skaidro skaitli e, izmantojot virknes robežu; definē un lieto naturāllogaritmu.3.1.2. Skaidro kompleksa skaitļa pierakstu algebriskā formā, eksponenciālā formā, trigonometriskā formā un pāriet no vienas formas uz citu.3.1.3. Attēlo skaitli komplekso skaitļu plaknē, aprēķina kompleksa skaitļa moduli.3.1.4. Skaidro, veido, lieto algoritmus pārejai no vienas skaitīšanas sistēmas uz citu naturāla skaitļa pierakstīšanai. |
| 3.2. Darbības ar skaitļiem, to īpašības, algoritmi | 3.2. Darbības ar skaitļiem, to īpašības, algoritmi | 3.2. Darbības ar skaitļiem, to īpašības, algoritmi |
| 3.2.1. Nosaka, t. sk. ar digitāliem rīkiem, n-tās pakāpes saknes, pakāpes ar racionālu kāpinātāju, logaritma precīzo vai aptuveno vērtību, veicot skaitliskos aprēķinus reālos kontekstos.3.2.2. Reizina, dala pakāpes ar vienādām bāzēm vai vienādiem kāpinātājiem, lieto skaitļu pierakstu normālformā. Saskaita, atņem līdzīgas pakāpes, piemēram, izteiksmi 310 + 4 · 310 uzraksta kā 5 · 310. | 3.2.1. Skaidro saistību starp n-tās pakāpes saknes aprēķināšanu, kāpināšanu un logaritmēšanu; formulē un lieto algoritmus darbību izpildei ar n-tās pakāpes saknēm (paplašināšana/saīsināšana, sakne no reizinājuma, dalījuma, pakāpes, saknes) un logaritmiem (reizinājums, dalījums, pakāpe, bāzes maiņa) skaitlisku izteiksmju vērtības aprēķināšanai.3.2.2. Skaidro, formulē, lieto sakarības starp pagrieziena leņķa sinusu un kosinusu; aprēķina skaitlisko vērtību izteiksmei, kas satur sinusus, kosinusus, izmantojot sakarības starp tiem, vienības riņķi, sinusa un kosinusa funkciju īpašības, informāciju uzziņu avotos un digitālos rīkus.3.2.3. Veido spriedumus matemātiskos un citu mācību jomu kontekstos, izmantojot dažādas reālu skaitļu pieraksta formas. | 3.2.1. Pierāda un lieto n-tās pakāpes sakņu, pakāpju ar racionālu kāpinātāju, logaritmu īpašības, sakarības starp pagrieziena leņķa sinusu, kosinusu, tangensu un kotangensu.3.2.2. Izpilda darbības (saskaita, atņem, reizina, dala, aprēķina kvadrātsaknes vērtību) ar kompleksiem skaitļiem, izvēloties piemērotāko pieraksta formu. |
| 3.3. Darbības ar skaitļiem kā reālu situāciju modeļi | 3.3. Darbības ar skaitļiem kā reālu situāciju modeļi | 3.3. Darbības ar skaitļiem kā reālu situāciju modeļi |
| 3.3.1. Saskata iespēju un lieto autentiskās situācijās reālu skaitļu dažādas pieraksta formas, darbības ar tiem un skaitļu attiecību (piemēram, saistības ar finanšu iestādēm, nodokļi, īrēšanas/izīrēšanas nosacījumi, maisījumi pārtikas rūpniecībā, būvniecībā, farmācijā, komplektācija, sadalījumi grupās). | 3.3.1. Lieto logaritmus citu mācību jomu (piemēram, bioloģijas, psiholoģijas, astronomijas, ķīmijas, ģeogrāfijas, fizikas) kontekstā.3.3.2. Lieto pagrieziena leņķa sinusu, kosinusu citu mācību jomu (piemēram, fizikā svārstību aprakstīšanai) kontekstā. | |
| 4. Sakarības starp lielumiem apraksta algebriskie modeļi un funkcijas; izmantojot šos modeļus problēmu risināšanai, tos pārveido, nodrošinot ekvivalenci | 4. Sakarības starp lielumiem apraksta algebriskie modeļi un funkcijas; izmantojot šos modeļus problēmu risināšanai, tos pārveido, nodrošinot ekvivalenci | 4. Sakarības starp lielumiem apraksta algebriskie modeļi un funkcijas; izmantojot šos modeļus problēmu risināšanai, tos pārveido, nodrošinot ekvivalenci |
| 4.1. Virknes | 4.1. Virknes | 4.1. Virknes |
| 4.1.1. Aprakstoši raksturo likumsakarību skaitļu virknē, t. sk. ģeometriskajā progresijā, lieto ģeometriskās progresijas vispārīgā locekļa formulu un salikto procentu formulu. | 4.1.1. Saskata likumsakarību ģeometriskajā progresijā un pieraksta to ar vispārīgā locekļa formulu, lieto ģeometriskās progresijas pirmo n locekļu summas formulu.4.1.2. Nosaka virknes nezināmos locekļus, sakarības starp virknes locekļiem, ja tā uzdota vispārīgi vai rekurenti, vienkāršākos gadījumos pāriet no viena virknes uzdošanas veida uz citu. | 4.1.1. Lieto matemātiskās indukcijas principu, pierādot aritmētiskās, ģeometriskās progresijas formulas, rekurenti uzdotas virknes vispārīgā locekļa formulu, galīgas vai bezgalīgas skaitļu virknes visu locekļu summu.4.1.2. Nosaka virknes robežu, spriežot, modelējot uz skaitļu ass, izmantojot grafisko attēlu un kritiski izvērtējot tā lietojumu konkrētajā situācijā.4.1.3. Veic aprēķinus, lietojot izklājlapas, un formulē pieņēmumu par skaitli e kā virknes robežu, ja . |
| 4.2. Reāla argumenta funkcijas | 4.2. Reāla argumenta funkcijas | 4.2. Reāla argumenta funkcijas |
| 4.2.1. Nosaka, vai grafiski uzdota sakarība ir funkcija.4.2.2. Konkrētos piemēros skaidro, kas ir argumenta pieaugums un funkcijas pieaugums, nosaka funkcijas pieaugumu no grafika.4.2.3. Uzzīmē daļveida funkcijas , eksponentfunkcijas grafikus, nosakot atsevišķus grafika punktus un spriežot par funkcijas īpašībām.4.2.4. Zīmē funkcijas grafiku, izmantojot digitālos rīkus, un spriež par funkcijas īpašībām.4.2.5. Raksturo situāciju pēc tās grafiskā attēlojuma (pamatizglītībā apgūtās funkcijas – daļveida funkcija eksponentfunkcija ), lietojot gan matemātisko terminoloģiju, gan kontekstu. | 4.2.1. Nosaka, vai dažādos veidos uzdota sakarība ir funkcija.4.2.2. Skaidro, kas ir argumenta pieaugums un funkcijas pieaugums, nosaka funkcijas pieaugumu no grafika un analītiski.4.2.3. Skaidro, kas ir salikta funkcija, lietojot jēdzienus iekšējā funkcija, ārējā funkcija. Saista salikto funkciju īpašības un grafiku zīmēšanu ar zināšanām par attiecīgo elementāro funkciju.4.2.4. Uzzīmē funkciju , , , grafikus un raksturo to īpašības, izmantojot zināšanas par funkcijas īpašībām un grafiku.4.2.5. Nosaka funkciju , , , īpašības (definīcijas kopa, vērtību kopa, funkcijas nulles, vienādas zīmes intervāli, lielākā/mazākā vērtība, pāra/nepāra funkcija, periodiskas funkcijas periods) analītiski vai grafiski, lietojot dažādus funkcijas pieraksta veidus, funkcijas grafika pārbīdes un citas transformācijas.4.2.6. Raksturo, analizē situāciju, ja sakarību starp lielumiem raksturo funkcijas , , un , izmantojot gan funkcijas formulu, gan grafiku.4.2.7. Zīmē jaunas, nezināmas funkcijas, piemēram, , grafiku, izmantojot digitālos rīkus, un spriež par funkcijas īpašībām, izvērtē riskus maldīgu priekšstatu veidošanai. | 4.2.1. Pierāda jaunu, nezināmu, t. sk. intervālos, dažādi uzdotu funkciju īpašības.4.2.2. Skaidro, kas ir dotai funkcijai inversā funkcija, un nosacījumus tās eksistencei; raksturo savstarpēji inversu funkciju grafiku novietojumu koordinātu plaknē; definē logaritmisko funkciju, inversās trigonometriskās funkcijas.4.2.3. Raksturo, pamato pakāpes funkcijas īpašības, ja kāpinātājs ir racionāls skaitlis.4.2.4. Raksturo un pamato funkciju, , īpašības (definīcijas kopa, vērtību kopa, funkcijas nulles, vienādas zīmes intervāli, lielākā/mazākā vērtība, pāra/nepāra funkcija, periodiskas funkcijas periods), asimptotas un funkcijas robežu.4.2.5. Uzzīmē un raksturo funkciju , īpašības un grafikus, izmantojot zināšanas par funkcijas īpašībām un grafiku. |
| 4.3. Funkcijas atvasinājums, integrālis | 4.3. Funkcijas atvasinājums, integrālis | 4.3. Funkcijas atvasinājums, integrālis |
| 4.3.1. Nosaka funkcijas robežu, spriežot, izmantojot funkcijas grafika īpašības; skaidro un vizuāli interpretē funkcijas nepārtrauktību.4.3.2. Interpretē atvasinājumu kā veiktā ceļa izmaiņas ātrumu; skaidro funkcijas atvasinājuma punktā ģeometrisko interpretāciju; nosaka vienkāršu funkciju, piemēram, , , atvasinājumu, izmantojot definīciju, un formulē vispārīgus secinājumus.4.3.3. Atvasina pakāpes funkciju, funkcijas , , un, lieto likumus funkciju summas, reizinājuma un dalījuma atvasināšanai, atvasina saliktu funkciju formā , ja f ir kāda no nosauktajām funkcijām.4.3.4. Skaidro nosacījumus atvasinājuma eksistencei punktā, atšķir kritiskos punktus un ekstrēma punktus; skaidro ekstrēmu, funkcijas monotonitāti, pārliekuma punktu, grafika izliekumu un ieliekumu, izmantojot atvasinājuma punktā ģeometrisko interpretāciju.4.3.5. Lieto funkcijas atvasinājumu, pētot polinomiālu funkciju un daļveida funkciju īpašības, zīmējot to grafikus, nosakot funkcijas vislielāko/ vismazāko vērtību matemātiskos un citu mācību jomu kontekstos.4.3.6. Skaidro primitīvās funkcijas atrašanu/integrēšanu kā atvasināšanai pretējo darbību un nosaka nenoteikto integrāli, izmantojot tā īpašības un integrēšanas pamatformulas (atbilstoši iepriekš lietotajām atvasināšanas formulām).4.3.7. Aprēķina noteikto integrāli, izmantojot Ņūtona–Leibnica formulu, un to lieto plaknes figūras laukuma un rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšanai, taisnvirziena kustībā noietā ceļa aprēķināšanai, darba aprēķināšanai u. tml. | ||
| 4.4. Algebriskas izteiksmes | 4.4. Algebriskas izteiksmes | 4.4. Algebriskas izteiksmes |
| 4.4.1. Konkrētos piemēros nosaka racionālas daļveida izteiksmes/algebriskas daļas definīcijas kopu. Aprēķina racionālas daļveida izteiksmes skaitlisko vērtību noteiktai mainīgā skaitliskajai vērtībai.4.4.2. Algebrisku daļu lasa, uzraksta pēc vārdiskā apraksta, skaidro algebriskas daļas saīsināšanu, paplašināšanu.4.4.3. Reizina, dala algebriskas daļas, kuru skaitītājā un saucējā ir monomi vai pirmās pakāpes polinomi; saskaita un atņem algebriskas daļas, ja saucēji ir pirmās pakāpes polinomi. | 4.4.1. Skaidro un nosaka racionālas daļveida izteiksmes/algebriskas daļas definīcijas kopu. Aprēķina racionālas daļveida izteiksmes skaitlisko vērtību noteiktai mainīgā skaitliskajai vērtībai.4.4.2. Sadala izteiksmi reizinātājos, vairākkārt iznesot pirms iekavām kopīgo reizinātāju, lietojot kubu summas/starpības formulas, lai pamatotu identitātes, risinātu vienādojumus.4.4.3. Algebrisku daļu lasa, uzraksta pēc vārdiskā apraksta, raksturo iespējas to pierakstīt dažādos veidos, skaidro saīsināšanu, paplašināšanu.4.4.4. Reizina un dala algebriskas daļas, kuru skaitītājā un saucējā ir monomi vai pirmās un otrās pakāpes polinomi; saskaita un atņem algebriskas daļas, ja saucēji ir pirmās vai otrās pakāpes polinomi un kopsaucēja pakāpe nepārsniedz trešo.4.4.5. Veic algebriskus pārveidojumus ar pakāpēm, trigonometriskām izteiksmēm, lai pamatotu identitātes, pētītu funkciju īpašības un risinātu vienādojumus. | 4.4.1. Sadala izteiksmi reizinātājos, lietojot saīsināto reizināšanas formulu vispārinājumus, polinoma dalīšanu ar binomu (Bezū teorēmu), lai pamatotu identitātes, risinātu vienādojumus un nevienādības.4.4.2. Reizina, dala, saskaita un atņem algebriskas daļas, kuru saucējā un skaitītājā ir polinomi vai izteiksmes ar vispārīgā veidā uzdotām pakāpēm.4.4.3. Izsaka algebrisku daļu kā divu daļu (saucēji ir lineāras izteiksmes) summu ar nenoteikto koeficientu metodi, piemēram, .4.4.4. Veic algebriskus pārveidojumus ar saknēm un logaritmiem, lai pamatotu identitātes, pētītu funkciju īpašības un risinātu vienādojumus. |
| 4.4.6. Skaidro, kas ir radiāns. Lieto sakarību starp grādiem un radiāniem, pārejot no vienas leņķa mērvienības uz otru.4.4.7. Secina par sakarībām starp vienādu un dažādu argumentu sinusiem un kosinusiem, lietojot vienības riņķi.4.4.8. Lieto sakarību , argumenta summas formulas un divkāršā argumenta formulas trigonometrisku izteiksmju skaitliskās vērtības aprēķināšanai, identiskai pārveidošanai un vienādojumu risināšanai. | 4.4.5. Pierāda sakarību starp leņķa lielumu grādos un radiānos.4.4.6. Pierāda redukcijas formulas un viena argumenta sakarības , , , lieto tās trigonometrisku izteiksmju vērtības aprēķināšanai, izteiksmju identiskai pārveidošanai, vienādojumu un nevienādību atrisināšanai.4.4.7. Pierāda argumenta summas formulas, divkārša argumenta formulas un lieto tās izteiksmju vērtības aprēķināšanai, izteiksmju identiskai pārveidošanai un vienādojumu atrisināšanai. | |
| 4.5. Vienādojumi, nevienādības, to sistēmas | 4.5. Vienādojumi, nevienādības, to sistēmas | 4.5. Vienādojumi, nevienādības, to sistēmas |
| 4.5.1. Atrisina pamatskolā apgūtos vienādojumus, spriežot, lietojot attiecīgo funkciju īpašības un vienādojumu atrisināšanas metodes (sadalot reizinātājos, substitūciju, grafisko paņēmienu).4.5.2. Atrisina analītiski vai grafiski daļveida vienādojumu (daļu saucēji ir pirmās pakāpes polinomi, kopsaucēja pakāpe nepārsniedz otro) un eksponentvienādojumu .4.5.3. Lieto pamatskolā apgūtos vienādojumus un nevienādības, vienādojumu kopā , daļveida vienādojumu un eksponentvienādojumu , lai modelētu situāciju ar praktisku un citu mācību jomu kontekstu. | 4.5.1. Atrisina pamatskolā apgūtos vienādojumus, spriežot, lietojot attiecīgo funkciju īpašības un vienādojumu atrisināšanas metodes (sadalot reizinātājos, substitūciju, grafisko paņēmienu). Atrisina nevienādību sistēmu (satur lineāras nevienādības, kvadrātnevienādības).4.5.2. Atrisina daļveida vienādojumu, nevienādību (saucēji ir pirmās vai otrās pakāpes polinomi un kopsaucēja pakāpe nepārsniedz trešo); izvēlas paņēmienu nevienādības atrisināšanai (pārejot uz nevienādību sistēmām, ar intervālu metodi).4.5.3. Atrisina eksponentvienādojumu, kas pārveidojams formā , un eksponentnevienādību, kas pārveidojama formā , lietojot eksponentfunkcijas īpašības.4.5.4. Atrisina noteiktā intervālā trigonometriskos vienādojumus, kas pārveidojami formā un , lietojot vienības riņķi, sinusa un kosinusa funkciju īpašības.4.5.5. Plāno vienādojumu atrisināšanas metožu (sadalot reizinātājos, substitūcija, grafiskais paņēmiens) lietojumu, lai atrisinātu daļveida vienādojumu, eksponentvienādojumu, trigonometrisko vienādojumu.4.5.6. Atrisina vienādojumus, nevienādības (pakāpe nepārsniedz otro) un to sistēmas ar diviem mainīgajiem reālo skaitļu kopā, attēlojot atrisinājumu koordinātu plaknē.4.5.7. Lieto vienādojumu kopā , daļveida vienādojumu, eksponentvienādojumu, daļveida nevienādību, divu mainīgo vienādojumu sistēmu (daļveida vienādojums un lineārs vienādojums, eksponentvienādojums un lineārs vienādojums), lai modelētu situāciju ar matemātisku un citu mācību jomu kontekstu. | 4.5.1. Atrisina logaritmisku vienādojumu, kas pārveidojams formā , un logaritmisku nevienādību, kas pārveidojama formā , lietojot logaritmiskās funkcijas īpašības.4.5.2. Skaidro inverso trigonometrisko funkciju lietojumu vienādojumu risināšanā. Atrisina trigonometriskos vienādojumus vispārīgā veidā, lietojot vienības riņķi un sinusa, kosinusa, tangensa un kotangensa funkciju īpašības.4.5.3. Lieto neekvivalentus pārveidojumus dažādu vienādojumu risināšanā, piemēram, vienādojuma abas puses kāpina kvadrātā, abas puses izdala ar vienu un to pašu izteiksmi, abas puses logaritmē un raksturo papildu veicamos spriedumus.4.5.4. Atrisina augstāko kārtu vienādojumus, lietojot vienādojumu risināšanas metodes (sadalot reizinātājos, substitūciju, grafisko paņēmienu).4.5.5. Atrisina jauktas vienādojumu sistēmas, kas var saturēt pirmās, otrās pakāpes vienādojumus, daļveida vienādojumus, eksponentvienādojumus vai logaritmiskus vienādojumus.4.5.6. Atrisina dažāda veida vienādojumus, to sistēmas un nevienādības ar parametru.4.5.7. Analītiski vai grafiski atrisina vienādojumus un nevienādības, kas satur moduli , ,.4.5.8. Spriežot, veicot algebriskus pārveidojumus, pilno pārlasi vai interpretējot grafiski, atrisina vienādojumu ar diviem mainīgajiem kopās , piemēram,.4.5.9. Lieto dalāmību (kongruences), nosakot izteiksmju īpašības, risinot vienādojumus ar diviem mainīgajiem kopās .4.5.10. Pierāda nevienādības spriežot. Pierāda dalāmību, spriežot un lietojot matemātiskās indukcijas principu.4.5.11. Atrisina vienādojumu komplekso skaitļu kopā, lietojot dažādas vienādojumu risināšanas metodes. |
| 5. Datus par objektiem, situācijām, notikumiem, procesiem var matemātiski apstrādāt, analizēt, lai pieņemtu pamatotus lēmumus | 5. Datus par objektiem, situācijām, notikumiem, procesiem var matemātiski apstrādāt, analizēt, lai pieņemtu pamatotus lēmumus | 5. Datus par objektiem, situācijām, notikumiem, procesiem var matemātiski apstrādāt, analizēt, lai pieņemtu pamatotus lēmumus |
| 5.1. Kopas, darbības ar kopām un kombinatorikas elementi | 5.1. Kopas, darbības ar kopām un kombinatorikas elementi | 5.1. Kopas, darbības ar kopām un kombinatorikas elementi |
| 5.1.1. Nosaka, vai kopa ir galīga/bezgalīga, ar piemēriem ilustrē galīgu un bezgalīgu kopu. Formulē apgalvojumus, izmantojot jēdzienus kopas elements, apakškopa, tukša kopa; nosaka saistību starp skaitļu kopām .5.1.2. Raksturo īpašības, kas piemīt kopas visiem elementiem. Nosaka kopas elementa un apakškopas ar noteiktu īpašību eksistenci; definē/uzdod kopu ar visu elementu sarakstu un ar formulu, piemēram,.5.1.3. Nosaka galīgu un bezgalīgu kopu apvienojumu, šķēlumu un starpību pazīstamās situācijās.5.1.4. Elementu/objektu skaitu nosaka, spriežot un veicot pilno pārlasi, skaidrojot saskaitīšanas un reizināšanas lietojumu. | 5.1.1. Nosaka un pamato, vai kopa ir galīga/bezgalīga, ar piemēriem ilustrē galīgu un bezgalīgu kopu. Formulē un pamato apgalvojumus, izmantojot jēdzienus kopas elements, apakškopa, tukša kopa; nosaka saistību starp skaitļu kopām5.1.2. Raksturo un pamato īpašības, kas piemīt kopas visiem elementiem. Nosaka un pamato kopas elementa un apakškopas ar noteiktu īpašību eksistenci; definē/uzdod kopu ar visu elementu sarakstu un ar formulu, piemēram,.5.1.3. Nosaka galīgu un bezgalīgu kopu apvienojumu, šķēlumu un starpību pazīstamās un jaunās situācijās.5.1.4. Elementu/objektu skaitu nosaka, spriežot un veicot pilno pārlasi, pamatojot savus spriedumus.5.1.5. Skaidro jēdzienus izlase, kombinācijas, variācijas un permutācijas, to savstarpējo saistību un saistību ar jēdzieniem kopa un apakškopa.5.1.6. Lieto formulas permutāciju, variāciju un kombināciju skaita aprēķināšanai un sakarību; izvērtē iespējas noteikt objektu skaitu, spriežot un veicot pilno pārlasi vai lietojot kombinatorikas formulas. | 5.1.1. Pierāda formulas permutāciju, variāciju skaita aprēķināšanai, galīgas kopas (satur n elementus) visu iespējamo apakškopu (ieskaitot tukšu kopu) skaitu, kombināciju skaita īpašības.5.1.2. Formulē un pamato sakarības Paskāla trijstūrī; lieto Ņūtona binomu, veidojot konkrētus izvirzījumus, lai formulētu spriedumus matemātiskos kontekstos.5.1.3. Identiski pārveido izteiksmes, kas satur faktoriālu. Modelē situāciju ar vienādojumu, nevienādību, lietojot formulas variāciju vai kombināciju skaita noteikšanai. |
| 5.2. Varbūtību teorijas elementi | 5.2. Varbūtību teorijas elementi | 5.2. Varbūtību teorijas elementi |
| 5.2.1. Skaidro, ilustrē ar piemēriem jēdzienus eksperiments/mēģinājums, iznākumu kopa, notikums, pretējaisnotikums, drošs notikums, neiespējamsnotikums; konkrētos piemēros nosaka iznākumu kopu, nosauc droša, neiespējama un pretēja notikuma piemērus.5.2.2. Spriež, nosaka notikumam labvēlīgo iznākumu skaitu, visu iznākumu skaitu un aprēķina notikuma varbūtību.5.2.3. Konkrētos piemēros skaidro, kas ir notikuma absolūtais biežums, notikuma relatīvais biežums/statistiskā varbūtība; aprēķina statistisko varbūtību, formulē datos balstītus secinājumus. | 5.2.1. Skaidro, kas ir eksperiments/mēģinājums, definē notikumu, iznākumu kopu, pretējo notikumu, drošu notikumu, neiespējamu notikumu; konkrētos piemēros nosaka iznākumu kopu, nosauc droša, neiespējama un pretēja notikuma piemērus.5.2.2. Spriež, lieto formulas permutāciju, variāciju un kombināciju skaita aprēķināšanai, nosaka notikumam labvēlīgo iznākumu skaitu, visu iznākumu skaitu un aprēķina notikuma varbūtību.5.2.3. Skaidro, kas ir notikuma absolūtais biežums, definē notikuma relatīvo biežumu/statistisko varbūtību; aprēķina statistisko varbūtību, formulē datos balstītus secinājumus.5.2.4. Nosaka, attēlo ar Eilera-Venna diagrammu divu notikumu apvienojumu, šķēlumu, starpību. Izmanto darbības ar notikumiem, lai skaidrotu un aprēķinātu varbūtību, t. sk. nesavienojamu notikumu apvienojuma varbūtību.5.2.5. Skaidro, kas ir nosacītā varbūtība, un atšķirību starp un ; aprēķina nosacīto varbūtību, izmantojot notikumu biežumu.5.2.6. Pamato, kāpēc dotie notikumi ir vai nav neatkarīgi, izmantojot nosacīto varbūtību. Aprēķina varbūtību, lietojot varbūtību reizināšanas teorēmu. | 5.2.1. Aprēķina savienojamu notikumu apvienojuma varbūtību, izmantojot darbības ar kopām un to vizuālo attēlojumu.5.2.2. Lieto pilnās varbūtības formulu varbūtības aprēķināšanai.5.2.3. Praktiska konteksta piemēros skaidro, nosaka, analizē mainīga lieluma (iespējamo vērtību skaits galīgs) varbūtības sadalījumu, aprēķina mainīgā lieluma sagaidāmo vērtību.5.2.4. Praktiska konteksta piemēros skaidro vienmērīgo, Bernulli un binomiālo sadalījumu diskrētiem mainīgiem lielumiem, lieto Bernulli formulu varbūtības aprēķināšanai. Skaidro saistību starp binomiālo sadalījumu diskrētiem mainīgiem lielumiem un normālo sadalījumu nepārtrauktiem mainīgiem lielumiem. |
| 5.3. Statistikas elementi | 5.3. Statistikas elementi | 5.3. Statistikas elementi |
| 5.3.1. Skaidro, kas ir populācija (ģenerālkopa), izlase, nosacījumus reprezentatīvas izlases veidošanai.5.3.2. Atšķir kvantitatīvus un kategoriālus (kvalitatīvus) datus; attēlo tos biežuma tabulās vai grafiski vienam vai diviem mainīgiem lielumiem (pazīmēm), izmantojot IT rīkus.5.3.3. Atbilstoši datu veidam (diskrēti, nepārtraukti), izmantojot reālu datu piemērus un IT rīkus, nosaka datu kopas vidējos lielumus (aritmētiskais vidējais, mediāna, moda), izkliedes mērus (amplitūda, standartnovirze, vidējā absolūtā novirze, kvartiles, starpkvartiļu amplitūda), veido grafiskos attēlojumus (stabiņu un kastu diagramma, izkliedes diagramma, histogramma) un formulē ar datiem pamatotus secinājumus.5.3.4. Raksturo pētījumu/eksperimentu, tā mērķi, piemēram, izlases reprezentativitāti, izvēlētā mainīgā lieluma (pazīmes) atbilstību pētāmai problēmai u. tml.5.3.5. Salīdzina divas izlases, izmantojot vidējos lielumus, izkliedes mērus, stabiņu un kastu diagrammu, izkliedes diagrammu.5.3.6. Raksturo divu mainīgo lielumu (pazīmju) saistību, izmantojot biežuma tabulu vai izkliedes diagrammu.5.3.7. Dotus autentiskus datus apstrādā, attēlo un raksturo, izmantojot aprakstošās statistikas IT rīkus, formulē datos balstītus secinājumus. | 5.3.1. Skaidro, kas ir populācija (ģenerālkopa), izlase, nosacījumus reprezentatīvas izlases veidošanai; izmanto IT rīkus, lai raksturotu un pamatotu izlašu un populācijas (ģenerālkopas) raksturlielumu atšķirību, secina par izlašu raksturlielumu izmaiņām, palielinot izlašu apjomu.5.3.2. Raksturo kvantitatīvus un kategoriālus (kvalitatīvus) datus. Attēlo tos biežuma tabulās vai grafiski vienam vai diviem mainīgiem lielumiem (pazīmēm), izmantojot IT rīkus.5.3.3. Atbilstoši datu veidam (diskrēti, nepārtraukti), izmantojot reālu datu piemērus un IT rīkus, nosaka datu kopas vidējos lielumus (aritmētiskais vidējais, mediāna, moda), izkliedes mērus (amplitūda, standartnovirze, vidējā absolūtā novirze, kvartiles, starpkvartiļu amplitūda), veido grafiskos attēlojumus (stabiņu un kastu diagramma, izkliedes diagramma, histogramma) un formulē ar datiem pamatotus secinājumus.5.3.4. Argumentēti raksturo pētījumu/eksperimentu, tā mērķi, piemēram, izlases reprezentativitāti, izvēlētā mainīgā lieluma (pazīmes) atbilstību pētāmai problēmai, vidējo lielumu un izkliedes mēru lietojumu u. tml.5.3.5. Salīdzina divas vai vairākas izlases, izmantojot vidējos lielumus, izkliedes mērus, stabiņu un kastu diagrammu, izkliedes diagrammu.5.3.6. Raksturo divu mainīgo lielumu (pazīmju) saistību, izmantojot biežuma tabulu, izkliedes diagrammu, Pīrsona korelācijas koeficientu (lineāra saistība) un atbilstošus IT rīkus.5.3.7. Konkrētos piemēros nosaka un argumentē, vai saistība starp atkarīgo un neatkarīgo mainīgo ļauj secināt arī par cēloņsakarību.5.3.8. Patstāvīgi pēta divu lielumu saistību, t. sk. korelāciju, – izvēlas lielumus, plāno pētījumu un ievāc datus, izmanto IT rīkus datu apstrādei un attēlošanai, analizē datus un formulē datos balstītus secinājumus. | 5.3.1. Dotai histogrammai piemeklē normālo sadalījumu (Gausa līkni), kas tai atbilst vislabāk, izmantojot IT rīkus. Raksturo attēlotos datus, izmantojot vidējo vērtību, standartnovirzi un vienas, divu un trīs standartnoviržu likumu.5.3.2. Lai aprakstītu datus, pamatoti izvēlas (pamato ar datu simetriskumu un normālo sadalījumu) un aprēķina būtiskākos lielumu pārus: vidējo vērtību un standartnovirzi vai mediānu un starpkvartiļu amplitūdu.5.3.3. Izmanto lineāro regresiju, atbilstošus IT rīkus, lai analizētu divu mainīgo lielumu (pazīmju) saistību.5.3.4. Izvēlas sev nozīmīgu kontekstu, formulē pētāmo jautājumu, plāno un veic pētījumu/eksperimentu, iegūst datus, izmanto IT rīkus datu apstrādei, analizē datus, formulē datos balstītus secinājumus un pamato savas darbības katrā no soļiem. |
| 6. Figūru īpašību, novietojuma, to raksturojošo lielumu izpēte ļauj risināt konkrētas, arī praktiskas, problēmas, formulēt vispārīgus secinājumus par objektiem, telpu, formu | 6. Figūru īpašību, novietojuma, to raksturojošo lielumu izpēte ļauj risināt konkrētas, arī praktiskas, problēmas, formulēt vispārīgus secinājumus par objektiem, telpu, formu | 6. Figūru īpašību, novietojuma, to raksturojošo lielumu izpēte ļauj risināt konkrētas, arī praktiskas, problēmas, formulēt vispārīgus secinājumus par objektiem, telpu, formu |
| 6.1. Plaknes figūras | 6.1. Plaknes figūras | 6.1. Plaknes figūras |
| 6.1.1. Praktiskos, autentiskos kontekstos lieto pamatizglītībā apgūtās sakarības starp trijstūra, četrstūra malām, leņķiem un raksturīgo nogriežņu garumiem, plaknes figūru vienādību un līdzību.6.1.2. Praktiskos, autentiskos kontekstos plāno un aprēķina trijstūra, četrstūra, daudzstūra, riņķa, riņķa daļu un to kombināciju laukumu, atkarībā no dotiem lielumiem nepieciešamības gadījumā uzziņu literatūrā meklē atbilstošo formulu, skaidro lietotos apzīmējumus un lielumus.6.1.3. Ģeometriski modelē praktiskas problēmas risinājumu, lietojot paralēlo pārnesi, aksiālo simetriju vai pagriezienu, t. sk. izmantojot digitālos rīkus. | 6.1.1. Pierāda sinusu teorēmu, kosinusu teorēmu un tās lieto situācijās ar matemātisku vai citu mācību jomu kontekstu.6.1.2. Lieto paralēlo pārnesi, aksiālo simetriju, pagriezienu un homotētiju pazīstamos matemātiskos kontekstos, piemēram, lai noteiktu plaknes figūras novietojumu koordinātu plaknē, raksturotu funkcijas grafika pārbīdi, noteiktu dotai taisnei perpendikulāras taisnes virziena koeficientu. | 6.1.1. Veido pierādījumu, lietojot apgūtos matemātikas instrumentus – trijstūru līdzību, ģeometriskos pārveidojumus, vektorus, koordinātu metodi –, lai pierādītu pazīstamu plaknes figūru īpašības jaunās situācijās, piemēram, trijstūra mediānu īpašību, trijstūra bisektrises īpašību, krustisku hordu īpašību.6.1.2. Skaidro ģeometriskos pārveidojumus kā funkcijas, kuru definīcijas kopa ir plaknes punkti. Lieto ģeometriskos pārveidojumus un to īpašības, lai jaunās situācijās noteiktu plaknes figūru lielumus, pamatotu to īpašības. |
| 6.2. Analītiskā ģeometrija | 6.2. Analītiskā ģeometrija | 6.2. Analītiskā ģeometrija |
| 6.2.1. Ģeometriskā formā nosaka vienādi vai pretēji vērstus vektorus, vienādus vektorus, pretējus vektorus, saskaita un atņem vektorus un reizina vektoru ar skaitli. Lieto vektorus ģeometriskā formā citu mācību jomu kontekstā.6.2.2. Plaknē un telpā nosaka vektora koordinātas, aprēķina vektora garumu, izpilda darbības ar vektoriem koordinātu formā.6.2.3. Nosaka punkta koordinātas Dekarta taisnleņķa koordinātu sistēmā telpā, attēlo zīmējumā; aprēķina attālumu starp diviem punktiem koordinātu plaknē un telpā, lieto sakarību starp nogriežņa galapunktu un viduspunkta koordinātām.6.2.4. Attēlo koordinātu plaknē taisni, ja tā uzdota analītiski, t. sk. ja tā paralēla ordinātu asij, un vienkāršās situācijās nosaka taisnes virziena koeficientu un uzraksta taisnes vienādojumu pēc tās attēla koordinātu plaknē, lieto taisnes atklāto vienādojumu, vienādojumu ar virziena koeficientu. | 6.2.1. Ģeometriskā formā nosaka vienādi vai pretēji vērstus vektorus, vienādus vektorus, pretējus vektorus, saskaita un atņem vektorus un reizina vektoru ar skaitli. Veido spriedumus, lietojot darbību ar vektoriem īpašības, divu vektoru kolinearitātes nosacījumu. Lieto vektorus ģeometriskā formā citu mācību jomu vai matemātiskā kontekstā.6.2.2. Plaknē un telpā nosaka vektora koordinātas, aprēķina vektora garumu, izpilda darbības ar vektoriem koordinātu formā, lieto vektorus koordinātu formā, lai noteiktu figūru veidu, pamatotu to īpašības.6.2.3. Nosaka punkta koordinātas Dekarta taisnleņķa koordinātu sistēmā telpā, ievērojot dotos nosacījumus, attēlo zīmējumā; aprēķina attālumu starp diviem punktiem koordinātu plaknē un telpā.6.2.4. Attēlo koordinātu plaknē taisni, ja tā uzdota analītiski, un uzraksta taisnes vienādojumu pēc tās attēla koordinātu plaknē, t. sk. ja tā paralēla ordinātu asij, lieto taisnes atklāto vienādojumu, vienādojumu ar virziena koeficientu, vienādojumu caur diviem punktiem, vispārīgo vienādojumu, pāriet no viena veida uz citu; izvēlas taisnes uzdošanas veidu un to lieto, lai noteiktu figūru veidu, pamatotu to īpašības.6.2.5. Formulē un lieto sakarības starp koeficientiem paralēlu un perpendikulāru taišņu vienādojumos.6.2.6. Formulē saistību starp taisni, kas uzdota ar vispārīgo vienādojumu , un vektoru, kura koordinātas ir , lieto to figūru īpašību noteikšanai.6.2.7. Nosaka sakarības punktu ģeometrisko vietu un otrādi – veido riņķa līnijas vienādojumu pēc tās attēlojuma koordinātu plaknē, zinot riņķa līnijas centra koordinātas un rādiusu. | 6.2.1. Nosaka vektora projekciju uz patvaļīgas ass, izsaka vektoru plaknē kā divu vektoru (nav kolineāri) lineāru kombināciju plaknē, kā trīs vektoru (nav komplanāri) lineāru kombināciju telpā. To izmanto, lai skaidrotu, ka vektora koordinātas viennozīmīgi raksturo vektoru.6.2.2. Lieto vektoru skalāro reizinājumu un īpašības, lai noteiktu un pierādītu figūru īpašības. Aprēķina vektoru skalāro reizinājumu koordinātu formā, lai noteiktu leņķi starp vektoriem.6.2.3. Pamato un lieto formulu attāluma no punkta līdz taisnei noteikšanai. Aprēķina leņķi starp divām taisnēm, izmantojot zināšanas par leņķi starp vektoriem.6.2.4. Nosaka analītiski uzdotas sakarības, piemēram, , punktu ģeometrisko vietu un otrādi – veido, pārbauda līniju vienādojumus pēc to attēlojumiem koordinātu plaknē. |
| 6.3. Telpiski ķermeņi | 6.3. Telpiski ķermeņi | 6.3. Telpiski ķermeņi |
| 6.3.1. Izmantojot daudzskaldņu modeļus vai attēlus, skaidro plaknes novilkšanu, raksturo taisnes un plaknes, divu plakņu paralelitāti un perpendikularitāti.6.3.2. Konkrētos piemēros nosaka perpendikulu, slīpni, slīpnes projekciju, leņķi starp taisni un plakni, divplakņu kakta leņķi; praktiskos kontekstos lieto sakarības starp slīpņu un to projekciju garumiem, triju perpendikulu teorēmu.6.3.3. Praktiskā darbībā pēta un formulē secinājumus par plaknes figūras un telpiska ķermeņa attēliem paralēlajā projicēšanā.6.3.4. Praktiski modelē telpiskus ķermeņus, veido zīmējumu, t. sk. lietojot digitālos rīkus, kas palīdz atrisināt problēmu, – attēlo noteiktas dotā telpiskā ķermeņa virsmas daļas/plaknes, raksturīgos šķēlumus, aprakstoši raksturo tos.6.3.5. Praktiskos, citu mācību jomu un vienkāršos matemātiskos kontekstos aprēķina pamatizglītībā apgūto telpisko ķermeņu, piramīdas, nošķeltas piramīdas, konusa, nošķelta konusa, sfēras/lodes, tās daļu un vienkāršāko kombināciju (prizma un cilindrs, prizma un lode) raksturīgos lielumus, virsmas laukumu vai tilpumu. Ja nepieciešams, uzziņu literatūrā meklē atbilstošo formulu, skaidro lietotos apzīmējumus un lielumus. | 6.3.1. Spriež, formulē nosacījumus plaknes novilkšanai, īpašības un pazīmes, kas raksturo taisnes un plaknes, divu plakņu paralelitāti un perpendikularitāti, lai raksturotu, pamatotu telpisku ķermeņu īpašības.6.3.2. Definē perpendikulu, slīpni, slīpnes projekciju, leņķi starp taisni un plakni, divplakņu kakta leņķi, formulē un pamato sakarības starp slīpņu un to projekciju garumiem, triju perpendikulu teorēmu, lai raksturotu, pamatotu telpisku ķermeņu īpašības, aprēķinātu to lielumus.6.3.3. Veido zīmējumu, ievērojot nosacījumus par to, kādi telpiska ķermeņa lielumi saglabājas, kādi – nesaglabājas.6.3.4. Formulē spriedumus par daudzskaldņa šķēlumu ar plakni, veido daudzskaldņa šķēlumu ar plakni, ja dotie plaknes punkti ir tieši savienojami, attēlo un matemātiski apraksta daudzskaldņu un rotācijas ķermeņu raksturīgos šķēlumus un to lielumus.6.3.5. Aprēķina telpisku ķermeņu (taisna prizma, piramīda, cilindrs, konuss, lode), to daļu un vienkāršāko kombināciju (prizma un cilindrs, prizma un lode) elementu raksturīgos lielumus, virsmas laukumu, tilpumu, ja dotie lielumi ir konkrēti un vispārīgi uzdoti lielumi, t. sk. lietojot plaknes figūru līdzību, sakarības starp lielumiem modelējot algebriski. | 6.3.1. Skaidro stereometriju kā vienu no aksiomātiskām sistēmām un veido pierādījumus, izmantojot piederības aksiomas, secinājumus no tām, lietojot tiešo pierādījumu un pierādījumu no pretējā.6.3.2. Plaknes figūras attēlo zīmējuma plaknē, lietojot paralēlo projicēšanu, pamatojot konstrukcijas gaitu.6.3.3. Veido daudzskaldņu (prizmu, piramīdu) šķēlumu ar plakni, izmantojot paralēlo un centrālo projicēšanu, pamatojot konstrukcijas gaitu.6.3.4. Formulē un pamato plaknes figūru savstarpējo novietojumu telpiskos ķermeņos, t. sk. skaidro, nosaka leņķi starp šķērsām taisnēm; algebriski modelē un pamato sakarības starp lielumiem, nosaka un pamato lielumu iespējamās vērtības.6.3.5. Pamato un lieto slīpas prizmas virsmas laukuma un tilpuma aprēķināšanas formulas.6.3.6. Veido rotācijas ķermeņa zīmējumu, ja zināma rotācijas ass un plaknes figūra, kas rotē ap to; plāno, pamato un aprēķina rotācijas ķermeņa virsmas laukumu un tilpumu.6.3.7. Pamato telpisku ķermeņu kombinācijas eksistenci (iespēju ievilkt, apvilkt), veido, pamato tās attēlojumu, lietojot paralēlo vai centrālo projicēšanu, veido, pamato sakarības starp abu ķermeņu raksturīgajiem lielumiem. |
Izglītības un zinātnes ministre I. Šuplinska
7. pielikumsMinistru kabineta2019. gada 3. septembranoteikumiem Nr. 416
Plānotie skolēnam sasniedzamie rezultāti tehnoloģiju mācību jomā
| Vispārīgais apguves līmenis | Optimālais apguves līmenis | Augstākais apguves līmenis |
|---|---|---|
| 1. Dizaina risinājumi (produktu, informācijas, vides un pakalpojumu dizains) tiek radīti dizaina procesā | 1. Dizaina risinājumi (produktu, informācijas, vides un pakalpojumu dizains) tiek radīti dizaina procesā | 1. Dizaina risinājumi (produktu, informācijas, vides un pakalpojumu dizains) tiek radīti dizaina procesā |
| 1.1. Dizaina procesa īstenošana | 1.1. Dizaina procesa īstenošana | 1.1. Dizaina procesa īstenošana |
| 1.1.1. Salīdzina līdzīgus risinājumus un raksturo tajos izmantotos materiālus, tehnoloģiskos procesus, to priekšrocības un trūkumus, nosaka, kādi dizaina procesa soļi un darbības veiktas, lai tos radītu. | 1.1.1. Patstāvīgi plāno un īsteno savu ideju, radot risinājumu noteiktā dizaina jomā, izvērtē darba procesu, rezultātu, ietekmi uz vidi, veselību un savu prasmju attīstību. | 1.1.1. Izvēlas situācijai atbilstošu risinājumu un darba soļus, risinājuma izstrādē izmanto dizaina domāšanas principus un aktīvi piedalās vai vada izstrādes procesu, pilnveidojot vai radot jaunus risinājumus noteiktā dizaina jomā. |
| 1.1.2. Risinājuma izstrādē ievēro dizaina procesa soļus un izvēlas atbilstošus materiālus un tehnoloģiskos procesus, vērtē risinājuma funkcionalitāti un piemērotību lietotāja vajadzībām. | 1.1.2. Risinājuma projektēšanā ievēro ergonomikas principus un ņem vērā lietotāju uztveres īpatnības. | |
| 1.1.2. Pēta un izvērtē dizaina izstrādes procesā iesaistīto darbinieku (dizainera, ražošanas vadītāja, programmētāja, projektu vadītāja, materiālzinātnieka u. c.) lomu risinājumu izstrādes procesā. Reflektē par savām prasmēm un profesionālajām interesēm attiecīgajā nozarē. | 1.1.3. Grupas projektā uzņemas atbildību par attiecīgas lomas un tajā ietilpstošo pienākumu izpildi dizaina risinājuma izstrādes procesā noteiktā darba situācijā saskaņā ar paša izstrādātām vadlīnijām un kritērijiem. | 1.1.3. Plāno dizaina risinājuma dzīves ciklu, vada risinājuma izstrādi, veicot atbilstošās izstrādes procesa lomas, un izvērtē savas darbības efektivitāti atbilstoši sasniedzamajam mērķim. |
| 1.1.4. Apraksta un salīdzina dizaina risinājumus atbilstoši dizaina vērtības kritērijiem. | 1.1.4. Analizē risinājumu atbilstoši dizaina vērtības kritērijiem, lai piedāvātu uzlabojumus un to pilnveidotu. | |
| 1.2. Lietotāju izpēte, vajadzību analīze un ideju radīšana | 1.2. Lietotāju izpēte, vajadzību analīze un ideju radīšana | 1.2. Lietotāju izpēte, vajadzību analīze un ideju radīšana |
| 1.2.1. Noskaidro lietotāju paradumus, intereses un to, kādus risinājumus un kādā veidā tos ikdienā izmanto, lietojot dažādas pētniecības metodes. | 1.2.1. Detalizēti izpēta mērķgrupu, izmēģinot daudzveidīgas un atbilstošas dizaina pētniecības metodes, lai radītu idejas un balstītu tās risinājumu lietotāja vajadzībās. | 1.2.1. Izvēlas atbilstošas dizaina pētniecības metodes un analizē situāciju, izvērtē problēmas aktualitāti un mērķgrupas vajadzības. Dokumentē izpētes procesu un ar izpētē iegūtajiem datiem pamato piedāvātā risinājuma atbilstību lietotāja vajadzībām, izvēlēto risinājumu priekšrocības un trūkumus, resursus un tehnoloģiskos procesus. |
| 1.2.2. Risinājuma izstrādes procesā apkopo datus par prototipa funkcionalitāti, īpašībām, izskatu un lietotāju attieksmi, lai risinājumu pielāgotu dažādām lietotāju grupām. | 1.2.2. Risinājuma izstrādes procesā pēta prototipa lietojamību un funkcionalitāti, analizē iegūtos datus, lai, balstoties tajos, pielāgotu risinājumu – radītu papildu vai jaunu funkcionalitāti, mainītu parametrus, atteiktos no nepiemērotām īpašībām, detaļām vai funkcijām. | |
| 1.3. Prototipēšana un variantu veidošana | 1.3. Prototipēšana un variantu veidošana | 1.3. Prototipēšana un variantu veidošana |
| 1.3.1. Plānojot risinājumu, veido tā modeļus un variantus, lai veiktu nepieciešamās izmaiņas un uzlabojumus gala risinājuma idejā. | 1.3.1. Plānojot risinājumu, veido vairākus tā modeļus dažādās tehnikās, dokumentē procesu un rezultātu, lai veiktu nepieciešamās izmaiņas un uzlabojumus gala risinājuma idejā. | 1.3.1. Mērķtiecīgi plāno risinājuma modeļus, dažādojot to funkcionalitāti, izmantotās tehnikas un dokumentējot prototipēšanas procesu, lai paredzētu nepieciešamās izmaiņas gala risinājuma koncepcijā. |
| 1.3.2. Testē un lieto iterācijās radītos risinājumus, analizē iegūtos datus un formulē pamatotus ierosinājumus, lai pilnveidotu risinājuma izstrādes darba plānu. | 1.3.2. Plāno risinājuma prototipu testēšanu un tās mērķus, vairākās iterācijās testē prototipus un analizē, kā pārbaudītās risinājuma īpašības atbilst iecerētajam mērķim, lai pilnveidotu gala risinājuma izstrādi. | 1.3.2. Plāno un testē risinājuma prototipus, iesaistot lietotājus, atbilstoši vajadzībām mainot vairākus prototipa parametrus, eksperimentējot ar dažādiem materiāliem, tehnikām un to kombinācijām, lai sasniegtu izvirzīto mērķi. Testēšanā iegūtos datus izmanto, lai pamatotu gala risinājuma uzlabojumus, nepieciešamās izmaiņas izstrādes procesā, prognozētu izmaiņu un uzlabojumu ietekmi uz lietotāju, tai skaitā ietekmi uz veselību, sabiedrību un vidi. |
| 1.3.3. Izstrādā dizaina risinājuma prototipu rasējumus un datorizētus telpiskos modeļus. | 1.3.3. Izstrādā un noformē dizaina risinājuma prototipu rasējumus un datorizētus telpiskos modeļus, ņemot vērā industrijas labās prakses piemērus. | |
| 1.3.4. Pēta dažādas tirāžas dizaina risinājumu ražošanas procesa īpatnības, pamato atšķirības starp unikālu dizaina risinājumu, mazas tirāžas risinājumiem un masveida produkciju (industriālo dizainu), un to, kā šīs atšķirības ietekmē ražošanas procesa organizēšanu un mērķauditorijas izvēli. Modelē un pamatoti izvēlas risinājumam piemērotāko ražošanas apjomu, materiālus un tehnoloģisko procesu. | ||
| 1.4. Tirgus izpēte un resursu pārvaldība | 1.4. Tirgus izpēte un resursu pārvaldība | 1.4. Tirgus izpēte un resursu pārvaldība |
| 1.4.1. Analizē tirgus pieprasījumu, plāno un izvēlas atbilstošāko resursu (laika, finanšu, materiālu, tehnoloģiju un cilvēkresursu) pārvaldības pieeju dizaina risinājuma izstrādes procesā. | 1.4.1. Veic darbības analīzi, izmēģinot dažādus stratēģiskās plānošanas rīkus, un izveido resursu pārvaldības stratēģiju dizaina risinājuma izstrādes procesam. | |
| 1.4.2. Plāno risinājuma izstrādei nepieciešamos resursus un izstrādes gaitā seko plāna izpildei, veicot nepieciešamās izmaiņas un analizējot izstrādes procesu. | 1.4.2. Plāno risinājuma izstrādei nepieciešamos resursus (laiks, finanses, materiāli, tehnoloģijas un cilvēkresursi), ņemot vērā savas iespējas īstenot ieceri un dažādus ierobežojumus, paredzot un piesaistot iespējamos sadarbības partnerus (t. sk. pašvaldību, uzņēmumu, biznesa inkubatoru u. c.) un vajadzīgo atbalstu risinājuma ieviešanai. Seko plāna izpildei izstrādes gaitā, veicot nepieciešamās izmaiņas un izvēloties atbilstošākās metodes nepieciešamo resursu komplektēšanai. | |
| 1.5. Produkta un risinājuma ieviešana | 1.5. Produkta un risinājuma ieviešana | 1.5. Produkta un risinājuma ieviešana |
| 1.5.1. Veido zīmolu produkta virzīšanai tirgū, definējot tā vērtības, mērķi un paredzot lietotāju attieksmi pret produktu un zīmolu. Pamato piedāvāto risinājumu, balstoties tirgus izpētē un mērķauditorijas vēlmju un vajadzību analīzē. | 1.5.1. Veido zīmolu produkta virzīšanai tirgū un izstrādā produkta zīmola identitāti. Definējot emocionālās asociācijas ar produktu, mērķauditoriju un tās segmentāciju, atšķirīgās pazīmes, unikālo vērtību un preču zīmes vārdu, izveido vizuālo identitāti. Testē produkta zīmolu ar produkta lietotāju mērķgrupām un atbilstoši maina zīmola identitāti. | |
| 1.5.2. Plāno produkta vai risinājuma turpmāko attīstību (virzīšanu, uzturēšanu un tiražēšanu) atbilstoši dažādu ieviešanas paņēmienu priekšrocībām un trūkumiem, piemērotībai mērķauditorijai un kontekstam. | 1.5.2. Balsta risinājuma ieviešanu izpētē, veic tirgus izpēti par produktu vai risinājumu analogiem, to virzīšanas stratēģijām, pieprasījumu un cenām, izvērtē sava risinājuma konkurētspēju, priekšrocības un trūkumus salīdzinājumā ar tiem. | |
| 1.5.3. Plāno risinājuma biznesa modeli un tam atbilstošu mārketinga komunikācijas stratēģiju, iekļaujot tādus ražošanas aspektus kā materiālu, tehnikas, darbaspēka, ārpakalpojumu un risinājuma reklamēšanas izmaksas, aktuālo ekonomisko situāciju, mērķgrupas sasniegšanai plānotos informācijas kanālus. Pielāgo mārketinga plānu atbilstoši apzinātajam mērķauditorijas pieprasījumam un izvēlētajai virzīšanas stratēģijai. | ||
| 2. Atbilstošu un drošu materiālu un tehnoloģiju izvēle, to prasmīga izmantošana dod iespēju radīt labākus dizaina risinājumus (produktu, informācijas, vides un pakalpojumu dizains) | 2. Atbilstošu un drošu materiālu un tehnoloģiju izvēle, to prasmīga izmantošana dod iespēju radīt labākus dizaina risinājumus (produktu, informācijas, vides un pakalpojumu dizains) | 2. Atbilstošu un drošu materiālu un tehnoloģiju izvēle, to prasmīga izmantošana dod iespēju radīt labākus dizaina risinājumus (produktu, informācijas, vides un pakalpojumu dizains) |
| 2.1. Darbs ar materiāliem un to apstrādes tehnikas | 2.1. Darbs ar materiāliem un to apstrādes tehnikas | 2.1. Darbs ar materiāliem un to apstrādes tehnikas |
| 2.1.1. Atbilstoši dizaina jomai un risinājuma īpašībām eksperimentē ar materiāliem (t. sk. koku, tekstilu, papīru, kompozītmateriāliem, apdares un veidošanas materiāliem) un to apstrādes tehnikām, ievērojot drošības nosacījumus, iepazīstot materiālu īpašības, lietošanas un kombinēšanas iespējas prototipu un risinājumu izveidē, kā arī tehniku sniegtās iespējas. | 2.1.1. Izmēģina un eksperimentē ar dažādiem materiāliem un tehnikām, ņemot vērā iecerētā dizaina risinājuma ilgtspējību, funkcionalitāti, estētisko izskatu un ievērojot drošības nosacījumus. Balstoties uz mērķauditorijas vajadzībām un risinājuma lietošanas īpašībām, izvēlas iecerei atbilstošus materiālus. | |
| 2.1.1. Tehnoloģiju izvēlē ņem vērā informāciju par darba apstākļu ietekmi uz lietotāju veselību un vidi, lai neradītu apdraudējumu sev un citiem. | 2.1.2. Pamato nepieciešamo materiālu īpašību atbilstību funkcionalitātei, estētiskajiem kritērijiem un apjomam (patērētais laiks, tirāža), kā arī drošības nosacījumiem. Izmēģina vairākas tehnikas līdzīgu darbu veikšanai un izvēlas piemērotākās, pamato izvēli, balstoties uz izvēlētajiem materiāliem un atbilstošo dizaina jomu, kā arī sagaidāmo rezultātu. | 2.1.2. Izpēta materiālus un analizē to priekšrocības un trūkumus, pārbauda to īpašības (t. sk. materiālu savienojamību, izturību, reakciju uz ārējo vides faktoru ietekmi, īpašību saglabāšanos).Analizē izvēlēto materiālu apstrādes tehniku un tehnoloģiju ietekmi uz veselību un vidi.Izvērtē un piedāvā dažādas alternatīvas materiālu un tehnoloģiju izvēlē, daudzumā, kombinēšanā, pielāgojot tās konkrētas mērķauditorijas vajadzībām un aktuālajām tirgus tendencēm. |
| 2.1.2. Salīdzina dažādas programmvadāmas ierīces un to izmantojamību sadzīvē un ražošanā, tai skaitā datorvadāmās iekārtas datorizētu telpisku modeļu, digitālu rasējumu un attēlu izveidē. | 2.1.3. Ar atbalstu izmanto atbilstošus praktiskus tehnoloģiskos risinājumus un datorvadāmo iekārtu funkcijas (3D printēšanu, CNC frēzēšanu, lāzergriešanu) datorizētu telpisku modeļu un digitalizētu rasējumu un attēlu izveidei, veidojot risinājuma prototipus. | 2.1.3. Izvēlas un pielāgo atbilstošus praktiskus tehnoloģiskos risinājumus un datorvadāmo iekārtu funkcijas (3D printēšanu, CNC frēzēšanu, lāzergriešanu) datorizētu telpisku modeļu un digitalizētu rasējumu un attēlu izveidei, veidojot risinājuma prototipus. |
| 2.1.4. Pēta un izmēģina dažādus materiālus un to izmantošanas iespējas datorvadāmajās iekārtās (3D printeri, CNC frēzi, lāzergriezēju), salīdzina dažādu materiālu izmantošanas ietekmi risinājumā. | 2.1.4. Pēta un izmēģina dažādus materiālus un to izmantošanas iespējas, iestatījumus un materiālu apstrādes iespējas datorvadāmajās iekārtās (3D printeri, CNC frēzi, lāzergriezēju), salīdzina iegūtos rezultātus un izvēlas atbilstošāko risinājuma radīšanā. | |
| 2.2. Informācijas dizaina risinājumu izstrāde | 2.2. Informācijas dizaina risinājumu izstrāde | 2.2. Informācijas dizaina risinājumu izstrāde |
| 2.2.1. Atpazīst un analizē informācijas dizaina pamatprincipu izmantošanu daudzveidīgos piemēros. | 2.2.1. Veido iecerētajam vēstījumam un mērķauditorijai atbilstošus grafikas dizaina risinājumus, izvēloties piemērotākos grafikas izteiksmes līdzekļus un izmantojot informācijas dizaina principus. | 2.2.1. Analizē dažādu grafikas elementu (t. sk. līnijas, burta, teksta, krāsas, attēla, formas) atbilstību konkrētam produktam vai risinājumam. Mērķtiecīgi izvēlas un lieto grafikas elementus un izteiksmes līdzekļus, pamato izvēli. Izstrādā risinājuma un zīmola vizuālo identitāti. |
| 2.2.2. Salīdzina dažādos medijos izmantotos informācijas dizaina risinājumus, analizē konkrēto piemēru priekšrocības un trūkumus. | 2.2.2. Pielāgo savu informācijas dizainu atbilstoši plānotajiem komunikācijas kanāliem, izvēloties atbilstošākos izteiksmes līdzekļus un strukturēti organizējot informāciju. | 2.2.2. Izstrādā informācijas dizaina risinājumus, t. sk. multimediālus, atbilstoši plānotajiem komunikācijas kanāliem. |
| 2.2.3. Lieto telpiskās modelēšanas un telpisku animāciju izstrādes lietotnes, veidojot telpisku modeli un tā animāciju. | 2.2.3. Salīdzina telpiskās modelēšanas lietotnes atbilstoši to funkcionalitātei, izvēlas atbilstošāko risinājumu, izstrādājot kompleksu ainu ar vairākiem telpiskiem modeļiem un to animāciju. | |
| 2.2.3. Veido un apstrādā digitālus attēlus, audio un videodatnes, lietojot dažādas lietotnes atbilstoši dotajam uzdevumam. | 2.2.4. Salīdzina audio, video un digitāla attēla apstrādes lietotnes atbilstoši to funkcionalitātei. Izvēlas atbilstošāko iecerei, izstrādājot informācijas dizaina risinājumu (piemēram, etiķeti, logo, iepakojumu, video, reklāmas baneri, afišu, bukletu). | 2.2.4. Izstrādā dizaina risinājumam nepieciešamās audiodatnes (piemēram, džinglu, animācijas vai videodatnes skaņu celiņu, podkāstu u. tml.), digitālos grafikas dizaina risinājumus un video (piemēram, lietošanas pamācību, reklāmu u. c.) atbilstošā formātā un savieno tos, ņemot vērā plānoto komunikācijas stratēģiju. |
| 2.2.5. Salīdzina dažādas tiešsaistes platformas un iespējas tīmekļvietnes izstrādei, izvēlas atbilstošāko un, izmantojot vienkāršas veidnes, izstrādā tīmekļvietni. | 2.2.5. Izstrādā tīmekļvietni, izmantojot specializētus izstrādes rīkus, pielāgojot veidnes vai veidojot oriģinālu risinājumu atbilstoši plānotajiem komunikācijas kanāliem. | |
| 2.3. Programmvadāmu ierīču pārvaldība, lietotņu un tām raksturīgāko un kopīgo funkciju izmantošana | 2.3. Programmvadāmu ierīču pārvaldība, lietotņu un tām raksturīgāko un kopīgo funkciju izmantošana | 2.3. Programmvadāmu ierīču pārvaldība, lietotņu un tām raksturīgāko un kopīgo funkciju izmantošana |
| 2.3.1. Nosauc un raksturo ar piemēriem biežāk lietotos datortīkla veidus un risinājumus, t. sk. akcentējot tā drošību. Izvēlas piemērotāko pieejamo datortīklu, ņemot vērā drošības apsvērumus un izmaksas. | 2.3.1. Salīdzina dažāda veida datortīklus, to uzbūvi, drošības risinājumus un lietošanas iespējas atbilstoši mērķauditorijai. Veic maršrutētāja konfigurēšanu, izmantojot vedni datortīkla vajadzībām. | 2.3.1. Izveido un konfigurē atvērtu vai aizsargātu daudzlietotāju lokālu tīklu, t. sk. veidojot atvērtus vai aizsargātus bezvadu piekļuves punktus. Izveido vienkāršu serveri un konfigurē piekļuvi tam no interneta. |
| 2.3.2. Izmanto dažādu lietotņu piedāvātās dokumentu koplietošanas iespējas, nosakot atšķirīgiem lietotājiem atšķirīgas piekļuves, rediģēšanas un komentēšanas tiesības un iespējas. | 2.3.2. Izmanto dažādās lietotnēs pieejamās programmēšanas iespējas, izstrādājot vienkāršas programmas (skriptus), piedāvāto datu apstrādes iespēju papildināšanai un lietotāja darba produktivitātes paaugstināšanai. | |
| 2.3.3. Sagatavo, rediģē un formatē lielus strukturētus dokumentus, iekļaujot dažādus objektus (t. sk. attēlus, tabulas, vēres, mijnorādes, galvenes, kājenes, automātiskos satura, attēlu, priekšmetu (alfabētiskos) rādītājus, kā arī literatūras (avotu) sarakstu un atsauces uz tiem) un izmantojot lietotnēs iebūvētos darba efektivitātes un automatizācijas rīkus. | 2.3.3. Patstāvīgi meklē un izmanto publiski pieejamus digitālus mācību materiālus un krātuves, datus un informācijas avotus savu zināšanu papildināšanai un risinājumu izstrādei. | |
| 2.3.4. Sagatavo mērķauditorijas aptaujas un anketēšanas formas, organizē aptaujas un anketēšanu, veic iegūto datu manuālu un automatizētu apkopošanu. | ||
| 2.3.5. Sagatavo, rediģē un formatē izklājlapas (rēķintabulas), veicot nepieciešamos aprēķinus, izmantojot matemātiskās darbības un iebūvētās funkcijas, kas izprotamas izglītības iestādē apgūtā mācību satura ietvaros. Veic datu atlasi, kārtošanu un aprēķinus atbilstoši dotajiem kritērijiem, kā arī ievades un formulu validāciju. | ||
| 2.3.6. Izmantojot datu analīzes automatizācijas un vizualizācijas rīkus, veic datu pārstrukturēšanu, t. sk. datu konsolidāciju un rakurstabulas, un attēlošanu, t. sk. veidojot diagrammas, infografikas atbilstoši veicamā uzdevuma kontekstam. | ||
| 2.3.7. Ar piemēriem skaidro jēdzienus datubāze, informācijas sistēmas un atvērtie dati. Veic datu izguvi no publiski pieejamām datubāzēm un iegūto datu pēcapstrādi. | 2.3.4. Veido datubāzes, novēršot datu dublēšanos, veic datu apstrādi (t. sk. atlasi un pārstrukturēšanu), izmantojot vaicājumus, formas un pārskatus. | 2.3.2. Plāno datubāzi, t. sk. izveido ER modeli konkrētā uzdevuma datu apstrādes risinājumam. |
| 2.3.8. Izvēlas, pielāgo un lieto piemērotākos saziņas, informācijas ieguves un apmaiņas rīkus un citus interneta pakalpojumus, kā arī laika plānošanas rīkus, veicinot sava ikdienas un mācību darba produktivitāti un efektivitāti. | ||
| 2.3.9. Nosauc un ar piemēriem raksturo biežāk lietoto programmvadāmo ierīču operētājsistēmas. Sastāda nepieciešamo programmvadāmo ierīču, programmatūras un citu resursu sarakstu atbilstoši lietotāja vajadzībām konkrētā uzdevuma veikšanai. | ||
| 2.3.10. Veido, rediģē, formatē un demonstrē prezentācijas, ievērojot informācijas atlases, attēlošanas un strukturēšanas pamatprincipus, izvērtējot mērķauditorijas specifiku un izmantojot atbilstošas sagataves un pieejamo tehnisko aprīkojumu. | ||
| 2.3.11. Pielāgo operētājsistēmas un lietotnes iestatījumus lietotāju vajadzībām, veicinot ikdienas darba drošību un efektivitāti. Izvēlas konkrētā uzdevuma veikšanai piemērotāko(-ās) lietotni(-es) un pamato savu izvēli. | ||
| 2.4. Programmatūras izstrāde | 2.4. Programmatūras izstrāde | 2.4. Programmatūras izstrāde |
| 2.4.1. Analizē vienkāršus ikdienas darba procesus, atpazīst automatizācijai piemērotas daļas un raksturo automatizācijas iespējas. | 2.4.1. Analizē vienkāršus ikdienas darba procesus, saskata tajos vai to daļās automatizācijas iespējas un sarunā ar programmatūras prasību specifikācijas izstrādātāju aprakstoši formulē problēmu un tās vēlamo risinājumu. | 2.4.1. Analizē dažādus ikdienas darba procesus, saskata tajos vai to daļās automatizācijas iespējas un kā pasūtītājs formulē darba uzdevumu programmatūras izstrādātājam. |
| 2.4.2. Nosauc un raksturo ar piemēriem programmatūras dzīves cikla galvenos posmus – specificēšana, projektēšana, izstrāde, testēšana, uzturēšana. | 2.4.2. Nosauc un raksturo ar piemēriem dažus programmatūras izstrādes modeļus, t. sk. ūdenskrituma, V-modeli, pakāpeniskās un interaktīvās. | 2.4.2. Salīdzina un izvēlas piemērotāko programmatūras izstrādes modeli konkrētā uzdevuma atrisināšanai, pamato izvēli. |
| 2.4.3. Izstrādā programmatūru individuāli, ievērojot programmatūras izstrādes modeļa galvenos posmus, veic katra posma vienkāršotu dokumentēšanu pēc parauga. | 2.4.3. Izstrādā programmatūru grupā, ievērojot izvēlētā programmatūras izstrādes modeļa posmus, veic katra posma vienkāršotu dokumentēšanu. | |
| 2.4.4. Pēc parauga sastāda vienkāršotu programmatūras prasību specifikāciju atbilstoši uzdevumam, ievērojot mērķauditorijas vajadzības. | 2.4.4. Sastāda vienkāršotu programmatūras prasību specifikāciju atbilstoši konkrētajam uzdevumam, izvērtējot mērķauditorijas specifiku un vajadzības. | |
| 2.4.5. Pēc parauga izstrādā vienkāršotu programmatūras projektējumu atbilstoši programmatūras prasību specifikācijai un uzdevumam. | 2.4.5. Veic vienkāršotu programmatūras projektēšanu (t. sk. lietotāju saskarnes un vienkāršotu datu modeļa izveidi) atbilstoši programmatūras prasību specifikācijā izvirzītajām funkcionālajām un nefunkcionālajām prasībām. Veic vienkāršotu programmatūras izstrādes plānošanu (bez darbietilpības novērtējuma) un darba pienākumu sadali grupā. | |
| 2.4.6. Veic programmatūras izstrādi un testēšanu atbilstoši izstrādātajai programmatūras prasību specifikācijai un projektējuma aprakstam. | 2.4.6. Veic programmatūras vienību izstrādi un vienībtestēšanu, izstrādājamās programmatūras vienību apvienošanu, integrācijas un akcepttestēšanu atbilstoši izstrādātajai programmatūras prasību specifikācijai un projektējuma aprakstam. | |
| 2.4.7. Izstrādā izveidotās programmatūras vienkāršotu lietotāja ceļvedi. Prezentē un dalās ar izveidoto programmatūru, ievērojot tās lietotāju mērķauditorijas specifiku. | 2.4.7. Izstrādā un prezentē izveidotās programmatūras vienkāršotu izvēršanas (t. sk. ieviešanas) plānu, lietotāja ceļvedi un uzturēšanas plānu, ievērojot tās lietotāju mērķauditorijas specifiku. | |
| 2.4.8. Veido programmu, izmantojot vienu doto veidu tās pieraksta strukturēšanā un komentāru veidošanā, kā arī ievērojot izvēlētās programmēšanas valodas sintaksi. | 2.4.8. Veido programmu, ievērojot labās prakses pieredzi tās pieraksta strukturēšanā un komentāru veidošanā, vienojoties par vienotu stilu ar visiem grupas dalībniekiem. | |
| 2.4.9. Lieto vienu versiju pārvaldības rīku programmatūras risinājuma izstrādes procesā. | 2.4.9. Lieto projektu un versiju pārvaldības rīkus sadarbībai ar citiem programmatūras izstrādes procesā un tā vadībā. | |
| 2.4.10. Izmanto programmēšanas valodas dokumentāciju un palīdzības sistēmu. | 2.4.10. Izmanto programmēšanas valodas un tās bibliotēku dokumentāciju un palīdzības sistēmu, lai patstāvīgi apgūtu citas to piedāvātās iespējas, kas nepieciešamas konkrētās programmatūras izstrādei. | |
| 2.4.11. Skaidro ar piemēriem, kas ir API (programmsaskarne) un kādas ir tās izmantošanas iespējas. | 2.4.11. Meklē un pievieno atvērtā koda bibliotēkas un lieto API (programmsaskarni) specializētu funkciju veikšanai sava programmēšanas projekta īstenošanai. | |
| 2.4.12. Nosauc populārākās programmēšanas valodas un ar piemēriem raksturo to izmantošanas iespējas un ierobežojumus dažāda veida programmatūras izstrādē. Izmanto vienu (pedagoga ieteikto) programmēšanas valodu un tai atbilstošo programmatūras izstrādes vidi. | 2.4.12. Izvēlas programmēšanas valodu un programmatūras izstrādes vidi programmatūras izstrādē atbilstoši uzdevuma specifikai, pamato savu izvēli. | |
| 2.4.13. Lieto atbilstošas programmēšanas valodas konstrukcijas (t. sk. zarošanās un cikla priekšrakstus) un datu tipus, kā arī tām atbilstošas standarta bibliotēku biežāk lietotās funkcijas un/vai procedūras, un/vai metodes programmatūras izstrādē. Organizē datu ievadi, veicot to validāciju, un izvadi, organizējot to formatēšanu. | 2.4.13. Izvēlas un lieto atbilstošas programmēšanas valodas konstrukcijas, datu tipus un dažādas bibliotēkas, veidojot programmas doto uzdevumu un problēmu risinājumam. | |
| 2.4.14. Izmanto dažas datu struktūras (t. sk. viendimensijas un divdimensiju masīvus un teksta datnes) un gatavus algoritmus to apstrādei. | 2.4.14. Izmanto dažādas datu struktūras (t. sk. masīvi, kopas, ieraksti, steks, rinda, saraksts, koks, grafs, datne) un ar tiem saistītos pamatalgoritmus. | |
| 2.4.15. Skaidro ar piemēriem jēdzienus funkcija, procedūra, klase, objekts, metode, lauks (atribūts) un notikums. | 2.4.15. Skaidro objektorientētās programmēšanas pamatprincipus, veido programmas vienā no objektorientētajām programmēšanas valodām. | |
| 2.4.16. Skaidro ar piemēriem jēdzienu algoritma sarežģītība. Veic vienkāršotu izstrādātās programmatūras ātrdarbības aptuvenu novērtējumu. | 2.4.16. Veic izstrādātajā programmatūrā izmantoto algoritmu sarežģītības novērtēšanu pēc laika un izmantotās atmiņas un, ja nepieciešams, veic algoritmu optimizāciju. | |
| 2.4.17. Izstrādā programmu, piesaistot vienkāršu datubāzi ar vienu tabulu, risinot vienkāršu datu apstrādes uzdevumu. | 2.4.17. Izveido vienkāršu datu apstrādes programmatūru (sistēmu), datu uzglabāšanai izmantojot paša veidotu datubāzi ar vairākām tabulām. | |
| 2.4.18. Nosauc vismaz vienu lietotni, kurā tiek izmantota mašīnmācīšanās, raksturo ar piemēriem ieguvumus, kurus sniedz mašīnmācīšanās algoritmu izmantošana tajās. | 2.4.18. Salīdzina mašīnmācīšanās algoritmus (t. sk. attēlu atpazīšanai) un raksturo to izmantošanas iespējas jaunas programmatūras izstrādē. Izmanto bibliotēku, kurā realizēti mašīnmācīšanās algoritmi, izstrādājot programmatūru mācību uzdevuma realizācijai. | |
| 2.4.19. Veido dotā uzdevuma (problēmas) risinājumu, izmantojot gatavus algoritmus un/vai pielāgojot vai kombinējot tos. Skaidro un salīdzina dažādus datu kārtošanas un meklēšanas algoritmus. | 2.4.19. Veido dotā uzdevuma (problēmas) risinājumu, izmantojot gatavus algoritmus un/vai pielāgojot vai kombinējot tos, un/vai izstrādājot jaunus algoritmus. Izprot un skaidro dažādu algoritmu darbību, pielāgo tos dažādām nestandarta situācijām, ja nepieciešams, veidojot jaunas datu struktūras. | |
| 2.5. Robotikas risinājumu izstrāde | 2.5. Robotikas risinājumu izstrāde | 2.5. Robotikas risinājumu izstrāde |
| 2.5.1. Lieto prototipēšanas plati, rezistorus, kondensatorus un gaismas diodes elektronikas risinājumos, atpazīst to marķējumus un izmanto specifikācijas dokumentāciju slēgumu izveidē. | 2.5.1. Salīdzina uzbūves un lietošanas principus dažādām integrētajām shēmām, bipolārajiem tranzistoriem, divpolāriem slēdžiem (pustiltu un pilnu tiltu) un operacionālajiem pastiprinātājiem slēgumu izveidē. Izvēlas atbilstošas diskrētās komponentes risinājuma izstrādei. | |
| 2.5.2. Lasa shematisko zīmējumu, atlasa atbilstošās komponentes un salodē pēc tā, izstrādājot risinājumu. Meklē un labo kļūdas salodētā platē, izmantojot multimetru. | 2.5.2. Plāno risinājumu un izstrādā tam slēguma shematisko zīmējumu, izmantojot elektroniskā dizaina automatizācijas lietojumprogrammu, prot automatizēti sagatavot komponenšu un izejmateriālu sarakstu robotikas risinājumam. | |
| 2.5.3. Salīdzina dažādus mikrokontrolierus un to programmatūras izstrādes vides. Izmanto mikrokontrolieri, tā dokumentāciju un papildu bibliotēkas mikrokontroliera programmēšanā vienkāršu risinājumu izstrādē. | 2.5.3. Izvēlas atbilstošāko mikrokontrolieri autonoma robotikas risinājuma plānošanā un izstrādē, kurā tiek nodrošināta bezvadu komunikācija starp lietotāju un ierīci. | |
| 2.5.4. Izmanto dažādus sensorus (devējus) un to kombinācijas risinājuma izstrādē. | 2.5.4. Izmanto dažādus sensorus un atvērtos datus risinājumos, nodrošinot sensoru datu apkopošanu, apstrādi un izmantošanu risinājuma kontroles un darbības pilnveidošanai. | |
| 2.5.5. Lieto līdzstrāvas elektromotorus risinājuma izstrādē, izveidojot tā vadības bloku un pielāgojot nepieciešamās komponentes. | 2.5.5. Plāno robotikas risinājuma mehānisko funkcionalitāti un izvēlas atbilstošus līdzstrāvas elektromotorus nepieciešamās funkcionalitātes veikšanai. | |
| 2.5.6. Pēta lietu interneta piemērus, kuros izmantoti mikrokontrolieri un vienkārši komunikācijas risinājumi, izvēlas atbilstošāko un pielāgo to attiecīgās problēmas risināšanai. | 2.5.6. Plāno un izstrādā lietu interneta risinājuma projektu, izveidojot tā maketu, dokumentāciju un prototipu. | |
| 3. Dizaina risinājumus (produktu, informācijas un pakalpojumu dizaina, vides risinājumus) un programmatūru lieto un rada atbilstoši konkrēta lietotāja un sabiedrības vajadzībām, vēlmēm un iespējām | 3. Dizaina risinājumus (produktu, informācijas un pakalpojumu dizaina, vides risinājumus) un programmatūru lieto un rada atbilstoši konkrēta lietotāja un sabiedrības vajadzībām, vēlmēm un iespējām | 3. Dizaina risinājumus (produktu, informācijas un pakalpojumu dizaina, vides risinājumus) un programmatūru lieto un rada atbilstoši konkrēta lietotāja un sabiedrības vajadzībām, vēlmēm un iespējām |
| 3.1. Dizaina risinājumu un programmatūru lietošanā un radīšanā tiek ņemti vērā vides ilgtspējas, darba drošības un ētiskie apsvērumi | 3.1. Dizaina risinājumu un programmatūru lietošanā un radīšanā tiek ņemti vērā vides ilgtspējas, darba drošības un ētiskie apsvērumi | 3.1. Dizaina risinājumu un programmatūru lietošanā un radīšanā tiek ņemti vērā vides ilgtspējas, darba drošības un ētiskie apsvērumi |
| 3.1.1. Apzinās un skaidro faktorus, kas var ietekmēt un apdraudēt cilvēka fizisko un garīgo veselību, izstrādājot vai lietojot risinājumus, un veic pasākumus, lai izvairītos no apdraudējumiem un atkarībām, t. sk. viedierīču pārmērīgas lietošanas. Analizē savas darba vietas iekārtojumu atbilstoši ergonomikas prasībām un iekārto to atbilstoši veicamajam uzdevumam. | 3.1.1. Raksturo prasības darba vides ergonomiskai iekārtošanai (izglītības iestādē, birojā, darbnīcā) un uzturēšanai, izvērtē darba vietas, kas nepieciešamas risinājuma izstrādei, modelē piemērotus darba apstākļus konkrētai darba vietai un procesam. | |
| 3.1.2. Risinājuma izstrādes procesā ievēro darba drošības prasības un lieto darba aizsardzības līdzekļus, paredz nepieciešamos darba aizsardzības līdzekļus apdraudējumu samazināšanai un pārbaudei. | 3.1.2. Analizē darba vides riskus (fiziskos, psiholoģiskos, sociālos) un paredz nepieciešamos darba aizsardzības līdzekļus (gan individuālos, gan koplietošanas) un pasākumus konkrētu risku mazināšanai. | 3.1.1. Aprēķina izmaksas nepieciešamo darba aizsardzības pasākumu veikšanai un līdzekļu iegādei un uzturēšanai. Veido darba telpas izkārtojumu atbilstoši darba drošības prasībām. |
| 3.1.3. Nosauc iespējamos drošības riskus, lietojot atvērtu datu apmaiņu, salīdzina atvērtas un šifrētas datu apmaiņas priekšrocības un trūkumus. | 3.1.3. Salīdzina drošības risku novēršanas iespējas, lietojot programmvadāmas ierīces. | 3.1.2. Izmanto kriptogrāfijas metodes konkrētā uzdevuma risinājumā. |
| 3.1.4. Skaidro sava risinājuma lietošanai nepieciešamo tehnoloģiju un veicamo darbību ietekmi uz lietotāju veselību un vidi, salīdzinot dažādus riska faktorus. | 3.1.4. Skaidro reciklēšanas nozīmi un iespējas produktu dzīves ciklā. Analizē konkrētus piemērus no pasaules lielo uzņēmumu prakses, kur ražošanas procesā tiek ievēroti vides ilgtspējas un drošības principi. | 3.1.3. Mērķtiecīgi izvēlas un pamato izstrādātā zīmola vērtībām atbilstošo rīcību drošības un vides jautājumos, ņemot vērā vides politiku un sabiedrības veselību. Nosauc metodes, kā iespējams īstenot ilgtspējīgu ražošanu un produktu izstrādi, un iekļauj tās savā risinājuma virzīšanas stratēģijā. |
| 3.1.5. Risinājuma izstrādē un lietošanā ievēro programmatūras licences nosacījumus, intelektuālā īpašuma un personas datu aizsardzību. | 3.1.5. Ievēro godīga dizaina principus, paredz sava risinājuma intelektuālā īpašuma aizsardzības paņēmienus un pamato to izvēli. | 3.1.4. Salīdzina atvērto kodu licences un to atšķirības, izmanto un piemēro atbilstošāko no licencēm savam programmatūras projektam. |
| 3.2. Attīstoties un mijiedarbojoties zinātņu jomām, kultūrai un tehnoloģijām, rodas jauni, inovatīvi, konkurētspējīgi dizaina risinājumi | 3.2. Attīstoties un mijiedarbojoties zinātņu jomām, kultūrai un tehnoloģijām, rodas jauni, inovatīvi, konkurētspējīgi dizaina risinājumi | 3.2. Attīstoties un mijiedarbojoties zinātņu jomām, kultūrai un tehnoloģijām, rodas jauni, inovatīvi, konkurētspējīgi dizaina risinājumi |
| 3.2.1. Risinājuma izveidē ņem vērā kultūras mantojuma un kultūras izpausmju mijiedarbību ar inovatīviem tehnoloģiskiem risinājumiem un pamato savu dizaina koncepciju un tajā ievērotos principus. | 3.2.1. Risinājuma izveidē un ieviešanā ņem vērā kultūras mantojuma un kultūras izpausmju mijiedarbību ar inovatīviem tehnoloģiskiem risinājumiem, globalizācijas ietekmi uz mērķauditorijas vēlmēm un vajadzībām un pamato savu dizaina koncepciju un tajā ievērotos principus. | |
| 3.2.2. Dizaina risinājuma izveidē saskata un raksturo dizaina nozīmi, lietojumu un ietekmi uz pilsētvidi, sadzīvi, sabiedrības veselību un norisēm. | 3.2.2. Ar piemēriem raksturo dizaina nozari un tās starpdisciplināro dabu, skaidro dizaina nozīmi dažādu izgudrojumu tapšanā. | |
| 3.2.3. Salīdzina un analizē dažādu laikmetu, tostarp mūsdienu, inovāciju piemērus zinātnē un dizainā un to aktualitāti ieviešanas brīdī, apskata dažādus starpdisciplinārus izgudrojumus. Modelē starpdisciplināru risinājumu, izmantojot zināšanas un prasmes dizaina procesā. | 3.2.3. Analizē dažādu uzņēmumu ražošanas stratēģijas un tehnoloģisko risinājumu izstrādes procesu galvenās atšķirības, to trūkumus un priekšrocības no dažādiem aspektiem (ilgtspējība, nepieciešamie resursi, piedāvājuma un pieprasījuma attiecības, virzīšana tirgū). Skaidro izmantoto tehnoloģisko procesu norisi, izmantojot dabaszinātņu likumsakarības un daudzveidīgus informācijas avotus, pamato risinājuma izstrādē izvēlēto tehnoloģisko procesu nepieciešamību un iespējamās alternatīvas. | |
| 3.2.4. Risinājuma izstrādi un modelēšanu balsta dažādu uzņēmumu produktu ražošanas ciklu un inovāciju ieviešanas procesa izpētē. | 3.2.4. Risinājuma izstrādē un dizaina procesa vadībā izmanto gūto pieredzi par to, kā uzņēmumi un dizaina risinājumu izstrādātāji plāno un īsteno inovācijas procesus un attīsta uzņēmumu un produktus, un iegūtās zināšanas izmanto procesa vadībā. | |
| 3.2.5. Ilustrē ar piemēriem un analizē, kā zinātniskie pētījumi ietekmē sasniegumus dažādās dzīves jomās un tehnoloģiju attīstību, lieto iegūto informāciju sava risinājuma koncepcijas izstrādē. | 3.2.5. Skaidro fundamentālo pētījumu nepieciešamību un nozīmi jaunu tehnoloģisko risinājumu radīšanā. Ar piemēriem skaidro fundamentālo pētījumu rezultātu un zinātnes teoriju izmantošanu praktiskajos pētījumos un inženierizstrādnēs. Lieto iegūto informāciju savu dizaina risinājumu radīšanā. | |
| 3.2.6. Skaidro ar piemēriem dažādu ražošanas nozaru produktu iegūšanas tehnoloģiskos procesus, analizē dažādu faktoru ietekmi uz tiem, salīdzinot informāciju no dažādiem avotiem un apmeklējot ražošanas uzņēmumus. Izmantojot gūtās zināšanas un pieredzi, modelē jaunus risinājumus. | 3.2.6. Skaidro rūpniecības nozaru galveno produktu iegūšanas tehnoloģiskos procesus, novērtējot nepieciešamās izejvielas, optimālos apstākļus, izmaksas, prasības vides ilgtspējīgai attīstībai u. c. faktorus un piedāvājot iespējamos uzlabojumus. Pamato iegūto produktu izmantošanu pēc vielu, vielu maisījumu un materiālu īpašībām. | |
| 3.2.7. Aplūko dažādu specifisku zinātnisko apakšnozaru izmantošanas iespējas un riskus, skaidro to nepieciešamību sabiedrības un zinātnes attīstībā. Modelē jaunus risinājumus, kuros iespējams aplūkotās zinātniskās apakšnozares izmantot sabiedrības vajadzībām. | 3.2.7. Pēta un skaidro zinātnē balstītas kompleksas tehnoloģijas un to daudzveidīgās izmantošanas iespējas un trūkumus, izmantojot daudzveidīgus informācijas avotus. Lieto iegūtās zināšanas, modelējot jaunus risinājumus, kuros iespējams tās izmantot sabiedrības vajadzībām. |
Izglītības un zinātnes ministre I. Šuplinska
8. pielikumsMinistru kabineta2019. gada 3. septembranoteikumiem Nr. 416
Plānotie skolēnam sasniedzamie rezultāti veselības, drošības un fiziskās aktivitātes mācību jomā
| Vispārīgais apguves līmenis | Optimālais apguves līmenis |
|---|---|
| 1. Regulāras, sistemātiskas un daudzveidīgas fiziskās aktivitātes ir fiziskās veselības, emocionālās labklājības un veselīga dzīvesveida paradumu pamatā1 | 1. Regulāras, sistemātiskas un daudzveidīgas fiziskās aktivitātes ir fiziskās veselības, emocionālās labklājības un veselīga dzīvesveida paradumu pamatā1 |
| 1.1. Fizisko aktivitāšu komandu spēles ar atvieglotiem vai mainītiem noteikumiem | 1.1. Fizisko aktivitāšu komandu spēles ar atvieglotiem vai mainītiem noteikumiem |
| 1.1.1. Izmanto apkārtējo vidi, pieejamos resursus un pamatkustību vingrinājumus atbilstoši spēles situācijai konkrētai komandu spēlei ar atvieglotiem vai mainītiem noteikumiem. | 1.1.1. Patstāvīgi veido paša izvēlētai komandu spēlei ar atvieglotiem vai mainītiem noteikumiem pamatkustību vingrinājumu kritērijus, darbojoties izvērtē savas stiprās puses un grūtības, izvēlas atbilstošus paņēmienus, lai uzlabotu sniegumu. |
| 1.1.2. Balstoties uz iepriekš apgūtām prasmēm, salīdzina un izvērtē atšķirīgo un kopīgo dažādās komandu spēlēs, izvēlas sev piemērotāko atbilstoši veselībai, fiziskajai sagatavotībai un interesēm. | 1.1.2. Nosaka, ievieš un izmanto paša izvēlētai komandu spēlei ar atvieglotiem vai mainītiem noteikumiem efektīvākos taktiskos risinājumus spēles plānošanā, kas sekmē individuālo (personisko) izaugsmi, piemēram, variācijas ar spēlētāju skaitu laukumā, ar priekšmetu skaitu spēlē. |
| 1.1.3. Izvēlas piemērotāko sadarbības veidu un lieto to konkrētā situācijā komandu spēlēs ar atvieglotiem vai mainītiem noteikumiem, lēmumu pieņemšanā pārstāv savas un respektē citu intereses, ar kuriem nav vienisprātis. | 1.1.3. Mērķtiecīgi plānojot, vadot un piedaloties komandas darbā fiziskajās aktivitātēs, uzņemas atbildību par sava un komandas darba rezultātu, pieņem atbildīgus lēmumus, respektējot savas un komandas dalībnieku intereses, pārvar konfliktus un domstarpības. |
| 1.2. Fizisko aktivitāšu vienspēles ar atvieglotiem vai mainītiem noteikumiem | 1.2. Fizisko aktivitāšu vienspēles ar atvieglotiem vai mainītiem noteikumiem |
| 1.2.1. Balstoties uz iepriekš apgūtām prasmēm, salīdzina un izvērtē atšķirīgo un kopīgo dažādās vienspēlēs, lai izraudzītos sev piemērotāko atbilstoši veselībai, fiziskajai sagatavotībai un interesēm. | 1.2.1. Patstāvīgi veido izvēlētai vienspēlei ar atvieglotiem vai mainītiem noteikumiem pamatkustību vingrinājumu kritērijus, darbojoties izvērtē savas stiprās puses un grūtības, izvēlas atbilstošus paņēmienus, lai uzlabotu sniegumu. |
| 1.2.2. Balstoties uz iepriekš apgūtām prasmēm vienspēlēs ar atvieglotiem vai mainītiem noteikumiem, veido un lieto daudzveidīgus spēles noteikumus, piemēram, dažādas vides, punktu iegūšanas veidu variācijas. | 1.2.2. Nosaka, ievieš un izmanto paša izvēlētai vienspēlei ar atvieglotiem vai mainītiem noteikumiem efektīvākos taktiskos risinājumus spēles plānošanas izpildē, kas sekmē individuālo (personisko) izaugsmi, piemēram, spēles situācijās esot vadībā vai zaudējot. |
| 1.2.3. Izvēlas un lieto piemērotāko sadarbības veidu konkrētā situācijā vienspēlēs ar atvieglotiem vai mainītiem noteikumiem, kritiski analizē paša lietotos sevis disciplinēšanas paņēmienus. | 1.2.3. Lieto konfliktu risināšanas stratēģijas (aktīva klausīšanās, pārrunas), lai novērstu un risinātu konfliktus, kas rodas spēles dažādās situācijās, piemēram, punkta izspēlē vai punktu skaitīšanā. |
| 1.3. Kustību māksla un fiziskās aktivitātes telpā | 1.3. Kustību māksla un fiziskās aktivitātes telpā |
| 1.3.1. Sadarbojoties vienojas par kopīgo risinājumu un atbildīgi īsteno dažādu stilu deju priekšnesumus un kustību kombinācijas ar priekšmetu un bez tā, novērtē kustību pozitīvo ietekmi uz veselību un pašsajūtu. | 1.3.1. Izvērtējot savas dejošanas prasmes un spējas, eksperimentē, iztēlojas, savieno daudzveidīgus elementus, ģenerē idejas un veido jaunus deju zīmējumus, paša modelētas dejas, piemēram, apvieno ielu deju izpildījumu, elementus no akrobātikas ar klasisko mūziku. |
| 1.3.2. Analizē, izvērtē un praktizē lietišķās vingrošanas veidus, kas sekmē fizisko īpašību attīstību saistībā ar izraudzīto profesiju vai sporta veidu. | 1.3.2. Patstāvīgi kombinē, savieno, veido un izpilda vingrinājumu kompleksus, kas nostiprina veselību un organisma darbspējas, lai sasniegtu izvirzītos mērķus. |
| 1.3.3. Atbildīgi izvērtējot situāciju, nepieciešamības gadījumos prot izmantot pašaizsardzības paņēmienus, ievērojot savu un citu cilvēku drošību. | |
| 1.4. Āra fiziskās aktivitātes | 1.4. Āra fiziskās aktivitātes |
| 1.4.1. Analizē, izvērtē un lieto vieglatlētikas vingrinājumu kompleksu, kurā mērķtiecīgi apvieno fizisko spēju attīstīšanu (spēku, ātrumu, izturību) un iepriekš apgūtos soļošanas, skriešanas, lēkšanas, mešanas vingrinājumus atbilstoši savām un grupas locekļu spējām un interesēm. | 1.4.1. Efektīvi pārnes, apvieno un veido vieglatlētikas šķēršļu joslas (dabīgās un mākslīgi veidotās vidēs) no iepriekš apgūtiem skriešanas, lēkšanas un mešanas vingrinājumiem, izpilda tos savas fiziskās sagatavotības sekmēšanai, izvirza personiski nozīmīgus mērķus un prioritātes, kas ir nepieciešami individuālo un grupas mērķu sasniegšanai. |
| 1.4.2. Izvērtējot savas spējas un drošību, izvēlas un lieto atbilstošu stratēģiju noteikta attāluma veikšanai dažādās vidēs, piemēram, skrējiens apvidū, organizēts skrējiens pilsētas vidē, pārvietošanās, kurā iekļauti daudzveidīgi parkūra elementi, piemēram, lēkšana, skriešana, šūpošanās, velšanās. | 1.4.2. Balstoties uz iepriekšējo pieredzi un izmantojot digitālās tehnoloģijas, atbilstoši pieejamajiem resursiem izvēlas pārvietošanās veidus, plāno un īsteno dažādas pārvietošanās veidu stratēģijas, kā arī stratēģiskās spēles dabā, kas atbilst grupas dalībnieku spējām, veselībai un aktivitātes mērķim. |
| 1.4.3. Lietojot dažādas kartes, piemēram, orientēšanās, aerofoto, izvēlas un veic īsāko, ātrāko, drošāko ceļu. | 1.4.3. Pieņem izsvērtus, pamatotus lēmumus, lietojot dažādas kartes, piemēram, orientēšanās, aerofoto, vai maršruta kartiņas (bez kartes). Izvēlas maršrutam atbilstošas stratēģijas un veic maršrutu atbilstoši izvirzītajam mērķim, izvērtē savu sniegumu, lai to uzlabotu. |
| 1.4.4. Izmantojot pieejamos pārgājiena maršrutus, izvēlas savām spējām atbilstošāko, veido kritērijus, lai visefektīvākajā veidā veiktu vienas dienas tūrisma (kājnieku) pārgājiena distanci dažādās vidēs un dažādos laikapstākļos. | 1.4.4. Sadarbojoties mazās grupās, plāno, sadala pienākumus, organizē, piedalās vairāku dienu tūrisma (kājnieku, velotūrisma vai slēpošanas) pārgājienā, izvērtē prasmju atbilstību situācijai un savu sniegumu, lai to uzlabotu. |
| 1.4.5. Izmantojot pieejamos resursus un apkārtējās vides objektus, veido dažādas grūtības pakāpes distances, kritiski izvērtē un pārvietojas sev piemērotākā veidā atbilstoši savām interesēm, lieto savai veselībai un drošībai atbilstošus aizsarglīdzekļus, braucot ar velosipēdu, skrejriteni, skrituļdēli un/vai skrituļslidām. | 1.4.5. Patstāvīgi veido snieguma kritērijus, izvērtē tos, lieto dažādas stratēģijas un taktiskos risinājumus, braucot ar velosipēdu, skrejriteni, skrituļdēli un/vai skrituļslidām, ievērojot individuālos un grupas drošības noteikumus, ciena citus satiksmes dalībniekus. |
| 1.4.6. Pieņem izsvērtus lēmumus atbilstoši savai veselībai, lai visefektīvāk izmantotu sev piemērotu pārvietošanās veidu dažāda reljefa un garuma distancēs. Slēpojot, nūjojot un/vai slidojot ievēro savu un citu drošību. | 1.4.6. Patstāvīgi veido snieguma kritērijus, izvērtē tos, lieto dažādas stratēģijas un taktiskos risinājumus. Slēpojot, nūjojot un/vai slidojot ievēro individuālos un grupas drošības noteikumus, ciena citus dalībniekus. 1.4.7. Analizē un demonstrē daudzveidīgas militāro prasmju kombinācijas atbilstoši situācijai, piemēram, kombinējot sakaru, lauka kaujas prasmes, navigācijas, līderības un komandas sadarbības prasmes. |
| 1.5. Peldēšana2 | 1.5. Peldēšana2 |
| 1.5.1. Nopeld brīvā stilā 100 metru distanci un uz muguras 50 metru distanci, nirst tālumā un dziļumā atbilstoši savai individuālajai fiziskajai sagatavotībai un veselībai, novērtē savu peldēšanas prasmju attīstību un piedāvā priekšlikumus to pilnveidošanai. | |
| 1.5.2. Plāno, izpilda ūdens aerobikas vingrinājumus, spēles, aktivitātes ūdenī un analizē, izvērtē to labvēlīgo un pozitīvo ietekmi uz organisma fizioloģisko, emocionālo un psiholoģisko stāvokli. | |
| 2. Fiziskā aktivitāte ir priekšnosacījums labai fiziskai un garīgai veselībai | 2. Fiziskā aktivitāte ir priekšnosacījums labai fiziskai un garīgai veselībai |
| 2.1. Regulāri iesaistās fiziskajās aktivitātēs, veicot daudzveidīgus vingrinājumus fizisko spēju sekmēšanai un veselības, tai skaitā stājas, uzlabošanai. Saskata dažādas iespējas un pieejamos resursus fizisko aktivitāšu pielāgošanai, piemēram, izvērtē oriģinālus resursus, reljefu, dabas objektus, variē veikto attālumu un tempu slodzes dozēšanai. | 2.1. Ikdienā patstāvīgi plāno, īsteno, izvērtē un pielāgo fiziskās aktivitātes fizisko spēju sekmēšanai un savas veselības uzturēšanai. Izvirza personiskās izaugsmes mērķus, uzrauga to izpildi, atbilstoši variē fiziskās aktivitātes, piemēram, vingrinājumus lokanībai un mobilitātei, funkcionalitātei, izturības un spēka sekmēšanai. |
| 2.2. Analizē un izvērtē fizisko aktivitāšu īstermiņa un ilgtermiņa ietekmi uz fizisko veselību un psiholoģisko labklājību, tai skaitā enerģijas patēriņu, vielmaiņu, orgānu sistēmu darbību, iesaistoties dažāda veida fiziskajās aktivitātēs, variējot slodzes intensitāti un ilgumu, un to saistību ar neinfekcijas slimību profilaksi (piemēram, cukura diabētu, skeleta muskuļu un saistaudu sistēmas slimībām). | 2.2. Pēta, analizē, lieto, mēģina un saskata atšķirības, kā arī spēj izraudzīties sev atbilstošāko un interesantāko fiziskās sagatavotības programmas veidu, lai sasniegtu individuālos mērķus (piemēram, jauniešu populārākās fiziskās sagatavotības programmas, vingrinājumi, līdzekļi, metodes). |
| 2.3. Pēta, analizē un izvērtē sabalansēta, fiziskajām aktivitātēm un dzīvesveidam atbilstoša uztura lietošanas principus un ieradumus, tai skaitā izvērtē uztura bagātinātāju lietošanas lietderību un iespējamos riskus, un pieņem izsvērtus lēmumus savas veselības nostiprināšanai. | 2.3. Pēta, izvērtē un reflektē par savam dzīvesveidam un fiziskajām aktivitātēm atbilstošu uzturu, veido saviem mērķiem un vajadzībām atbilstošu plānu. |
| 2.4. Mācās lietot daudzveidīgus aktīvās un pasīvās relaksācijas vingrinājumus (elpošanas vingrinājumi, muskuļu relaksācijas vingrinājumi, vizualizācija mērķa izvirzīšanai un stresa vadīšanai) savai veselībai, pašsajūtai, pašizpausmei un sociālajai saskarsmei. | 2.4. Prasmīgi izvēlas, lieto un aktīvi meklē sev atbilstošākos aktīvās un pasīvās relaksācijas vingrinājumus un reflektē par to ietekmi uz savu veselību, pašsajūtu, pašizpausmi un sociālo saskarsmi. |
| 2.5. Mācās stresa pārvaldīšanas un konfliktu risināšanas stratēģijas, lieto tās, lai patstāvīgi kontrolētu savas emocijas, domas un uzvedību gan individuāli, gan darbojoties grupā fizisko aktivitāšu laikā. | 2.5. Patstāvīgi izvēlas, lieto stresa un konfliktu risināšanas stratēģijas un reflektē par to ietekmi uz savu spēju patstāvīgi kontrolēt savas emocijas, domas un uzvedību gan individuāli, gan darbojoties grupā fizisko aktivitāšu laikā. |
| 2.6. Izmantojot pieejamos datus un veicot situācijas izpēti vienaudžu vidū, analizē jauniešu ar veselību saistītus ieradumus, spriež par iespējamām sekām, veido ieteikumus sev un vienaudžiem un aktīvi līdzdarbojas veselību veicinošās aktivitātēs skolā. | 2.6. Veic novērojumus par savām darbībām noteiktā laikposmā saistībā ar uzturu, dienas režīmu, fizisko aktivitāti un cita veida darbībām, analizē tās un izdara secinājumus par šo darbību ietekmi uz pašsajūtu un psiholoģisko labklājību, izvirza mērķus un identificē darbības veselību veicinošu ieradumu nostiprināšanai, tai skaitā noskaidro, kur griezties pēc papildu informācijas vai palīdzības, ja tāda nepieciešama. |
| 3. Drošību un veselību ietekmē gan paša izsvērti lēmumi, apzinoties varbūtējos riskus un izvērtējot savu rīcību, gan gatavība atbilstoši reaģēt negaidītās un nepazīstamās situācijās | 3. Drošību un veselību ietekmē gan paša izsvērti lēmumi, apzinoties varbūtējos riskus un izvērtējot savu rīcību, gan gatavība atbilstoši reaģēt negaidītās un nepazīstamās situācijās |
| 3.1. Izvērtē un rīkojas atbilstoši apkārtējās vides situācijai, piemēram, pārvietojoties pa veloceliņiem, pa marķētu slēpošanas distanci, pa skrituļošanai atvēlētām vietām, tādējādi samazinot iespējamo traumu risku. | |
| 3.2. Analizē un izvērtē situācijas, ja negribēti novirzās vai pazaudē pareizo ceļu vai virzienu (apmaldoties svešā pilsētā, mežā, sniegputenī u. tml.), apzinās savus spēkus un resursus, patstāvīgi pieņem izsvērtus lēmumus savai drošībai un atbilstoši rīkojas. | |
| 3.3. Dzīvībai kritiskās situācijās pieņem lēmumus savai un cietušā drošībai, nodrošina cietušā aprūpi, tai skaitā traumu gadījumā, un sniedz pirmo palīdzību, piemēram, neatstāj cietušo vienu pirms neatliekamās medicīniskās palīdzības ierašanās, nogulda cietušo stabilā sānu pozīcijā, aptur asiņošanu u. tml. | |
| 3.4. Spēj identificēt apdraudējumus un riskus dažādās vidēs un situācijās, tai skaitā valsts aizsardzības apdraudējuma gadījumos, veic preventīvus drošības pasākumus, identificē drošas rīcības soļus, izvēloties piemērotākās problēmrisināšanas stratēģijas, un atbilstoši rīkojas. | |
| 3.5. Izprot drošības noteikumus, ievēro disciplīnu un izpilda vadītāja dotās komandas paaugstinātas bīstamības nodarbībās. |
Šis dokuments neaizstāj oficiālo publikāciju izdevumā Latvijas Vēstnesis. Mēs neuzņemamies atbildību par iespējamām neprecizitātēm, kas radušās oriģināla pārveidošanā šajā formātā.
Šis teksts tiek publicēts saskaņā ar paša avota likumi.lv atkalizmantošanas noteikumiem, nevis saskaņā ar Legalize licenci vai publiskā īpašuma licenci.
likumi.lv
brīvi pieejams (oficiālie valsts izdevumi nav aizsargāti ar autortiesībām)