Decreto-Lei n.º 235/83 — Aprova o Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes

No caso de edifícios, a condição relativa à distribuição de massas e rigidezes considera-se satisfeita quando, podendo-se definir centros de massa e de rigidez para cada piso, a distância entre estes centros não excede 15% da dimensão do edifício segundo a direcção perpendicular à das forças consideradas. Observe-se que o centro de massa relativo a um piso é o baricentro das massas correspondentes às cargas permanentes e ao valor quase permanente das cargas variáveis associadas a esse piso. O centro de rigidez de um piso pode ser identificado com a intersecção das resultantes de dois sistemas de forças fictícias paralelas a cada uma das direcções em que a estrutura se desenvolve; estas forças são supostas aplicadas no baricentro das secções dos elementos verticais que confinam com o piso e são proporcionais aos momentos de inércia centrais dessas secções relativos a eixos perpendiculares à direcção das forças. Tem sentido fazer esta identificação desde que a rigidez dos elementos estruturais horizontais seja muito diferente da rigidez dos elementos verticais. Caso contrário, não é em geral possível definir o centro de rigidez e, portanto, não será aplicável o método simplificado apresentado em 30.4.

Admite-se que uma estrutura de edifício não é demasiadamente deformável quando a sua frequência própria fundamental é superior quer a 0,5 Hz, quer ao quociente de 8 pelo número de pisos. A limitação da deformabilidade destina-se a garantir que a contribuição dos modos superiores ao fundamental seja desprezável. Esta limitação, conjugada com a existência de uma distribuição aproximadamente uniforme em altura da rigidez, conduz normalmente a que os deslocamentos relativos entre dois nós sucessivos de um elemento vertical de suporte seja inferior a 1,5% da distância entre os referidos nós, o que, por força de 30.6, permite dispensar a consideração da instabilidade de conjunto da estrutura.

No caso de pontes, as condições indicadas excluem expressamente as pontes suspensas, as pontes em arco e as pontes com pilares inclinados do tipo escora. Note-se ainda que, se a ponte for muito extensa, poderão existir diferenças significativas entre as vibrações sísmicas que actuam na base dos diferentes suportes, facto que deverá ser devidamente considerado na determinação dos efeitos das acções sísmicas sobre a estrutura.

Artigo 31.º - Coeficientes sísmicos

31.1 - Para as construções que satisfaçam as condições expressas em 30.4, o coeficiente sísmico, segundo uma dada direcção, é um coeficiente que, multiplicando o valor das acções gravíticas correspondentes às cargas permanentes e ao valor quase permanente das cargas variáveis, define o valor característico da resultante global das forças estáticas que, convenientemente distribuídas pela estrutura, permitem determinar os efeitos da acção dos sismos na direcção considerada.

31.2 - O valor do coeficiente sísmico, beta, relativo a acção dos sismos numa dada direcção, é calculado pela expressão:

(beta) = (beta)(índice o) (alfa)/(eta)

em que:

(beta)(índice o) - coeficiente sísmico de referência, que depende das características do terreno e da frequência própria fundamental da estrutura na direcção considerada;

(alfa) - coeficiente de sismicidade, que depende da zona sísmica em que se localiza a construção e é quantificado em 29.2;

(eta) - coeficiente de comportamento, que depende do tipo da estrutura e das suas características de ductilidade e ainda do grau admitido na exploração dessa ductilidade.

O valor do coeficiente sísmico, (beta), a considerar não deve, porém, ser inferior a 0,04 (alfa); por outro lado, se a estrutura apresentar uma certa ductilidade, tal coeficiente não necessita ser considerado com valor superior a 0, 16 (alfa).

Os valores do coeficiente de comportamento são indicados nos regulamentos relativos aos diferentes tipos de estruturas e de materiais.

Os valores do coeficiente sísmico de referência são indicados no quadro II, em função da tipificação do terreno referida em 29.2 e da frequência própria fundamental da estrutura.

Quadro II

Valores do coeficiente sísmico de referência, (beta)(índice 0)

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

A frequência própria fundamental da estrutura deve ser determinada, para a direcção em que está a ser considerada a acção sísmica, por métodos analíticos ou experimentais convenientemente justificados.

No caso de edifícios, a frequência própria, f, poderá também ser estimada pelas expressões:

Estruturas em pórtico ... f = 12/n

Estruturas mistas pórtico-parede ... f = 16/n

Estruturas-parede ... f = 6b/h

em que n é o número de pisos acima do nível do terreno, h é a altura do edifício acima do mesmo nível, b é a dimensão em planta do edifício segundo a direcção considerada e f é expresso em hertz.

Os valores indicados no artigo para os diversos coeficientes de que depende o coeficiente sísmico foram calibrados tendo em conta a definição da acção sísmica apresentada no anexo III e os resultados, obtidos por análise dinâmica, da aplicação desta acção a determinados tipos de estruturas.

O coeficiente sísmico de referência (beta)(índice o) destina-se a traduzir a influência das propriedades dinâmicas do terreno e da estrutura na resposta desta à acção dos sismos. No que à estrutura diz respeito, é possível, restringindo o âmbito do problema às estruturas a que o artigo se aplica, reduzir as propriedades dinâmicas à frequência própria fundamental. Os valores de (beta)(índice o) indicados correspondem, dentro de certa aproximação, à aceleração máxima que atinge um oscilador linear de um grau de liberdade, com amortecimento viscoso com o valor de 5% do amortecimento crítico, actuado na base pelas acções quantificadas no anexo III para a zona A. No que se refere aos terrenos, porém, o problema reveste-se de maior dificuldade, pois as suas características dinâmicas dependem de múltiplos parâmetros de difícil explicitação; consequentemente, houve que limitar às situações mais típicas os dados apresentados.

Quanto à determinação analítica da frequência própria fundamental, recorde-se que na maioria dos casos é admissível utilizar o método de Rayleigh, segundo o qual, uma vez convenientemente discretizada a estrutura num certo número de massas concentradas, a frequência é dada pela expressão

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

As expressões apresentadas para estimar as frequências próprias de edifícios foram obtidas a partir da consideração dos resultados da análise dinâmica efectuada para estruturas típicas e de valores obtidos experimentalmente.

Estas expressões pressupõem que as estruturas estão preenchidas, em proporções normais, por paredes de alvenaria, as quais contribuem significativamente para a rigidez do edifício.

A diferenciação entre estruturas-parede e estruturas em pórtico pode estabelecer-se a partir da relação entre a rigidez dos elementos verticais e a rigidez dos elementos horizontais, sendo em geral tal relação para as estruturas em pórtico muito inferior à das estruturas-parede. Nas estruturas em pórtico sob acção de forças horizontais, verifica-se mudança dos sinais dos momentos entre as extremidades de todos os troços de pilares delimitados por pisos sucessivos; pelo contrário, nas estruturas-parede não se verifica tal mudança num número significativo de pisos.

A diferenciação em causa pode ser objectivada através do parâmetro (ró)(índice i), definido para o piso i por:

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Artigo 32.º - Valores e distribuição das forças estáticas

32.1 - As forças estáticas, cuja resultante global é determinada utilizando o coeficiente sísmico definido no artigo 31.º, devem ser supostas actuando simultaneamente segundo a direcção considerada e ser distribuídas em correspondência com as diversas massas em jogo; o valor de cada uma dessas forças é função do coeficiente sísmico, da massa considerada e do modo como a estrutura se deforma.

32.2 - No caso de edifícios, as forças estáticas podem supor-se aplicadas aos níveis dos pisos, bastando em geral considerar a sua actuação em direcções horizontais.

O valor característico, F(índice ki), da força aplicada ao nível do piso i, relativo a uma dada direcção, é calculado pela expressão:

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Estas forças devem considerar-se actuando simultaneamente ao nível dos correspondentes pisos, aplicadas todas com excentricidades e(índice 1i) ou todas com excentricidades e(índice 2i), consoante for mais desfavorável; estas excentricidades são definidas em relação ao centro de massa conforme se indica na figura 2.

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

No caso de a estrutura ser simétrica em relação a um plano que contém a direcção considerada para a acção sísmica e os seus elementos resistentes estarem uniformemente distribuídos, pode-se considerar que as resultantes das forças estáticas actuam segundo aquele plano de simetria e multiplicar os efeitos assim obtidos por um factor (csi) definido por:

(csi) = 1 + (0,6 x)/a

sendo x a distância entre o elemento em consideração e o referido plano.

32.3 - No caso de pontes, as forças estáticas podem considerar-se aplicadas nos pontos em que se supõem concentradas as massas correspondentes a uma discretização adequada da estrutura.

O valor característico, F(índice ki), da força aplicada na massa i, relativo a uma dada direcção, é calculado pela expressão:

F(índice ki) = (2(pi) f)(elevado a 2) ((beta) G(índice i) d(índice i))/g

em que:

f - frequência própria fundamental da estrutura correspondente à direcção considerada;

(beta) - coeficiente sísmico correspondente à direcção considerada;

G(índice i) - soma dos valores das cargas permanentes e dos valores quase permanentes das cargas variáveis correspondentes à massa i;

d(índice i) - deslocamentos provocados na estrutura pelas cargas G(índice i) actuando simultaneamente na direcção em que se está a considerar a acção sísmica;

g - valor da aceleração da gravidade.

A consideração do coeficiente sísmico permite definir a resultante de uma distribuição de forças estáticas, a partir das quais se podem determinar os efeitos da acção dos sismos. Tais forças deverão ser distribuídas pela estrutura em função da repartição das suas massas e do modo como a estrutura se deforma sob a acção dos sismos.

No caso de edifícios considerou-se que as massas se concentram ao nível dos pisos, sendo aí que se supõem actuar as forças estáticas. A lei de distribuição destas forças apresentada no artigo corresponde a uma distribuição aproximadamente triangular com o máximo no topo do edifício.

A dispensa da consideração de acções sísmicas na direcção vertical refere-se à estrutura como um todo e não dispensa que se considerem adequadamente elementos singulares, tais como consolas de grande vão, para os quais esta verificação poderá ser necessária.

Com a matéria tratada em 32.2 pretende-se ter em conta os efeitos resultantes da torção global da estrutura, que podem ser muito importantes para alguns dos seus elementos. Recomenda-se, portanto, que a concepção arquitectónica e estrutural dos edifícios permita minimizar o afastamento entre o centro da massa e o centro de rigidez. Porém, mesmo que os dois centros coincidam (b(índice i) = 0), haverá que ter em conta ainda uma certa torção (traduzida pela parcela 0,05 a ou pelo factor (csi)) para cobrir assimetrias devidas a comportamento não linear da estrutura e a movimentos de rotação do solo durante o sismo. Chama-se ainda a atenção para que as expressões que definem a posição das forças F(índice ki) atendem também a que, devido à natureza dinâmica do problema, a resultante das forças de inércia não passa necessariamente pelo centro de massa, efeito este traduzido pela parcela 0,5 b(índice i).

No caso de pontes considerou-se que a estrutura pode ser idealizada por um modelo com massas concentradas. Torna-se, porém, particularmente difícil sugerir regras práticas para proceder a esta discretização, recomendando-se, no entanto, que se considerem massas concentradas nas zonas mais flexíveis da estrutura. Ao contrário do que sucede com os edifícios, não é fácil tipificar para as pontes a distribuição das forças estáticas, sendo, portanto, necessário calcular a deformada da estrutura sob a acção de forças proporcionais às cargas permanentes e quase permanentes e actuando segundo a direcção considerada; a partir desta deformada pode obter-se uma distribuição de forças estáticas que se aproxima razoavelmente da distribuição de forças de inércia correspondente ao modo de vibração fundamental.

É de assinalar ainda que as pontes têm em geral comportamento dinâmico bastante diferenciado nas direcções longitudinal e transversal, e que as condições de apoio das superstruturas podem influenciar fortemente tais comportamentos. No caso particular de se adoptarem dispositivos especiais para dissipar a energia transmitida pelos sismos, haverá que proceder a uma análise que tenha em conta as características dinâmicas de tais dispositivos.

Finalmente, e dado que a experiência mostra que muitos acidentes em pontes são motivados por alguns tramos saírem dos apoios durante a ocorrência de sismos intensos, recomenda-se que se adoptem disposições construtivas adequadas para evitar tal facto.

CAPÍTULO VIII — Acções específicas de edifícios

Artigo 33.º - Generalidades

No presente capítulo são quantificadas as acções directamente relacionadas com a utilização dos edifícios, isto é, as sobrecargas em coberturas, pavimentos, varandas e acessos, e ainda as acções em guardas e parapeitos.

As restantes acções a considerar, porque não específicas dos edifícios, são tratadas nos correspondentes capítulos do Regulamento.

Artigo 34.º - Sobrecargas em coberturas

34.1 - Para os efeitos do presente artigo definem-se os seguintes tipos de coberturas:

34.2 - Os valores característicos das sobrecargas a considerar nas coberturas são os seguintes:

34.3 - Os valores reduzidos das sobrecargas a considerar nas coberturas são, em geral, nulos.

No caso, porém, de terraços acessíveis cuja utilização seja tal que o elemento preponderante não é a concentração de pessoas (utilizações dos tipos referidos em 35.1.2), devem adoptar-se valores reduzidos de acordo com o especificado em 35.2.

O critério adoptado para a tipificação das coberturas baseia-se em que estas, além da função de cobertura, podem também desempenhar funções de pavimento. Os acessos às coberturas deverão, pois, estar condicionados a estas funções, permitindo a franca utilização no caso dos terraços acessíveis ou dificultando essa utilização no caso dos terraços não acessíveis e coberturas ordinárias.

A sobrecarga concentrada indicada em 34.2, a), para as coberturas ordinárias destina-se a representar o peso de um operário ou de materiais durante a construção ou reparação da cobertura. A sobrecarga distribuída de 0,3 kN/m2 considera-se o mínimo admissível para o dimensionamento de qualquer tipo de cobertura, de modo a garantir a estas estruturas uma conveniente reserva de resistência. Este valor deve ser aumentado em casos especiais, como, por exemplo, coberturas de instalações fabris em que se preveja a possibilidade de acumulação de poeiras; neste caso, dado o carácter de relativa permanência da sobrecarga, os correspondentes valores reduzidos não deverão ser considerados nulos.

Artigo 35.º - Sobrecargas em pavimentos

35.1 - Os valores característicos das sobrecargas a considerar nos pavimentos são indicados a seguir, em função do tipo de utilização previsto.

35.1.1 - Nas utilizações em que a concentração de pessoas é o elemento preponderante, os valores a adoptar são os seguintes:

Em geral ... 2,0 kN/m2

Para habitações em que a compartimentação esteja perfeitamente definida e em que os compartimentos não excedam áreas da ordem de 20 m2 ... 1,5 kN/m2

35.1.2 - Nas utilizações em que o elemento preponderante não é a concentração de pessoas, os valores das sobrecargas a adoptar serão estabelecidos e justificados de acordo com as condições especiais de cada caso. Indicam-se em seguida os valores mínimos a considerar em alguns casos:

Particulares ... 4,0 kN/m2

Públicas ... 5,0 kN/m2

35.1.3 - Quando no projecto não esteja definida a posição de paredes divisórias por não se conhecer a compartimentação que o utilizador pretende realizar, deve considerar-se o peso de tais paredes como uma sobrecarga uniformemente distribuída com os valores por metro quadrado especificados no artigo 15.º

35.2 - Os valores reduzidos das sobrecargas a considerar nos pavimentos deverão ser obtidos através dos valores dos coeficientes (psi) indicados no quadro III.

Quadro III

Sobrecargas em pavimentos

Valores dos coeficientes (psi)

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Artigo 36.º - Sobrecargas em varandas

36.1 - Os valores característicos das sobrecargas a considerar nas varandas, ou em locais que possam desempenhar funções análogas (por exemplo, certas galerias), são: numa faixa de 1 m de largura adjacente ao parapeito, 5,0 kN/m2 e, na restante superfície, um valor igual ao estabelecido para o compartimento contíguo de acordo com os artigos 35.º e 37.º

36.2 - Os valores reduzidos das sobrecargas a considerar nas varandas são em geral iguais aos valores reduzidos das sobrecargas correspondentes ao compartimento contíguo e devem ser considerados uniformemente distribuídos em toda a superfície.

A sobrecarga de 5,0 kN/m2 numa faixa de 1 m adjacente ao parapeito representa a elevada concentração de pessoas que é provável verificar-se nessa zona; na restante superfície não se julga indispensável considerar uma sobrecarga superior à prevista para o compartimento que dá acesso à varanda.

Artigo 37.º - Sobrecargas em acessos

37.1 - Os valores característicos das sobrecargas a considerar nos acessos, tais como escadas, rampas, galerias, átrios e corredores, devem ser iguais aos valores adoptados para os pavimentos a que dão serventia, havendo que respeitar em todos os casos, excepto nos átrios e corredores do interior das habitações, os seguintes valores mínimos:

Em locais privados ... 3,0 kN/m2

Em locais públicos ... 5,0 kN/m2

37.2 - Os valores reduzidos das sobrecargas em acessos deverão, em geral, ser obtidos através de valores dos coeficientes (psi) iguais aos adoptados para definir os valores reduzidos das sobrecargas nos compartimentos a que dão serventia.

Artigo 38.º - Efeitos dinâmicos das sobrecargas

Os valores das sobrecargas indicados no presente capítulo têm já em consideração os efeitos dinâmicos que correntemente lhes correspondem. Os valores das sobrecargas provenientes de máquinas, pontes rolantes ou outros dispositivos mecânicos deverão ser convenientemente acrescidos para ter em conta os efeitos dinâmicos inerentes ao seu funcionamento.

Artigo 39.º - Acções em guardas e parapeitos

Em guardas e parapeitos de edifícios deve considerar-se, aplicada na sua parte superior, uma força horizontal uniformemente distribuída com os valores característicos de 0,5 kN/m e 1,0 kN/m, respectivamente em locais privados e em locais públicos; os correspondentes valores reduzidos são nulos.

Nos casos especiais em que seja de recear a eventual ocorrência de uma excessiva aglomeração de pessoas é aconselhável adoptar valores mais elevados do que os especificados no artigo.

CAPÍTULO IX — Acções específicas de pontes rodoviárias

Artigo 40.º - Generalidades

40.1 - No presente capítulo são quantificadas as acções directamente relacionadas com o tráfego rodoviário, isto é, sobrecargas e seus efeitos inerentes (forças centrífuga, de frenagem e de arranque) e ainda as sobrecargas em passeios e as forças horizontais em guardas e em guarda-rodas, além da acção do vento sobre os veículos.

As restantes acções a considerar, porque não específicas das pontes rodoviárias, são tratadas nos correspondentes capítulos do Regulamento.

40.2 - As forças centrífuga e de frenagem (ou arranque) devem ser sempre consideradas em associação com a sobrecarga que lhes dá origem e os seus valores são directamente dependentes dos valores desta sobrecarga.

Não é necessário considerar a actuação simultânea das forças centrífuga e de frenagem (ou arranque).

Faz-se notar que, sendo os valores das forças centrífuga e de frenagem (ou arranque) dependentes do valor da sobrecarga que lhes dá origem, não há evidentemente que definir, para aquelas forças, valores característicos ou reduzidos; os valores a atribuir-lhes nas diversas combinações devem ser obtidos a partir dos valores da sobrecarga (característicos ou reduzidos) que figuram nessas combinações.

Artigo 41.º - Sobrecargas

41.1 - Nas pontes rodoviárias deve considerar-se, nas faixas de rodagem, a actuação separada dos dois tipos de sobrecargas definidos nas alíneas seguintes e cujos valores característicos são também aí indicados:

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

As cargas Q transmitidas por cada eixo e as dimensões, a e b, das superfícies de contacto das rodas são, consoante a classe a que a ponte pertence, as seguintes:

Classe I: Q = 200 kN; a = 0,20 m; b = 0,60 m;

Classe II: q(índice 1) = 3 kN/m2; q(índice 2) = 30 kN/m.

Classe I: q(índice 1) = 4 kN/m2; q(índice 2) = 50 kN/m;

Classe II: q(índice 1) = 3 kN/m2; q(índice 2) = 30 kN/m.

Os valores reduzidos das sobrecargas indicadas nas alíneas anteriores devem ser obtidos através dos seguintes coeficientes: (psi)(índice 0) = 0,6; (psi)(índice 1) = 0,4; (psi)(índice 2) = 0,2. No caso, porém, de a acção sísmica ser a acção de base da combinação, deverá considerar-se (psi)(índice 2) = 0.

41.2 - As sobrecargas referidas em 41.1 devem ser consideradas actuando, tanto longitudinal como transversalmente, na posição mais desfavorável para o elemento em estudo. No que se refere ao veículo, este deverá ser localizado em qualquer posição na faixa de rodagem, mas sempre com o seu eixo paralelo ao eixo da ponte; no caso de pontes dotadas de duas faixas de rodagem, destinadas cada uma a um sentido único de tráfego, o veículo deve ser aplicado em cada uma das faixas, ou em ambas simultaneamente, desde que cada faixa possa comportar duas ou mais vias de tráfego.

41.3 - As sobrecargas devidas ao tráfego, a considerar para efeito da determinação do impulso das terras sobre os encontros, podem ser assimiladas a uma carga uniformemente distribuída na faixa de rodagem, com um valor característico de 10 kN/m2. Os correspondentes valores reduzidos devem ser obtidos aplicando os coeficientes (psi) indicados em 41.1.

41.4 - Para efeitos de aplicação do estipulado em 41.1, devem ser consideradas como pertencentes à classe I as pontes que servem vias de comunicação susceptíveis de terem tráfego intenso ou pesado, nomeadamente estradas nacionais, vias urbanas e certas estradas municipais e florestais; na classe II devem incluir-se as pontes situadas em vias de comunicação com tráfego ligeiro e pouco intenso, que é o caso dos caminhos e passagens agrícolas e de certas estradas municipais e florestais.

Relativamente à classificação das pontes situadas em estradas municipais e florestais, ela será feita, em cada caso, pela entidade que superintende nas referidas obras de arte, mediante parecer favorável da Junta Autónoma de Estradas.

Para efeitos de aplicação do presente artigo, considera-se que a largura da faixa de rodagem compreende também quaisquer bermas ou separadores que possam vir a ser aproveitados, no futuro, para alargamento da faixa de rodagem.

No que se refere às sobrecargas, faz-se notar que se considerou que os valores adoptados são suficientes para terem em conta eventuais efeitos dinâmicos; por esta razão, os coeficientes dinâmicos não são explicitados no artigo.

Artigo 42.º - Força centrífuga

Nas pontes em curva, para ter em conta a força centrífuga, devem considerar-se forças horizontais actuando em direcção normal ao eixo da ponte, aplicadas ao nível do pavimento e em correspondência com as sobrecargas uniformemente distribuídas multiplicadas por um coeficiente de redução (beta). Estas forças centrífugas devem ser obtidas multiplicando os valores das sobrecargas a elas associadas (afectadas do coeficiente (beta)) por um coeficiente (alfa) dado pela expressão:

(alfa) = v(elevado a 2)/127 r

em que:

v - velocidade máxima de projecto para a curva em causa, expressa em quilómetros por hora;

r - raio de curvatura, expresso em metros.

O coeficiente de redução (beta) é dado por:

(beta) = 5000/(v(elevado a 2) + 5000)

em que v é a velocidade anteriormente referida, expressa também em quilómetros por hora.

O coeficiente (beta) que afecta os valores (característicos ou reduzidos) da sobrecarga uniformemente distribuída pretende traduzir o facto de que a intensidade da sobrecarga devida ao tráfego diminui à medida que a velocidade de circulação aumenta.

Observa-se ainda que, uma vez que as acções verticais a combinar com a força centrífuga aumentam com a diminuição de velocidade, poderá eventualmente justificar-se fazer verificações de segurança para velocidades inferiores à máxima de projecto.

Artigo 43.º - Forças de frenagem

Para ter em conta os efeitos resultantes das variações de velocidade dos veículos devem considerar-se forças longitudinais, actuando ao nível do pavimento, paralelamente ao eixo da ponte e associadas às sobrecargas uniformemente distribuídas. Estas forças longitudinais devem ser consideradas linear e uniformemente distribuídas segundo a largura da zona carregada; o seu valor correspondente ao valor característico da sobrecarga uniformemente distribuída é igual a 30 kN/m e 20 kN/m, respectivamente para as pontes das classes I e II.

Artigo 44.º - Acções em passeios, guardas e guarda-rodas

44.1 - Nos passeios das pontes rodoviárias deve considerar-se a actuação de uma sobrecarga uniformemente distribuída ou de uma sobrecarga concentrada, conforme for mais desfavorável, cujos valores característicos são, respectivamente, 3 kN/m2 e 20 kN.

Os valores reduzidos da sobrecarga uniformemente distribuída devem ser obtidos através dos seguintes coeficientes: (psi)(índice 0) = 0,6; (psi)(índice 1) = 0,4; (psi)(índice 2) = 0,2. No caso, porém, de a acção sísmica ser a acção de base da combinação, deverá considerar-se (psi)(índice 2) = 0. Os valores reduzidos da sobrecarga concentrada são nulos.

44.2 - Nas guardas das pontes rodoviárias deve considerar-se, aplicada ao seu nível superior, uma força horizontal uniformemente distribuída com valor característico igual a 1,5 kN/m; os correspondentes valores reduzidos são nulos.

44.3 - Nos guarda-rodas das pontes rodoviárias deve considerar-se a actuação de uma força concentrada e horizontal, actuando normal ou tangencialmente, cujo valor característico é igual a 20 kN; os correspondentes valores reduzidos são nulos.

Artigo 45.º - Acção do vento sobre os veículos

A acção do vento directamente exercida sobre os veículos e por estes transmitida à ponte deverá ser determinada de acordo com o especificado no capítulo V e considerando que a superfície actuada pelo vento é uma banda rectangular contínua com a altura de 2,5 m acima do nível do pavimento.

Os coeficientes de força aplicáveis à determinação da acção do vento sobre os veículos constam da secção 3.8 do anexo I, onde são também indicados coeficientes de força para determinação da acção do vento sobre a própria ponte.

CAPÍTULO X — Acções específicas de passadiços

Artigo 46.º - Generalidades

No presente capítulo são quantificadas apenas as sobrecargas nos pavimentos e as acções nas guardas dos passadiços destinados a uso exclusivo de peões, ciclistas ou motociclistas.

As restantes acções a considerar, porque não específicas dos passadiços, são tratadas nos correspondentes capítulos do Regulamento.

Artigo 47.º - Sobrecargas

Nos passadiços deve considerar-se, actuando no pavimento e nas posições mais desfavoráveis para o elemento em estudo, uma sobrecarga uniformemente distribuída com valor característico igual a 4 kN/m2.

Os valores reduzidos devem ser obtidos através dos seguintes coeficientes: (psi)(índice 0) = 0,4; (psi)(índice 1) = 0,3; (psi)(índice 2) = 0,2. No caso, porém, de a acção sísmica ser a acção de base da combinação, deverá considerar-se (psi)(índice 2) = 0

Artigo 48.º - Acções em guardas

Nas guardas dos passadiços deve considerar-se, aplicada ao seu nível superior, uma força horizontal uniformemente distribuída com valor característico igual a 1,5 kN/m; os correspondentes valores reduzidos são nulos.

CAPÍTULO XI — Acções específicas de pontes ferroviárias

Artigo 49.º - Generalidades

49.1 - No presente capítulo são quantificadas as acções directamente relacionadas com o tráfego ferroviário, isto é, sobrecargas e seus efeitos inerentes (forças centrífuga, de lacete, de arranque e de frenagem), e ainda as sobrecargas em passeios, as forças horizontais em guardas, além da acção do vento sobre o material circulante.

As restantes acções a considerar, porque não específicas das pontes ferroviárias, são tratadas nos correspondentes capítulos do Regulamento.

49.2 - As forças centrífuga, de arranque (ou frenagem) e de lacete podem actuar simultaneamente, havendo que considerar sempre, associada com estas forças, a sobrecarga que lhes dá origem; os seus valores são directamente dependentes dos valores considerados para esta sobrecarga.

Na quantificação das acções seguiram-se em geral as prescrições da Union Internationale des Chemins de Fer (UIC) e, em particular, os documentos «Schéma de charges à prendre en considération dans le calcul des ouvrages sous rail sur les lignes internationales: Code UIC 702-0» e «Charges à prendre en considération dans le calcul des ponts-rails: Code UIC 776-1-R».

Estes documentos podem também servir de base para a quantificação de acções de acidente, tais como as resultantes do descarrilamento de comboios e da rotura de catenárias.

No que se refere às forças centrífuga, de arranque, de frenagem e de lacete, por dependerem da sobrecarga que lhes dá origem, são-lhes aplicáveis as considerações feitas no comentário do artigo 40.º; para tais forças não há, portanto, que definir valores característicos ou reduzidos.

Artigo 50.º - Sobrecargas

50.1 - Os valores característicos das sobrecargas devidas ao tráfego nas pontes ferroviárias são os correspondentes ao comboio-tipo indicado na figura 4.

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Os valores reduzidos devem ser obtidos através dos seguintes coeficientes: (psi)(índice 0) = 0,8; (psi)(índice 1) = 0,6; (psi)(índice 2) = 0,4. No caso, porém, de a acção sísmica ser a acção de base da combinação, deverá considerar-se (psi)(índice 2) = 0

50.2 - Para ter em conta os efeitos dinâmicos devidos às vibrações resultantes do tráfego, os valores das sobrecargas devem ser multiplicados pelo coeficiente dinâmico definido no artigo 51.º

50.3 - O comboio-tipo deve ser posicionado de modo a provocar os efeitos mais desfavoráveis, havendo ainda que admitir, para tal, que as cargas distribuídas ou qualquer das cargas concentradas que o constituem não actuam em determinadas zonas.

50.4 - Nas pontes de mais de uma via, além do estipulado em 50.2, devem considerar-se as seguintes hipóteses de ocupação das vias:

Uma ou duas vias ocupadas pelo comboio-tipo e as restantes vias desocupadas;

Todas as vias ocupadas simultaneamente pelo comboio-tipo mas reduzindo de 25% os valores das suas cargas.

50.5 - As sobrecargas devidas ao tráfego, a considerar para efeito da determinação do impulso das terras sobre os encontros, podem ser assimiladas a uma carga linear uniformemente distribuída segundo o eixo da via com os valores característicos de 150 kN/m e 100 kN/m, respectivamente para a via larga e para a via estreita. Nos casos de via múltipla, as sobrecargas em causa podem também ser assimiladas a uma carga uniformemente distribuída com os valores característicos de 30 kN/m2 e 20 kN/m2, respectivamente para a via larga e para a via estreita.

Os valores reduzidos destas sobrecargas devem ser obtidos aplicando os coeficientes (psi) indicados em 50.1.

Apresentam-se nas figuras seguintes exemplos de aplicação das regras enunciadas no artigo, referentes ao posicionamento do comboio-tipo com vista à obtenção dos efeitos mais desfavoráveis da sobrecarga.

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Chama-se a atenção para que, nas pontes ferroviárias de tráfego intenso, podem ocorrer problemas de fadiga; em tais casos deverá ser convenientemente quantificado o valor nominal da sobrecarga que provoca fadiga, tendo em conta as reais características do tráfego.

Nos casos especiais em que, pelas características peculiares do tráfego, se justificasse a adopção de valores de sobrecargas diferentes dos indicados, deveria manter-se a configuração do comboio-tipo e apenas multiplicar as suas cargas por um coeficiente adequado.

Artigo 51.º - Coeficiente dinâmico

51.1 - O coeficiente dinâmico, (fi), pelo qual devem ser multiplicadas as sobrecargas para ter em conta os seus efeitos dinâmicos, é dado em geral pela expressão:

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Para os elementos principais da superstrutura poder-se-á, no entanto, considerar os seguintes valores dos comprimentos de referência:

Vigas simplesmente apoiadas: o vão;

Vigas contínuas: o vão médio dos tramos multiplicado pelo factor (1 + 0,1 n), em que n é o número de tramos; este factor não deve ser tornado superior a 1,5;

Pórticos e arcos: metade do vão.

Em qualquer caso, o coeficiente dinâmico não deverá ser considerado inferior a 1,1 nem superior a 2.

51.2 - Na determinação dos esforços transversos, o coeficiente dinâmico definido pela expressão anteriormente apresentada pode ser reduzido multiplicando por dois terços a parcela que nela figura entre parênteses; neste caso o valor do coeficiente dinâmico a adoptar deverá situar-se entre 1,07 e 1,67.

O coeficiente dinâmico depende, entre outros factores, das características de vibração da estrutura, do estado da via e do material circulante e, ainda, da velocidade dos comboios.

A expressão apresentada para cálculo deste coeficiente conduz a resultados satisfatórios nas situações correntes, pressupondo-se no entanto que é garantido o bom estado de conservação da via.

Para outras situações, como por exemplo para vias em que se exige um estado de conservação particularmente bem cuidado, e também quando se pretenda ter em conta explicitamente a frequência própria e a velocidade (caso com interesse para a verificação da segurança de pontes já construídas), pode recorrer-se às recomendações da UIC. Estas recomendações contêm também dados para a determinação dos comprimentos de referência para outros elementos além dos indicados no artigo.

Artigo 52.º - Força centrífuga

Nas pontes com via em curva, para ter em conta a força centrífuga, devem considerar-se forças horizontais actuando em direcção normal ao eixo da via, aplicadas a 1,80 m acima da cabeça do carril e em correspondência com as sobrecargas. Estas forças devem ser obtidas multiplicando os valores dessas sobrecargas (não afectadas do coeficiente dinâmico) pelo coeficiente alfa dado pela expressão:

(alfa) = v(elevado a 2)/127 r

em que:

v - velocidade máxima de projecto para a curva em causa, expressa em quilómetros por hora;

r - raio de curvatura, expresso em metros.

No caso, porém, de a velocidade ser superior a 120 km/h, os valores das sobrecargas poderão ser multiplicados pelo coeficiente de redução (beta) dado por:

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Para determinação dos efeitos mais desfavoráveis devidos à força centrífuga são aplicáveis os critérios de posicionamento do comboio-tipo e de ocupação de vias indicados em 50.3 e 50.4.

Observe-se ainda que a verificação da segurança para velocidades superiores a 120 km/h não dispensa, obviamente, a verificação para este último valor da velocidade, dado que as acções verticais que combinam com as forças centrífugas correspondentes a um e outro caso são diferentes.

Quanto ao coeficiente de redução beta, ele justifica-se por razões análogas às indicadas no comentário ao artigo 42.º

Artigo 53.º - Força de lacete

Para ter em conta os efeitos laterais devidos ao lacete deve considerar-se uma força horizontal, actuando em direcção normal ao eixo da via, ao nível da cabeça do carril e na posição e com o sentido que conduzirem aos efeitos mais desfavoráveis para o elemento em estudo.

Os valores da força de lacete correspondentes aos valores característicos das sobrecargas devem ser 100 kN e 60 kN, respectivamente para a via larga e para a via estreita; para os outros valores das sobrecargas as forças de lacete devem ser proporcionalmente reduzidas.

Nas pontes de mais de uma via bastará considerar apenas uma força de lacete para o conjunto das vias.

Artigo 54.º - Forças de arranque e de frenagem

54.1 - Para ter em conta os efeitos do arranque e da frenagem devem considerar-se forças longitudinais, actuando na direcção do eixo da via, ao nível da cabeça do carril, com as intensidades indicadas nos números seguintes.

Nas pontes com mais de uma via não é necessário considerar aquelas forças actuando simultaneamente em mais de duas vias.

54.2 - As forças de arranque podem ser consideradas uniformemente distribuídas, devendo, em geral, ser tomadas com valor igual a 25% do valor das sobrecargas (não afectadas do coeficiente dinâmico), actuando do modo mais desfavorável para o elemento em estudo. Contudo, para este efeito, apenas é necessário fazer participar as cargas do comboio-tipo existentes num comprimento não superior a 30 m.

No caso, porém, de vias assentes sobre balastro e que não apresentem descontinuidade ao longo de um troço que contenha a ponte e se estenda 18 m para um e outro lado desta, as forças de arranque determinadas pelo critério anterior podem ser reduzidas em função do comprimento carregado, l, multiplicando-as pelo coeficiente (delta), a seguir indicado:

30 m < l ≤ 30 m ... (delta) = 0,66

30 m < l ≤ 300 m ... (delta) = 0,66 + 0,00125 (l - 30) (com l expresso em metros)

l > 300 m ... (delta) = 1,0

54.3 - As forças de frenagem podem ser consideradas uniformemente distribuídas ao longo do comprimento carregado e devem ser tomadas com um valor igual a 20% do valor das sobrecargas (não afectadas do coeficiente dinâmico), actuando do modo mais desfavorável para o elemento em estudo.

Os valores das forças de arranque e de frenagem, embora ligeiramente inferiores aos valores fixados pela UIC, conduzem contudo a uma segurança idêntica, dado que os respectivos coeficientes de segurança preconizados por esta organização são menores do que os correspondentes às restantes acções relativas ao tráfego.

Observe-se que nos casos de pontes de mais de uma via se deverá ter em conta, na determinação dos efeitos mais desfavoráveis, que o arranque e a frenagem podem ocorrer de modo independente em cada uma das duas vias a considerar.

Artigo 55.º - Acções em passeios e guardas

55.1 - Nos passeios das pontes ferroviárias deve considerar-se uma sobrecarga uniformemente distribuída ou uma carga concentrada conforme for mais desfavorável, e cujos valores característicos são, respectivamente, 2,0 kN/m2 e 10 kN; os correspondentes valores reduzidos são nulos.

55.2 - Nas guardas das pontes ferroviárias deve considerar-se, aplicada ao seu nível superior, uma força horizontal uniformemente distribuída com valor característico igual a 1,0 kN/m; os correspondentes valores reduzidos são nulos.

Artigo 56.º - Acção do vento sobre o material circulante

A acção do vento directamente exercida sobre o material circulante e por este transmitida à ponte deverá ser determinada de acordo com o especificado no capítulo V e considerando que a superfície actuada pelo vento é uma banda rectangular contínua com a altura de 3,5 m acima do nível da base do carril.

No caso de pontes com mais de uma via, bastará considerar a acção do vento actuando apenas no material que circula numa das vias.

Os coeficientes de força aplicáveis à determinação da acção do vento sobre o material circulante constam da secção 3.8 do anexo I, onde são também indicados coeficientes de força para a determinação da acção do vento sobre a própria ponte.

CAPÍTULO XII — Outras acções

Artigo 57.º - Acções dependentes dos materiais constituintes das estruturas

Os valores característicos e reduzidos das acções dependentes do tipo de material que constitui a estrutura são definidos nos regulamentos específicos.

São exemplos das acções visadas no artigo a retracção e o pré-esforço em estruturas de betão armado e pré-esforçado.

Artigo 58.º - Pressões hidrostáticas

Os valores característicos e reduzidos das pressões hidrostáticas devem ser devidamente quantificados em função dos diversos parâmetros intervenientes.

Artigo 59.º - Acções inerentes ao funcionamento de dispositivos de apoio

As acções devidas ao funcionamento dos dispositivos de apoio devem ser devidamente calculadas em função dos esforços e deslocamentos a que estão submetidos e das suas características de funcionamento.

Nos casos correntes de apoios de simples escorregamento ou rolamento, para a definição das acções em causa, bastará o conhecimento dos coeficientes de atrito das superfícies em contacto.

ANEXO I — Elementos para a quantificação da acção do vento

1 - Velocidade do vento

1.1 - Velocidade média do vento

A velocidade média do vento é definida em função da altura acima do solo e é referida a intervalos de tempo de 10 min.

1.1.1 - Valores característicos da velocidade média

Os valores característicos da velocidade média são definidos, para a zona A, pelas seguintes expressões:

Solos com rugosidade do tipo I ... v = 18 (h/10)(elevado a 0,28)

Solos com rugosidade do tipo II ... v = 25 (h/10)(elevado a 0,20)

em que a velocidade v é expressa em metros por segundo e a altura h é expressa em metros. Estas expressões não devem ser aplicadas na vizinhança imediata do solo, recomendando-se que para h < 15 m no caso de solos com rugosidade do tipo I e para h < 10 m no caso de solos com rugosidade do tipo II os valores característicos da velocidade média, v, sejam considerados constantes e iguais a 20 m/s no primeiro caso e a 25 m/s no segundo caso.

Para a zona B, os valores a adoptar devem ser obtidos multiplicando por 1,1 os correspondentes valores indicados para a zona A.

1.1.2 - valores reduzidos da velocidade média

Os valores reduzidos da velocidade média são obtidos multiplicando os valores característicos pela raíz quadrada dos coeficientes (psi) que definem os valores reduzidos das pressões dinâmicas indicadas no artigo 24.º

1.2 - Flutuações das velocidades do vento

As flutuações das velocidades do vento, resultantes do carácter turbulento deste, podem ser consideradas por intermédio de espectros e correlações espaciais das velocidades, os quais deverão ser obtidos a partir de bibliografia especializada.

2 - Altura acima do solo a considerar no caso de terrenos inclinados

A altura acima do solo a considerar para a determinação das pressões dinâmicas no caso de construções situadas em terrenos inclinados ou na sua vizinhança deve ser contada a partir do nível de referência indicado a tracejado na figura I-1. No caso de ser tg (teta) ≤ 0,3, o nível de referência a considerar coincide com o terreno.

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

3 - Coeficientes de forma

3.1 - Introdução

Para determinar a acção do vento sobre uma construção, de acordo com os critérios referidos no artigo 23.º, é necessário conhecer, além da pressão dinâmica do vento, w, os coeficientes de forma relativos à construção em causa.

No que se segue são considerados coeficientes de forma de dois tipos: coeficientes de pressão e coeficientes de força.

Os coeficientes de pressão, (delta)(índice p), são definidos para uma superfície particular da construção (ou para uma zona nela localizada) e permitem determinar as pressões, p (que se exercem normalmente às superfícies), pela expressão:

P = (delta)(índice p) w

Os coeficientes de força, (delta)(índice f), são definidos de modo a permitir determinar directamente a resultante F das pressões do vento sobre a construção (ou sobre um seu elemento) por expressões do tipo:

F = (delta)(índice f) w A

em que A é uma área de referência, relacionada com a superfície exposta, adequadamente definida em cada caso.

3.2 - Edifícios. Coeficientes de pressão

3.2.1 - Generalidades

No caso dos edifícios, as pressões devidas ao vento, que se exercem nos elementos da sua envolvente, são em geral resultantes de pressões exteriores e de pressões interiores. As pressões exteriores são definidas através de coeficientes de pressão exterior, (delta)(índice pe), que dependem fundamentalmente da forma da construção e da direcção e sentido da actuação do vento; as pressões interiores, resultantes da existência de aberturas na envolvente do edifício, são obtidas por meio de coeficientes de pressão interior, (delta)(índice pi), que dependem dos parâmetros atrás referidos, e da importância e distribuição das aberturas pelo contorno da construção.

Os coeficientes (delta)(índice pe) e (delta)(índice pi) são afectados de sinal positivo ou negativo consoante correspondem a pressões ou a sucções exercidas nas faces do elemento a que se referem. A acção resultante sobre o elemento é assim obtida somando vectorialmente as resultantes das pressões que se exercem numa e noutra das suas faces.

Apresentam-se seguidamente os valores a considerar para os coeficientes (delta)(índice pe) e (delta)(índice pi) em alguns casos mais frequentes de edifícios de planta rectangular.

Note-se que, em geral, as pressões em cada uma das superfícies da envolvente dos edifícios podem ser consideradas uniformes; em certos casos, porém, tal simplificação não é admissível para as pressões exteriores, e houve portanto que subdividir as superfícies em zonas e, para cada uma delas, definir coeficientes de pressão adequados.

Além disso, em certas zonas restritas, junto às arestas das paredes e das coberturas, desenvolvem-se acções importantes, para cujo cálculo se apresentam os respectivos coeficientes de pressão exterior. Chama-se a atenção, no entanto, para que estas pressões localizadas não se adicionam às pressões exteriores definidas para o conjunto do edifício, e devem ser apenas tidas em conta no dimensionamento dos elementos secundários situados nas correspondentes zonas (chapas, madres, e suas ligações, no caso de coberturas; janelas, no caso de paredes) se tal for mais desfavorável.

3.2.2 - Coeficientes de pressão exterior, (delta)(índice pe)

Apresentam-se nos quadros I-I a I-VI os valores dos coeficientes de pressão exterior a considerar nos casos mais frequentes de edifícios com planta rectangular.

Do Quadro I-I ao Quadro I-VI

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

3.2.3 - Coeficientes de pressão interior, (delta)(índice pi)

No caso dos edifícios considerados em 3.2.2 e nos quais ou não existe compartimentação interior ou, se esta existir, não impede a franca circulação do ar, os coeficientes de pressão interior podem ser obtidos pelas seguintes regras simplificadas, que têm em conta as características e a distribuição das aberturas nas paredes exteriores:

Duas fachadas opostas com permeabilidade semelhante, e as outras duas fachadas impermeáveis:

Vento normal às fachadas permeáveis ... (delta)(índice pi) = +0,2

Vento normal às fachadas impermeáveis ... (delta)(índice pi) = -0,3

As quatro fachadas com permeabilidade semelhante ... (delta)(índice pi) = -0,3

Note-se que, quando exista compartimentação que dificulte a franca circulação do ar, os valores a adoptar para os coeficientes de pressão interior devem ser convenientemente justificados. Neste caso, a pressão interior variará entre a face de barlavento e a de sotavento por escalões que dependerão da maior ou menor permeabilidade das diferentes divisórias.

3.3 - Coberturas isoladas. Coeficientes de pressão

No caso de coberturas isoladas, ou seja, coberturas suportadas por elementos que, pelas suas reduzidas dimensões, não constituem obstáculo significativo ao escoamento do ar, a acção do vento exerce-se directamente sobre as faces superior e inferior da cobertura. Os coeficientes de pressão indicados no quadro I-VII englobam já as acções sobre as duas faces, considerando-se como positivos quando a resultante se exerce de cima para baixo, e como negativos no caso contrário.

Quadro I-VII

Coeficientes de pressão (delta)(índice p) para coberturas isoladas

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Note-se que as forças assim definidas são normais às vertentes e terão, portanto, em geral, componentes horizontais que vão interessar especialmente o dimensionamento dos elementos de suporte. Além destas componentes, há ainda que considerar outras forças horizontais devidas ao atrito do ar sobre as superfícies e devidas à acção do vento sobre o bordo da cobertura (ou sobre elementos de bordadura eventualmente existentes).

A determinação destas forças poderá fazer-se atendendo às seguintes regras:

F(índice 1) = 0,05 a b w

em que a e b são as dimensões da cobertura em planta e w é a pressão dinâmica;

F(índice 2) = 1,3 A w

em que A é a área da superfície da bordadura exposta ao vento e w é a pressão dinâmica.

3.4 - Estruturas reticuladas. Coeficientes de força

3.4.1 - Generalidades

Apresentam-se seguidamente os coeficientes de força relativos a estruturas reticuladas planas, isoladas ou dispostas paralelamente, e os relativos a estruturas reticuladas em forma de torre, de base quadrada ou triangular.

Os coeficientes apresentados referem-se a direcções de actuação do vento normais ao plano da estrutura, no caso de estruturas planas; para as estruturas em torre, a direcção do vento é em cada caso indicada.

Para determinar a acção do vento sobre estruturas deste tipo, interessa considerar um coeficiente (lambda), designado índice de cheios, definido por:

(lambda) = A(índice 1)/A(índice 2)

em que A(índice 1) - área efectiva - é a soma das áreas das projecções de todos os elementos da estrutura num plano normal à direcção do vento, e A(índice 2) é a área limitada pela projecção, no mesmo plano, do contorno exterior da estrutura.

Chama-se ainda a atenção para que, no caso de os elementos da estrutura terem secção circular, interessa considerar dois valores diferentes do coeficiente de força consoante o escoamento se processa em regime subcrítico ou supercrítico; a distinção entre as duas situações, para efeitos práticos, é feita em função do valor do parâmetro ([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf)), em que d é o diâmetro do elemento considerado e w é a pressão dinâmica do vento. Note-se que, como os coeficientes de força para regime subcrítico são em geral superiores aos correspondentes coeficientes para regime supercrítico, no caso de estruturas em que se verifique este segundo regime para as pressões dinâmicas regulamentares, há que verificar se, para pressões menores que impliquem a mudança de regime de escoamento, se obtêm forças globais de valor superior.

3.4.2 - Estruturas planas isoladas

No quadro I-VIII são dados os coeficientes de força (delta)(índice f) para estruturas planas isoladas, constituídas na sua totalidade somente por elementos de um dos seguintes tipos:

Barras de secção angulosa;

Barras de secção circular em regime subcrítico: barras a que corresponde ([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf)), em que d e w são expressos, respectivamente, em metros e em quilonewtons por metro quadrado;

Barras de secção circular em regime supercrítico: barras a que corresponde ([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf)).

Quadro I-VIII

Coeficientes de força para estruturas reticuladas planas isoladas

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

A força global actuante na estrutura, normalmente ao seu plano, é dada por:

F = (delta)(índice f) w A(índice 1)

No caso de a estrutura ser formada por barras de mais do que um dos tipos anteriormente indicados, a força global actuante pode ser estimada pela expressão:

F = w ((delta)(índice fa)A(índice a) + (delta)(índice fc1)A(índice c1) + (delta)(índice fc2)A(índice c2)

em que:

(delta)(índice fa) - coeficiente de força correspondente às barras de secção angulosa;

(delta)(índice fc1) - coeficiente de força correspondente às barras de secção circular em regime subcrítico;

(delta)(índice fc2) - coeficiente de força correspondente às barras de secção circular em regime supercrítico;

A(índice a) - área efectiva correspondente às barras de secção angulosa;

A(índice c1) - área efectiva correspondente às barras de secção circular em regime subcrítico;

A(índice c2) - área efectiva correspondente às barras de secção circular em regime supercrítico.

Os valores dos coeficientes de força (delta)(índice fa), (delta)(índice fc1) e (delta)(índice fc2) são obtidos do quadro I-VIII para o índice de cheios (lambda) da estrutura, isto é (ver 3.4.1):

(lambda) = A(índice 1)/A(índice 2) = (A(índice a) + A(índice c1) + A(índice c2))/A(índice 2)

Observe-se que, se o índice de cheios for relativamente baixo, a força sobre a estrutura pode também ser avaliada calculando separadamente as forças que actuam sobre cada uma das barras, supostas, portanto, isoladas.

3.4.3 - Estruturas planas dispostas paralelamente

No caso de estruturas reticuladas planas dispostas paralelamente (como, por exemplo, vigas principais de pontes), a acção do vento sobre a estrutura de barlavento deve ser determinada de acordo com o indicado em 3.4.2 e, para a estrutura de sotavento, pode ter-se em conta o efeito de protecção que aquela lhe confere.

Para considerar este efeito, quantifica-se no quadro I-IX um factor (eta) - factor de protecção -, que é função do índice de cheios e do tipo de barras que constituem a estrutura de barlavento e do espaçamento entre as estruturas. As forças actuantes na estrutura de sotavento são obtidas, portanto, multiplicando por - as forças para ela calculadas de acordo com o indicado em 3.4.2.

Quadro I-IX

Factores de protecção (eta) para estruturas reticuladas planas dispostas paralelamente

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

A influência do índice de cheios (lambda) e do tipo de barras da estrutura de barlavento é quantificada através de um coeficiente (alfa), que se designa por índice aerodinâmico de cheios, definido pela expressão:

(alfa) = (csi) (lambda)

em que (lambda) é calculado de acordo com a definição dada em 3.4.1 e o coeficiente (csi) toma os seguintes valores:

(csi) = 1,6 - no caso de estruturas formadas unicamente por barras de secção angulosa;

(csi) = 1,2 - no caso de estruturas formadas predominantemente por barras de secção circular em regime subcrítico;

(csi) = 0,5 - no caso de estruturas formadas predominantemente por barras de secção circular em regime supercrítico.

Quanto à distância entre as estruturas, a sua influência é considerada através de um coeficiente (mi) - coeficiente de espaçamento -, dado pelo quociente entre a distância que separa os planos das estruturas e a menor dimensão da figura definida pelo contorno da estrutura; no caso de este contorno não ser rectangular, deve considerar-se um contorno fictício com esta forma, que, para efeito de protecção à estrutura de sotavento, se possa admitir como equivalente.

No caso de existirem mais do que duas estruturas dispostas paralelamente, os factores de protecção (eta) a considerar para as estruturas a sotavento da segunda são iguais ao determinado para esta.

No caso de as estruturas serem dispostas de tal modo que as de sotavento só sejam parcialmente protegidas (por exemplo, em certas pontes enviezadas), a redução dada pelo factor (eta) apenas se aplica às zonas daquelas estruturas efectivamente protegidas.

3.4.4 - Estruturas em forma de torre

Nos quadros I-X, I-XI e I-XII indicam-se os coeficientes de força para o cálculo das acções globais do vento sobre as estruturas reticuladas em forma de torre, de base quadrada ou de base triangular equilátera.

Quadro I-X

Coeficientes de força para torres reticuladas constituidas por barras de secção angulosa

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Quadro I-XI

Coeficientes de força para torres de base quadrada constituidas por barras de secção circular

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Quadro I-XII

Coeficientes de força para torres de base triangular constituidas por barras de secção circular

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

As forças globais F são dadas pela expressão:

F = (delta)(índice f) A(índice 1) w

em que (delta)(índice f) é o coeficiente de força cujos valores são indicados nos referidos quadros em função de um índice de cheios (lambda) e A(índice 1) é uma área de referência. Os valores de (lambda) e A(índice 1) devem ser considerados de acordo com o estipulado em 3.4.1, referir-se a uma das faces da estrutura e tomando sempre como plano de projecção um plano paralelo à face.

Os coeficientes (delta)(índice f) são dados para direcções de incidência do vento correspondentes ao plano normal às faces (direcção (alfa)(índice 1)) e ao plano bissector do diedro formado por estas (direcção (alfa)(índice 2)).

No caso de torres formadas por barras sujeitas a diferentes regimes de escoamento, poder-se-ão estimar as forças globais actuantes utilizando um processo idêntico ao indicado em 3.4.2 para as estruturas isoladas em condições análogas.

3.5 - Construções fechadas de forma cilíndrica ou prismática. Coeficientes de força

Indicam-se no quadro I-XIII os coeficientes de força (delta)(índice f) para a determinação da acção do vento sobre construções totalmente fechadas de forma cilíndrica ou prismática.

Quadro I-XIII

Coeficientes de força para construções fechadas de forma cilindrica ou prismática

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Estes coeficientes são função da esbelteza da construção - definida pelo quociente entre a altura h e a dimensão, na direcção normal ao vento, da secção transversal - e do regime do escoamento (caracterizado pelo parâmetro ([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf)) e pela rugosidade das superfícies).

As forças globais F, actuantes na direcção do vento numa faixa de altura h1, são calculadas pela expressão:

F = (delta)(índice f) h(índice 1) d w

em que w será tomado com o valor que lhe corresponde para a altura acima do solo a que se situa a faixa considerada.

Os coeficientes são aplicáveis a construções de eixo vertical, de secção uniforme ou fracamente variável em altura, e assentes no solo (ou emergentes de uma superfície com extensão suficiente para lhes conferir condições limites semelhantes às do solo); se esta última condição não se verificar e houver escoamento de ar por baixo da construção (por exemplo, no caso de reservatórios elevados assentes em pilares), poderá considerar-se, no cálculo da esbelteza, uma altura igual a metade da real. Por outro lado, nos casos em que a construção estiver confinada em ambas as extremidades por superfícies suficientemente extensas relativamente à secção transversal da construção, deverá considerar-se que a esbelteza é infinita.

Note-se que, apesar de os valores dados no quadro I-XIII se referirem a construções fechadas, poderão ser aplicados a construções com aberturas num dos topos, tais como chaminés, desde que o valor da sua esbelteza seja superior a cerca de 10.

Tal como se refere na parte final do último parágrafo de 3.4.1, nos casos em que os coeficientes são função do regime de escoamento, pode ser necessário proceder a verificações para valores da pressão dinâmica menores do que os valores regulamentares.

3.6 - Construções de forma cilíndrica. Coeficientes de pressão

Apresentam-se no quadro I-XIV coeficientes de pressão exterior que permitem determinar a distribuição. das pressões ao longo da directriz de construções de forma cilíndrica de secção recta circular.

Quadro I-XIV

Coeficientes de pressão exterior para construções de forma cilíndrica

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Estes coeficientes são aplicáveis a cilindros de eixo vertical (caso de chaminés e silos), ou de eixo horizontal (caso de alguns tipos de reservatórios), desde que neste último caso a distância entre o solo e a geratriz inferior do cilindro não seja menor que o diâmetro deste. A direcção de actuação do vento é considerada perpendicular ao eixo do cilindro, e supõe-se que o regime do escoamento é supercrítico ([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf)), condição que é, aliás, satisfeita em geral para este tipo de construções.

Um dos parâmetros de que dependem os coeficientes de pressão é a relação h/d, entre o comprimento do cilindro e o seu diâmetro. No caso de o escoamento do ar poder processar-se livremente sobre ambos os topos do cilindro (caso que não sucede, por exemplo, para cilindros directamente assentes no solo), o valor de h a considerar para efeitos da relação h/d deve ser metade do comprimento do cilindro.

No caso de estas construções apresentarem aberturas nos topos, poderá estimar-se a pressão interior através de coeficientes de pressão interior (delta)(índice pi) com os seguintes valores:

Para cilindros em que h/d >= 0,3 ... (delta)(índice pi) = -0,8

Para cilindros em que h/d < 0,3 ... (delta)(índice pi) = -0,5

3.7 - Perfis, fios e cabos. Coeficientes de força

Nos quadros I-XV, I-XVI e I-XVII apresentam-se coeficientes de força para determinar a acção do vento sobre perfis, fios e cabos.

Quadro I-XV

Coeficientes de força para perfis de secção angulosa e comprimento infinito

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Quadro I-XVI

Coeficientes de força para perfis de secção circular e comprimento infinito

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Quadro I-XVII

Coeficientes de força para fios e cabos de comprimento infinito

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Estes coeficientes referem-se a elementos de comprimento infinito do ponto de vista da resistência aerodinâmica.

No quadro I-XVIII indicam-se factores de correcção dos coeficientes de força a utilizar no caso de elementos com comprimento não infinito.

Quadro I-XVIII

Factores de correcção (ró) dos coeficientes de força para perfis, fios e cabos de comprimento não infinito

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Considera-se em todos os casos que a incidência do vento é normal no eixo longitudinal das peças. Quando os coeficientes de força dependem do valor do parâmetro ([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf)), deve verificar-se para que valores da pressão dinâmica se obtêm as forças mais desfavoráveis.

O cálculo da acção do vento sobre perfis de secção angulosa, de acordo com os coeficientes de força indicados no quadro I-XV, é efectuado decompondo a força global resultante em duas componentes ortogonais F(índice x) e F(índice y), relativamente às quais se definem coeficientes de força parciais (delta)(índice fx) e (delta)(índice fy).

As forças F(índice x) e F(índice y), por unidade de comprimento do perfil, são dadas por:

F(índice x) = (delta)(índice fx) b w

F(índice y) = (delta)(índice fy) b w

em que b é a dimensão indicada nas figuras do quadro I-XI e w é a pressão dinâmica.

Os sinais + e - atribuídos aos coeficientes (delta)(índice fx) e (delta)(índice fy) indicam, respectivamente, no referido quadro, que as forças correspondentes têm o sentido representado nas figuras ou o sentido contrário.

Os coeficientes indicados nos quadros I-XVI e I-XVII permitem calcular a força actuante por unidade de comprimento do elemento, normal ao eixo deste, pela expressão:

F = (delta)(índice f) d w

em que d é o diâmetro da secção transversal e w é a pressão dinâmica do vento. No quadro I-XVI, os valores apresentados referem-se a perfis com superfície lisa ou com rugosidade cuja dimensão não exceda 1% do diâmetro.

Os coeficientes de força aplicáveis a elementos com comprimento não infinito podem ser estimados multiplicando os coeficientes de força relativos a elementos com comprimento infinito pelos factores de correcção (ró) indicados no quadro I-XVIII.

Quando uma das extremidades do elemento está ligada a uma placa ou a uma parede, de tal forma que o livre escoamento do ar em torno da referida extremidade é impedido, deverá duplicar-se a relação l/a para a determinação do factor (ró). Quando as duas extremidades do elemento se encontram nas condições atrás referidas, o elemento deverá ser considerado como tendo comprimento infinito.

3.8 - Pontes. Coeficientes de força

A diversidade de formas aerodinâmicas que podem assumir os diversos elementos das pontes torna difícil a apresentação sistemática dos correspondentes coeficientes de força, pelo que haveria, em princípio, que recorrer a bibliografia especializada ou a ensaios em túnel aerodinâmico.

No entanto, no caso de pontes cujos elementos possam ser considerados aerodinamicamente semelhantes àqueles cujos coeficientes de força são apresentados nas secções anteriores, poder-se-ão adoptar estes coeficientes para a determinação da acção do vento.

Assim, por exemplo, os valores dos coeficientes de força apresentados em 3.5 poderão ser utilizados no caso de pilares cheios e os indicados em 3.4 e 3.7 no caso de pilares reticulados. De igual modo, para a determinação da acção do vento sobre o tabuleiro e outros elementos da superstrutura ou a ela associados (guardas, postes de iluminação) poderão também utilizar-se os coeficientes anteriormente indicados, convenientemente escolhidos. Se o tabuleiro for do tipo laje-vigada ou viga-caixão, poderá, por simplificação, considerar-se que os coeficientes de força são os correspondentes à superfície prismática cuja secção rectangular é envolvente da secção do tabuleiro.

Nos casos em que houver que considerar a acção do vento sobre os veículos que circulam nas pontes, tal acção poderá ser determinada admitindo coeficientes de força iguais a 1,5.

ANEXO II — Elementos para a quantificação da acção da neve

Quadro II-I

Coeficientes (mi) para coberturas isoladas

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Quadro II-II

Coeficientes (mi) para coberturas múltiplas

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

ANEXO III — Elementos para a quantificação da acção dos sismos

1 - Zonamento do território continental

A delimitação das zonas sísmicas do território continental, a que se refere o artigo 28.º do presente Regulamento, é indicada no mapa da figura III-1, no qual se assinalam as sedes dos concelhos que confinam com os limites das zonas.

Os concelhos pertencentes a cada uma das zonas são os que constam das listas seguintes:

Zona A

Albufeira, Alcácer do Sal, Alcochete, Alcoutim, Alenquer, Aljezur, Aljustrel, Almada, Almodôvar, Alvito, Amadora, Arruda dos Vinhos, Azambuja, Barreiro, Beja, Benavente, Bombarral, Cadaval, Cartaxo, Cascais, Castro Marim, Castro Verde, Coruche, Cuba, Faro, Ferreira do Alentejo, Grândola, Lagoa, Lagos, Lisboa, Loulé, Loures, Lourinhã, Mafra, Mértola, Moita, Monchique, Montemor-o-Novo, Montijo, Odemira, Oeiras, Olhão, Ourique, Palmela, Portimão, Salvaterra de Magos, Santiago do Cacém, São Brás de Alportel, Seixal, Sesimbra, Setúbal, Silves, Sines, Sintra, Sobral de Monte Agraço, Tavira, Torres Vedras, Vendas Novas, Viana do Alentejo, Vila do Bispo, Vila Franca de Xira e Vila Real de Santo António.

Zona B

Abrantes, Alandroal, Alcanena, Alcobaça, Almeirim, Alpiarça, Alter do Chão, Alvaiázere, Arraiolos, Arronches, Avis, Barrancos, Batalha, Borba, Caldas da Rainha, Campo Maior, Castelo de Vide, Chamusca, Constância, Crato, Elvas, Entroncamento, Estremoz, Évora, Ferreira do Zêzere, Fronteira, Gavião, Golegã, Leiria, Mação, Marinha Grande, Marvão, Monforte, Mora, Moura, Mourão, Nazaré, Nisa, Óbidos, Peniche, Pombal, Ponte de Sor, Portalegre, Portel, Porto de Mós, Redondo, Reguengos de Monsaraz, Rio Maior, Santarém, Sardoal, Serpa, Sousel, Tomar, Torres Novas, Vidigueira, Vila de Rei, Vila Nova da Barquinha, Vila Nova de Ourém e Vila Viçosa.

Zona C

Águeda, Albergaria-a-Velha, Anadia, Ansião, Arganil, Arouca, Aveiro, Belmonte, Cantanhede, Carregal do Sal, Castanheira de Pêra, Castelo Branco, Coimbra, Condeixa-a-Nova, Covilhã, Estarreja, Figueira da Foz, Figueiró dos Vinhos, Fundão, Góis, Gouveia, Idanha-a-Nova, Ílhavo, Lousã, Mangualde, Manteigas, Mealhada, Mira, Miranda do Corvo, Montemor-o-Velho, Mortágua, Murtosa, Nelas, Oleiros, Oliveira de Azeméis, Oliveira do Bairro, Oliveira de Frades, Oliveira do Hospital, Ovar, Pampilhosa da Serra, Pedrógão Grande, Penamacor, Penacova, Penalva do Castelo, Penela, Poença-a-Nova, Sabugal, Santa Comba Dão, São João da Madeira, São Pedro do Sul, Sertã, Seia, Sever do Vouga, Soure, Tábua, Tondela, Vagos, Vale de Cambra, Vila Nova de Poiares, Vila Velha de Ródão, Viseu e Vouzela.

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

Zona D

Aguiar da Beira, Alfândega da Fé, Alijó, Almeida, Amarante, Amares, Arcos de Valdevez, Armamar, Baião, Barcelos, Boticas, Braga, Bragança, Cabeceiras de Basto, Caminha, Carrazeda de Ansiães, Castelo de Paiva, Castro Daire, Celorico da Beira, Celorico de Basto, Chaves, Cinfães, Espinho, Esposende, Fafe, Feira, Felgueiras, Figueira de Castelo Rodrigo, Fornos de Algodres, Freixo de Espada à Cinta, Gondomar, Guarda, Guimarães, Lamego, Lousada, Macedo de Cavaleiros, Maia, Marco de Canaveses, Matosinhos, Meda, Melgaço, Mesão Frio, Miranda do Douro, Mirandela, Mogadouro, Moimenta da Beira, Monção, Mondim de Basto, Montalegre, Murça, Paços de Ferreira, Paredes, Paredes de Coura, Penafiel, Penedono, Peso da Régua, Pinhel, Ponte da Barca, Ponte de Lima, Porto, Póvoa de Varzim, Póvoa de Lanhoso, Resende, Ribeira de Pena, Sabrosa, Santa Marta de Penaguião, Santo Tirso, São João da Pesqueira, Sátão, Sernancelhe, Tabuaço, Tarouca, Terras de Bouro, Torre de Moncorvo, Trancoso, Valença, Valongo, Valpaços, Viana do Castelo, Vieira do Minho, Vila do Conde, Vila Flor, Vila Nova de Cerveira, Vila Nova de Famalicão, Vila Nova de Foz Côa, Vila Nova de Gaia, Vila Nova de Paiva, Vila Pouca de Aguiar, Vila Real, Vila Verde, Vimioso e Vinhais.

2 - Caracterização da acção dos sismos

2.1 - Definição geral

Na determinação dos efeitos da acção dos sismos sobre as estruturas é necessário, em princípio, considerar para esta acção a variabilidade da sua duração e do seu conteúdo em frequências, que dependem, para uma mesma intensidade da acção sísmica, dos valores da magnitude e da distância focal. É suficiente, no entanto, verificar a segurança das estruturas em relação a duas acções sísmicas que representem um sismo de magnitude moderada a pequena distância focal (acção sísmica tipo 1) e um sismo de maior magnitude a uma maior distância focal (acção sísmica tipo 2).

A acção dos sismos sobre as estruturas é representada por um conjunto de movimentos do terreno, sendo cada elemento do conjunto um movimento vibratório, variável de ponto para ponto, e provocado pela passagem de ondas dos tipos P, S, de Rayleigh e de Love; em cada ponto este movimento é uma amostra com dada duração (10 segundos para a acção sísmica tipo 1 e 30 segundos para a acção sísmica tipo 2) de um processo estocástico vectorial gaussiano estacionário que apresenta as seguintes características, referidas a um sistema de eixos X(índice 1), X(índice 2) e X(índice 3), directo e ortogonal, em que o eixo X(índice 3) é vertical:

A densidade espectral de potência do movimento segundo os eixos X(índice 1) e X(índice 2) é dada no quadro III-I para a zona A; para as restantes zonas, as densidades espectrais são obtidas das indicadas no quadro multiplicando-as pelo quadrado dos respectivos coeficientes de sismicidade;

A densidade espectral de potência do movimento segundo o eixo X(índice 3) é quatro nonos da indicada no referido quadro;

A densidade espectral conjunta dos movimentos da base é nula.

Os parâmetros adicionais necessários para caracterizar o movimento poderão ser determinados a partir das amplitudes relativas das ondas P, S, de Rayleigh e de Love e das suas direcções e velocidades de propagação.

As condições expressas são suficientes para definir convenientemente as vibrações num ponto, independentemente de outras características que o fenómeno

Quadro III-I

Densidades espectrais de potência de aceleração das componentes horizontais para a zona A, S(f)

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

NOTAS:

• Para as zonas B, C e D os valores de S(f) indicados no quadro devem ser multiplicados pelo quadrado dos respectivos coeficientes de sismicidade, (alfa) (artigo 29º)

• Para frequências intermédias das indicadas no quadro os valores das densidades espectrais devem ser obtidas por interpolação linear.

vibratório possa apresentar; salienta-se que, por virtude dessas condições, as características da vibração são independentes da direcção escolhida para os eixos X(índice 1) e X(índice 2).

A necessidade de se considerar um conjunto de movimentos provém de a resposta das estruturas, principalmente em regime não linear, ser muito sensível a pormenores aparentemente pouco significativos do movimento vibratório, o que exclui a possibilidade de escolher um único movimento para representar a acção sísmica. Na verificação da segurança das estruturas deve considerar-se o valor médio dos efeitos máximos produzidos por cada movimento do terreno pertencente ao conjunto referido.

2.2 - Definição simplificada

Nos casos correntes, em que não se dispõe de informação suficiente para a definição da acção dos sismos segundo o estabelecido em 2.1, podem adoptar-se as simplificações indicadas nas alíneas seguintes, que, em geral, conduzem ainda a uma caracterização satisfatória desta acção:

2.3 - Quantificação por meio de espectros de resposta

No caso de estruturas em que as frequências próprias dos modos de vibração que contribuem de forma significativa para a resposta estão bem separadas (relação entre duas quaisquer frequências situada fora do intervalo 0,67 a 1,5), a acção sísmica pode, simplificadamente, ser quantificada por espectros de resposta médios. Tais espectros, relativamente às componentes horizontais de translação, são dados, para a zona A, nas figuras III-2, III-3 e III-4; para as restantes zonas, deverão multiplicar-se as ordenadas desses espectros pelos coeficientes de sismicidade respectivos. Os espectros de resposta médios relativos à componente vertical obtêm-se dos anteriores multiplicando por dois terços as respectivas ordenadas. Quanto aos espectros relativos às componentes de rotação, eles deverão ser quantificados adequadamente com base nos espectros apresentados.

A resposta correspondente a cada modo de vibração pode ser obtida por uma ponderação quadrática, efectuada por meio da raiz quadrada da soma dos quadrados da resposta devida a cada um dos espectros pelos quais é quantificada a acção sísmica; por sua vez, a resposta global da estrutura pode ser estimada por uma ponderação análoga das respostas correspondentes a cada modo de vibração.

Observe-se que a quantificação da acção sísmica por meio de espectros de resposta é somente aplicável, em princípio, às estruturas para as quais seja válida a simplificação referida em 2.2, alínea c); ela pode, no entanto, ser ainda utilizada fora desta limitação desde que os efeitos da variação do movimento sísmico de ponto para ponto sejam adequadamente considerados.

ESPECTROS DE RESPOSTA

ZONA A

TERRENO TIPO I

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

ESPECTROS DE RESPOSTA

ZONA A

TERRENO TIPO II

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))

ESPECTROS DE RESPOSTA

ZONA A

TERRENO TIPO III

([ver documento original](https://files.diariodarepublica.pt/1s/1983/05/12500/19912024.pdf))