Por el cual se establecen los requisitos de carácter técnico y científico para construcciones sismorresistentes NSR-98

F.7.A.3.3- ALEACIONES TRATADAS EN CALIENTE- Las aleaciones tratadas en caliente (por ejemplo, 6082) derivan su resistencia mejorada de una o dos fases de tratamiento en caliente. La primera fase, tratamiento en caliente de solución, consiste en calentar el material completamente hasta una alta temperatura prescrita y luego enfriarlo bruscamente sumergiéndolo en aguafría; el enfriamiento rápido Incrementa considerablemente la resistencia por encima de la condición caliente, recocida. En la segunda fase, tratamiento en caliente de precipitación, o envejecimiento, se mantiene el material durante un tiempo prescrito a una temperatura moderada y esto produce un incremento adicional en la resistencia. Con algunas aleaciones, el envejecimiento ocurre naturalmente después de algunos días o semanas a temperatura ambiente y, por lo tanto, se puede descartar el segundo tratamiento formal en caliente. La condición de un producto tratable en caliente se identifica por los siguientes sufijos con letras y símbolos.

O Recocido

F Como fue fabricado, sin tratamiento formal en caliente

T4 Tratado en caliente en solución y envejecido naturalmente

T5 Enfriado después de un proceso de formación a temperatura elevada y luego envejecido artificialmente

T6 Tratado en caliente en solución y luego envejecido artificialmente

T8 Tratado en caliente en solución, trabajado en frío y luego envejecido artifícialmente

F.7.A.4-EJEMPLOS DE NOMENCLATURA DE ALEACION Y TEMPLE

Algunos ejemplos de nomenclatura de aleación y temple son los siguientes:

(a)5154A-H24 Indica la aleación 5154 de magnesio, no tratada en caliente, con una variación nacional, que ha sido endurecida por deformación y parcialmente recocida para lograr las propiedades mecánicas especificadas para un temple entre el recocido y el completamente endurecido.

• (b) 6082-T6 Indica la aleación de forjado 6082 de magnesio silicio, tratable en caliente, en la forma de totalmente tratada en caliente.

F.7.A.5-NOMENCLATURA DE TEMPLE PARA ALEACIONES EN NORMAS QUE NO HAN ADOPTADO EL SISTEMA DE DESIGNACION DE TEMPLE ALTERNO NTC 1937 (ISO 2107)

F.7.A.5.1-GENERALIDADES-Aquellas aleaciones que no han adoptado el sistema de designación de temple alterno NTC 1937(ISO 2107), usan el siguiente sistema de designación de temple.

F.7.A.5.2-ALEACIONES NO TRATADAS EN CALIENTE-El temple de las aleaciones no tratadas en caliente se identifica por los siguientes sufijos con letras y símbolos:

O La más blanda, esto es, recocida

M Como fue fabricada, esto es, parcialmente endurecida en el curso ordinario de la fabricación

H2 a H18 Grados progresivos de endurecimiento

F.7.A.5.3- ALEACIONES TRATADAS EN CALIENTE-La condición de un producto tratado en caliente se identifica por un sufijo con una o dos letras:

O Recosida

M Como fue fabricada, sin tratamiento formal en caliente

TB Tratada en caliente en solución

(TB7 Tratada en caliente en solución y Estabilizada, se aplica a fundiciones)

TF Totalmente tratada en caliente, esto es, con las dos fases de tratamiento

TE Envejecida artificial mente sin un tratamiento en caliente en solución previo

TH Tratada en caliente en solución, trabajada en frío y luego envejecida artificialmente

F.7.A.5.4- EJEMPLOS DE NOMENCLATURA DE ALEACION Y TEMPLE- Algunos ejemplos de nomenclatura de aleación y temple se dan a continuación:

• (a) LM25-TE- Indica la aleación de fundición LM25 de magnesio silicio, tratada en caliente, con tratamiento en caliente de precipitación únicamente.

• (b) 7020-TF Indica la aleación de forjado 7020 de zinc, tratable en caliente, en la forma totalmente tratada en caliente.

F.7.A.6- EQUIVALENTES DE ALEACIONES DE ALUMINIO

La tabla F.7.A.1 enumera los equivalentes extranjeros más cercanos de las aleaciones de forjado y fundición de las tablas F.7.2.1 y F.7.2.2. No son necesariamente equivalentes exactos y para información detallada sobre su composición y propiedades se deben consultar las normas internacionales pertinentes. Se dan también las anteriores designaciones de las aleaciones de las tablas F.7.2.1 y F.7.2.2.

APENDICE F.7B

VALORES TIPICOS DE VIDA DE DISEÑO

El procedimiento de evaluación de la fatiga (véase F. 7.7.3) requiere una vida de diseño para la estructura. Cuando esta vida no es especificada por el cliente, el diseñador puede usar los valores típicos dados en la tabla F.7-B-1

APENDICE F.7C

DERIVACION DE LOS ESFUERZOS LIMITE DEL MATERIAL PARA USAR EN EL DISEÑO

F.7.C.1- ESFUERZOS LIMITES PARA EL MATERIAL BASE

Los esfuerzos límite po, pa. y pv, usados en el diseño de miembros que figuran en las tablas F.7.4.1 y F.7.4.2 se basan en las siguientes expresiones. Estas expresiones pueden usarse para obtener po., pa. y pv, para materiales no cubiertos por las tablas F.7.4.1 y F.7.4.2.

donde fO2 y fu son normalmente tomados como el esfuerzo de prueba a tensión del 0.2% mínimo garantizado y la resistencia a tensión del material, respectivamente. Cuando no se cita un valor garantizado para uno o ambos, se pueden usar valores supuestos para fO.2 y fu, como se indica a continuación:

(1) valores iguales al 80% de los valores típicos dados por los fabricantes, o

(2) los valores para el mismo material en la condición O

F.7.C.2-ESFUERZO LÍMITE PARA EL MATERIAL DE APORTE

F.7.C.2.1-VALORES MEJORADOS DEpw-Los valores para el esfuerzo límite pw del metal de aporte dados en la tabla F.7.6.2 se basan en resultados de ensayos para especímenes soldados a tope. Con ciertas aleaciones permitidas como metal de aporte, se encuentran resistencias de soldadura mayores que las dadas en la tabla F.7.6.2.

Para sacar provecho de ésto en el diseño, se permite tomar pw de la tabla F.7.C.1 en lugar de la tabla F.7.6.2.

Se enfatiza que estos valores más altos son únicamente válidos si se toman todas las precauciones para evitar el agrietamiento.

F.7.C.2.2- DETERMINACION DE pw PARA OTRO MATERIAL Cuando las soldaduras sean hechas sobre aleaciones base no cubiertas por la tabla F.7.C.1, el esfuerzo límite p, del metal de aporte debe obtenerse experimentalmente.

F.7.C.3- ESFUERZO LIMITE PARA EL MATERIAL DE LA ZONA AFECTADA POR EL CALOR

F.7.C.3.1- EXPRESIONES BASICAS- Los esfuerzos límite paz y pvz, para el material de la zona afectada por el calor usados en el diseño de uniones soldadas, presentados en la tabla F.7.6.3, se basan en la expresión pertinente de las siguientes. Estas expresiones pueden usarse para materiales no cubiertos en esa tabla.

• (a) Material tratable en caliente:

Paz = K'zPa

Pvz = 0.6Paz

donde

pa= esfuerzo límite del material base, dado en la tabla F.7.4.1 o en F.7.C.1

k'z= coeficiente de ablandamiento modificado, encontrado en F.7.E.2

• (b) Material no tratable en caliente:

Paz = 1.2f0.2

Pvz = 0.6Paz

donde

fO.2= esfuerzo de prueba del 0.2% mínimo garantizado para el material base considerado, si está en la condición recocida O Cuando esté disponible solamente un valor típico de fo.2, debe usarse una cifra igual al 80% de este valor en la expresión de paz

F.7.C.3.2-MATERIAL DE LA SERIE 7-Los valores alternos A y B para *paz.y paz se obtienen usando el valor apropiado de k'z, en F.7.C.3.1 (a). El valor de k'z, es normalmente el dado en F.7.E.2. Cuando se está encontrando el valor A, sin embargo, es algunas veces posible tomar un valor más favorable de k'z. Esto se puede aplicar cuando cualquiera de lo siguiente ocurre:

(a) una soldadura de una pasada se coloca aislada, o

(b) se ejerce un control térmico más estricto que el normalmente exigido.

Véase F.7.E.2.3, casos 1 y 2.

APENDICE F.7D

CALCULO DE MOMENTO- ELASTOPLASTICO

F.7.D.1-GENERALIDADES

Este apéndice da un método alterno, que puede ser usado en lugar de los numerales F.7.4.5.2 o F.7.5.41, para obtener la resistencia de diseño a momento MRS de secciones de viga esbeltas y semi-compactas.

El método elasto-plástico presentado es ventajoso en secciones en las que un elemento crítico para pandeo local, que tiene un valor de aproximadamente en la región de o(véase la tabla F.7.4.3), contiene material comprimido que se localiza más cerca del eje neutro que las fibras a tensión más extremas de la sección. Ejemplos típicos son secciones en las que:

• (a) El material en extrema compresión, incluyendo un elemento de aleta crítico, se localiza más cerca del eje neutro que el material en extrema tensión (véase la figura F.7.D. 1 (a)); o

• (b) Un elemento crítico de alma termina a alguna distancia hacia adentro de la cara en extrema compresión, debido a la presencia de una platina de encaje (véase la figura F.7.D.1 (b))

El uso de este apéndice es desventajoso cuando se aplica a secciones en las que el elemento crítico es muy esbelto (>>o.).

F.7.D.2- PATRON DE ESFUERZO ELASTOPLASTICO

F.7.D.2.1-REGLAS PARA LA CONSTRUCCION DEL PATRON DE ESFUERZO - Un patrón de esfuerzo elasto plástico idealizado se construye, basándose en un material supuesto con fluencia súbita en po (en lugar de la curva real esfuerzode-formación). En la figura F.7.D.1 se dan ejemplos típicos. Las reglas para construir tal patrón son las siguientes:

• (a) Los cálculos se hacen usando una sección neta efectiva en la que se toman espesores reducidos para tener en cuenta el ablandamiento de la zona afectada por el calor y también se hace reducción por agujeros pero no se hace reducción por pandeo local. La nota 5 del literal (c) del numeral F.7.4.5.2 debe ignorarse.

• (b) Los elementos se clasifican de acuerdo con el literal (c) del numeral F.7.4.3.3.

• (c) El esfuerzo límite de compresión pm., en un elemento esbelto, se encuentra mediante:

Pm = kLPo

Donde

Po= esfuerzo límite para el material (veánse las tablas F.7.4.1 y F.7.4.2)

kL= coeficiente de pandeo local, encontrado en F.7.4.3.4 (literal (a))

Para un alma longitudinalmente rigidizada, generalmente se obtienen diferentes valores de pm. para los diferentes sub-paneles, basándose en sus diferentes valores de kL

Para aplicar las reglas (b) y (c), el valor debe siempre ser determinado usando la expresión de la nota 1 de la tabla 17.7.4.3. El valor modificado de , dado en F.7.4.3.3 (d) o en la nota 3 de 17.7.4.5.2 (c) no es válido para ser usado con este apéndice.

• (d) El patrón de esfuerzo debe ser tal que la fuerza total de compresión balancee la de tensión.

• (e) En el lado a tensión, el esfuerzo en la fibra extrema no debe exceder po, Se permite que la plasticidad se extienda hacia adentro desde esta cara.

• (f) En el lado a compresión, el esfuerzo en cualquier elemento no debe exceder un valor límite p dado por:

• 1. Elemento totalmente compacto o semicompacto

p=po

• 2. Elemento esbelto

p =pm

• (g) Se puede permitir que la plasticidad se extienda hacia adentro desde la cara a compresión de la sección únicamente si la aleta a compresión es totalmente compacta.

• (h) Para una sección con una aleta a compresión totalmente compacta y con una platina de encaje adyacente al borde a compresión de un alma semicompacta o esbelta (véase la figura F.7.D.1 (b)), la distancia que puede extenderse la plasticidad hacia adentro desde la cara de compresión está limitada como se indica a continuación:

(1) alma semicompacta: la plasticidad no debe extenderse más allá del extremo a compresión del alma.

(2) alma esbelta: la regla (f) (2) debe ser satisfecha para el alma.

F.7.D.2.2-SECCIONES HIBRIDAS-Para aplicar el numeral F.7.D.2.1 a una sección híbrida, fabricada con componentes de diferente resistencia, es útil recordar que la distribución de deformaciones será lineal en la dirección de la sección transversal. Esto tiene las siguientes implicaciones para el patrón de esfuerzos supuesto.

• (a) En la zona elástica, el esfuerzo varía linealmentea cada lado del eje neutro, sin escalones.

• (b) En cualquier zona plástica habrá cambios en escalón del esfuerzo entre materiales de diferente po.

• (c) En la unión entre las zonas elástica y plástica, también habrá un escalón si esta unión coincide con un cambio de material.

F.7.D.3-CALCULO DE LA RESISTENCIA A MOMENTO

F.7.D.3.1-GENERALIDADES - La resistencia a momento de diseño MRS se encuentra usando la siguiente expresión:

F.7.D.3.2-SECCIONES ESBELTAS-Mu se toma como el momento correspondiente al patrón de esfuerzos adoptado (véase F.7.D.2).

F.7.D.3.3-SECCIONES SEMI-COMPACTAS-Mu se encuentra por interpolación, como sigue:

Las limitaciones en la expansión de la plasticidad desde la cara de compresión de la sección, contenidas en F.7.D.2.1 (reglas (g) y (h)), se relacionan con la determinaciónde Mus. Cuando el momento último MU actúa, generalmente habrá una expansión incrementada de la plasticidad.

APENDICE F.7.E

REGIONES AFECTADAS POR EL CALOR ADYACENTES A SOLDADURAS

F.7.E.1-INTRODUCCION

F.7.E.1.1-GENERALIDADES-Los métodos dados en F.7.4.4 para estimar la severidad y extensión del ablandamiento en la zona afectada por el calor adyacente a soldaduras tiende a ser algunas veces pesimista. Este apéndice da tratamientos alternos para tales casos, que producen valores más favorables de kz, (severidad, véase F.7.E.2) y z (extensión, véase F.7.E.3).

En F.7.E.4 se consideran los posibles beneficiosdel envejecimiento artificial posteriora la soldadura.

Como alternativa del cálculo se permite encontrar la extensión de la región afectada por el calor experimentalmente mediante medicionesde dureza. En F.7.E.5se dan pautas para hacerlo.

F.7.E.1.2-CONTROL TERMICO- La extensión de¡ ablandamiento en la zona afectada por el calor, y algunas veces su severidad, depende de la temperatura entre pasadas To, esto es, la temperatura de¡ material parenteral adyacente al comienzo de la colocación de una pasada de soldadura cualquiera. Los siguientes factores tienden a elevar To,

• (a) colocación de pasadas previas en una unión con pasadas múltiples

• (b) soldadura previa en una unión cercana

(c) uso de precalentamiento

Un excesivo aumento de temperatura puede prevenirse haciendo control térmico durante la fabricación, esto quiere decir, dejando enfriar el metal adecuadamente entre pasadas. Los métodos dados en F.7.4.4.2 y F.7.4.4.3 para estimar los efectos en la zona afectada por el calor son válidos si el control térmico satisface:

A menudo es posible reducir la extensión de¡ ablandamiento en la zona afectada por el calor, y algunas veces su severidad, ejerciendo un control térmico aún más estricto, es decir, especificando un valor menor de To,. Para aprovechar esta mejoría, el diseñador debe especificar cuál será el control más estricto a usar y dar el valor reducido al que se limitará To. Cuando se adopte esta práctica, se pueden usar reglas más favorables para la región afectada por el calor dadas en F.7.E.2.3, F.7.E.3.3 y F.7.E.3.4.

F.7.E.2 - COEFICIENTE DE ABLANDAMIENTO kz

F.7.E.2.1-VALORES MODIFICADOS DE kz-Cuando la resistencia está gobernada por pa o pv, en vez de po, se permite tomar un valor modificado de k'z, para el coeficiente de ablandamiento, como se da en la tabla F.7.E.1, en lugar del valor normal de kz dado en la tabla F.7.4.5. Esto se aplica para lo siguiente:

• (a) cortante en vigas (véase F.7.4.5.3)

• (b) falla local en miembros a tensión (véase F.7.4.6.1 (b))

• (c) aplastamiento local en miembros a compresión (véase F.7.4.7.6)

El uso del valor modificado k'z en estos casos, es favorable para la mayoría de los materiales (pero no todos).

F.7.E.2.2- VALOR DE kZ PARA OTROS MATERIALES-El coeficiente de ablandamiento (kz o k'z) para materiales no cubiertos por las tablas F.7.4.5 y F.7.E.1, puede encontrarse usando la tabla F.7.E.2.

F.7.E.2.3-MATERIAL DE LA SERIE 7- Para las soldaduras en tales aleaciones que están sometidas a esfuerzo de tensión actuando en forma transversal al eje de la soldadura, el coeficiente de ablandamiento (k*z = k'z) debe tomarse como el valor A. El valor de B puede usarse para otras condiciones de esfuerzo.

El valor A debe normalmente tomarse de la tabla apropiada (tabla F.7.4.5 o F.7.E.1). Sin embargo, se permite usar un valor más favorable en los siguientes casos:

(a) Caso 1. Soldadura aislada recta con una sola pasada sin precalentamiento: El valor A puede tomarse igual al valor B, es decir, 1.0 para la condición T4 y 0.8 para la condición T6.

(b) Caso 2. Otras soldaduras con control térmico más estricto: El valor Ase puede tomar como sigue:

donde

To. = temperatura entre pasadas, a ser especificada en el contrato

F.7.E.3- EXTENSION DE LA ZONA AFECTADA POR EL CALOR

F.7.E.3.1-GENERALIDADES- Los métodos dados en F.7.4.4.3 para obtener la dimensión z pueden conducir a sobrestimar de extensión de la zona afectada por el calor. Los siguientes artículos dan tratamientos alternos que pueden usarse para obtener estimativos más favorables en ciertos casos.

F.7.E.3.2-FORMULA MODIFICADA PARA z-Se permite usar la siguiente expresión para z, en lugar de la dada en el literal (b) de F.7.4.4.3.

Cuando una unión cabe en ambas categorías, el valor de 3 debe ser tomado como el menor de los valores dados en (a) y (b).

F.7.E.3.3-DETERMINACION ALTERNATIVA DE a- Se permite tomar un valor menor de en los casos Q y R de la tabla F.7.4.6 para una unión en la que se aplique (a) o (b):

• (a) Control térmico normal: tc. no excede 25 mm y el área total A (en mm2 ) de los depósitos de soldadura en la unión es conocida:

F.7.E.3.4 - DETERMINACION ALTERNATIVA de - Cuando se especifica un control térmico más estricto, se permite leer en la figura 17.7.E.11 en lugar de usar el literal (e) de F.7.4.4.3. Las cantidades necesarias para la figura se deben tomar como se indica enseguida:

F.7.E.4- ENVEJECIMIENTO ARTIFICIAL POSTERIOR A LA SOLDADURA

Con aleaciones tratadas en caliente de las series 6 y 7 es algunas veces benéfico aplicar un tratamiento térmico en la forma de envejecimiento artificial después de la soldadura. Esto implica calentar el componente soldado a una temperatura entre 100ºC y 180ºC durante un tiempo de hasta 24h. El procedimiento exacto depende de la aleación. Los siguientes beneficios pueden lograrse con tal tratamiento.

(a) El tiempo para alcanzar propiedades mecánicas estables se reduce a un valor por debajo del indicado en el literal (c) de 17.7.4.4.2.

(b) La resistencia de partes de la zona afectada por el calor (pero no necesariamente de toda) se eleva. En el diseño puede suponerseésto para reducir efectivamente la extensión de la zona afectada por el calor.

• (c) Hay alguna mejoría en la resistencia del metal de aporte.

Para cuantificar estos beneficios es necesario hacer ensayos usando especímenes representativos (véase F. 7. E. 5). Se debe simular la situación real en términos de: espesor de metal, geometría, metal de aporte y parámetros de soldadura, así como el tratamiento exacto postsoldadura empleado.

F.7.E.S-MEDICIONES DE DUREZA

F.7.E.5.1-GENERALIDADES- Se permite determinar la extensión de la zona afectada por el calor experimentalmente (véase el literal (g) de F.7.4.4.3). El método más usual es conducir una medición de dureza.

F.7.E.5.2- METODO EXPERIMENTAL- El método preferido es el que emplea la técnica Vickers Diamond. Se puede aplicar a cualquier prototipo o fabricación de prueba representando parte de la estructura. El procedimiento consiste en tomar una serie de lecturas de dureza a varias distancias de la soldadura y luego determinar en qué punto las propiedades del material parenteral se han recuperado. Preferiblemente, el especimen debe ser seccionado perpendicularmente a la soldadura y las lecturas deben tomarse a medio espesor sobre la cara cortada (después de la preparación adecuada de la superficie). Sin embargo, puede ser posible tomar las lecturas directamente sobre la superficie del componente.

F.7.E.5.3-METODO DE INTERPRETACION1-Hay dos métodos permitidos para interpretar los resultados de los cuales el método 1 es preferible.

Un gráfico de dureza típico tiene la forma mostrada en la figura F.7.E.2. Sobre él se pueden distinguirdos puntos A y B tal como se muestra. La dimensión z , usada en el diseño para definir la distancia que se extiende lazona afectada por el calor desde la soldadura, debe tomarse como sigue:

F.7.E.5.4 - METODO DE INTERPRETACION 2- Puede ser usado si sólo se puede distinguir el punto B en el gráfico, es decir, el punto en el que la dureza del material parenteral se ha recuperado efectivamente. El punto A no se puede localizar con facilidad. En este caso, z debe tomarse como:

APENDICE F.7.F

FORMULAS GENERALES PARA LAS PROPIEDADES TORSIONALES DE SECCIONES ABIERTAS DE PARED DELGADA

F.7.F.1 GENERALIDADES

Este apéndice muestra cómo determinar las propiedades de ciertas secciones, necesarias para cálculos de pandeo que involucren torsión (véase los apéndices F.7.G y F.TH). Las propiedades de la sección son las siguientes:

• (a) constante detorsión, J (véaseF.7.F.2)

• (b) segundo momento polar del área respecto al centro de cortante, ip (véase F.7.F.3)

• (c) coeficiente de alabeo, H (véaseFTFA)

F.7.F.2-CONSTANTE DE TORSION

La rigidez torsional de un miembro que tiene una sección transversal de pared delgada, está dada por el producto GJ enel que G es el módulo de cortante del material y J es la constante de torsión de la sección transversal. Para secciones abiertas de pared delgada sin variaciones pronunciadas de espesor, tales como rebordes o bulbos, J está dado por:

Para una sección compuesta únicamente de elementos de lámina plana, cada uno de espesor uniforme, esta ecuación se reduce a la siguiente:

donde b es el ancho de un elemento medido a medio espesor del perfil.

Cuando se tiene una sección reforzada con rebordes y/o bulbos, se puede usar la siguiente expresión:

La primera sumatoriase extiende a cada región de reborde o bulbo dentro de la sección (véasela figura F.75.1).

Para hacer la segunda sumatoria para los elementos planos, el ancho de cualquier elemento que limita con un reborde o bulbo, debe ser ahora medido hasta el borde del área sombreada mostrada en la figura F.7.F.1

F.7.F.3- SEGUNDO MOMENTO POLAR DEL AREA RESPECTO AL CENTRO DE CORTANTE

El segundo momento polar del área respecto al centro de cortante ip está dado por la siguiente expresión:

La posición de S se puede encontrar de acuerdo con lo siguiente:

(a) para secciones bisimétricaso con simetría oblicua, S coincide con G

(b) para secciones compuestas enteramente de aletas salientes (tales como ángulos, secciones en T 0 cruciformes), S se ubica en el punto de intersección de los elementos componentes

(c) para ciertos tipos específicos de sección, véasela figura F.7.F.2

(d) para secciones monosimétricas compuestas de elementos planos, generalmente, véase F.7.F.5

(e) para secciones asimétricas compuestas de elementos planos, generalmente, véase F. 7. F. 7

F.7.F.4-COEFICIENTE DE ALABEO

El coeficiente de alabeo H puede encontrarse de acuerdo con lo siguiente:

(a) para secciones compuestas enteramente de aletas salientes (tales como ángulos, secciones en T o cruciformes), conservadora mente se puede suponer H igual a cero

(b) para ciertos tipos específicos de sección, véasela figura F.7.F.2

(c) para secciones monosimétricas compuestas de elementos planos, véase F.7. F.5

(d) para secciones con simetría oblicua compuestas de elementos planos, véase F.7.F.6

(e) para secciones asimétricas compuestas de elementos planos, véase F.7.F.7

F.7.F.5- SECCIONES MONOSIMETRICAS COMPUESTAS POR ELEMENTOS PLANOS

F.7.F.5.1 - NOTACION Y CONVENCION DE SIGNOS - La sección se descompone en 2V elementos planos, numerados de1aV a cada lado del eje de simetría AA, contando hacia afuera del punto B donde la sección transversal intersecta AA (véase la figura F.7.F.3). La siguiente notación se relaciona con el Résimo elemento de la mitad superior de la sección:

La sumatoria para P abarca solamente la mitad de la sección por encima de AA. Empieza con el segundo elemento ya que no hay contribución del primer elemento (para el cual d = 0).

La convención de signos es la siguiente:

(a) a, b y t son siempre positivos

(b) c es positivo si el elemento considerado en el sentido hacia B es convergente con AA y es negativo si es divergente

(c) d se toma como positivo si el elemento producido en el sentido hacia B tiene a B a su izquierda, y negativo si B está a su derecha

F.7.F.5.2 FORMULAS- La distancia e a la que se ubica el centro de corte a la izquierda de B está dada por:

Este tratamiento sólo cubre las secciones que pueden ser desarrolladas a partir de una sola lámina (posiblemente de espesor variable). Para seccionesque se bifurcan es necesario consultarla literatura pertinente.

F.7.F.5.3- CÁLCULO DEL ESPECIMEN- La tabla F.7.F.l presenta el cálculo del especimen para una sección monosimétrica. Los elementos tomados en consideración en este cálculo son los números dentro de triángulos en el diagrama de la tabla F.7.F.l.

F.7.F.6- SECCION CON SIMETRIA OBLICUA COMPUESTA DE ELEMENTOS PLANOS

F.7.F.6.1- NOTACION Y CONVENCION DE SIGNOS- La sección se descompone en 2V elementos planos, numerados de 1 a V sobre cada lado de¡ punto de simetría G, contando hacia G (véase la figura F.7.F.4). La siguiente notación se refiere al Résimo elemento en la mitad superior de la sección.

La sumatoria P abarca la mitad de la sección solamente. Empieza con el segundo elemento ya que no hay contribución del primero (para el cual d = 0). La convención de signos es la siguiente:

(a) b y t son siempre positivos

(b) d se toma como positivo si es elemento producido en el sentido hacia G tiene a G a su izquierda, y negativo si G está a su derecha.

F.7.F.6.2- FORMULA- El coeficiente de alabeo, H, está dado por la siguiente expresión:

Este tratamiento sólo cubre una sección que pueda ser desarrollada a partir de una sola lámina (posiblemente de espesor variable). Para secciones que se bifurcan, consulte la literatura pertinente.

F.7.F.6.3- CALCULO DEL ESPECIMEN- La tabla F.7.F.2 da el cálculo del especimen de una sección con simetría oblicua. Los elementos tomados en cuenta en este cálculo son los números entre triángulos en el diagrama de la tabla F. 7. F. 2.

F.7.F.7- SECCION ASIMETRICA COMPUESTA DE ELEMENTOS PLANOS

F.7.F.7.1- NOTACION Y CONVENCION DE SIGNOS- La sección se descompone en n elementos planos, numerados de 1 a n empezando por el extremo E de la sección (véase la figura F.7.F.5).

La siguiente notación se relaciona con el résimo elemento:

La convención de signos es la siguiente:

(a)b y t son siempre positivos

(b)au y av son las coordenadas reales de R, pueden ser positivas o negativas dependiendo del cuadrante en que se ubica R

(c)cu y cv son positivas si U (o V) se incrementa dentro del elemento en el sentido hacia afuera desde el anterior (r-1)-ésimo elemento, y negativo si U (o V) decrece

(d)d y d' son positivos si el elemento producido en el sentido hacia afuera desde el (r-1)-ésimo elemento tiene un momento antihorario respecto a G (o S ), y negativo si es en sentido horario.

F.7.F.7.2- FORMULAS- Las coordenadas del centro de corte, S, están dadas por:

A es el área de la sección.

Este tratamiento solamente cubre secciones que puedan ser desarrolladas a partir de una sola pieza de lámina (posiblementede espesor variable). Para secciones con bifurcaciones, hay que consultar la literatura apropiada.

F.7.F.7.3 - CALCULO DEL ESPECIMEN - La tabla F.7.F.3 muestra el cálculo del especimen de una sección asimétrica. Los elementos considerados en este cálculo son los números dentro de triángulos en el diagrama de la tabla F.7.F.3.

APENDICE F.7.G

PANDEO TORSIONAL LATERAL DE VIGAS

F.7.G.1 -LONGITUD EFECTIVA DE VIGAS

F.7.G.1.1- VIGAS SOPORTADAS EN AMBOS EXTREMOS- La longitud efectiva I de una viga, para usar e F.7.4.5.6 (d), debe obtenerse de la tabla F.7.G.1 si la viga tiene restricción lateral efectiva sólo en sus extremos.

Para vigas con restricciones laterales efectivas en intervalos dentro de su longitud, el valor de I debe tomarse como la longitud entre restricciones.

F.7.G.1.2- CARGAS DESESTABILIZADORAS- Existen condiciones desestabilizadoras de carga cuando una carg es aplicada a la aleta superior de una viga y tanto la carga como la viga tienen la libertad de deflectarse lateralment con relación al centroide de la viga. En tales casos, se deben usar las longitudes efectivas incrementadas de la tabl F. 7. G. 1.

Para vigas que soportan cargas desestabilizadoras pero tienen restricción lateral efectiva a intervalos dentro de s longitud, el valor de I debe tomarse como 1.2 veces la longitud entre soportes laterales.

F.7.G.1.3- VOLADIZOS- La longitud efectiva 1 para voladizos sin soporte lateral intermedio y sin momento aplicad en la punta, debe obtenerse de la tabla F.7.G.2.

Si se suministran apoyos laterales intermedios, los valores de I para las longitudes entre restricciones deben tomarse de F.7.G.1.1 o F.7.G.1.2.

Para volad izos sometidos a un momentoen la punta, 1 se debe determinarde acuerdocon F.7.G.1.1 o F.7.G.1.2.

F.7.G.2- DETERMINACION DE l

El parámetro de esbeltez para pandeo torsional lateral X se obtiene de la siguiente expresión (véase F.7.4.5.6 (d)):

Para una sección uniforme doblesi métrica, M,r está dado por:

Para una sección uniforme simétrica respecto al eje menor solamente, Mcr está dado por:

En ambos casos se puede consultar la literatura disponible para soluciones de Mcrrelacionadas con arreglos de carga diferentes a momento uniforme. Cuando ésto se tenga en cuenta para determinar el valor de en F.7.4.5.6 (b) debe tomarse como el valor máximo en la viga.

F.7.G.3- VIGAS QUE VARIAN DE SECCION A LO LARGO DE SU LONGITUD

Cuando la sección doble-simétrica de una viga o voladizo varía a lo largo de su longitud entre puntos de restricción, se debe determinarel esfuerzo de pandeo ps, usando las propiedades de la sección en el punto de momento máximo. Luego, este valor de ps se aplica a toda la longitud entre puntos de restricción y no se deben hacer consideraciones adicionales para el patrón de momentos.

Siempre que Rf, no sea menor que 0.2, el valor de basado en la sección transversal en el punto de máximo momento, debe multiplicarse por

(1.5- 0.5 Rf) (pero 1. 0)

donde Rf es la relación de¡ área de aleta en el punto de mínimo momento sobre el área de aleta en el punto de máximo momento entre puntos de restricción adyacentes. Rf se refiere o a la relación de área total de ambas aletas o al área de la aleta de compresión únicamente, la que de el menor valor de Rf Valores de Rf menores de 0.2 representan un grado extremo de disminución en la sección de la aleta que no está cubierto por esta cláusula.

APENDICE F.7.H

PANDEO TORSIONAL DE MIEMBROS A COMPRESION:

DETERMINACION DEL PARAMETRO DE ESBELTEZ

F.7.H.1- GENERALIDADES

En el diseño de miembros a compresión, la determinación rigurosa del parámetro de esbeltez . para pandeo torsional tiende a ser laboriosa. En F.7.4.7.4(b) se da un procedimiento simplificado que usa fórmulas empíricas (véase la tabla F.7.4.9) pero éste cubre sólo un rango limitado de formas de sección. El propósito de este apéndice es presentar un procedimiento general que permita encontrar para cualquier sección. Este procedimiento más riguroso puede, por supuesto, ser aplicado a las secciones de la tabla F.7.4.9 si se desea y se obtendrá economía.

El tratamiento involucra el uso de las siguientes propiedades de la sección que pueden encontrarse siguiendo el apéndice F.7.F:

• (a) J constante de torsión

• (b) Ip segundo momento polar del área respecto al centro de corte

• (c) H coeficiente de alabeo

F.7.H.2- MODOS DE PANDEO

Hay tres modos fundamentales para el pandeo general de un miembro a compresión que se describen a continuación (donde uu y v v son los ejes principales de la sección):

(a) pandeo como columna puro, es decir flexionante, respecto a v v

(b) pandeo como columna puro respecto a uu

(c) pandeo torsional puro

El pandeo torsional puro se define como una rotación general del cuerpo de la sección respecto a su centro de corte en la parte central de la longitud del miembro. En la práctica, este pandeo torsional puro sólo se observa en ciertas formas de sección. En la mayoría de las formas hay interacción entre torsión pura y flexión, y el centro de rotación cae por fuera del centro de cortante. La disminución de resistencia por pandeo torsional debe tenerse en cuenta en el diseño.

El valor requerido para el parámetro de esbeltez para tener en cuenta la interacción con la flexión, se obtiene mediante la siguiente expresión:

= k t

donde

k = coeficiente de interacción (véase F.7.H.4)

t = parámetro de esbeltez correspondiente a pandeo torsional (véase F.7. H. 3)

F.7.H.3- DETERMINACION t

La expresión general para la esbeltez t correspondiente a pandeo torsional puro es la siguiente:

Debe notarse que las secciones compuestas de aletas salientes radiantes no se alabean cuando se retuercen (H=0).

Ejemplos de tales formas son ángulos, secciones en T y cruciformes.

F.7.H.4- DETERMINACION DE k

F.7.H.4.1- SECCION LIBRE DE INTERACCION CON FLEXION- Los tres tipos de modo de pandeo general (véase F.7.H.2), no interactúan entre sí cuando la sección es de uno de los siguientes tipos (véase la figura F.7.H.1):

(a) bisimétrica

(b) con simetría oblicua

Para tales secciones, k = 1, o en otras palabras = t

Para calcular t se debe tomar una 1 igual a la usada para pandeo como columna respecto del mayor eje principal (véase F. 7.4.7.3 (b)).

F.7.H.4.2- SECCIONES MONOSIMETRICAS- Para secciones con un solo eje de simetría (véase la figura F.7.H.2), el modo torsional puro interactúa con el pandeo como columna respecto a ss, entonces:

La longitud efectiva I a usar para encontrar sy t debe encontrarse de acuerdo con F.7.4.7.3(b), con base en el pandeo como columna respecto a ss.

Para tales secciones, el pandeo como columna respecto al eje perpendicular a ss ocurre independientemente, sin interacción.

F.7.H.4.3- SECCIONES ASIMETRICAS - Cuando la sección no tiene eje de simetría, como en la figura F.7.H.3, todos los tres modos fundamentales interactúan, conduciendo a una ecuación para k dada por:

La ecuación cúbica puede resolverse con ayuda del monograma dado en la figura F.7.H.4

Secciones que no muestran interacción entre los modos de pandeo torsional puro y de flexión

APENDICE F.7.I

ECUACIONES DE CURVAS DE DISEÑO

F.7.1.1- USO DE FORMULAS

En F.7.4 y F.7.5, donde se hace referencia a curvas de diseño, se permite al diseñador usar en su lugar las fórmu.las que se basan dichas curvas. Estas están dadas en la tabla F.7.1.1.

F.7.1.2- PANDEO GENERAL PARA ELEVADA ESBELTEZ

Las curvas de diseño dadas en la sección F.7.4 para pandeo general de vigas y miembros a compresión (véar figuras F.7.4.9, F.7.4. 10 y F.7.4.12) siempre terminan en una esbeltez dada por = 130. Para valores mayores d diseñadordebe o usar la fórmula apropiada de la tabla F.7.1.1 o consultarla figura F.7.1.1.

APENDICE F.7-J

DATOS DE RESISTENCIA A LA FATIGA

F.7.J.1- DERIVACION DE LOS DATOS fr- N

Las curvas fr- N de diseño dadas en la figura F.7.7.9 se obtuvieron de datos de ensayos de amplitud constante con resistencias a la fatiga generalmente en la región de 105 a 2 106 ciclos. La mayoría de los datos fueron obtenidos para especímenes de lámina de 6 mm a 12 mm de espesor. Más recientemente, se ha incluido una base de datos de aproximadamente 120 curvas fr- N para vigas I extruídas y ensambladas con espesores entre 8 mm y 15 mm. Los materiales cubren las aleaciones de las series 5 y 6 más comúnmente usados y la aleación 7020.

Las curvas de diseño representan una probabilidad de supervivencia de por lo menos 97.5% para los detalles clasificados ensayados, cuando todos los datos de ensayo relevantes para cada tipo de detalle se analizan conjuntamente. Típicamente, la curva fr- N de resistencia media a la fatiga para los datos de cualquier tipo de detalle, es del 30% al 50% más elevada que la curva de diseño.

Las curvas se consideran seguras para cualquier condición de esfuerzo medio hasta el esfuerzo de prueba a tensión. No se recomienda usar relajación para esfuerzos medios inferiores aplicados ya que el esfuerzo local medio real en lugares de iniciación potencial de agrietamiento por fatiga puede ser aún alto aunque el esfuerzo nominal no lo sea. Esto se aplica particularmente a estructuras soldadas y estructuras complejas donde pueden ocurrir encogimiento de la soldadura y desajuste, respectivamente.

La curva nueva producida mediante el cambio de pendiente de la curva de diseño más allá de 5 106 ciclos, se ha escogido como el límite inferior para tener en cuenta los daños debidos al rango de esfuerzos altos del espectro. Un rango de alto esfuerzo puede hacer que rangos de esfuerzo por debajo del nivel de esfuerzo de no propagación inicial se sumen a los que causan crecimiento de grietas. En ausencia de datos de ensayos de amplitud variable, la menor pendiente de m+ 2hasido encontrada, mediante procedimientos de mecánica de fracturas, segura para las formas de espectro más comúnmente usadas.

F.7-2- CONDICIONES EN QUE PUEDEN DARSE RESISTENCIAS A LA FATIGA MAS ALTAS

En algunos diseños en que la fatiga domina y en los que el logro de la masa mínima o el costo inicial mínimo es de particular importancia económica, puede haber necesidad de recurrir a la opción de obtener datos específicos para la fatiga (véase F.7.8.4.4). Para tomar la decisión de obtener o no datos adicionales mediante ensayos se deben considerar los siguientes factores.

(a) Pueden haber beneficios cuando los esfuerzos residuales se mantienen bajos o a compresión y en la dirección de la fluctuación de esfuerzos, ésto se logra con una secuencia de fabricación cuidadosamente controlada (particularmente la soldadura) o mediante una técnica mecánica de mejoramiento adecuada (por ejemplo, expansión de agujeros o martillado de la intersección de la soldadura con el metal de base). Los principales beneficios se obtienen cuando el daño se origina principalmente a partir de rangos de esfuerzos de resistencia ala fatiga altos en el espectro (véasela figura F.7.J.1).

(b) Se tienen resistencias a la fatiga más altas cuando la escala de¡ componente es pequeña. Esto puede aplicarse cuando los espesores y tamaños de soldadura son menores de 6 mm.

(c) Si hay un gradiente de esfuerzos con una reducción rápida de esfuerzos al alejarse de¡ sitio de iniciación, se pueden tener resistenciasa la fatiga mayores, por ejemplo en un accesorio soldado transversal mente o en una lámina a flexión.

(d) Si la forma del espectro es bastante plana, con un gran número de ciclos en o por debajo del nivel de esfuerzo no propagante de amplitud constante, la pendiente efectiva más allá de 5 106 ciclos puede ser sig nificativamente más plana (véase la figura F.7.J.1).

Si se recurre a los ensayos y se obtiene una resistencia más alta, es importante que las condiciones de fabricación no se varíen de ningún modo durante la producción. Esto se aplica a la geometría del detalle, secuencia (incluyendo prensado y soldadura), calidad de soldadura, preparación de la superficie (incluyendo maquinado, taladrado de agujeros y limpieza).

TITULO G

EDIFICACIONES DE MADERA

CAPITULO G.1

REQUISITOS GENERALES

G.1.1- ALCANCE

G.1.1.1- El Título G de este Reglamento establece los requisitos de diseño y construcción para edificaciones de madera. Una edificación de madera diseñada y construida de acuerdo con los requisitos de este Título, tendrá un nivel de seguridad comparable a los de edificaciones de otros materiales que cumplan los requerimientos de este eglamento.

G.1..2.1. Cuando este Reglamento se refiera a elementos, miembros o edificaciones de madera, se entenderárefiriéndose a una edificación totalmente de madera o a miembros o a elementos que conforman una edificación mixta en la cual la madera se combina con otros materiales, cobijados o no dentro del alcance de este Reglamento.

G.1.2- DEFINICIONES Y NOMENCLATURA

G.1.2.1- DEFINICIONES- Los siguientes términos, usados a lo largo de este Título, tienen el significado que se indica a continuación.

Acabado- Estado final, natural o artificial, en la superficie de una pieza u objeto de madera para un fin determinado. El acabado natural se obtiene mediante procesos tales como: cepillado, lijado, etc. y el acabado artificial con la aplicación de sustancias tales como: ceras, lacas, tintes, etc.

Acción conjunta - Participaciónde cuatro o más elementos estructurales con una separación entre ellos no mayor de 600 mm, para soportar una carga o un sistema de cargas.

Albura, madera de- La proveniente de la parte periférica del árbol constituida por capas de leño en estado de maduración. Por lo general la atacan fácilmente hongos e insectos; se recomienda su preservación cuando se use en la construcción.

Anisotropía- Propiedad de ciertos materiales que, como la madera, presentan características diferentes según la dirección que se considere.

Aserrado- Proceso mediante el cual se corta longitudinalmente una troza, para obtener piezas de madera de sección transversal cuadrada o rectangular denominadas comúnmente bloque o tablones. El aserrado se realiza mediante sierras circulares, sierras de cinta u hojas de sierra.

Carga de servicio- Carga estipulada este Reglamento en el Título B.

Columna- Pieza cuyo trabajo principal es a compresión.

Contracción - Reducción de las dimensiones de una pieza de madera causada por la disminución de¡ contenido de humedad por debajo de la zona de saturación de las fibras, que se presenta en los sentidos radial, tangencial y longitudinal.

Contrachapado- Tablero formado con chapas pegadas, con las fibras normalmente a 90 grados.

Contraviento- Elemento que colocado en forma transversal o diagonal a los elementos principales de un sistema estructural, garantiza la estabilidad geométrica del conjunto.

Creosota- Destilado generalmente de alquitrán de hulla, constituido por una mezcla de hidrocarburos aromáticos, sólidos y líquidos. Se usa en la preservación de la madera y en la fabricación de pinturas.

Chapa- Lámina de madera con un espesor no mayor de 6 mm, obtenida por corte plano o de bobinado de un bloque o rollizo respectivamente. Cualquier lámina de madera con las mismas características de espesor.

Dimensiones nominales- Son las existentes en las piezas antes de las operaciones de maquinado.

Dimensiones reales- Son aquellas que presentan las piezas después de las operaciones de maquinado.

Distancia al extremo- Distancia del centro de un elemento de unión a la arista extrema de una pieza.

Distancia al borde- Distancia del centro de un elemento de unión a una arista lateral de la pieza.

Distancia centro a centro.-Distancia del centro de un elemento de unión al centro del elemento adyacente.

Duramen, madera de- La proveniente de la zona central de¡ árbol constituida por células maduras. Es por lo general menos susceptible de ser atacada por hongos e insectos. En especies de baja densidad se recomienda usarla preservada.

Entramado - Sistema estructural primario de una edificación.

Escuadría- Dimensiones transversales de una pieza de madera aserrada a escuadra.

Esfuerzo calculado- Es el esfuerzo resultante de las solicitudes de servicio.

Fibra- Célula alargada con extremos puntiagudos y casi siempre con paredes gruesas; típica de las maderaslatifoliadas.

Grano- Término que se refiere a la dirección de los elementos celulares axiales con relación al eje del árbol o al canto de una pieza de madera aserrada.

Grupo- Clasificación de las maderas de acuerdo con su densidad básica.

Hinchamiento- Aumento de las dimensiones de una pieza causada por el incremento de su contenido de humedad.

Labrado - Es la operación realizada en la madera para reducirla al estado o forma conveniente para su uso.

Madera tratada-Es aquella sometida a un proceso de secado y preservación.

Montaje- Accióny efecto de armar o ensamblar los elementos y componentes de una construcción.

Montante- Pieza de madera, normalmente en posición vertical en el plano de trabajo, que forma parte de un sistemaestructural.

Muro cortafuego- Pared de separación de material resistente al fuego, que divide una construcción a lo ancho y a lo alto para impedir que el fuego se propague de un lado a otro.

Muros- Elementos verticales que soportan los diafragmas horizontales y transfieren cargas a las fundaciones.

Panel- Tablero de dimensiones y materiales diversos, que puede formar parte de cualquier unidad de la construcción, como muros, pisos, techos, etc.

Partícula- En tableros aglomerados o de partículas, es la porción diminuta bien definida de madera u otra materia orgánica producida mecánicamente para constituir la masa con que se fabrica el tablero.

Pie tablar- Unidad de medida representada por el volumen de una tabla de un pie de largo (aproximadamente 0.30 m), un pie de ancho (aproximadamente 0.30 m) y una pulgada de espesor (aproximadamente 0.254 m). Un metro cúbico tiene 424 pies tablares.

Prearmar- Poner en su lugar cada uno de los elementos o componentes de una construcción, sin asegurar las uniones de modo definitivo, con el fin de comprobar dimensiones y ajustes.

Precortado- Se refiere a la obtención de piezas o elementos de madera con determinadas características, tales como cortes, perforaciones, etc., las que serán luego utilizadas en obra.

Precortaje- Corte en fábrica según planos, de los elementos de madera de una construcción.

Pretábricación- Producción en fábrica de partes de la construcción como cerchas, paneles, o inclusive habitaciones y casas completas.

Pretrabricado- Se refiere a la producción en fábrica de elementos y componentes separados, que luego serán montados en el terreno.

Preservación- Tratamiento que consiste en aplicar substancias capaces de prevenir o contrarrestar la acción de alguno o varios tipos de organismos que destruyen o afectan la integridad de la madera. Generalmente estos tratamientos son efectivos por lapsos más o menos largos, dependiendo de su calidad.

Preservante- Substancia que se aplica para prevenir o contrarrestar por un período de tiempo, la acción de alguno o varios de los tipos de organismos capaces de destruir o afectar la madera.

Retiro- Separación entre dos construcciones o entre la construcción y el límite del lote.

Riostra- Pieza que puesta transversal u oblicuamente asegura la invariabilidad de forma de un armazón. Véase contraviento.

Secado- Proceso natural o artificial mediante el cual se reduce el contenido de humedad de la madera.

Sección- Perfil o figura que resulta de cortar una pieza o cuerpo cualquiera por un plano.

Sección longitudinal - Aquella sección que resulta de cortar una madera en sentido paralelo a las fibras.

Sección radial- Corte longitudinal de un tronco en dirección perpendicular a los anillos de crecimiento.

Sección tangencial- Corte longitudinal de un tronco tangente a los anillos de crecimiento.

Sección transversal- Aquella sección que resulta de cortar una madera en sentido perpendicular a las fibras.

Solicitación admisible- Fuerza interna calculada con base en los esfuerzos admisibles y las leyes de la mecánica estructural para una sección dada.

Tenacidad- Cualidad que le permite a la madera experimentar considerables cambios de forma antes de romperse, con fractura generalmente astillada.

Tirante -Elemento inferior de un sistema estructural que para cargas gravitacionales trabaja a tensión.

Viga- Elemento cuyo trabajo principal es a flexión.

Vigueta- Elemento secundario que trabaja a flexión.

G.1.2.2- La simbología utilizada en este Título se relaciona a continuación.

A=	área de la sección transversal en mm2 o grupo de madera
An=	área neta de un elemento en mm2
B=	grupo de madera
C=	grupo de madera
Cc=	coeficiente de curvatura
Cd=	coeficiente de duración de la carga
CF=	coeficiente de modificación por tamaño
Cf=	coeficiente de forma
Ck=	relación de esbeltez límite entre columnas intermedias y largas
Cm=	coeficiente de contenido de humedad
Cpl=	coeficiente de modificación de cargas en uniones empernadas
Cr=	coeficiente de redistribución de cargas
CSV=	parámetro que mide la esbeltez de una viga
CS=	coeficiente de modificación por esbeltez
CH(%)=	contenido de humedad en porcentaje
CHS(%)=	Contenido de humedad de madera seca (12%)
DA=	densidad anhidra (de madera seca al horno), CH=0%
DB=	densidad básica
DV=	densidad verde (de madera verde), CH>30%
DSA=	densidad seca al aire (de madera seca al aire)
E=	módulo de elasticidad longitudinal en MPa
Emin=	módulo de elasticidad mínimo
Eprom=	módulo de elasticidad promedio
ER=	esfuerzo de ruptura
ELP=	esfuerzo en el límite de proporcionalidad
Fb=	esfuerzo abmisible a flexión, en MP a
F'b=	esfuerzo admisible a flexión, modificado, en MPa
Fc=	esfuerzo admisible a compresión paralelo a la fibra, en MPa
F'c=	esfuerzo admisible a compresión paralela, modificado, en MPa
Fi=	esfuerzo admisible para la solicitación i
F'¡=	esfuerzo admisible modificado para la solicitación i
Fn=	esfuerzo admisible que actúa normalmente a una sección inclinada, en MPa
F'n=	esfuerzo admisible que actúa normalmente a una sección inclinada, modificado, en MP a
Fp=	esfuerzo admisible a compresión perpendicular a la fibra, en MP a
F'p=	esfuerzo admisible a compresión perpendicular, modificado, en MP a
Ft=	esfuerzo admisible a tensión paralela a la fibra, en MP a
F't=	esfuerzo admisible a tensión paralela, modificado, en MP a
Fv=	esfuerzo admisible a cortante paralelo a la fibra, en MPa
F'v=	esfuerzo admisible a cortante paralelo a la fibra, modificado, en MPa
G=	módulo de rigidez o de corte
HRA=	humedad relativa de¡ aire
I=	momento de inercia, en MM4
=	luz de la viga o longitud no soportada de una columna, en mm.
M=	momento admisible de flexión
Ma=	momento actuante de flexión
MOR=	módulo de ruptura
N=	fuerza axial máxima admisible; valor de propiedad mecánica a un ángulo 0 con el grano
Na=	fuerza axial actuante
Ner=	fuerza axial crítica de Euler
P=	carga concentrada o fuerza paralela a la fibra; valor de propiedad mecánica paralela al grano
Per=	fuerza axial crítica de Euler
PA=	peso anhidro o de la madera seca al horno; también denominado PSH- PADTREFORT
PEA=	peso específico aparente en estado anhidro
PEB=	peso específico aparente básico
PSA=	peso de la madera seca al aire
PSF=	punto de saturación de la fibras
PSH=	peso de la madera seca al horno; también denominado PA
PV=	peso de la madera en estado verde
Q=	momento estático de inercia de una sección respecto al eje neutro o fuerza perpendicular a la fibra; valor de propiedad mecánica perpendicular al grano
R=	radio de una sección transversal circular, en mm
Rh=	reacción horizontal
Rv=	reacción vertical
S=	módulo de la sección, elástico, en mm3
T=	fuerza de tensión axial
V=	fuerza cortante
VA=	volumen de la madera anhidra o seca al horno; también denominado VSH
VSA=	volumen de la madera seca al aire
VSH=	volumen de la madera seca al horno; también denominado VA
V V=	volumen de la madera en estado verde
w=	carga uniforme total, en kN/m2
a=	longitud de apoyo, distancia
b=	ancho de una sección rectangular
c=	distancia de¡ eje neutro a la fibra extrema, en mm
d=	altura de la sección rectangular o dimensión mínima de un elemento comprimido; diámetro de perno o clavo, en mm
e=	excentricidad
fb=	esfuerzo calculado a flexión, en MPa
fc=	esfuerzo calculado a compresión paralela a la fibra, en MPa
ft=	esfuerzo calculado a tensión paralela a la fibra, en MPa
fv=	esfuerzo calculado a cortante paralelo a la fibra, en MPa
h=	altura
h'=	altura de una viga en la zona cajeada
i=	subíndice que depende de la solicitación i es b para flexión, t para tensión paralela,c para compresión, y para aplastamiento, v para cortante)
k=	coeficiente de longitud efectiva de columnas
km.=	coeficiente de magnificación de momentos
=	longitud de un elemento
e=	luz efectiva de la viga o longitud efectiva, sin soporte, de una columna
u=	longitud no soportada lateralmente de una viga, en mm.
n=	valor constante
p=	relación entre la altura de la aleta a compresión y la altura total de la viga
q=	relación entre el espesor del nervio o nervios y el ancho total de la viga
r=	radio de giro, en mm
t=	espesor, en mm
w=	carga uniforme por unidad de longitud, en kN/m
=	deflexión admisible, en mm
=	ángulo entre la dirección de la carga aplicada y la dirección del grano, radianes
=	relación de esbeltez de columnas rectangulares
µ=	relación de Poisson
=	ángulo entre dos direcciones, radianes

G.1.3- MATERIALES

G.1.3.1- REQUISITOS GENERALES DE CALIDAD- Toda la madera aserrada utilizada en la conformación de elementos estructurales deberá cumplir los requisitos de calidad para madera estructural establecidos en G.1.3.2, ajustarse a la clasificación visual por defectos según G. 1.3.3 y ceñirse a la clasificación mecánica indicada en G. 1.3.4.

G.1.3.2- REQUISITOS DE CALIDAD PARA MADERA ESTRUCTURAL- Estas maderas tendrán un uso básicamente resistente ya que constituyen el armazón estructural de las construcciones. Es decir, forman la parte resistente de muros, paredes, pisos, cubiertas, etc., tales como pies derechos, columnas, vigas y cerchas. Las condiciones de calidad que debe cumplir este material son las siguientes:

Debe ser madera proveniente de especies forestales consideradas como adecuadas para construir, es decir, que maderas aun no agrupadas estructuralmente deberán estudiarse de acuerdo con la metodología del capítulo 1 del Manual de Diseño del Pacto Andino.

Deben ser, en lo posible, piezas de madera dimensionadas de acuerdo con las escuadrías o secciones preferenciales indicadas en la tabla G.1.1.

Debe ser material clasificado de acuerdo con la Norma de clasificación visual por defectos PAD-TREFORT, integrada a esta norma (apéndice G-A.)

El contenido de humedad debe corresponder a la humedad de equilibrio del lugar. Cuando las maderas de losgrupos A y B, definidos en G.11.3.4, ofrecen dificultades al clavado y labrado se pueden trabajar en estado verde, pero adoptando precauciones para garantizar que las piezas al secarse mantengan su forma, los elementos de unión no sufran corrosión y la madera se pueda contraer libremente sin ser afectada por los detalles constructivos.

La madera de uso estructural deberá tener buena durabilidad natural o estar adecuadamente preservada. Además se deben aplicar todos los recursos para protegerla mediante el diseño constructivo del ataque de hongos, insectos y focos de humedad.

En el apéndice G-B. se presenta una lista de especies maderables colombianas agrupadas según grupos estructurales.

G.1.3.3- CLASIFICACION VISUAL POR DEFECTOS- La calidad de la madera estructural deberá ser plenamente verificada. Por lo tanto, se utilizará un sistema de clasificación que permita con certeza asegurar la calidad estructural. Para tal fin el Reglamento adopta la norma de clasificación visual por defectos de PADTREFORT, incluida en el apéndice G-A.

(a) Los defectos que considera esta norma de clasificación son de distintos orígenes:

(b) Defectos relativos a la constitución anatómica originados en las operaciones de apeado, transporte y almacenamiento; originados durante el secado o durante el aserrado y aquellos provocados por ataques de agentes biológicos.

(c) Aquellos defectos de origen estructural y relacionados con la constitución anatómica no podrán ser controlados porque hacen parte de las características de la especie; se podrán evitar al seleccionar especies que cumplan las especificaciones o habilitando las piezas de madera durante su procesamiento.

(d) Los ataques biológicos deberán ser controlados desde el momento de corte del árbol. Se podrán utilizar inmunizantes oleosolubles o hidrosolubles o maderas de alta durabilidad natural.

(e) Para controlar los defectos originados durante el apeo, transporte y almacenamiento se deberá utilizar mano de obra calificada, maquinaria y equipo con buen mantenimiento.

(f) Los defectos de secado podrán mantenerse bajo control mediante el aserrado radial de las piezas y con mano de obra altamente calificada conocedora de los conceptos de secado.

(g) Toda pieza de madera clasificada visualmente deberá identificarse con el grupo estructural y la sección preferencial a la cual pertenece.

G.1.3.4- CLASIFICACION MECANICA- Según su densidad básica, la madera estructural se clasifica en alguno de los grupos siguientes:

Grupo A: Maderas con densidad básica superior a 710 kg/m3

Grupo B: Maderas con densidad básica entre 560 y 700 kg/m3

Grupo C: Maderas con densidad básica entre 400 y 550 kg/m3

G.1.3.4.1- La densidad básica (DB) se define como el cociente entre la masa en estado anhidro (madera seca al horno) y el volumen de la madera en estado verde (V V). Por ser la masa numéricamente igual al peso, con fines prácticos se puede utilizar el peso específico aparente básico (PEB), definido como el cociente entre el peso anhidro (PA) y el volumen verde (V V), en lugar de la densidad básica. La determinación del peso específico aparente se hará según la norma NTC 290.

G.1.3.5- OBTENCION Y COMERCIALIZACION- La obtención y comercial ización de la madera estructural debe cumplir con las disposiciones del Código de Recursos Naturales Renovables o aquellas emanadas del Ministerio del Medio Ambiente.

G.1.3.6- MATERIALES COMPLEMENTARIOS- El diseño de estructuras de madera tendrá en cuenta las características de los materiales complementarios tales como clavos, pernos, conectores, adhesivos, soportes y tableros, según las recomendaciones de los fabricantes.

G.1.4- NORMAS CITADAS EN EL TITULO G DEL REGLAMENTO

Las siguientes normas NTC del Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación, ICONTEC, a las cuales se hace referencia en el Título G del Reglamento, forman parte integrante de él:

NTC 172 - Madera rolliza y aserrada. Glosario

NTC 273 - Madera rolliza, aserrada y labrada. Medición y cubicación.

NTC 290 - Maderas. Determinación del peso específico aparente.

NTC 794 - Postes de madera. Evaluación de ensayos con preservativos.

NTC 824 - Maderas. Glosario de defectos.

NTC 825 - Maderas aserradas y cepilladas. Métodos de medición de los defectos.

NTC 1093 - Maderas. Determinación de la penetración de los preservativos.

NTC 1127 - Maderas. Determinación de su durabilidad natural. Ensayo acelerado.

NTC 1149 - Maderas. Preservación. Terminología general.

NTC 1157 - Maderas. Determinación de la retención de preservativos.

NTC 1557 - Maderas. Madera rolliza para aserrar. Especies latifoliadas.

NTC 1646 - Maderas. Madera aserrada para construcción. Dimensiones, clasificación y defectos.

NTC 1764 - Maderas. Preservativos para madera tipo CCA.

NTC 1767 - Maderas. Preservativos. Pentaciorofenol.

NTC 1822 - Madera. Madera preservada. Toma de muestras.

NTC 1854 - Maderas. Preservativos para madera. Creosota.

NTC 2083 - Madera. Madera preservada. Clasificación y requisitos.

NTC 2247 - Maderas. Preservativos inorgánicos CCB para madera.

NTC 2500 - Uso de la madera en la construcción.

CAPITULO G.2

BASES PARA EL DISENO ESTRUCTURAL

G.2.1- GENERAL

G.2.1.1- Todos los elementos de una estructura deberán ser diseñados, construidos y empalmados para resistir los esfuerzos producidos por las combinaciones de cargas de servicio consignadas en B.2.3.1 del presente Reglamento.

G.2.1.2- Toda construcción de madera deberá poseer un sistema estructura¡ que se ajuste a uno de los cuatro tipos definidos en A.3.2 del presente Reglamento.

G.2.1.3- En el análisis y diseño de las estructuras de madera deberán respetarse los principios básicos de la mecánica estructural, los requisitos básicos de diseño consignados en A.3.1 de este Reglamento y los requisitos particulares que se encuentran relacionados en el presente Título G.

G.2.1.4- Los esfuerzos producidos por las cargas aplicadas serán calculados considerando los elementos como homogéneos y de comportamiento lineal.

G.2.1.5- En el diseño de estructuras de madera todos los cálculos se harán con base en las dimensiones reales de los elementos utilizados, teniendo en cuenta las reducciones por secado y procesamiento de la madera. Las dimensiones indicadas en la tabla G.1.1 ya incluyen tales reducciones.

G.2.1.6- En ningún caso se deben utilizar estructuras de madera cuando la temperatura a la cual van a estar sometidas excede 650C.

G.2.2- SOLICITACIONES ADMISIBLES

G.2.2.1- ESFUERZOS ADMISIBLES Y MODULOS DE ELASTICIDAD- Los grupos de madera estructural y en estado verde (CH 30%) que cumplan las normas de clasificación visual, utilizarán, para efectos de cálculo, los esfuerzos admisibles y los módulos de elasticidad de las tablas G.2.1 y G.2.2 respectivamente.

G.2.2.2- Con base en los esfuerzos admisibles, afectados de los coeficientes de modificación a que haya lugar por razón de tamaño, nudos, grietas, contenido de humedad, duración de la carga, esbeltez y cualquier otra condición modificatoria, se determinarán las solicitaciones admisibles de cada miembro estructural, según las prescripciones de los capítulos siguientes, con los esfuerzos admisibles modificados de acuerdo con la fórmula general:

en donde i tiene el mismo significado del numeral anterior, y

Los coeficientes de modificación de aplicación general se indican en los numerales siguientes; los que dependen de la clase de solicitación se estipulan en los capítulos correspondientes.

G.2.2.2.1- Por duración de la carga- Cuandoun elemento está sometido a esfuerzos máximos admisibles durante más de 10 años los valores de estos esfuerzos deberán reducirse al 90% (Cd = 0.90)

Cuando la duración de la aplicación de la carga máxima durante la vida de¡ elemento no excede los períodos indicados a continuación, los valores de los esfuerzos admisibles podrán incrementarse de acuerdo con los valores siguientes:

Los incrementos anteriores no son acumulables. Cuando hay combinación de cargas, el dimensionamiento de los elementos debe hacerse para la condición más desfavorable.

G.2.2.2.2- Por contenido de humedad- La madera pierde resistencia al aumentar su contenido de humedad. Los valores de esfuerzos admisibles y módulos de elasticidad de las tablas G.2.1 y G.2.2 corresponden a madera húmeda y pueden usarse, conservadoramente, para madera seca. Cuando se desee hacer ajustes de la resistencia mecánica en función de la humedad, se podrá utilizar la ecuación (G.23)

Como alternativa se podrá utilizar la tabla G.2.3. Los porcentajes de variación unitaria entre el 10% y el 30% de CH indicados en la tabla G.2.3, fueron deducidos especialmente para maderas latifoliadas por el PADT-REFORT.

G.2.2.2.3- Por acción conjunta Los esfuerzos admisibles podrán incrementarse en un 10% cuando exista una acción de conjunto garantizada de cuatro o más elementos de igual rigidez, como en el caso de viguetas y de pies derechos de entramados (Cr = 1.10).

G.2.2.2.4 Por desviación de/ grano La desviación del grano expresada en forma de grano espiralado, grano diagonal y grano entrecruzado es muy común en maderas latifoliadas tropicales. Por razones de uso estructural de algunas maderas con grano desviado, se podrá utilizar la fórmula de Hankinson, para determinar la resistencia a una desviación determinada.

CAPITULO G.3

DISEÑO DE ELEMENTOS SOLICITADOS POR FLEXION

G.3.1-GENERAL

G.3.1.1- El diseño de elementos o miembros a flexión seguirá los mismos procedimientos básicos usados en el diseño de vigas de otros materiales estructurales.

G.3.1.2- En el diseño de elementos o miembros a flexión se tendrán en cuenta los siguientes factores:

(a) Flexión, incluyendo estabilidad lateral

(b) Cortante

(c) Deflexión

(d) Aplastamiento

G.3.1.3- Debe evitarse, en lo posible, practicar cajas y perforaciones en las vigas; de requerirse, deberán detallarse en los planos y cumplir con las siguientes limitaciones:

(a) No será permitido practicar cajas en la zona de tensión de elementos cuyo ancho real sea igual omayor a 100 mm.

(b) El límite para la profundidad de las cajas en las aristas superior o inferior será de 1/6 de la altura total de la viga. En caso de ser superado este límite, el diseño deberá realizarse con la altura neta de la viga.

• (c) En vigas con apoyo simple la caja deberá localizarse entre la cara del apoyo y el punto que corresponda a 1/6 de la luz.

(d) Cuando el apoyo sea restringido, la caja deberá localizarse entre las abcisas que corresponden a 1/8 y 1/3 de la luz.

• (e) Las perforaciones con diámetro no mayor de 1/4 de la altura total de la viga, pueden ser localizadas en los tercios medios de su altura y de su luz.

• (f) La distancia entre los bordes de perforaciones no será menor que la altura del elemento y la distancia entre el borde de una perforación y el borde del elemento no será menor que d/6.

G.3.1.4- En vigas cuya altura sea mayor que su ancho deberá investigarse la necesidad de proveer soporte lateral a la zonas comprimidas del elemento, según las siguientes recomendaciones:

Si d/b = 2 no se requerirá soporte lateral

Si d/b=3 se debe restringir el desplazamiento lateral de los apoyos.

Si d/b = 4 se debe restringir el desplazamiento lateral de los apoyos y del borde en compresión mediante correas o viguetas.

Si d/b = 5 se debe restringir el desplazamiento lateral de los apoyos y proveer soporte continuo del borde en compresión mediante un entablado.

G.3.2- FLEXION

G.3.2.1- Para el caso de vigas con apoyo simple, la luz de diseño será considerada como la luz libre entre caras de soportes adicionada de dos veces la altura de la viga.

G.3.2.2- Para el caso de vigas continuas, la luz de diseño será la distancia centro a centro de apoyos.

G.3.2.3- Los esfuerzos máximos de tensión y de compresión producidos por flexión, serán determinados para la sección de máximo momento. Estos no deberán exceder al máximo esfuerzo admisible en flexión Fb para el grupo de madera estructural especificado, modificado por los coeficientes de duración de carga, tamaño, forma y esbeltez según el caso.

G.2.3.4- Los coeficientes de modificación de los esfuerzos admisibles, particulares para flexión, son los indicados a continuación.

G.3.2.4.1- Coeficientede tamaño- Cuandola altura de un elemento rectangular que trabaja a flexión sea mayor de 300 mm, el esfuerzo admisible para flexión Fb deberá multiplicarse por el coeficiente Cf calculado con la siguiente fórmula:

Para vigas con sección circular de diámetro mayor de 350 mm, el coeficiente CF se determinará con base en una sección cuadrada equivalente. El coeficiente CF puede acumularse con los coeficientes de duración de carga enumerados en G.2.2.2. l.

G.3.2.4.2-Coeficiente de forma- Elesfuerzo admisible modificado en flexión para los siguientes elementos deberá ser el valor que resulte de multiplicar el esfuerzo admisible de la tabla G.2.1 por el coeficiente de forma Cf determinado como sigue:

El coeficiente Cf no debe acumularse con el coeficiente de tamaño CF.

G.3.2.4.3 - Coeficiente de esbeltez -Esposible que la esbeltez del elemento obligue a reducir el esfuerzo admisible de flexión. El parámetro que mide la esbeltez de una viga se calcula según la fórmula siguiente

En cuanto a la longitud entre soportes laterales de la viga, u, hay que tener en cuenta las siguientes consideraciones:

(a) Cuando el cordón a compresión de la viga se soporta en toda su longitud para prevenir el

desplazamiento lateral, la longitud no soportada u. será igual a 0.

(b) Cuando se provee solamente soporte lateral en los extremos de la viga para prevenir rotación en esos puntos, la longitud no soportada de la viga u, será la distancia entre los apoyos o en el caso de vigas en voladizo, la longitud total.

(c) Cuando se suministra soporte lateral para prevenir rotación o desplazamiento lateral, tanto en puntos intermedios como en los extremos, la longitud no soportada u será la distancia entre tales soportes laterales.

(d) El coeficiente Cs no es acumulable con el coeficiente de tamaño CF

G.3.2.4.4- Acción de conjunto-Los esfuerzos admisibles podrán incrementarse en un 10% cuando exista una acción de conjunto garantizada de cuatro o más elementos de igual rigidez, como en el caso de viguetas y de pies derechos de entramados (Cr = 1.10).

G.3.2.5- El momento actuante sobre vigas rectangulares no debe exceder el valor del momento resistente dado por la fórmula.