Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30 stycznia 2018 r. w sprawie podstawy programowej kształcenia ogólnego dla liceum ogólnokształcącego, technikum oraz branżowej szkoły II stopnia

13) wskazuje wpływ promieniowania jonizującego na materię oraz na organizmy żywe;

14) wymienia przykłady zastosowania zjawiska promieniotwórczości w technice i medycynie;

15) opisuje reakcję rozszczepienia jądra uranu U zachodzącą w wyniku pochłonięcia neutronu; podaje warunki zajścia reakcji łańcuchowej;

16) opisuje zasadę działania elektrowni jądrowej oraz wymienia korzyści i niebezpieczeństwa płynące z energetyki jądrowej;

17) opisuje reakcję termojądrową przemiany wodoru w hel zachodzącą w gwiazdach;

18) opisuje elementy ewolucji gwiazd; omawia supernowe i czarne dziury;

19) opisuje kreację lub anihilację par cząstka-antycząstka; stosuje zasady zachowania energii i pędu oraz zasadę zachowania ładunku do analizy kreacji lub anihilacji pary elektron-pozyton.

Warunki i sposób realizacji

Podstawę programową fizyki dla szkół ponadpodstawowych w zakresie rozszerzonym otwierają wymagania ogólne określające główne zadania kształcenia na tym etapie edukacyjnym. Do podstawy programowej szkoły ponadpodstawowej zostały wprowadzone nowe wymagania szczegółowe przy założeniu kumulatywności wiedzy i umiejętności zdobytych w szkole podstawowej oraz spiralnego charakteru kształcenia. W ten sposób powiększony został zasób wiedzy i kompetencji przedmiotowych, a uczeń przybliży się do rozwiązywania problemów w szerszej perspektywie poznawczej. Treści nauczania zostały poszerzone oraz uzupełnione tak, aby stanowiły pełniejszy obraz fizyki i przyrody.

Uczenie fizyki powinno odwoływać się do przykładów z życia codziennego, czynnego badania zjawisk i procesów fizycznych. Należy kłaść nacisk przede wszystkim na umiejętność identyfikacji zjawisk, znajomość warunków ich występowania i przebiegu. Ważnym elementem jest kształtowanie umiejętności twórczego rozwiązywania problemów poprzez budowanie prawidłowych związków przyczynowo-skutkowych.

Podczas zajęć fizyki w zakresie rozszerzonym analiza ilościowa procesów i zjawisk fizycznych powinna być traktowana na równi z analizą jakościową tak, by obie wzajemnie się uzupełniały.

Niezbędnym elementem procesu poznawczego jest wykonywanie zaproponowanych doświadczeń i pokazów. Pozwalają one lepiej zrozumieć zasady i prawa fizyki oraz kształtować umiejętność interpretacji i oceny realności otrzymywanych wyników.

Istotnym elementem kształcenia jest umiejętność wykorzystywania dostępnych źródeł informacji, w tym internetu. W procesie pozyskiwania i weryfikowania informacji przez ucznia kluczową rolę odgrywa nauczyciel i szkoła.

Uczniowie kończący edukację w zakresie rozszerzonym powinni być przygotowani do funkcjonowania we współczesnym świecie. Powinni postrzegać i doceniać rolę fizyki jako fundamentu techniki i różnych gałęzi wiedzy przyrodniczej. Należy podtrzymywać w nich ciekawość świata i kształtować umiejętność poszerzania wiedzy oraz krytycznego podejścia do informacji.

Dobór treści podstawy programowej w zakresie rozszerzonym ma dać solidną podstawę do kontynuowania nauki na wyższych studiach.

MATEMATYKA

ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

Cele kształcenia - wymagania ogólne

Treści nauczania - wymagania szczegółowe

1) wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych;

2) przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia nie trudniejsze niż:

3) stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych;

4) stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach;

5) stosuje własności monotoniczności potęgowania, w szczególności własności: jeśli x<yoraz a> 1, to a^x^ < a^y^, zaś gdy x<yi 0< a < 1, to a^x^ > a^y^;

6) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej;

7) stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: |x+4| = 5, |x-2| < 3, |x+3|>4;

8) wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów;

9) stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.

1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: (a+ b)^2^, (a-b)^2^, a^2^ - b^2^, (a+b)^3^,

2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych;

3) wyłącza poza nawias jednomian z sumy algebraicznej;

4) rozkłada wielomiany na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz metodą grupowania wyrazów, w przypadkach nie trudniejszych niż rozkład wielomianu

5) znajduje pierwiastki całkowite wielomianu o współczynnikach całkowitych;

6) dzieli wielomian jednej zmiennej W(x)przez dwumian postaci x - a;

7) mnoży i dzieli wyrażenia wymierne;

8) dodaje i odejmuje wyrażenia wymierne, w przypadkach nie trudniejszych niż:

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

znajduje pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych;

stosuje podstawowe własności trójkąta Pascala oraz następujące własności współczynnika dwumianowego (symbolu Newtona):

korzysta ze wzorów na: a^3^+ b^3^, (a+ b)^n^i (a - b)^n^.

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny;

2) interpretuje równania i nierówności sprzeczne oraz tożsamościowe;

3) rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą;

4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe;

5) rozwiązuje równania wielomianowe, które dają się doprowadzić do równania kwadratowego, w szczególności równania dwukwadratowe;

6) rozwiązuje równania wielomianowe postaci W(x)=0 dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania;

7) rozwiązuje równania wymierne postaci

1) rozwiązuje nierówności wielomianowe typu: W(x) >0, W(x) >0, W(x) <0,

2) rozwiązuje równania i nierówności wymierne nie trudniejsze niż

3) stosuje wzory Viete'a dla równań kwadratowych;

4) rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, o stopniu trudności nie większym niż: 2|x+3|+3|x-1|=13, |x+2|+2|x-3| <11;

5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność, i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi, podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;

2) stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych;

3) rozwiązuje metodą podstawiania układy równań, z których jedno jest liniowe,

1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach);

2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;

3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł jednocześnie;

4) odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez funkcję przyjmowane;

5) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej;

6) wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o jej wykresie lub o jej własnościach;

7) szkicuje wykres funkcji kwadratowej zadanej wzorem;

8) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeśli istnieje);

9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie;

10) wyznacza największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym;

11) wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp., także osadzonych w kontekście praktycznym;

12) na podstawie wykresu funkcji y-f(x)szkicuje wykresy funkcji y=f(x-a), y=f(x)+b, y = -f(x), y = f(-x);

13) posługuje się funkcją f(x) = a/x, w tym jej wykresem, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, również w zastosowaniach praktycznych;

14) posługuje się funkcjami wykładniczą i logarytmiczną, w tym ich wykresami, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi.

1) na podstawie wykresu funkcji y-f(x)rysuje wykres funkcji y -|f(x)|;

2) posługuje się złożeniami funkcji;

3) dowodzi monotoniczności funkcji zadanej wzorem, jak w przykładzie: wykaż,

1) oblicza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym;

2) oblicza początkowe wyrazy ciągów określonych rekurencyjnie, jak w przykładach:

a)

b)

3) w prostych przypadkach bada, czy ciąg jest rosnący, czy malejący;

4) sprawdza, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny;

5) stosuje wzór na n-tywyraz i na sumę npoczątkowych wyrazów ciągu arytmetycznego;

6) stosuje wzór na n-tywyraz i na sumę npoczątkowych wyrazów ciągu geometrycznego;

7) wykorzystuje własności ciągów, w tym arytmetycznych i geometrycznych, do rozwiązywania zadań, również osadzonych w kontekście praktycznym.

1) oblicza granice ciągów, korzystając z granic ciągów typu

2) rozpoznaje zbieżne szeregi geometryczne i oblicza ich sumę.

1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od 0° do 180°, w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30°, 45°, 60°;

2) znajduje przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych, korzystając z tablic lub kalkulatora;

3) znajduje za pomocą tablic lub kalkulatora przybliżoną wartość kąta, jeśli dana jest wartość funkcji trygonometrycznej;

4) korzysta z wzorów sin^2^α+ cos^2^α =1, tgα =

5) stosuje twierdzenia sinusów i cosinusów oraz wzór na pole trójkąta

6) oblicza kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych (rozwiązuje trójkąty).

1) stosuje miarę łukową, zamienia miarę łukową kąta na stopniową i odwrotnie;

2) posługuje się wykresami funkcji trygonometrycznych: sinus, cosinus, tangens;

3) wykorzystuje okresowość funkcji trygonometrycznych;

4) stosuje wzory redukcyjne dla funkcji trygonometrycznych;

5) korzysta z wzorów na sinus, cosinus i tangens sumy i różnicy kątów, a także na funkcje trygonometryczne kątów podwojonych;

6) rozwiązuje równania i nierówności trygonometryczne o stopniu trudności nie większym niż w przykładach: 4 cos 2xcos 5x = 2cos 7x+1, 2 sin^2^x <1.

1) wyznacza promienie i średnice okręgów, długości cięciw okręgów oraz odcinków stycznych, w tym z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa;

2) rozpoznaje trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne przy danych długościach boków (m.in. stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa i twierdzenie cosinusów); stosuje twierdzenie: w trójkącie naprzeciw większego kąta wewnętrznego leży dłuższy bok;

3) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności;

4) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach;

5) stosuje własności kątów wpisanych i środkowych;

6) stosuje wzory na pole wycinka koła i długość łuku okręgu;

7) stosuje twierdzenia: Talesa, odwrotne do twierdzenia Talesa, o dwusiecznej kąta oraz o kącie między styczną a cięciwą;

8) korzysta z cech podobieństwa trójkątów;

9) wykorzystuje zależności między obwodami oraz między polami figur podobnych;

10) wskazuje podstawowe punkty szczególne w trójkącie: środek okręgu wpisanego w trójkąt, środek okręgu opisanego na trójkącie, ortocentrum, środek ciężkości oraz korzysta z ich własności;

11) stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur;

12) przeprowadza dowody geometryczne.

1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie na podstawie ich równań, w tym znajduje wspólny punkt dwóch prostych, jeśli taki istnieje;

2) posługuje się równaniami prostych na płaszczyźnie, w postaci kierunkowej i ogólnej, w tym wyznacza równanie prostej o zadanych własnościach (takich jak na przykład przechodzenie przez dwa dane punkty, znany współczynnik kierunkowy, równoległość lub prostopadłość do innej prostej, styczność do okręgu);

3) oblicza odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych;

4) posługuje się równaniem okręgu (x - a)^2^ +(y-b)^2^ = r^2^;

5) oblicza odległość punktu od prostej;

6) znajduje punkty wspólne prostej i okręgu oraz prostej i paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej;

7) wyznacza obrazy okręgów i wielokątów w symetriach osiowych względem osi układu współrzędnych, symetrii środkowej (o środku w początku układu współrzędnych).

1) stosuje równanie okręgu w postaci ogólnej;

2) znajduje punkty wspólne dwóch okręgów;

3) zna pojęcie wektora i oblicza jego współrzędne oraz długość, dodaje wektory i mnoży wektor przez liczbę, oba te działania wykonuje zarówno analitycznie, jak i geometrycznie.

1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;

2) posługuje się pojęciem kąta między prostą a płaszczyzną oraz pojęciem kąta dwuściennego między półpłaszczyznami;

3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów;

4) rozpoznaje w walcach i w stożkach kąt między odcinkami oraz kąt między odcinkami i płaszczyznami (np. kąt rozwarcia stożka, kąt między tworzącą a podstawą), oblicza miary tych kątów;

5) określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną;

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

7) wykorzystuje zależność między objętościami brył podobnych.

1) zna i stosuje twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny i o trzech prostopadłych;

2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.

1) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych;

2) zlicza obiekty, stosując reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) dla dowolnej liczby czynności w sytuacjach nie trudniejszych niż:

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

oblicza liczbę możliwych sytuacji, spełniających określone kryteria, z wykorzystaniem reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) oraz wzorów na liczbę: permutacji, kombinacji i wariacji, również w przypadkach wymagających rozważenia złożonego modelu zliczania elementów;

stosuje współczynnik dwumianowy (symbol Newtona) i jego własności przy rozwiązywaniu problemów kombinatorycznych.

1) oblicza prawdopodobieństwo w modelu klasycznym;

2) stosuje skalę centylową;

3) oblicza średnią arytmetyczną i średnią ważoną, znajduje medianę i dominantę;

4) oblicza odchylenie standardowe zestawu danych (także w przypadku danych odpowiednio pogrupowanych), interpretuje ten parametr dla danych empirycznych;

5) oblicza wartość oczekiwaną, np. przy ustalaniu wysokości wygranej w prostych grach losowych i loteriach.

1) oblicza prawdopodobieństwo warunkowe i stosuje wzór Bayesa, stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym;

2) stosuje schemat Bernoulliego.

1) oblicza granice funkcji (w tym jednostronne);

2) stosuje własność Darboux do uzasadniania istnienia miejsca zerowego funkcji i znajdowania przybliżonej wartości miejsca zerowego;

3) stosuje definicję pochodnej funkcji, podaje interpretację geometryczną i fizyczną pochodnej;

4) oblicza pochodną funkcji potęgowej o wykładniku rzeczywistym oraz oblicza pochodną, korzystając z twierdzeń o pochodnej sumy, różnicy, iloczynu, ilorazu i funkcji złożonej;

5) stosuje pochodną do badania monotoniczności funkcji;

6) rozwiązuje zadania optymalizacyjne z zastosowaniem pochodnej.

Warunki i sposób realizacji

Korelacja.Ze względu na użyteczność matematyki i jej zastosowania w szkolnym nauczaniu fizyki, informatyki, geografii i chemii zaleca się zrealizować treści nauczania określone w działach: I pkt 9 (logarytmy) i w miarę możliwości V pkt 14, V pkt 1 (pojęcie funkcji) i V pkt 5 (funkcje liniowe) w pierwszym półroczu klasy pierwszej, zaś treści nauczania określone w działach: V pkt 11 (funkcje kwadratowe) i V pkt 13 (proporcjonalność odwrotna) nie później niż do końca klasy pierwszej. Treści nauczania określone w dziale VI pkt 2 (obliczanie początkowych wyrazów ciągów określonych rekurencyjnie) można realizować w korelacji z analogicznym zagadnieniem podstawy programowej z informatyki.

Oznaczenia.Uczniowie powinni używać powszechnie przyjętego oznaczenia zbiorów liczbowych, a w szczególności: dla liczb całkowitych symbolu Z, dla liczb wymiernych - Q, dla liczb rzeczywistych - R.

Przedziały.Uczeń powinien wykorzystywać przedziały do opisu zbioru rozwiązań nierówności. Najważniejsza w odpowiedzi jest jej poprawność. Na przykład rozwiązanie nierówności x^2^ - 9x + 20>0 może być zapisane na każdy z poniższych sposobów:

Zastosowania logarytmów.Przy nauczaniu logarytmów warto podkreślić ich zastosowania w wyjaśnianiu zjawisk przyrodniczych, których przebieg opisuje funkcja logarytmiczna. Procesy takie zachodzą, gdy w przedziale czasowym pewna wielkość zawsze rośnie (lub maleje) ze stałą krotnością. Poniższe przykładowe zadania ilustrują zastosowania logarytmu.

Z1. Skala Richtera służy do określenia siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem

, gdzie Aoznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach,

A0 =10 ^-4^ cm jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 25 kwietnia 2015 r. w Nepalu miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 7,8 w skali Richtera. Oblicz amplitudę tego trzęsienia ziemi.

Z2. Chory przyjął dawkę 100 mg leku. Masę tego leku pozostałą w organizmie po czasie tokreśla zależność M(t)=a-b^t^. Po pięciu godzinach organizm usuwa 30% leku. Oblicz, ile leku pozostanie w organizmie chorego po upływie doby.

Postać kanoniczna.Przy omawianiu funkcji kwadratowej podkreślać należy znaczenie postaci kanonicznej i wynikających z tej postaci własności. Warto zwrócić uwagę, że wzory na pierwiastki trójmianu kwadratowego oraz na współrzędne wierzchołka paraboli są jedynie wnioskami z postaci kanonicznej. Wiele zagadnień związanych z funkcją kwadratową daje się rozwiązać bezpośrednio z tej postaci, bez mechanicznego stosowania wzorów. W szczególności postać kanoniczna pozwala znajdować najmniejszą lub największą wartość funkcji kwadratowej, a także oś symetrii jej wykresu.

Złożenia funkcji i funkcje odwrotne.Definicja funkcji złożonej pojawia się dopiero w zakresie rozszerzonym, ale już w zakresie podstawowym oczekuje się od ucznia umiejętności operowania równocześnie danymi zaczerpniętymi z kilku źródeł. Nie wymaga to jednak formalnego wprowadzenia operacji złożenia czy odwracania funkcji.

Przekształcenia równoważne.W trakcie rozwiązywania równań i nierówności należy zwracać uwagę, że obok metody przekształceń równoważnych można stosować metodę wnioskowania (metoda analizy starożytnych). Po wyznaczeniu potencjalnego zbioru rozwiązań następuje sprawdzenie, które z wyznaczonych wartości istotnie są rozwiązaniami. W wielu sytuacjach nie warto domagać się przekształceń równoważnych, gdy metoda wnioskowania prowadzi do szybkich rezultatów. Ponadto uczniowie powinni wiedzieć, że uprawnioną metodą dowodzenia jest równoważne przekształcanie tezy.

Zastosowania algebry.Warunkiem powodzenia procesu nauczania matematyki jest sprawne posługiwanie się wyrażeniami algebraicznymi. Metody algebraiczne często dają się stosować w sytuacjach geometrycznych i na odwrót - ilustracja geometryczna pozwala lepiej zrozumieć zagadnienia algebraiczne.

Ciągi.Zagadnienie to należy omawiać tak, by uczniowie zdali sobie sprawę, że poza ciągami arytmetycznymi i geometrycznymi istnieją też inne. Podobnie należy podkreślić, że poza ciągami niemałejącymi, rosnącymi, nierosnącymi, malejącymi i stałymi istnieją też takie, które nie są monotoniczne. Warto zwrócić uwagę uczniów, że niektóre ciągi opisują dynamikę procesów występujących w przyrodzie bądź społeczeństwie. Przykładowo podany w dziale VI pkt 2 lit. a ciąg opisuje szybkość rozprzestrzeniania się plotki (liczba an podaje, ile osób o plotce słyszało). Podobny model może być użyty do opisu rozprzestrzeniania się epidemii.

Granica ciągu.Przed sformułowaniem definicji granicy ciągu warto zadawać uczniom pytania w rodzaju: czy istnieje taka liczba naturalna k,że dla każdej liczby naturalnej

nwiększej od kzachodzi nierówność

Twierdzenie o trzech ciągach także wspiera budowanie intuicji granicy ciągu. Obliczanie granic ciągów warto poprzedzić wykorzystaniem programów komputerowych do rysowania wykresów ciągów. Dokładniejsze obliczenia ułatwią w odpowiednio dobranych przykładach formułowanie hipotez na temat istnienia wartości granicy ciągu.

Planimetria.Rozwiązywanie klasycznych problemów geometrycznych jest skutecznym sposobem kształtowania świadomości matematycznej. Uczniowie, którzy rozwiązują zadania konstrukcyjne, nabywają przez to wprawy w rozwiązywaniu zadań geometrycznych różnego typu, na przykład uczeń z łatwością przyswoi własności okręgów wpisanych w trójkąt czy czworokąt, jeśli potrafi skonstruować te figury. Nauczanie konstrukcji geometrycznych można przeprowadzać w sposób klasyczny, za pomocą linijki i cyrkla, można też używać specjalistycznych programów komputerowych, takich jak np. GeoGebra.

Dwumian Newtona.Ważne jest, żeby przy okazji nauczania wzoru na (a + b)^n^ podkreślić znaczenie współczynnika dwumianowego (symbolu Newtona)

w kombinatoryce. Warto go również zapisywać w postaci

gdyż w tej formie jest bardziej widoczna jego interpretacja i łatwiej obliczyć jego wartość dla małych k.

Rachunek prawdopodobieństwa.Uczniowie w przyszłości będą mieli do czynienia z zagadnieniami powiązanymi z losowością, które występują w różnych dziedzinach życia i nauki, na przykład: przy analizie sondaży, zagadnień z zakresu ekonomii i badaniach rynków finansowych lub w naukach przyrodniczych i społecznych. Warto wspomnieć o paradoksach rachunku prawdopodobieństwa, które pokazują typowe błędy w rozumowaniu i omówić niektóre z nich. Warto też przeprowadzać z uczniami eksperymenty, np. eksperyment, w którym uczniowie zapisują długi ciąg orłów i reszek bez losowania, a następnie zapisują ciąg orłów i reszek powstały w wyniku losowych rzutów monetą. Błędne intuicje na temat losowości podpowiadają zwykle, że nie powinny pojawiać się długie sekwencje orłów (albo reszek), podczas kiedy w rzeczywistości takie długie sekwencje orłów (lub reszek) występują. Omawianie w zakresie podstawowym wartości oczekiwanej nie wymaga wprowadzania pojęcia zmiennej losowej. Wskazane jest raczej posługiwanie się intuicyjnym rozumieniem wartości oczekiwanej zysku czy ustalanie liczby obiektów spełniających określone własności. W ten sposób uczeń ma możliwość dostrzeżenia związków prawdopodobieństwa z życiem codziennym, ma także szanse kształtowania umiejętności unikania zachowań ryzykownych, np. przy decyzjach finansowych.

W zakresie rozszerzonym ważne jest uświadomienie uczniom, że rachunek prawdopodobieństwa nie ogranicza się jedynie do schematu klasycznego i używanej tam kombinatoryki. Dobrą ilustracją są przykłady zastosowania schematu Bernoulliego dla dużej liczby prób.

Pochodne.Posługiwanie się pojęciem granicy ilorazu różnicowego konieczne do zrozumienia pojęcia pochodnej wymaga dużych możliwości poznawczych. Dlatego też pochodne należy wprowadzać w pierwszej kolejności intuicyjnie, posługując się interpretacją fizyczną (prędkość chwilowa, natężenie prądu) oraz geometryczną (styczna, nachylenie wykresu).

Podstawowym zastosowaniem definicji pochodnej może być wyprowadzenie wzoru na pochodną jednomianu i pochodną sumy, iloczynu i złożenia funkcji (gdy funkcja wewnętrzna jest różnowartościowa). Uczniowie powinni też poznać twierdzenie mówiące, że funkcja ciągła na przedziale i różniczkowalna wewnątrz tego przedziału jest niemalejąca wtedy i tylko wtedy, gdy jej pochodna jest nieujemna.

Dowody.Samodzielne przeprowadzanie dowodów przez uczniów rozwija takie umiejętności, jak: logiczne myślenie, precyzyjne wyrażanie myśli i zdolność rozwiązywania złożonych problemów. Dowodzenie pozwala doskonalić umiejętność dobierania trafnych argumentów i konstruowania poprawnych rozumowań. Jedną z metod rozwijania umiejętności dowodzenia jest analizowanie dowodów poznawanych twierdzeń. Można uczyć w ten sposób, jak powinien wyglądać właściwie przeprowadzony dowód. Umiejętność formułowania poprawnych rozumowań i uzasadnień jest ważna również poza matematyką. Poniżej znajduje się lista twierdzeń, których dowody powinien uczeń poznać.

Twierdzenia, dowody - zakres podstawowy

1) kąt wpisany jest połową kąta środkowego opartego na tym samym łuku;

2) jeżeli dwa kąty są wpisane w ten sam okrąg, to są równe wtedy i tylko wtedy, gdy są oparte na równych łukach.

|AC|^2^ = |AB|-|AE|oraz |BC|^2^ = |Ab| |Bd|.

Twierdzenia, dowody - zakres rozszerzony

INFORMATYKA

ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

Cele kształcenia - wymagania ogólne

Treści nauczania - wymagania szczegółowe

1) planuje kolejne kroki rozwiązywania problemu, z uwzględnieniem podstawowych etapów myślenia komputacyjnego (określenie problemu, definicja modeli i pojęć, znalezienie rozwiązania, zaprogramowanie i testowanie rozwiązania).

2) stosuje przy rozwiązywaniu problemów z różnych dziedzin algorytmy poznane w szkole podstawowej oraz algorytmy:

3) wyróżnia w problemie podproblemy i charakteryzuje: metodę połowienia, stosuje podejście zachłanne i rekurencję;

4) porównuje działanie różnych algorytmów dla wybranego problemu, analizuje algorytmy na podstawie ich gotowych implementacji;

5) sprawdza poprawność działania algorytmów dla przykładowych danych.

1) w zależności od problemu rozwiązuje go, stosując metodę wstępującą lub zstępującą;

2) do realizacji rozwiązania problemu dobiera odpowiednią metodę lub technikę algorytmiczną i struktury danych;

3) objaśnia dobrany algorytm, uzasadnia poprawność rozwiązania na wybranych przykładach danych i ocenia jego efektywność;

4) ilustruje i wyjaśnia rolę pojęć, obiektów i operacji matematycznych w projektowaniu rozwiązań problemów informatycznych i z innych dziedzin, posługuje się pojęciem logarytmu;

5) przedstawia sposoby reprezentowania w komputerze znaków, liczb, wartości logicznych, obrazów, dźwięków, animacji;

6) objaśnia sposoby wykonywania przez komputer działań arytmetycznych i operacji logicznych;

7) wyjaśnia, jakie może być źródło błędów pojawiających się w obliczeniach komputerowych: błąd zaokrąglenia, błąd przybliżenia;

8) dyskutuje na temat roli myślenia komputacyjnego i jego metod, takich jak: abstrakcja, reprezentacja danych, dekompozycja problemu, redukcja, myślenie rekurencyjne, podejście heurystyczne w rozwiązywaniu problemów z różnych dziedzin.

1) projektuje i programuje rozwiązania problemów z różnych dziedzin, stosuje przy tym: instrukcje wejścia/wyjścia, wyrażenia arytmetyczne i logiczne, instrukcje warunkowe, instrukcje iteracyjne, funkcje z parametrami i bez parametrów, testuje poprawność programów dla różnych danych; w szczególności programuje algorytmy z punktu I.2);

2) do realizacji rozwiązań problemów prawidłowo dobiera środowiska informatyczne, aplikacje oraz zasoby, wykorzystuje również elementy robotyki;

3) przygotowuje opracowania rozwiązań problemów, posługując się wybranymi aplikacjami:

4) wyszukuje w sieci potrzebne informacje i zasoby, ocenia ich przydatność oraz wykorzystuje w rozwiązywanych problemach.

1) projektuje i tworzy rozbudowane programy w procesie rozwiązywania problemów, wykorzystuje w programach dobrane do algorytmów struktury danych, w tym struktury dynamiczne i korzysta z dostępnych bibliotek dla tych struktur;

2) stosuje zasady programowania strukturalnego i obiektowego w rozwiązywaniu problemów;

3) sprawnie posługuje się zintegrowanym środowiskiem programistycznym przy pisaniu, uruchamianiu i testowaniu programów;

4) przygotowując opracowania rozwiązań złożonych problemów, posługuje się wybranymi aplikacjami w stopniu zaawansowanym:

5) współtworzy otwarte zasoby i aktywności oraz umieszcza je w sieci, m.in. na platformie do e-nauczania.

1) zapisuje za pomocą listy kroków, schematu blokowego lub pseudokodu, i implementuje w wybranym języku programowania, algorytmy poznane na wcześniejszych etapach oraz algorytmy:

2) wykorzystuje znane sobie algorytmy przy rozwiązywaniu i programowaniu rozwiązań następujących problemów:

3) objaśnia, a także porównuje podstawowe metody i techniki algorytmiczne oraz struktury danych, wykorzystując przy tym przykłady problemów i algorytmów, w szczególności:

1) zapoznaje się z możliwościami nowych urządzeń cyfrowych i towarzyszącego im oprogramowania;

2) objaśnia funkcje innych niż komputer urządzeń cyfrowych i korzysta z ich możliwości;

3) rozwiązuje problemy korzystając z różnych systemów operacyjnych;

4) charakteryzuje sieć internet, jej ogólną budowę i usługi, opisuje podstawowe topologie sieci komputerowej, przedstawia i porównuje zasady działania i funkcjonowania sieci komputerowej typu klient-serwer, peer-to-peer, opisuje sposoby identyfikowania komputerów w sieci.

1) projektuje rozbudowę i zakup nowego zestawu komputerowego oraz oprogramowania;

2) dokonuje kompresji informacji, objaśnia różnice między kompresją stratną i bezstratną tekstów, obrazów, dźwięków, filmów;

3) opisuje warstwowy model sieci komputerowej oraz model sieci internet, opisuje podstawowe funkcje urządzeń i protokoły stosowane w przepływie informacji i w zarządzaniu siecią;

4) konfiguruje przykładową lokalną sieć komputerową oraz bezprzewodowy dostęp do sieci internet;

5) wyjaśnia, od czego zależy sprawne funkcjonowanie sieci komputerowej oraz szybki dostęp do jej usług i zasobów (parametry osprzętu sieciowego, szerokość pasma, zabezpieczenia typu ściana ogniowa i programy antywirusowe, możliwości serwera).

1) aktywnie uczestniczy w realizacji projektów informatycznych rozwiązujących problemy z różnych dziedzin, przyjmuje przy tym różne role w zespole realizującym projekt i prezentuje efekty wspólnej pracy;

2) podaje przykłady wpływu informatyki i technologii komputerowej na najważniejsze sfery życia osobistego i zawodowego; korzysta z wybranych e-usług; przedstawia wpływ technologii na dobrobyt społeczeństw i komunikację społeczną;

3) objaśnia konsekwencje wykluczenia i pozytywne aspekty włączenia cyfrowego; przedstawia korzyści, jakie przynosi informatyka i technologia komputerowa osobom o specjalnych potrzebach;

4) bezpiecznie buduje swój wizerunek w przestrzeni medialnej;

5) przedstawia trendy w historycznym rozwoju informatyki i technologii oraz ich wpływ na rozwój społeczeństw;

6) poszerza i uzupełnia swoją wiedzę korzystając z zasobów udostępnionych na platformach do e-nauczania.

1) przy realizacji zespołowego projektu programistycznego posługuje się środowiskiem przeznaczonym do współpracy i realizacji projektów zespołowych, w tym środowiskiem w chmurze; współtworzy zasoby udostępniane na platformach do e-nauczania;

2) analizuje i charakteryzuje wpływ trendów w historycznym rozwoju pojęć, metod informatyki oraz technologii na możliwości rozwiązywania problemów teoretycznych i praktycznych;

3) przygotowuje się do świadomego wyboru kierunku i zakresu dalszego kształcenia, głównie informatycznego, z myślą o przyszłej karierze zawodowej.

1) postępuje zgodnie z zasadami netykiety oraz regulacjami prawnymi dotyczącymi: ochrony danych osobowych, ochrony informacji oraz prawa autorskiego i ochrony własności intelektualnej w dostępie do informacji; jest świadomy konsekwencji łamania tych zasad;

2) respektuje obowiązujące prawo i normy etyczne dotyczące korzystania i rozpowszechniania oprogramowania komputerowego, aplikacji cudzych i własnych oraz dokumentów elektronicznych;

3) stosuje dobre praktyki w zakresie ochrony informacji wrażliwych (np. hasła, pin), danych i bezpieczeństwa systemu operacyjnego, objaśnia rolę szyfrowania informacji;

4) opisuje szkody, jakie mogą spowodować działania pirackie w sieci, w odniesieniu do indywidualnych osób, wybranych instytucji i całego społeczeństwa.

1) objaśnia rolę technik uwierzytelniania, kryptografii i podpisu elektronicznego w ochronie i dostępie do informacji;

2) omawia znaczenie algorytmów szyfrowania i składania podpisu elektronicznego.

Warunki i sposób realizacji

Cele kształcenia informatycznego - wymagania ogólne - są takie same dla wszystkich etapów edukacyjnych i dla wszystkich typów szkół. Ich interpretacja jest zapisana w postaci wymagań szczegółowych. Treści podstawy programowej z informatyki mają charakter przyrostowy, sugerując w ten sposób spiralny rozwój wiedzy, umiejętności i kompetencji uczniów przez wszystkie lata nauki szkolnej.

Na nową podstawę informatyki w szkole ponadpodstawowej należy patrzeć w powiązaniu ze zmianami, jakie nastąpiły w nauczaniu informatyki w szkole podstawowej. Wprowadzenie rozwiązywania problemów z pomocą komputerów i programowania od najmłodszych lat znacznie wydłużyło okres poznawania tych zagadnień, a przez to umożliwiło stopniowe i uporządkowane kształtowanie myślenia algorytmicznego/komputacyjnego. Wspólne wymagania ogólne i spiralny układ wymagań szczegółowych podstawy na przestrzeni wszystkich etapów edukacyjnych stworzyły możliwość ciągłego utrwalania wcześniej kształtowanych umiejętności i przemyślanego rozszerzania ich o nowe, odpowiednio do naturalnego rozwoju ucznia. Stopniowe wprowadzanie uczniów w świat informatyki i jej zastosowań w różnych przedmiotach i dziedzinach życia kładzie solidne podwaliny pod umiejętności rozwiązywania w szkole ponadpodstawowej zagadnień trudniejszych. Zwiększa to u uczniów zaciekawienie przedmiotem i przygotowanie do rozwiązywania różnorodnych problemów ze świadomym wykorzystaniem metod mających swoje korzenie w informatyce. Wybór przez uczniów dalszej drogi i poziomu kształcenia informatycznego w szkole ponadpodstawowej będzie bardziej świadomy niż do tej pory. Już w szkole podstawowej uczniowie poznają algorytmy szukania minimum, maksimum, elementu w zbiorze uporządkowanym i nieuporządkowanym, proste metody sortowania (zliczanie, wybieranie). Uczą się programować, w tym także sterować robotem. Dzięki temu, zarówno w kształceniu w zakresie podstawowym, jak i rozszerzonym, łatwiej będzie realizować zagadnienia informatyczne do tej pory uznawane za trudne.

Najważniejszym celem kształcenia informatycznego uczniów jest rozwój umiejętności myślenia komputacyjnego, skupionego na kreatywnym rozwiązywaniu problemów z różnych dziedzin ze świadomym wykorzystaniem przy tym metod i narzędzi wywodzących się z informatyki, w tym programowania. Takie podejście jest kontynuowane w liceum ogólnokształcącym i technikum zarówno w zakresie podstawowym, jak i rozszerzonym.

W liceum ogólnokształcącym i technikum podstawa programowa dla zakresu podstawowego obowiązuje wszystkich uczniów. Zagadnienia algorytmiczne wyszczególnione w podstawie są dobrane świadomie, wiążą się bowiem z problemami z innych przedmiotów, na przykład z matematyki, jak i dotyczą problemów związanych z funkcjonowaniem w społeczeństwie cyfrowym. Wiele pojęć i metod matematycznych jest integralną częścią informatyki, związki matematyki z informatyką są naturalne. Rozważane algorytmy nawiązują między innymi do efektywnych poszukiwań w internecie, porządkowania informacji, działań antyplagiatowych oraz zachowania bezpieczeństwa informacji, na przykład przez jej szyfrowanie. Programując rozwiązania problemów, uczeń stosuje odpowiednie metody i nadaje rozwiązaniom wymiar praktyczny, łącząc aspekty programistyczne z elementami sterowania rzeczywistymi obiektami, np. robotami.

Rozwiązywanie problemów leży również u podstaw pracy z aplikacjami użytkowymi. Projektując grafikę, opracowując dokumenty, analizując dane i wyszukując informacje uczeń poznaje możliwości gotowych aplikacji i ich przydatne funkcje. W podstawie pojawia się projektowanie trójwymiarowe, wspomagające kształcenie wyobraźni przestrzennej, niezbędnej w wielu dziedzinach życia, między innymi w medycynie, budownictwie i projektowaniu różnorodnych elementów.

Uczeń kończący kształcenie informatyczne w zakresie podstawowym powinien sprawnie posługiwać się współczesnymi urządzeniami cyfrowymi, sieciami oraz systemami operacyjnymi zarządzającymi ich pracą. Instalacja nowej wersji sytemu czy oprogramowania powinna być wykonywana przez niego świadomie, przy zachowaniu bezpieczeństwa danych i poszanowaniu własności intelektualnej. Podczas korzystania z serwisów społecznościowych, e-usług, platform do e-nauczania, zasobów otwartych i wszelkich zasobów umieszczonych również w chmurze, uczeń powinien przestrzegać ogólnie przyjętych zasad netykiety, jak i bezpieczeństwa w przestrzeni cyfrowej.

W kształceniu informatycznym w zakresie rozszerzonym treści nauczania są znacząco rozszerzane. Poza traktowaniem programowania jako aktywności rozwijającej kreatywność i innowacyjność uczniów w każdej dziedzinie życia, nauka algorytmiki i programowania odgrywa ważną rolę w przygotowaniu do wyboru kariery zawodowej związanej z informatyką. Bazuje ona na solidnych podstawach informatyki, która ma swoje teorie, metody i techniki oraz praktykę.

W dziale II Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera i innych urządzeń cyfrowych występuje zakres rozszerzony I+II, w którym połączono umiejętności uczniów z działów I i II, obejmujące jednoczesne projektowanie rozwiązań problemów i ich programowanie. W tym dziale wyróżniono trzy punkty. Punkt 1 jest wykazem problemów i algorytmów ich rozwiązywania, które uczeń powinien poznać na zajęciach. W punkcie 2 zawarto problemy, które uczeń powinien umieć rozwiązać, stosując algorytmy z punktu 1 lub ich niewielkie modyfikacje. Rozwiązania problemów z punktów 1 i 2 uczeń powinien umieć zapisać za pomocą schematu blokowego, listy kroków lub pseudokodu oraz zaimplementować w wybranym języku programowania. Punkt 3 jest zwieńczeniem myślenia algorytmicznego i komputacyjnego, dotyczy metod i technik algorytmicznych oraz struktur danych, które w naturalny sposób mogą być wyabstrahowane z metod rozwiązywania problemów i ich komputerowych realizacji, będących przedmiotem w punktach 1 i 2. Wymienione w punkcie 3 trudniejsze, nowe problemy i algorytmy powinny być przynajmniej omówione na zajęciach, a działanie algorytmów zilustrowane na przykładach lub w odpowiednich aplikacjach. Zagadnienia poruszane w tym punkcie stanowią dobry materiał do przygotowania prezentacji i wygłoszenia referatu przez uczniów indywidualnie lub zespołowo. W grupach bardziej zaawansowanych zaleca się zaprogramowanie tych algorytmów.

Umiejętności wykorzystywania aplikacji użytkowych do rozwiązywania problemów są doskonalone m.in. w zespołowej pracy nad rozbudowaną dokumentacją i prezentacją zużyciem aplikacji w chmurze czy przy prowadzeniu obliczeń w arkuszu kalkulacyjnym wzbogaconym programami wytworzonymi w wbudowanym języku programowania. Pojawiają się bazy danych osadzone w sieci, a przy tworzeniu stron WWW programowane są elementy strony internetowej połączone z danymi z takiej bazy.

Zarówno w zakresie podstawowym, jak i rozszerzonym zaleca się realizowanie treści informatycznych w formie projektów, tematycznie uwzględniających różnorodne zainteresowania uczniów, także z innych dziedzin. Uczniowie powinni mieć możliwość korzystania z komputerów w zależności od potrzeb wynikających z charakteru zajęć oraz realizowanych tematów i celów.

Podczas zajęć z informatyki uczeń ma do swojej dyspozycji osobny komputer z dostępem do internetu i aplikacji użytkowych zapewniających realizację zagadnień podstawy programowej. Zaleca się wspomaganie zajęć informatycznych pracą na platformie do e-nauczania, na której nauczyciel może umieszczać swoje materiały elektroniczne do zajęć -uczniowie oraz nauczyciel powinni na tej platformie mieć swoje indywidualne miejsce. Takie podejście sprzyja rozwojowi dodatkowych kompetencji. Uczniowie poznają możliwości platform do e-nauczania, a w ogólności - także do pracy w domu, uczą się sposobów korzystania z ich zasobów, a na poziomie zaawansowanym - sami kreują ich zawartość taką, jak dokumenty, quizy, wiki, fora, zadania. Ponadto uczniowie, którzy z różnych przyczyn nie będą obecni na zajęciach, mogą na podstawie materiałów nauczyciela na bieżąco, samodzielnie przygotowywać się do lekcji i przesyłać zadania domowe. Praca na platformie istotnie porządkuje proces uczenia się: uczy systematyczności i punktualności.

Praca w środowisku wirtualnej chmury może być wykorzystana do polepszenia efektów kształcenia informatycznego oraz zwiększenia zaangażowania uczniów poprzez ich lepsze przygotowanie się do zajęć (kształcenie wyprzedzające) i wykonywanie przez nich zadań poza regularnymi lekcjami i zajęciami w szkole (odwrócone kształcenie).

Pracownie komputerowe powinny być wyposażone w sposób zapewniający możliwość realizacji wymagań określonych w podstawie programowej.

WYCHOWANIE FIZYCZNE

ZAKRES PODSTAWOWY

Cele kształcenia - wymagania ogólne

Treści nauczania - wymagania szczegółowe

1) wyjaśnia związek między sprawnością fizyczną a zdrowiem i dobrym samopoczuciem;

2) wskazuje mocne i słabe strony własnej sprawności fizycznej;

3) omawia sposoby utrzymania odpowiedniej masy ciała we wszystkich okresach życia;

4) definiuje pojęcie wskaźnik masy ciała (BMI).

1) dokonuje samooceny sprawności fizycznej na tle indywidualnych potrzeb i norm zdrowotnych dla kategorii wiekowej;

2) dobiera sposoby kształtowania sprawności fizycznej w zależności od zainteresowań i charakteru pracy zawodowej;

3) ocenia reakcje własnego organizmu na wysiłek fizyczny o różnej intensywności;

4) wylicza oraz interpretuje wskaźnik masy ciała (BMI) na tle indywidualnych potrzeb i norm zdrowotnych dla kategorii wiekowej.

1) omawia zalecenia dotyczące aktywności fizycznej w zależności od płci, okresu życia, rodzaju pracy zawodowej, pory roku, środowiska;

2) wymienia czynniki wpływające na podejmowanie aktywności fizycznej zależne od rodziny, kolegów, mediów i społeczności lokalnej oraz warunków środowiskowych;

3) opisuje wybrane techniki relaksacyjne;

4) wskazuje możliwości wykorzystania nowoczesnych technologii do oceny tygodniowej aktywności fizycznej;

5) wskazuje zagrożenia związane z komercjalizacją sportu w tym ruchu olimpijskiego.

1) diagnozuje, planuje i organizuje własną, tygodniową aktywność fizyczną (trening zdrowotny), z uwzględnieniem sportów całego życia przy wykorzystaniu nowoczesnych technologii (urządzenia monitorujące, aplikacje internetowe) i rekomendacji zdrowotnych (np. WHO lub UE);

2) przeprowadza rozgrzewkę ukierunkowaną na wybraną formę aktywności fizycznej;

3) stosuje poznane elementy techniki i taktyki w wybranych indywidualnych i zespołowych formach aktywności fizycznej (z uwzględnieniem form nowoczesnych i form z innych kręgów kulturowych, np. capoeira, frisbee ultimate, lacrosse, kabbadi, korfball, tchoukball);

4) planuje i współorganizuje szkolne rozgrywki sportowe według systemu pucharowego i „każdy z każdym”;

5) wykonuje ćwiczenia relaksacyjne dostosowane do indywidualnych potrzeb;

6) opracowuje i wykonuje indywidualnie, w parze lub zespole dowolny układ tańca towarzyskiego lub nowoczesnego;

7) wykorzystuje środowisko do planowania aktywności fizycznej (np. programowanie ścieżki zdrowia, biegi terenowe), z uwzględnieniem zastosowania nowoczesnych technologii;

8) wykonuje podstawowe elementy samoobrony.

1) wyjaśnia, na czym polega umiejętność oceny stopnia ryzyka wystąpienia urazu związanego z niektórymi sportami lub wysiłkami fizycznymi;

2) wyjaśnia, na czym polega umiejętność planowania bezpiecznej aktywności fizycznej dla siebie i innych;

3) opisuje zasady ergonomicznej organizacji stanowiska pracy;

4) opisuje zasady asekuracji i pomocy w różnych sytuacjach życiowych osobom młodszym, seniorom, osobom z niepełnosprawnością;

5) wskazuje zagrożenia związane z korzystaniem z nowoczesnego sprzętu sportowego.

1) wskazuje i wyjaśnia zalety i niebezpieczeństwa wynikające z uprawiania turystyki rowerowej, zna przepisy ruchu drogowego i zasady zachowania się na drodze;

2) stosuje zasady samoasekuracji i asekuracji w różnych sytuacjach życiowych;

3) potrafi zachować się w sytuacji wypadków (w tym komunikacyjnych) i urazów w czasie zajęć ruchowych - udzielić pierwszej pomocy przedmedycznej (wykorzystanie wiedzy z przedmiotu edukacja dla bezpieczeństwa);

4) opracowuje regulamin uczestnictwa w zawodach sportowych lub korzystania z wybranego obiektu sportowego;

5) organizuje bezpieczną imprezę rekreacyjno-sportową (np. festyn, turniej).

1) wyjaśnia, co oznacza odpowiedzialność za zdrowie własne i innych ludzi;

2) wyjaśnia zależności między odżywianiem i nawadnianiem a wysiłkiem fizycznym i rodzajem pracy zawodowej;

3) wyjaśnia, gdzie szukać wiarygodnych informacji dotyczących zdrowia oraz dokonuje krytycznej analizy informacji medialnych w tym zakresie (trendy, mody, diety, wzorce żywieniowe);

4) wymienia choroby cywilizacyjne uwarunkowane niedostatkiem ruchu, nieodpowiednim odżywianiem, w szczególności choroby układu krążenia, układu ruchu i otyłość, oraz omawia sposoby zapobiegania im;

5) wyjaśnia relacje między sportem profesjonalnym i sportem dla wszystkich a zdrowiem, w tym omawia problem dopingu;

6) wyjaśnia, dlaczego zdrowie jest wartością dla człowieka i zasobem dla społeczeństwa oraz na czym polega dbałość o zdrowie w różnych okresach życia;

7) omawia zasady racjonalnego gospodarowania czasem i dostosowania formy aktywnego wypoczynku do rodzaju pracy zawodowej i okresu życia;

8) wyjaśnia, na czym polega samobadanie i samokontrola zdrowia oraz dlaczego należy poddawać się badaniom profilaktycznym w okresie całego życia;

9) omawia przyczyny i skutki stereotypów i stygmatyzacji osób z niepełnosprawnością, chorych psychicznie i dyskryminowanych;

10) omawia szkody zdrowotne i społeczne związane z paleniem tytoniu, nadużywaniem alkoholu i używaniem innych substancji psychoaktywnych; wyjaśnia, dlaczego i w jaki sposób należy opierać się presji oraz namowom do używania substancji psychoaktywnych i innych zachowań ryzykownych.

1) opracowuje indywidualny, jednodniowy plan żywienia, z uwzględnieniem bilansu energetycznego i zgodny z planem treningu zdrowotnego;

2) opracowuje projekt dotyczący wybranych zagadnień zdrowia oraz wskazuje na sposoby pozyskania sojuszników i współuczestników projektów w szkole, domu lub w społeczności lokalnej;

3) dobiera sposoby redukowania nadmiernego stresu i radzenia sobie z nim w sposób konstruktywny;

4) opracowuje i wykonuje zestaw ćwiczeń kształtujących i kompensacyjnych w zakresie treningu funkcjonalnego, ze szczególnym uwzględnieniem profilaktyki bólów kręgosłupa oraz rodzaju pracy zawodowej.

1) wyjaśnia, na czym polega praca nad sobą dla zwiększenia wiary w siebie, poczucia własnej wartości i umiejętności podejmowania decyzji;

2) wyjaśnia, na czym polega konstruktywne przekazywanie i odbieranie pozytywnych i negatywnych informacji zwrotnych oraz radzenie sobie z krytyką;

3) pełni rolę organizatora, zawodnika, sędziego i kibica w zawodach sportowych i imprezach rekreacyjnych; podejmuje inicjatywy indywidualne i zespołowe;

4) wymienia i interpretuje przykłady konstruktywnego i destrukcyjnego zachowania się kibiców sportowych;

5) wskazuje związki między wartościami etyki olimpijskiej a życiem pozasportowym;

6) omawia etyczne konsekwencje stosowania środków dopingujących.

Warunki i sposób realizacji

Szkoła zapewnia warunki realizacji określonych w podstawie programowej kształcenia ogólnego dla szkół ponadpodstawowych wymagań szczegółowych, które należy traktować jako wskaźniki rozwoju dyspozycji osobowych niezbędnych do realizacji celów kształcenia na danym etapie edukacji.

W podstawie programowej kształcenia ogólnego dla szkół ponadpodstawowych wymagania szczegółowe odnoszą się do zajęć prowadzonych w następujących blokach tematycznych.

Rozwój fizyczny i sprawność fizyczna.

W tym bloku tematycznym zawarto treści związane z diagnozowaniem i interpretowaniem rozwoju fizycznego i sprawności fizycznej. Podkreśla się znaczenie tych zagadnień w kontekście zdrowia, a nie oceny z wychowania fizycznego. Zwraca się uwagę na rozróżnienie pojęć diagnozowanie i ocenianie. Pomiar sprawności fizycznej nie powinien być przedmiotem (kryterium) oceny z wychowania fizycznego. Powinien służyć do wskazania mocnych i słabych przejawów sprawności ucznia w celu planowania ich zmian w kontekście całożyciowej aktywności fizycznej.

Aktywność fizyczna.

W tym bloku tematycznym zawarto treści doskonalące indywidualne i zespołowe formy rekreacyjno-sportowe. Treści obszaru wzbogacono o nowoczesne formy ruchu, formy z innych kręgów kulturowych oraz wykorzystanie nowoczesnych technologii w celu monitorowania i planowania aktywności fizycznej. Zwraca się uwagę na konieczność wykorzystywania różnorodnych form aktywności, dających uczniom możliwość dokonywania wyborów dla zdrowia, z uwzględnieniem także przyszłych ról zawodowych i rodzinnych.

Bezpieczeństwo w aktywności fizycznej.

W tym bloku tematycznym zawarto treści dotyczące działań związanych z umiejętnością określenia ryzyka dotyczącego planowania i organizacji aktywności fizycznej dla siebie i innych. W treściach zawarto zagadnienia dotyczące zasad ergonomicznej organizacji stanowiska pracy oraz udzielania pierwszej pomocy przedmedycznej w sytuacji wypadków (w tym komunikacyjnych) i urazów.

Edukacja zdrowotna.

W tym bloku tematycznym zawarto treści dotyczące zdrowia i jego diagnozowania w kontekście przeciwdziałania chorobom cywilizacyjnym i zawodowym. Łączenie treści z tego bloku z wdrażaniem kompetencji społecznych sprzyja rozwijaniu poczucia odpowiedzialności za zdrowie własne i innych ludzi, wzmacnianiu poczucia własnej wartości i wiary w swoje możliwości.

Kompetencje społeczne, dotyczą rozwijania w toku uczenia się zdolności kształtowania własnego rozwoju oraz autonomicznego i odpowiedzialnego uczestniczenia w życiu społecznym, z uwzględnieniem etycznego kontekstu własnego postępowania.

Wychowanie fizyczne dla uczniów szkół ponadpodstawowych powinno być realizowane w formie zajęć klasowo-lekcyjnych i zajęć do wyboru przez ucznia, w tym: zajęć sportowych, zajęć rekreacyjno-zdrowotnych, zajęć tanecznych lub aktywnej turystyki.

Zajęcia z wychowania fizycznego zarówno te realizowane w formie zajęć klasowo-lekcyjnych, jak i te prowadzone do wyboru przez ucznia prowadzą nauczyciele wychowania fizycznego zatrudnieni w szkole.

Wymagania szczegółowe podstawy programowej odnoszą się do zajęć w systemie klasowo-lekcyjnym. W ramach zajęć do wyboru realizacja treści może wykraczać poza podstawę programową.

Zajęcia wychowania fizycznego powinny być prowadzone w sali sportowej, w specjalnie przygotowanym pomieszczeniu zastępczym bądź na boisku szkolnym. Szczególnie zalecane są zajęcia ruchowe na zewnątrz budynku szkolnego, w środowisku naturalnym, również w okresie jesienno-zimowym. W wychowaniu fizycznym należy uwzględniać interdyscyplinarne zajęcia terenowe. W tym celu można wykorzystywać bazę rekreacyjną tworzoną na terenach leśnych.

Szkoła powinna zapewnić urządzenia i sprzęt sportowy niezbędny do zdobycia przez uczniów umiejętności i wiadomości oraz kompetencji społecznych określonych w podstawie programowej kształcenia ogólnego dla szkół ponadpodstawowych.

Realizacja podstawy programowej kształcenia ogólnego dla liceum ogólnokształcącego i technikum w zakresie edukacji zdrowotnej powinna być dostosowana do potrzeb uczniów (po przeprowadzeniu diagnozy tych potrzeb) oraz do możliwości organizacyjnych szkoły. Warunkiem skuteczności realizacji bloku tematycznego Edukacja zdrowotna jest integrowanie treści z innymi przedmiotami, w tym np. biologii, wychowania do życia w rodzinie, wiedzy o społeczeństwie, edukacji dla bezpieczeństwa. Wymaga to współdziałania nauczycieli różnych przedmiotów, współpracy z pielęgniarką albo higienistką szkolną oraz z rodzicami. Niezbędne jest także skoordynowanie tych zajęć z programami edukacyjnymi dotyczącymi zdrowia i profilaktyki zachowań ryzykownych lub chorób, oferowanymi szkołom przez różne podmioty.

Do realizacji treści wychowania fizycznego należy włączać uczniów czasowo lub częściowo zwolnionych z ćwiczeń fizycznych. Dotyczy to kompetencji z zakresu wiedzy w każdym bloku tematycznym oraz wybranych kompetencji z zakresu umiejętności ze szczególnym uwzględnieniem bloku edukacja zdrowotna.

EDUKACJA DLA BEZPIECZEŃSTWA

ZAKRES PODSTAWOWY

Cele kształcenia - wymagania ogólne

Treści nauczania - wymagania szczegółowe

1) identyfikuje wyzwania dla bezpieczeństwa indywidualnego i zbiorowego, kategoryzuje je, przypisuje właściwe znaczenie w kontekście bezpieczeństwa lokalnego i całego państwa;

2) zna i wymienia zadania parlamentu, prezydenta, rady ministrów w dziedzinie obronności oraz elementy systemu obronnego państwa;

3) omawia zadania, struktury oraz podstawowe uzbrojenie i wyposażenie Sił Zbrojnych Rzeczypospolitej Polskiej;

4) rozumie istotę oraz zna elementy składowe systemu bezpieczeństwa, jego poszczególne instytucje, charakter związków między nimi;

5) zna i wymienia nazwy formacji służb mundurowych (w tym obrony terytorialnej) zapewniających bezpieczeństwo państwa oraz wyjaśnia zadania tych służb;

6) zna i określa zakres działania wybranych stowarzyszeń i organizacji, takich jak np. Liga Obrony Kraju, Polski Czerwony Krzyż, Związek Strzelecki „Strzelec”;

7) wymienia i uzasadnia geopolityczne, militarne i gospodarcze aspekty bezpieczeństwa państwa;

8) potrafi identyfikować wyzwania dla bezpieczeństwa indywidualnego i zbiorowego, kategoryzować je, przypisywać właściwe znaczenie w kontekście bezpieczeństwa lokalnego i całego państwa;

9) zna i rozumie rolę świadczeń obywateli na rzecz obronności oraz zadań i kompetencji władz państwowych i samorządowych w tym zakresie;

10) rozróżnia zagrożenia czasu pokoju i czasu wojny;

11) podaje przykłady zarządzeń, jakie mogą wydać władze w związku z kryzysem;

12) orientuje się w podstawowych zasadach zarządzania kryzysowego i rozumie jego istotę; wyjaśnia znaczenie pojęcia siatka bezpieczeństwa i infrastruktura krytyczna;

13) w oparciu o właściwą terminologię dokonuje analizy wybranych zjawisk społecznych (stany nadzwyczajne);

14) w zakresie zagrożenia terrorystycznego wyjaśnia pojęcie terroryzmu; wymienia przykłady skutków użycia środków biologicznych, chemicznych i wybuchowych oraz omawia zasady zachowania się w przypadku zdarzeń terrorystycznych (np. w razie wtargnięcia uzbrojonej osoby do szkoły, centrum handlowego);

15) wyjaśnia znaczenie cyberprzemocy i zna procedury postępowania w przypadku jej wystąpienia oraz wskazuje niewłaściwe zachowania dotyczące cyberprzemocy i wie, jaka powinna być na nie właściwa reakcja.

1) wyjaśnia podstawowe zasady międzynarodowego prawa humanitarnego oraz wymienia podstawowe dokumenty ONZ regulujące funkcjonowanie obrony cywilnej w świecie;

2) omawia podstawy prawne funkcjonowania ochrony ludności i obrony cywilnej w Rzeczypospolitej Polskiej;

3) wyjaśnia rolę i zasady funkcjonowania Państwowej Straży Pożarnej oraz Państwowego Ratownictwa Medycznego;

4) wymienia i charakteryzuje ochotnicze służby i podmioty ratownicze, takie jak: Ochotnicza Straż Pożarna, Górskie Ochotnicze Pogotowie Ratunkowe, Tatrzańskie Ochotnicze Pogotowie Ratunkowe, Wodne Ochotnicze Pogotowie Ratunkowe;

5) opisuje obowiązki pieszego i kierowcy w zakresie zachowania się na drodze w momencie przejazdu karetki pogotowia lub innego pojazdu z włączonymi sygnałami uprzywilejowania;

6) identyfikuje obiekty opatrzone międzynarodowymi znakami ochrony zabytków;

7) rozpoznaje zagrożenia i ich źródła; zna zasady postępowania podczas pożaru, w przypadku wypadków komunikacyjnych, w czasie zagrożenia powodzią, w przypadku katastrofy budowlanej, wycieku gazu z instalacji w budynku mieszkalnym, odnalezienia niewypału lub niewybuchu, zagrożenia lawiną, intensywnej śnieżycy;

8) przedstawia typowe zagrożenia zdrowia i życia podczas powodzi, pożaru lub innych klęsk żywiołowych;

9) wyjaśnia zasady postępowania w przypadku awarii instalacji chemicznej, środka transportu lub rozszczelnienia zbiorników z substancjami toksycznymi;

10) omawia zasady ewakuacji ludności i zwierząt z terenów zagrożonych;

11) wyjaśnia zasady zaopatrzenia ludności ewakuowanej w wodę i żywność;

12) charakteryzuje zagrożenia pożarowe w domu, w szkole i w najbliższej okolicy; wymienia rodzaje i zasady użycia podręcznego sprzętu gaśniczego oraz potrafi dobrać odpowiedni rodzaj środka gaśniczego w zależności od rodzaju pożaru (np. płonąca patelnia, komputer);

13) wyznacza strefę bezpieczeństwa w sytuacji zagrożenia;

14) uzasadnia potrzebę przeciwdziałania panice.

1) wymienia rodzaje znaków substancji toksycznych i miejsca ich eksponowania;

2) rozpoznaje znaki substancji toksycznych na pojazdach i budowlach;

3) omawia wpływ środków promieniotwórczych na ludzi, zwierzęta, żywność i wodę oraz wie, jakie materiały można wykorzystywać jako zastępcze środki ochrony dróg oddechowych i skóry;

4) wymienia sposoby zabezpieczenia żywności i wody przed skażeniami;

5) wyjaśnia zasady postępowania w przypadku awarii instalacji chemicznej, środka transportu lub rozszczelnienia zbiorników z substancjami toksycznymi;

6) wyjaśnia znaczenie pojęć: odkażanie, dezaktywacja, dezynfekcja, deratyzacja;

7) wyjaśnia, na czym polegają zabiegi specjalne i sanitarne.

1) definiuje i rozpoznaje rodzaje alarmów i sygnałów alarmowych;

2) charakteryzuje zasady zachowania się ludności po ogłoszeniu alarmu;

3) omawia zasady ewakuacji ludności i środków materiałowych;

4) wskazuje drogi ewakuacji w szkole;

5) potrafi zainstalować w telefonie komórkowym dostępny w miejscu swojego zamieszkania system ostrzegania o lokalnych zagrożeniach.

1) opisuje rolę układu oddychania, krążenia i nerwowego dla prawidłowego funkcjonowania organizmu; rozumie, jakie są następstwa zaburzeń czynności tych układów;

2) podaje definicję, wymienia cele i zadania pierwszej pomocy; wymienia działania wchodzące w zakres pierwszej pomocy;

3) rozumie znaczenie podejmowania działań z zakresu udzielania pierwszej pomocy przez świadka zdarzenia oraz przedstawia jego rolę;

4) zna zasady bezpiecznego postępowania w miejscu zdarzenia, w tym:

5) podaje przykłady zagrożeń w środowisku domowym, ulicznym, wodnym, w przestrzeniach podziemnych, w lasach;

6) przedstawia metody zapewnienia bezpieczeństwa własnego, osoby poszkodowanej i otoczenia w sytuacjach symulowanych podczas zajęć;

7) potrafi rozpoznać osobę w stanie zagrożenia życia:

8) wie, jak prawidłowo wezwać pomoc:

9) podaje przykład aplikacji na telefon komórkowy wspierającej udzielanie pierwszej pomocy;

10) zna wyposażenie apteczki pierwszej pomocy; wymienia przedmioty, jakie powinny znaleźć się w apteczce np. domowej, samochodowej;

11) zna zasady postępowania z osobą nieprzytomną: