LegalizeDecreto-Lei n.º 349-C/83 — Aprovação do Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado
Aprova o Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado
Decreto-Lei n.º 349-C/83
de 30 de Julho
No quadro da actividade de actualização da regulamentação técnica de construção, foi oportunamente reconhecida a necessidade de abordar o domínio das estruturas de betão armado e pré-esforçado.
Com efeito, o regulamento até agora em vigor, aprovado pelo Decreto n.º 47723, de 20 de Maio de 1967 - que corresponde, aliás, a uma etapa muito importante no progresso dos conhecimentos, então em rápida evolução -, além de não contemplar as estruturas de betão pré-esforçado, necessitava de actualização face ao desenvolvimento técnico entretanto verificado. Acresce que a promulgação, pelo Decreto n.º 235/83, de 31 de Maio, do Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes, que estabelece as novas condições gerais a observar na verificação da segurança de todos os tipos de estruturas, independentemente da natureza dos materiais constituintes, imporia, por si só, a necessidade de revisão do regulamento de 1967.
O Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado que o presente decreto aprova foi elaborado pela subcomissão específica da Comissão de Instituição e Revisão dos Regulamentos Técnicos do Conselho Superior de Obras Públicas e Transportes, com base em estudos e propostas do Laboratório Nacional de Engenharia Civil, que participou também de forma muito activa nos trabalhos daquela subcomissão.
Com a promulgação deste Regulamento e do regulamento relativo a segurança e acções, anteriormente referido, passa o meio técnico nacional a dispor, neste domínio, de regulamentação actualizada e perfeitamente harmonizada com as directrizes já adoptadas pelas grandes organizações técnico-científicas internacionais que a tal harmonização têm dedicado a sua actividade.
Assim:
O Governo decreta, nos termos da alínea a) do n.º 1 do artigo 201.º da Constituição, o seguinte:
Artigo 1.º
É aprovado o Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado, que faz parte integrante do presente diploma.
Artigo 2.º
São revogados o Regulamento de Estruturas de Betão Armado, aprovado pelo Decreto n.º 47723, de 20 de Maio de 1967, bem como as alterações e rectificações nele introduzidas pelo Decreto n.º 47842, de 11 de Agosto de 1967, e pelo Decreto n.º 599/76, de 23 de Julho.
Artigo 3.º
Durante o prazo de 2 anos a contar da data da publicação do Decreto-Lei n.º 235/83, de 31 de Maio, que aprova o Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes, poderão ser submetidos à aprovação das entidades competentes projectos elaborados de acordo com a legislação revogada pelo artigo 2.º
REGULAMENTO DE ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO E PRÉ-ESFORÇADO
SUMÁRIO
PRIMEIRA PARTE
Disposições gerais
CAPÍTULO I
Generalidades
Artigo 1.º - Objecto e campo de aplicação.
Artigo 2.º - Autoria dos projectos.
Artigo 3.º - Organização dos projectos.
Artigo 4.º - Verificação e aprovação dos projectos.
Artigo 5.º - Direcção técnica das obras.
Artigo 6.º - Simbologia e unidades.
CAPÍTULO II
Concepção das estruturas
Artigo 7.º - Critérios gerais.
Artigo 8.º - Estruturas sujeitas a acções sísmicas.
CAPÍTULO III
Critérios gerais de segurança
Artigo 9.º - Verificação da segurança.
Artigo 10.º - Estados limites últimos.
Artigo 11.º - Estados limites de utilização.
CAPÍTULO IV
Materiais e suas propriedades
A - Betão
Artigo 12.º - Generalidades.
Artigo 13.º - Tipos e classes de betões.
Artigo 14.º - Natureza e dosagem mínima do ligante.
Artigo 15.º - Tensão de rotura à compressão.
Artigo 16.º - Tensão de rotura à tracção.
Artigo 17.º - Módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson.
Artigo 18.º - Retracção e fluência.
Artigo 19.º - Valores de cálculo das tensões de rotura.
Artigo 20.º - Relações tensões-extensões de cálculo.
B - Armaduras ordinárias
Artigo 21.º - Características gerais.
Artigo 22.º - Tipos correntes de armaduras ordinárias.
Artigo 23.º - Classificação e homologação de armaduras ordinárias.
Artigo 24.º - Módulo de elasticidade.
Artigo 25.º - Relações tensões-extensões de cálculo.
C - Armaduras de pré-esforço
Artigo 26.º - Características gerais.
Artigo 27.º - Módulo de elasticidade.
Artigo 28.º - Relaxação.
Artigo 29.º - Relações tensões-extensões de cálculo.
CAPÍTULO V
Acções
Artigo 30.º - Generalidades.
Artigo 31.º - Variações de temperatura.
Artigo 32.º - Retracção do betão.
Artigo 33.º - Acção dos sismos.
Artigo 34.º - Acções de pré-esforço.
CAPÍTULO VI
Pré-esforços
Artigo 35.º - Generalidades.
Artigo 36.º - Valor máximo do pré-esforço na origem.
Artigo 37.º - Perdas instantâneas devidas a atritos ao longo das armaduras.
Artigo 38.º - Perdas instantâneas devidas à deformação do betão.
Artigo 39.º - Perdas instantâneas nos dispositivos de amarração.
Artigo 40.º - Outras perdas instantâneas de pré-esforço.
Artigo 41.º - Pré-esforço inicial.
Artigo 42.º - Perdas diferidas resultantes da retracção e fluência do betão e da relaxação das armaduras.
Artigo 43.º - Pré-esforço final.
Artigo 44.º - Valores característicos do pré-esforço.
Artigo 45.º - Transmissão do pré-esforço ao betão.
SEGUNDA PARTE
Verificação da segurança
CAPÍTULO VII
Verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de resistência
A - Regras de verificação da segurança
Artigo 46.º - Generalidades.
Artigo 47.º - Verificação da segurança em termos de esforços.
Artigo 48.º - Verificação da segurança de lajes em termos de acções.
B - Esforços actuantes
Artigo 49.º - Estruturas reticuladas.
Artigo 50.º - Lajes.
Artigo 51.º - Estruturas de outros tipos.
C - Esforços resistentes
Artigo 52.º - Esforços normais e de flexão.
Artigo 53.º - Esforço transverso.
Artigo 54.º - Punçoamento.
Artigo 55.º - Esforço de torção.
Artigo 56.º - Esforço de torção associado a flexão ou a esforço transverso.
CAPÍTULO VIII
Verificação da segurança em relação ao estado limite último de encurvadura
A - Disposições gerais
Artigo 57.º - Generalidades.
Artigo 58.º - Estruturas de nós fixos e estruturas de nós móveis.
Artigo 59.º - Esbelteza dos pilares. Comprimento efectivo de encurvadura.
Artigo 60.º - Verificação da segurança das estruturas.
B - Verificação da segurança dos pilares
Artigo 61.º - Critérios de verificação da segurança.
Artigo 62.º - Momentos actuantes nas secções críticas.
Artigo 63.º - Excentricidades adicionais.
Artigo 64.º - Limites de esbelteza.
CAPÍTULO IX
Verificação da segurança em relação aos estados limites de utilização
A - Disposições gerais
Artigo 65.º - Generalidades.
Artigo 66.º - Regras de verificação da segurança.
B - Fendilhação
Artigo 67.º - Agressividade do ambiente e sensibilidade das armaduras à corrosão.
Artigo 68.º - Estados limites de fendilhação a considerar.
Artigo 69.º - Estado limite de descompressão.
Artigo 70.º - Estado limite de largura de fendas.
Artigo 71.º - Verificação da tensão máxima de compressão.
C - Deformação
Artigo 72.º - Estados limites de deformação a considerar.
Artigo 73.º - Determinação das deformações.
TERCEIRA PARTE
Disposições de projecto e disposições construtivas
CAPÍTULO X
Disposições gerais relativas a armaduras
Artigo 74.º - Armaduras principais e secundárias.
Artigo 75.º - Utilização conjunta de aços de tipos diferentes.
Artigo 76.º - Agrupamento das armaduras.
Artigo 77.º - Distância mínima entre armaduras.
Artigo 78.º - Recobrimento mínimo das armaduras.
Artigo 79.º - Curvatura máxima das armaduras.
Artigo 80.º - Aderência das armaduras.
Artigo 81.º - Amarração de varões de armaduras ordinárias.
Artigo 82.º - Amarração de redes electrossoldadas.
Artigo 83.º - Amarração de armaduras de pré-esforço.
Artigo 84.º - Emenda de varões de armaduras ordinárias.
Artigo 85.º - Emenda de redes electrossoldadas.
Artigo 86.º - Emenda de armaduras de pré-esforço.
CAPÍTULO XI
Disposições relativas a elementos estruturais
A - Vigas
Artigo 87.º - Vão teórico.
Artigo 88.º - Largura do banzo comprimido das vigas em T.
Artigo 89.º - Altura mínima.
Artigo 90.º - Armadura longitudinal mínima e máxima.
Artigo 91.º - Espaçamento máximo dos varões da armadura longitudinal.
Artigo 92.º - Interrupção da armadura longitudinal.
Artigo 93.º - Armadura longitudinal nos apoios.
Artigo 94.º - Armadura de esforço transverso.
Artigo 95.º - Armadura de torção.
Artigo 96.º - Armadura de alma.
Artigo 97.º - Armadura de ligação dos banzos à alma.
Artigo 98.º - Armadura de suspensão. Apoios indirectos.
Artigo 99.º - Armadura para absorção de forças de desvio.
B - Lajes maciças
Artigo 100.º - Generalidades.
Artigo 101.º - Vão teórico.
Artigo 102.º - Espessura mínima.
Artigo 103.º - Lajes armadas numa só direcção sujeitas a cargas concentradas.
Artigo 104.º - Armadura principal mínima.
Artigo 105.º - Espaçamento máximo dos varões da armadura principal.
Artigo 106.º - Interrupção da armadura principal. Armadura nos apoios.
Artigo 107.º - Armadura de esforço transverso.
Artigo 108.º - Armadura de distribuição das lajes armadas numa só direcção.
Artigo 109.º - Armadura nos bordos livres.
Artigo 110.º - Armadura de punçoamento.
Artigo 111.º - Armadura das lajes armadas numa só direcção sujeitas a cargas concentradas.
C - Lajes aligeiradas
Artigo 112.º - Generalidades.
Artigo 113.º - Vão teórico. Espessura mínima.
Artigo 114.º - Largura e espaçamento das nervuras.
Artigo 115.º - Espessura mínima da lajeta.
Artigo 116.º - Armadura das nervuras.
Artigo 117.º - Armadura mínima da lajeta.
D - Lajes fungiformes
Artigo 118.º - Generalidades.
Artigo 119.º - Determinação de esforços.
E - Pilares.
Artigo 120.º - Dimensões mínimas.
Artigo 121.º - Armadura longitudinal.
Artigo 122.º - Armadura transversal.
F - Paredes
Artigo 123.º - Generalidades.
Artigo 124.º - Espessura mínima.
Artigo 125.º - Armadura vertical.
Artigo 126.º - Armadura horizontal.
Artigo 127.º - Armadura de cintagem.
G - Vigas-parede
Artigo 128.º - Generalidades.
Artigo 129.º - Vão teórico. Espessura mínima.
Artigo 130.º - Dimensionamento em relação ao momento flector.
Artigo 131.º - Dimensionamento em relação ao esforço transverso.
Artigo 132.º - Distribuição da armadura principal.
Artigo 133.º - Armadura de alma.
Artigo 134.º - Armadura de suspensão. Apoios indirectos.
H - Consolas curtas
Artigo 135.º - Generalidades.
Artigo 136.º - Critério de dimensionamento.
Artigo 137.º - Armadura mínima. Distribuição da armadura.
I - Zonas de elementos sujeitas a forças concentradas
Artigo 138.º - Generalidades.
Artigo 139.º - Verificação da pressão local no betão.
Artigo 140.º - Tensões de tracção a absorver. Caso de uma só força concentrada.
Artigo 141.º - Tensões de tracção a absorver. Caso de várias forças concentradas.
CAPÍTULO XII
Disposições relativas a estruturas de ductilidade melhorada
Artigo 142.º - Generalidades.
Artigo 143.º - Vigas de pórticos.
Artigo 144.º - Pilares.
Artigo 145.º - Nós de pórticos.
Artigo 146.º - Paredes e diafragmas.
QUARTA PARTE
Execução dos trabalhos e garantia de qualidade
CAPÍTULO XIII
Execução dos trabalhos
A - Tolerâncias
Artigo 147.º - Generalidades.
Artigo 148.º - Dimensões das secções.
Artigo 149.º - Posicionamento das armaduras ordinárias.
Artigo 150.º - Posicionamento das armaduras de pré-esforço.
Artigo 151.º - Recobrimento das armaduras.
B - Moldes e cimbres
Artigo 152.º - Características gerais dos moldes e cimbres.
Artigo 153.º - Desmoldagem e descimbramento.
C - Armaduras ordinárias
Artigo 154.º - Transporte e armazenamento das armaduras.
Artigo 155.º - Corte e dobragem de varões.
Artigo 156.º - Soldadura de varões.
Artigo 157.º - Emenda e amarração de varões.
Artigo 158.º - Montagem e colocação das armaduras.
D - Armaduras de pré-esforço
Artigo 159.º - Transporte e armazenamento das armaduras.
Artigo 160.º - Corte e dobragem das armaduras.
Artigo 161.º - Emenda e amarração das armaduras.
Artigo 162.º - Montagem e colocação das armaduras.
Artigo 163.º - Bainhas.
E - Fabrico, colocação e cura do betão
Artigo 164.º - Fabrico e colocação do betão.
Artigo 165.º - Cura do betão.
F - Operações de pré-esforço
Artigo 166.º - Operações preliminares.
Artigo 167.º - Aplicação do pré-esforço.
Artigo 168.º - Protecção das armaduras.
Artigo 169.º - Caldas de injecção.
Artigo 170.º - Injecção das bainhas.
CAPÍTULO XIV
Garantia de qualidade
Artigo 171.º - Generalidades.
Artigo 172.º - Controles preliminares.
Artigo 173.º - Controle de produção.
Artigo 174.º - Controle de conformidade.
Artigo 175.º - Recepção.
Artigo 176.º - Manutenção.
ANEXO I - Retracção e fluência do betão.
ANEXO II - Fadiga.
ANEXO III - Simbologia.
PRIMEIRA PARTE
Disposições gerais
Capítulo I — Generalidades
Artigo 1.º — Objecto e campo de aplicação
1.1 - O presente Regulamento estabelece as regras a observar no projecto e na execução de estruturas de betão armado e de betão pré-esforçado, tendo como base os critérios gerais de segurança definidos no Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes (RSA).
1.2 - Este Regulamento não tem em vista as estruturas cuja utilização implique exposição a acções térmicas muito mais intensas do que as de natureza climática, as estruturas mistas aço-betão e as estruturas em que se utilizem betões leves ou betões muito densos; não tem também em vista as estruturas de betão pré-esforçado com armaduras não aderentes ou aquelas em que o pré-esforço não seja realizado por armaduras traccionadas.
1.3 - Este Regulamento não contempla objectivamente as estruturas em que se utilizem processos de construção industrializados e não tradicionais, cujo emprego fica condicionado a homologação a conceder, em cada caso, pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil.
A designação de estruturas de betão pré-esforçado utilizada no Regulamento abrange tanto as estruturas em que se empregam apenas armaduras de pré-esforço como aquelas em que as armaduras pré-esforçadas são utilizadas em conjunto com armaduras ordinárias.
O Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes, que passará a designar-se apenas pela sigla RSA, foi promulgado pelo Decreto-Lei n.º 235/83, de 31 de Maio.
A não aplicabilidade do presente Regulamento a estruturas habitualmente sujeitas a temperaturas muito elevadas (superiores a cerca de 80ºC) deve-se a que, em tais circunstâncias, podem surgir alterações nas propriedades dos materiais e estados de tensão, cuja importância para o dimensionamento deverá ser julgada, em cada caso, através de consulta a bibliografia especializada. Quanto às designações de «betões leves» e de «betões muito densos», utilizadas no artigo, elas são correntemente aplicadas a betões de massa volúmica inferior a 2000 kg/m3 e superior a 2800 kg/m3, respectivamente.
Convém chamar a atenção para que as regras construtivas contidas no Regulamento não cobrem de modo exaustivo todos os tipos de estruturas - quer quanto à sua natureza e tipo de utilização quer quanto aos processos de construção -, tratando apenas as situações mais correntes na prática; os critérios gerais de dimensionamento são no entanto plenamente aplicáveis em todos os casos. Note-se ainda que aquelas regras construtivas, apesar de serem em muitos casos aplicáveis tanto ao betão armado como ao betão pré-esforçado, têm a sua concretização, por vezes, particularmente dirigida às estruturas de betão armado, o que é facilmente perceptível pela própria leitura do texto.
Para efeitos de referência, o presente Regulamento poderá ser designado pela sigla REBAP.
Artigo 2.º — Autoria dos projectos
Os projectos das estruturas de betão armado e betão pré-esforçado devem ser elaborados por técnicos com formação adequada à natureza e importância das obras e para o efeito habilitados pela legislação em vigor.
Artigo 3.º — Organização dos projectos
Os projectos devem conter, devidamente organizadas, as peças escritas e desenhadas necessárias para a justificação do dimensionamento e sua verificação e para a execução da obra. Estes elementos devem ser apresentados de forma suficientemente explícita, para evitar dúvidas na sua interpretação; em particular, a terminologia, a simbologia e as unidades utilizadas devem respeitar as empregadas no presente Regulamento, a menos de explicitação clara nos casos em que tal não for cumprido.
No caso de alterações dos projectos, deve proceder-se à anotação de quais os elementos substituídos e ao aditamento dos elementos necessários, para que do processo fiquem a constar sempre a descrição e a justificação completas da estrutura efectivamente construída.
Artigo 4.º — Verificação e aprovação dos projectos
Os projectos devem ser submetidos a verificação e aprovação das entidades competentes, de acordo com a legislação em vigor.
Artigo 5.º — Direcção técnica das obras
A direcção técnica das obras que envolvam estruturas de betão armado ou de betão pré-esforçado deve ser exercida por técnicos com formação adequada à natureza e importância das obras e para o efeito habilitados pela legislação em vigor.
Artigo 6.º — Simbologia e unidades
A simbologia utilizada no presente Regulamento é indicada no anexo III.
As unidades em que são expressas as diversas grandezas são as do Sistema Internacional de Unidades (SI).
A simbologia adoptada está de acordo com as regras preconizadas pela International Organization for Standardization na Norma Internacional ISO 3898.
No que se refere às unidades do sistema SI, seguiu-se a Norma Portuguesa NP-1069 e o projecto de norma internacional ISO/DP 4357.
Indicam-se seguidamente algumas das unidades recomendadas:
Massa:
Quilograma ... kg
Forças (concentradas e distribuídas):
Quilonewton ... kN
Quilonewton por metro ... kN/m
Quilonewton por metro quadrado ... kN/m2
Pesos volúmicos:
Quilonewton por metro cúbico ... kN/m3
Tensões:
Megapascal ... MPa
Gigapascal ... GPa
Momentos:
Quilonewton metro ... kN.m
Recorda-se ainda que:
1 N = 0,102 kgf;
1 kN = 102 kgf;
1 Pa = 1 N/m2;
1 MPa = 10,2 kgf/cm2;
1 GPa = 10200 kgf/cm2.
Capítulo II — Concepção das estruturas
Artigo 7.º — Critérios gerais
7.1 - As estruturas devem ser concebidas de modo a poderem desempenhar as funções a que se destinam durante o período de vida previsto, com graus de segurança adequados, sem perder de vista os aspectos económicos e, em certos casos, estéticos.
7.2 - Os esquemas estruturais adoptados devem permitir uma leitura clara do seu funcionamento e corresponder a comportamentos previsíveis com suficiente justeza pelas teorias e experiência disponíveis. Deve, além disso, procurar-se que as estruturas não sejam susceptíveis de rotura de tipo frágil ou de colapso generalizado em cadeia, originado pela rotura de um elemento (colapso progressivo).
7.3 - Na concepção das estruturas devem ser devidamente tidas em conta, além das acções previsíveis e das propriedades dos materiais constituintes, as condições ambientes, as características dos terrenos de fundação e os processos construtivos a adoptar. Particular atenção deve ser dada às acções sísmicas, de acordo com os critérios estipulados no artigo seguinte.
As acções de acidente a que as estruturas possam estar sujeitas (explosão, incêndio, choque de veículos, etc.) devem ser tidas em conta na concepção, sempre que possível, através de medidas tendentes a minimizar, ou mesmo anular, os seus efeitos.
Artigo 8.º — Estruturas sujeitas a acções sísmicas
8.1 - A consideração das acções sísmicas deve reflectir-se na concepção das estruturas, através de medidas especiais tendentes a melhorar o seu comportamento em face deste tipo de acções. Assim, tanto quanto possível, deve procurar-se que:
As características de rigidez das estruturas sejam ponderadas de tal modo que, por um lado, minimizem as acções sísmicas e, por outro, limitem a ocorrência de grandes deslocamentos;
As estruturas tenham os seus elementos convenientemente interligados em todas as direcções, de modo a assegurar um eficiente funcionamento de conjunto;
A disposição dos elementos da estrutura apresente simetria, o mesmo se recomendando relativamente ao conjunto das massas da construção;
As variações de rigidez e de massas, principalmente em altura, não apresentem grandes descontinuidades;
As estruturas tenham possibilidade de dissipar energia por deformação não elástica, o que requer adequadas características de ductilidade dos seus elementos.
8.2 - As juntas entre estruturas devem, em princípio, ter largura suficiente para evitar entrechoques durante a ocorrência de um sismo, condição que é particularmente importante no caso de estruturas com características de deformabilidade muito diferentes.
As regras enunciadas neste artigo, embora de carácter muito geral, são no entanto importantes para assegurar às estruturas comportamento satisfatório perante as acções sísmicas.
Como se sabe, as características dinâmicas das estruturas condicionam fortemente a intensidade dos efeitos das acções sísmicas. Em particular, a diminuição da rigidez e, portanto, da frequência própria permite normalmente reduzir esses efeitos. No entanto, há casos em que, devido à natureza particular dos terrenos de fundação, as acções sísmicas apresentam gamas de frequência predominantes, casos estes em que se deve fazer distanciar dessas frequências a frequência própria das estruturas. Por outro lado, a diminuição de rigidez conduz à ocorrência de maiores deslocamentos, facto de que podem resultar danos importantes (mesmo para sismos pouco intensos) ou efeitos secundários que contribuam decisivamente para o colapso da estrutura.
A recomendação relativa à simetria da distribuição dos elementos das estruturas e das massas associadas tem em vista procurar reduzir os efeitos de torção global.
Além disso, a existência de fortes descontinuidades de rigidez conduz a que a dissipação da energia tenda a ser feita principalmente à custa de grandes deformações concentradas nas zonas de transição, o que deve ser atentamente considerado no dimensionamento, não só conferindo aos elementos interessados a necessária ductilidade como tendo em devida conta os eventuais efeitos secundários resultantes.
Note-se ainda que a ductilidade necessária à dissipação de energia por deformação não elástica é mais fácil de obter nos elementos cuja deformação é predominantemente devida a esforços de flexão. Neste sentido, são preconizadas no capítulo XII disposições construtivas tendentes a reduzir a probabilidade de ocorrência de roturas frágeis, quer por reforço da capacidade resistente em relação ao esforço transverso quer por conveniente cintagem do betão e limitações do esforço normal e das percentagens de armadura.
Finalmente, chama-se a atenção para a importância que desempenham na resistência aos sismos os diafragmas, ou seja, os elementos horizontais, em que uma das principais funções é assegurar a transmissão das forças horizontais entre os elementos verticais da estrutura (pilares ou paredes). Os diafragmas, que no caso de edifícios se identificam, em geral, com os pavimentos, devem ser, portanto, concebidos para desempenhar cabalmente aquela função. Nesta ordem de ideias, as lajes aligeiradas nervuradas numa só direcção poderão, por vezes, não ser suficientemente eficientes.
Capítulo III — Critérios gerais de segurança
Artigo 9.º — Verificação da segurança
A verificação da segurança das estruturas de betão armado e pré-esforçado deve ser efectuada de acordo com os critérios gerais estabelecidos no RSA e tendo em conta as disposições do presente Regulamento.
O RSA quantifica as acções e estabelece os critérios gerais a ter em conta na verificação da segurança das estruturas, independentemente dos materiais que as constituem. Para as estruturas de betão armado e pré-esforçado será portanto necessário objectivar os diversos parâmetros específicos destes materiais, que interessam ao dimensionamento; haverá assim que definir os estados limites, os coeficientes de segurança, certas acções específicas e ainda as propriedades dos materiais, as teorias de comportamento estrutural, as disposições construtivas e as regras de execução.
Note-se que as teorias de comportamento podem ser complementadas ou mesmo, em certos casos, substituídas por ensaios de modelos ou de protótipos. No caso de a aplicação de tais processos experimentais se limitar à determinação dos esforços em regime linear, não se levantam em geral dificuldades quanto à sua interpretação no quadro dos critérios de segurança adoptados; no caso, porém, de esses processos serem conduzidos com vista à determinação directa de capacidades resistentes dos elementos ou das estruturas, o problema da sua interpretação é delicado, pois os valores assim determinados não podem ser considerados como valores de cálculo, havendo necessidade de quantificar devidamente os coeficientes de segurança a adoptar, de modo a conseguir neste dimensionamento segurança equivalente à que se obteria utilizando os processos analíticos.
Artigo 10.º — Estados limites últimos
10.1 - Os estados limites últimos a considerar são:
Estados limites últimos de resistência - rotura, ou deformação excessiva, em secções dos elementos da estrutura, envolvendo ou não fadiga;
Estados limites últimos de encurvadura - instabilidade de elementos da estrutura ou instabilidade da estrutura no seu conjunto;
Estados limites últimos de equilíbrio - perda de equilíbrio de parte ou do conjunto da estrutura considerada como corpo rígido.
10.2 - Para efeitos de verificação da segurança convenciona-se que os estados limites últimos de resistência e de encurvadura correspondem aos valores de cálculo das capacidades resistentes (traduzidas, conforme os casos, por acções, esforços ou tensões) determinados de acordo com as regras estipuladas no presente Regulamento.
Não são abordados neste Regulamento os critérios de verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de equilíbrio, visto não apresentarem aspectos peculiares de tratamento para as estruturas de betão, sendo portanto aplicáveis os critérios para o efeito estabelecidos no RSA.
Quanto aos estados limites últimos de resistência, são tratados os devidos a flexão, a esforço normal, a esforço transverso, a torção e a punçoamento; não são abordados directamente os estados limites por perda de aderência das armaduras ou por cedência das amarrações, pois a simples observância de regras construtivas, dadas no Regulamento, é suficiente para garantir a segurança requerida.
Quanto à verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de resistência devidos a fenómenos de fadiga, dada a especificidade do seu tratamento, não é apresentada no corpo do Regulamento, mas no anexo II.
Artigo 11.º — Estados limites de utilização
11.1 - Os estados limites de utilização a considerar são os estados limites de fendilhação e os estados limites de deformação.
11.2 - Os estados limites de fendilhação a considerar são, consoante os casos, os seguintes:
Estado limite de descompressão - anulamento da tensão normal de compressão devida ao pré-esforço e a outros esforços normais de compressão numa fibra especificada da secção; em geral, a fibra em causa é a fibra extrema, que, sem considerar a actuação do pré-esforço, ficaria mais traccionada (ou menos comprimida) por acção dos restantes esforços;
Estado limite de largura de fendas - ocorrência de fendas cujas larguras, a um dado nível da secção, têm valor característico igual a um valor especificado; em geral, o nível tomado para referência é o das armaduras que, para a combinação de acções em consideração, ficam mais traccionadas.
Os tipos de estados limites de fendilhação que devem ser considerados em cada caso, bem como os parâmetros que os definem, são referidos no artigo 68.º
11.3 - Os estados limites de deformação a considerar são os que correspondem à ocorrência de deformações na estrutura que prejudiquem o desempenho das funções que lhe são atribuídas.
No artigo 72.º são quantificados alguns estados limites de deformação que devem ser considerados nas situações mais correntes.
Além dos estados limites de fendilhação indicados no artigo, poder-se-á ainda definir, de um ponto de vista conceptual, um estado limite de fendilhação intermédio - estado limite de formação de fendas - correspondente a atingir-se na fibra extrema da secção um valor da tensão normal igual a um dado valor da resistência do betão à tracção.
Faz-se ainda notar que o estado limite de largura de fendas considerado diz fundamentalmente respeito a fendilhação transversal às armaduras de elementos sujeitos a esforços normais e de flexão. A limitação da fendilhação de outros tipos, como, por exemplo, a que se desenvolve paralelamente às armaduras longitudinais e a devida a esforços transversos e de torção, é assegurada por disposições construtivas apropriadas.
A verificação da segurança em relação aos estados limites de fendilhação referida neste artigo é normalmente acompanhada por uma verificação complementar relativa à tensão de compressão máxima no betão (ver artigo 71.º), com vista a reduzir a possibilidade de ocorrência de deformações excessivas por fluência do betão ou a fendilhação longitudinal por efeito das tensões transversais de tracção.
No que se refere aos estados limites de deformação, deve notar-se que não é viável definir de uma maneira exaustiva os que devem ser considerados no dimensionamento, pois eles dependem do tipo da estrutura e das condições da sua utilização. Por esta razão é usual quantificar apenas algumas situações mais frequentes, que envolvam flechas de elementos horizontais (ver artigo 72.º). Há, no entanto, casos em que não são as flechas os parâmetros condicionantes mas sim rotações, ou deslocamentos horizontais (ver norma internacional ISO 4356). O projectista deverá, portanto, em cada caso, julgar convenientemente o problema e estabelecer as limitações adequadas, atendendo à finalidade da obra e tendo em conta condicionamentos especiais que porventura lhe tenham sido especificados.
Note-se finalmente que, em certos casos, haverá que considerar outros tipos de estados limites de utilização. Assim, por exemplo, poderá ser necessário limitar as vibrações nas estruturas de forma compatível com as suas condições de utilização, tendo em conta, nomeadamente, o desconforto ou impressão de insegurança dos utilizadores.
Capítulo IV — Materiais e suas propriedades
A - Betão
Artigo 12.º — Generalidades
Os betões a utilizar devem satisfazer as condições estabelecidas no Regulamento de Betões de Ligantes Hidráulicos (RBLH) e devem obedecer ao estipulado nos artigos 13.º e 14.º do presente Regulamento.
Artigo 13.º — Tipos e classes de betões
13.1 - Os betões a utilizar devem ser do tipo B. Quando condições especiais de agressividade do ambiente o imponham, devem os betões satisfazer também às exigências correspondentes ao tipo BD.
13.2 - As classes de betões a considerar são as indicadas no quadro I, no qual são também especificados os mínimos a satisfazer pelos valores característicos da tensão de rotura à compressão aos 28 dias de idade, referidos a provetes cúbicos ou a provetes cilíndricos, entendendo-se por valor característico aquele valor cuja probabilidade de não ser atingido é de 5%.
QUADRO I
Classes de betões
13.3 - Os betões da classe B 15 só podem ser utilizados em estruturas de pequena importância; por outro lado, tais betões podem ser dispensados da realização de estudo prévio de composição e de ensaios de recepção desde que seja satisfeita a condição estipulada em 14.2.
13.4 - Não devem ser utilizados betões de classe inferior a B30 em elementos de betão pré-esforçado.
A definição e a designação adoptadas para as classes de betões resultaram de um compromisso entre as orientações propostas pela Norma Internacional ISO 3893 e pelo CEB e a pratica tradicional no País, consignada no RBLH, em particular no que se refere ao emprego do provete cúbico de 20 cm de aresta para a determinação da tensão de rotura do betão. Com efeito, as classes de betões propostas pelo CEB são as seguintes:
C12 C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50
em que o número designativo da classe corresponde ao valor característico mínimo da tensão de rotura determinado por ensaio de cilindros de 15 cm x 30 cm. A fim de aproximar tanto quanto possível o regulamento português desta orientação, as classes fixadas neste artigo (referidas a cubos) foram escolhidas de modo a corresponderem às definidas pelo CEB.
Chama-se ainda a atenção para que o fabrico de betões de muito elevada resistência exige cuidados peculiares e, portanto, ao ser previsto o emprego de tais betões, há que ter garantia da possibilidade da sua obtenção em obra. Aliás, só em casos muito especiais se justifica a sua utilização.
Artigo 14.º — Natureza e dosagem mínima do ligante
14.1 - O ligante a utilizar deve em geral ser o cimento portland normal, podendo no entanto utilizar-se outros cimentos desde que seja tida em conta a eventual alteração das propriedades do betão relativamente às prescritas no presente Regulamento; esta utilização de ligantes de outros tipos pode mesmo tornar-se obrigatória em presença de agentes agressivos, nas condições estipuladas pelo RBLH.
14.2 - A dosagem mínima de ligante deve respeitar o disposto no RBLH. Quando o betão não seja sujeito a estudo prévio de composição ou não seja recepcionado com base em ensaios de verificação, a dosagem de cimento não deve ser inferior a 300 kg por metro cúbico de betão; nestes casos, para efeitos de dimensionamento, o betão deve ser sempre considerado como pertencendo à classe B15.
A natureza e a dosagem do ligante a empregar nas estruturas de betão armado e pré-esforçado são em parte condicionadas pela agressividade do ambiente a que elas estão expostas, pois é necessário assegurar durabilidade suficiente ao betão e às armaduras de forma a não comprometer, no decurso do tempo, a segurança das estruturas; o RBLH trata deste problema para alguns tipos de agressividade do ambiente.
Quanto à condição de dosagem mínima de 300 kg/m3 especificada na parte final de 14.2, ela deve-se fundamentalmente a que é necessário, no caso de deficientes condições de fabrico e controle, procurar assegurar o nível de resistência que se considera no dimensionamento.
Artigo 15.º — Tensão de rotura à compressão
A tensão de rotura do betão à compressão deve ser determinada por ensaios de cubos de 20 cm de aresta ou por ensaios de cilindros de 15 em de diâmetro e 30 cm de altura.
Na determinação dos valores característicos da tensão de rotura à compressão, necessária à classificação dos betões (ver artigo 13.º), os ensaios devem ser realizados aos 28 dias de idade.
No que se refere à reparação dos provetes e à realização dos ensaios para a determinação das tensões de rotura do betão à compressão, deve ter-se em conta a Norma Portuguesa NP-1383 e a Especificação LNEC E-226. A determinação dos valores característicos a partir dos resultados obtidos nos ensaios deve fazer-se segundo o especificado no RBLH.
A utilização de provetes diferentes dos indicados no artigo poderá justificar-se em casos especiais e desde que seja convenientemente efectuada a necessária conversão de resultados.
Tem por vezes interesse considerar a variação da tensão de rotura do betão com a idade. O conhecimento desta variação deve ser obtido por via experimental, dada a multiplicidade de factores influentes e que são específicos de cada betão. No entanto, quando não se disponha de resultados experimentais e, para o problema em causa, não for necessária grande precisão, poder-se-ão tomar os valores do coeficiente de endurecimento (relação entre as tensões de rotura aos j dias e aos 28 dias de idade) indicados no quadro seguinte:
Faz-se notar que estes valores se referem a betões com composição e condições de fabrico e de cura correntes, e cujo ligante é o cimento portland normal de endurecimento corrente.
Artigo 16.º — Tensão de rotura à tracção
Para as aplicações previstas no presente Regulamento, os valores médios e característicos a adoptar para a tensão de rotura do betão à tracção simples aos 28 dias, f(índice ctm) e f(índice ctk), correspondentes às classes de betões definidas no artigo 13.º, devem ser os indicados no quadro II.
QUADRO II
Valores médio e característico da tensão de rotura do betão à tracção simples, f(índice ctm) e f(índice ctk)
(MPa)
Os valores indicadores para f(índice ctm) foram obtidos pela seguinte expressão:
f(índice ctm) = 0,30 f(elevado a 2/3)(índice ck)
em que as tensões são expressas em megapascals e f(índice ck) representa o valor característico da tensão de rotura por compressão, referida a provetes cilíndricos.
Os valores de f(índice ctk) são da ordem de 0,7 dos valores de f(índice ctm). Em casos especiais em que seja necessário utilizar o valor característico da tensão de rotura à tracção (correspondente ao quantilho de 95%), tal valor pode ser estimado por 1,3 f(índice ctm).
Os valores de resistência à tracção por flexão podem também ser estimados, aproximadamente, a partir dos valores relativos a tracção simples, multiplicando estes valores pelo coeficiente (que não deve ser tomado inferior à unidade):
Artigo 17.º — Módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson
17.1 - Os valores médios do módulo de elasticidade aos 28 dias de idade a considerar para os betões das classes definidas no artigo 13.º devem ser os indicados no quadro III.
QUADRO III
Valores médios do módulo de elasticidade do betão, E(índice c,28)
(GPa)
17.2 - O valor do coeficiente de Poisson, (ípsilo), está compreendido entre 0,2 e 0; o primeiro valor refere-se a deformações em fase não fendilhadae o segundo é de admitir quando se considere que o betão traccionado está fendilhado. Nas aplicações correntes pode, em geral, tomar-se (ípsilo) = 0,2.
As constantes elásticas quantificadas neste artigo destinam-se, obviamente, ao tratamento dos problemas estruturais que envolvem deformações em regime de funcionamento que se possa considerar praticamente elástico. São consequentemente valores que interessam em geral às verificações de segurança em relação a estados limites de utilização.
O valor médio do módulo de elasticidade do betão aos j dias de idade, E(índice c,j), pode em geral ser estimado a partir do valor médio da tensão de rotura à mesma idade, f(índice cm,j), pela expressão:
Os valores que figuram no quadro III foram obtidos pela expressão anterior, tendo-se considerado que, para a idade de 28 dias, se pode adoptar f(índice cm,28) = f(índice ck) + 8, sendo as tensões expressas em megapascals e referidas a provetes cilíndricos.
Note-se que os valores considerados correspondem a módulos de elasticidade secantes, definidos para níveis de tensão da ordem de 0,4 a 0,5 do valor característico da tensão de rotura; para níveis de tensão da ordem de 0,1 f(índice ck) deverá adoptar-se um módulo de elasticidade 10% superior ao módulo secante anteriormente referido.
No caso de deformações muito rápidas, os valores do módulo de elasticidade a adoptar podem ser estimados aumentando 25% os valores obtidos de acordo com o anteriormente indicado; se as deformações forem lentas, há que ter devidamente em conta os efeitos da fluência do betão.
Artigo 18.º — Retracção e fluência
Os valores das extensões devidas à retracção e à fluência do betão devem ser determinados atendendo ao disposto no anexo I.
O cômputo dos efeitos estruturais da retracção e da fluência do betão (problemas de deformação a longo prazo, perdas de pré-esforço, etc.) é tratado noutros artigos do Regulamento, havendo certas situações, neles consideradas, em que é possível adoptar determinadas simplificações que dispensam o recurso ao anexo I.
Artigo 19.º — Valores de cálculo das tensões de rotura
Os valores de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão, f(índice cd), são definidos a partir dos correspondentes valores característicos, referidos a provetes cilíndricos, dividindo estes valores por um coeficiente de segurança (gama)(índice c) tomado igual a 1,5. Os valores de cálculo da tensão de rotura do betão à tracção, f(índice ctd), são definidos de modo idêntico a partir dos correspondentes valores característicos indicados no artigo 16.º
No quadro IV são apresentados os valores de cálculo assim obtidos para as diferentes classes de betões.
QUADRO IV
Valores de cálculo das tensões de rotura do betão à compressão e à tracção, f(índice cd) e f(índice ctd)
(MPa)
Artigo 20.º — Relações tensões-extensões de cálculo
20.1 - As relações tensões-extensões de cálculo do betão à compressão, a considerar na determinação dos valores de cálculo dos esforços resistentes para a verificação da segurança de elementos em relação aos estados limites últimos de resistência e de encurvatura que não envolvam fadiga, devem em geral ser as indicadas na figura 1.
20.2 - As relações tensões-extensões definidas em 20.1 podem ser substituídas por outras relações desde que os resultados obtidos concordem satisfatoriamente com os resultados do emprego das relações definidas e se situem do lado da segurança.
A limitação do valor máximo da tensão nas relações tensões-extensões de cálculo a 0,85 f(índice cd) pretende ter em conta uma possível diminuição da tensão de rotura do betão quando sujeito prolongadamente a tensões elevadas. A consideração desta redução de resistência do betão é recomendada pelo CEB.
No que se refere ao especificado em 20.2, um diagrama de distribuição de tensões no betão da zona comprimida das secções compatível com o critério ali expresso, e que é aliás também admitido pelo CEB, consiste num diagrama rectangular de tensões no betão, convenientemente escolhido. Do mesmo modo, é admissível o emprego do diagrama parabólico limitado à extensão de 2 x 10(elevado a -3) especificado pelo regulamento de 1967, desde que convenientemente adaptado, nomeadamente no que se refere ao valor máximo da tensão no betão.
B - Armaduras ordinárias
Artigo 21.º — Características gerais
21.1 - As armaduras ordinárias devem ser caracterizadas pelo seu processo de fabrico e pelas suas características geométricas, mecânicas e de aderência. Quando se preveja a realização de soldaduras, há que caracterizar também a soldabilidade do aço em face do processo de soldadura a empregar.
21.2 - A determinação das características referidas neste artigo deve ser efectuada de acordo com as normas portuguesas em vigor ou, na falta destas, segundo especificações ou critérios definidos pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil.
Quanto ao processo de fabrico, as armaduras podem ser de aço natural (laminado a quente) ou de aço endurecido a frio (por torção, tracção, trefilagem ou laminagem a frio). As características geométricas a considerar são a forma e dimensões da secção transversal e a configuração da superfície, podendo esta ser lisa ou rugosa (nervurada ou deformada). As propriedades mecânicas a ter em conta são, fundamentalmente, o módulo de elasticidade, a tensão de cedência ou a tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2%, a tensão de rotura, a extensão após rotura, o comportamento em ensaios de dobragem e, quando necessário, a resistência à fadiga. Quanto às características de aderência, distinguem-se 2 tipos de armaduras: de aderência normal e de alta aderência. Esta distinção é feita com base num critério que tem em conta as características geométricas da superfície dos varões ou, directamente, por ensaios de aderência.
No que se refere a soldabilidade, observe-se que, em geral, todos os aços devem ser soldáveis pelo processo de soldadura eléctrica topo-a-topo, com projecção de partículas. Porém, para a soldadura por arco eléctrico com metal de adição, que é o processo mais utilizado para soldar varões em obra, a aptidão dos diversos tipos de aço é bastante diferenciada, sendo, em geral, factor de dificuldade um teor de carbono elevado; por outro lado, o aquecimento inerente ao processo pode comprometer a aptidão dos aços endurecidos para a soldadura, mesmo que tenham baixos teores de carbono. No caso das redes electrossoldadas, os aços devem ser soldáveis pelo processo de soldadura eléctrica por resistência (por pontos), que é o habitualmente utilizado.
A aptidão dos aços aos diferentes tipos de soldadura deve ser verificada com base em ensaios específicos de tracção e de dobragem.
Artigo 22.º — Tipos correntes de armaduras ordinárias
22.1 - As armaduras ordinárias do tipo corrente são formadas por varões redondos, simples ou constituindo redes electrossoldadas, com as características definidas no quadro V.
Os valores indicados para as tensões e extensões são os mínimos que podem assumir os valores característicos destas propriedades mecânicas (valores correspondentes ao quantilho de 5%). Além das condições expressas no quadro, exige-se ainda que o valor característico (correspondente ao quantilho de 5%) da relação entre a tensão de rotura e a tensão de cedência ou limite convencional de proporcionalidade a 0,2% não seja inferior a 1,05.
No que se refere às características de dobragem dos varões, exige-se comportamento satisfatório (isto é, não apresentarem quaisquer fendas após ensaios de dobragem) com, pelo menos, 95% de probabilidade.
No caso de redes electrossoldadas, e com o fim de se poder contar com a contribuição dos varões transversais nas amarrações e emendas, o valor característico da força de rotura ao corte das soldaduras não deve ser inferior a três décimos da força de cedência ou da força limite convencional de proporcionalidade a 0,2% exigida para os varões longitudinais em face das tensões estabelecidas no quadro V. Este condicionamento poderá contudo deixar de ser satisfeito pelas redes constituídas por varões de alta aderência, havendo, no entanto, neste caso, que respeitar exigências particulares nas amarrações e emendas, facto que deve ser convenientemente assinalado no correspondente documento de classificação referido no artigo 23.º
QUADRO V
Tipos correntes de armaduras ordinárias
22.2 - As armaduras, com excepção dos varões A235 NL, devem possuir marcas indeléveis que permitam a sua fácil identificação em obra.
22.3 - As dimensões dos varões A235 NL são as especificadas na Norma Portuguesa NP-332; as dimensões dos restantes tipos de armaduras são as indicadas nos respectivos documentos de classificação referidos no artigo 23.º No caso particular de redes electrossoldadas, que podem ser simples ou duplas, consoante, em dada direcção, os varões estejam isolados ou agrupados aos pares, o diâmetro dos varões não deve exceder 12 mm nem ser inferior a 3 mm e o seu espaçamento não deve ser inferior a 5 cm.
No presente Regulamento são apenas indicadas as características das armaduras mais correntes em betão armado. A utilização de armaduras com outras características envolve, em geral, não só a definição de disposições construtivas especiais, como também a necessidade de especificar exigências relativamente a propriedades particulares ligadas à tecnologia do seu fabrico. Por estas razões, considera-se preferível fazer depender a utilização dessas armaduras de uma homologação a conceder em cada caso pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil.
Refira-se também que há toda a vantagem em utilizar em betão armado varões de alta aderência, vantagem esta que é tanto maior quanto mais elevadas forem as características resistentes dos aços. A inclusão no quadro V do aço A400 EL sem características de alta aderência, cuja utilização não é prevista internacionalmente, deve-se ao facto de o seu emprego ter certa tradição no País, apesar das penalizações a que está sujeito, principalmente do ponto de vista das amarrações e emendas.
Artigo 23.º — Classificação e homologação de armaduras ordinárias
O emprego de armaduras ordinárias, com excepção das de aço A235 NL, necessita de prévia classificação ou homologação, efectuada pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil.
A classificação terá lugar no caso dos tipos correntes de armaduras considerados em 22.1 e constará de um documento que, em função das características apresentadas por essas armaduras, indique o tipo a que elas pertencem e, eventualmente, outras particularidades cujo conhecimento seja necessário para a aplicação do Regulamento às armaduras em causa.
A homologação será exigida no caso de armaduras que, pela sua geometria ou características do aço, não possam ser classificadas como de tipo corrente e constará de um documento que, em face das características apresentadas por essas armaduras, defina as suas condições de utilização.
Artigo 24.º — Módulo de elasticidade
O módulo de elasticidade das armaduras ordinárias deve ser tomado igual a 200 GPa.
Artigo 25.º — Relações tensões-extensões de cálculo
25.1 - As relações tensões-extensões de cálculo dos aços referidos no quadro V, a considerar na determinação dos valores de cálculo dos esforços resistentes para a verificação da segurança de elementos em relação aos estados limites últimos de resistência e de encurvadura que não envolvam fadiga, devem, em geral, ser as indicadas na figura 2, em que f(índice syd) é o valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% em tracção; o valor de f(índice sycd) poderá ser considerado igual a -f(índice syd), excepto se, no caso de aços endurecidos a frio predominantemente por tracção, constar disposição em contrário do respectivo documento de classificação.
Os valores de cálculo f(índice syd) e f(índice sycd) são obtidos dos correspondentes valores característicos dividindo-os por um coeficiente de segurança (gama)(índice s) tomado igual a 1,15.
25.2 - As relações tensões-extensões anteriormente estabelecidas podem ser substituídas por outras relações, desde que estas sejam convenientemente justificadas e respeitem os mesmos critérios de segurança utilizados no estabelecimento das relações definidas em 25.1.
As relações tensões-extensões de cálculo devem em princípio ser obtidas a partir das relações entre as tensões características e as correspondentes extensões (diagrama característico), através do coeficiente de segurança (gama)(índice s) aplicado segundo uma afinidade paralela à recta que define o comportamento elástico.
Assim, um ponto corrente X(índice sk) de coordenadas ((sigma)(índice sk), (épsilo(índice sk)) do diagrama característico conduzirá ao ponto X(índice sd) de coordenadas ((sigma)(índice sd), (épsilo)(índice sd)) do diagrama de cálculo, tal que:
(sigma)(índice sd) = (sigma)(índice sk)/(gama)(índice s)
(épsilo)(índice sd) = (épsilo)(índice sk) - (1 - (1/(gama)(índice s))) (sigma)(índice sk)/E(índice s)
Os diagramas estabelecidos em 25.1 são uma simplificação dos diagramas de cálculo obtidos pelo critério apresentado, e que consiste em adoptar um diagrama bilinear representado na figura, em que o primeiro troço é definido pelo valor do módulo de elasticidade e o segundo é definido pelo valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2%.
Esta esquematização conduz a resultados perfeitamente aceitáveis dentro das aproximações que o dimensionamento pressupõe. Por outro lado, a adopção de um mesmo diagrama, independentemente de o aço ser laminado a quente ou endurecido a frio, facilita a resolução de situações correntes em que o projectista não pode prever se na obra vai ser utilizado um ou outro tipo de aço.
Deve referir-se, contudo, que a esquematização bilinear se ajusta melhor aos aços laminados a quente e aos aços endurecidos a frio por laminagem ou trefilagem do que aos aços endurecidos a frio por torção e/ou tracção.
Neste último caso, o CEB também sugere um diagrama de cálculo constituído por um troço linear, seguido de um troço curvo, com a seguinte expressão analítica:
Em tracção:
(épsilo)(índice s) = (sigma)(índice s)/E(índice s) + 0,823 ((sigma)(índice s)/f(índice syd) - 0,7)(elevado a 5)
Em compressão:
(épsilo)(índice s) = (sigma)(índice s)/E(índice s) - 0,823 ((sigma)(índice s)/f(índice sycd) - 0,7)(elevado a 5)
Note-se finalmente que a limitação das extensões de alongamento e de encurtamento dos aços a 10 x 10(elevado a -3) e a 3,5 x 10(elevado a -3), respectivamente, se justifica em função dos critérios definidos no artigo 52.º para a determinação dos esforços resistentes das secções; ainda em consequência do mesmo artigo, a tensão de compressão nas armaduras poderá em alguns casos ser limitada à extensão de 2 x 10(elevado a -3).
C - Armaduras de pré-esforço
Artigo 26.º — Características gerais
26.1 - As armaduras de pré-esforço devem ser caracterizadas pelo seu processo de fabrico, pela sua constituição e pelas suas propriedades mecânicas e de aderência.
26.2 - A determinação das características das armaduras deve ser efectuada de acordo com as normas portuguesas em vigor ou, na falta destas, segundo outros documentos normativos adequados.
As armaduras de pré-esforço apresentam-se com uma tão grande variedade de tipos e características que se torna muito difícil enquadrá-las de modo sistemático na regulamentação. Por outro lado, estas armaduras suscitam ainda frequentemente problemas específicos quanto a amarrações, bainhas, sistemas de aplicação de forças, etc., e que exigem determinações e verificações apropriadas.
Quanto ao processo de fabrico, as armaduras são em geral obtidas por endurecimento a frio (nomeadamente por estiragem ou trefilagem), acompanhado habitualmente de tratamentos térmicos e mecânicos destinados a melhorar as suas propriedades.
As armaduras de pré-esforço podem ser constituídas por fios, varões ou cordões, ou por associação de fios ou cordões paralelos (cabos em feixe), ou ainda por associação de cordões dispostos em hélice em torno de um eixo longitudinal comum (cabos em cordão). A distinção entre fio e varão está ligada à possibilidade de fornecimento em rolos, e é feita habitualmente pelo diâmetro de 12 mm; por cordão entende-se um conjunto de fios enrolados em hélice em torno de um eixo longitudinal comum, podendo este eixo ser materializado por um fio.
No que se refere às propriedades mecânicas, torna-se necessário conhecer o diagrama tensões-extensões (ou forças-deformações), para o que é em geral suficiente conhecer o módulo de elasticidade, as tensões convencionais de proporcionalidade a 0,01%, 0,1% e 0,2%, a tensão de rotura e a extensão uniforme; além disso, há que determinar a extensão após rotura e o comportamento em ensaios de dobragem alternada ou de torção simples. Outra propriedade mecânica cujo conhecimento é importante é a relaxação, sendo habitual distinguir entre aços de relaxação normal e aços de baixa relaxação (obtidos estes por tratamentos especiais). Dependendo do tipo de sistema de pré-esforço, poderá ser necessário ter em conta outras propriedades, tais como, por exemplo, a aptidão para a soldadura e a possibilidade de formação de botões ou ondulações terminais para amarração. Em alguns casos, há também que caracterizar as armaduras quanto à resistência à fadiga e quanto à sensibilidade à corrosão sob tensão.
Interessa ainda ter em conta as propriedades de aderência, não só no caso das armaduras pré-tensionadas, para transmissão do pré-esforço ao betão, como, em geral, para melhorar o comportamento face a eventual fendilhação.
No que se refere a normas de ensaio para a determinação das propriedades anteriormente referidas, existem já documentos elaborados por organizações internacionais (RILEM, CEB, FIP, ISO) que cobrem praticamente as necessidades e que poderão ser utilizados enquanto não se dispuser de normas nacionais. Aliás, sobre as características dos aços para pré-esforço, tem muito interesse a consulta da publicação da FIP Report on Prestressing Steel. 1 - Types and properties.
Artigo 27.º — Módulo de elasticidade
O valor do módulo de elasticidade a adoptar para as armaduras de pré-esforço deve ser baseado em determinações experimentais. Nos casos, porém, em que não seja necessário grande rigor no conhecimento desta grandeza, poder-se-á tomar o valor de 200 GPa.
Artigo 28.º — Relaxação
A relaxação das armaduras de pré-esforço, que depende fundamentalmente da tensão inicial aplicada e da temperatura, deve ser determinada por ensaios que permitam obter os valores necessários para o dimensionamento. Em geral, os ensaios devem ser efectuados para tensões iniciais de 0,6, 0,7 e 0,8 da tensão de rotura e para a temperatura de 20ºC.
A caracterização das armaduras de pré-esforço no que se refere à relaxação é frequentemente feita apenas pela indicação dos valores de relaxação até as 1000 h.
Quando haja necessidade de estimar valores de relaxação ao fim de um tempo t(índice 2), superior a 100 h, a partir de valores correspondentes a um tempo t(índice 1), não menor que 1000 h, poder-se-á recorrer à seguinte expressão:
(Delta)(sigma)(índice pt 1,r)/(Delta)(sigma)(índice pt 2,r) = (t(índice 1)/t(índice 2))(elevado a (beta))
em que:
(Delta)(sigma)(índice pt 2,r) - perda de tensão ao fim do tempo t(índice 2);
(Delta)(sigma)(índice pt 1,r) - perda de tensão ao fim do tempo t(índice 1);
(beta) - expoente cujo valor depende do tipo de aço e da tensão inicial e, pode situar-se entre 0,15 e 0,25; na falta de dados mais precisos será suficiente considerá-lo igual a 0,20.
Para estimar o valor da relaxação a tempo infinito, poderá aplicar-se a expressão anterior considerando t(índice 2) = 10(elevado a 5) h.
Quando não se disponha de resultados experimentais e não seja necessário grande rigor, poder-se-ão admitir, no caso de a tensão inicial ser igual a 0,7 da tensão de rotura, os seguintes valores de relaxação a tempo infinito, expressos em percentagem da tensão inicial:
Aços de relaxação normal ... 15%
Aços de baixa relaxação ... 6%
Para outros valores da tensão inicial, inferiores porém a 0,8 da tensão de rotura, poder-se-á ainda estimar a relaxação de modo simplificado, admitindo que esta tem uma variação linear e que se anula para uma tensão inicial igual a 0,5 da tensão de rotura.
Finalmente, convém chamar a atenção para que a relaxação aumenta significativamente com a temperatura. Quando nas aplicações a temperatura for bastante superior a 20ºC (tomada como de referência nos ensaios correntes), haverá que ter tal facto em consideração, sendo então conveniente utilizar aços de baixa relaxação.
Artigo 29.º — Relações tensões-extensões de cálculo
29.1 - As relações tensões-extensões de cálculo das armaduras de pré-esforço, a considerar na determinação dos valores de cálculo dos esforços resistentes para a verificação da segurança de elementos em relação aos estados limites últimos de resistência e de encurvadura que não envolvam fadiga, devem ser obtidas a partir do diagrama tensões-extensões característico por uma minoração traduzida por um coeficiente de segurança (gama)(índice s) = 1,15 aplicada segundo uma afinidade paralela à recta que define o comportamento elástico.
29.2 - As relações tensões-extensões de cálculo definidas de acordo com o estipulado em 29.1 podem ser substituídas por relações simplificadas desde que os resultados obtidos concordem satisfatoriamente com os resultados do emprego das relações indicadas e se situem do lado da segurança.
Ao contrário da orientação seguida para as armaduras ordinárias, não se fixam os diagramas de cálculo para as armaduras de pré-esforço. Este procedimento justifica-se em face da variedade de formas de diagramas tensões-extensões que estas armaduras apresentam, podendo uma tipificação geral levar a erros consideráveis nas aplicações. No entanto, e desde que seja garantida a segurança estabelecida no artigo, podem ser usados diagramas simplificados.
Capítulo V — Acções
Artigo 30.º — Generalidades
As acções a considerar na verificação da segurança das estruturas de betão armado e pré-esforçado são as estipuladas no RSA, devendo ainda ser tidas em conta as disposições complementares que constam do presente capítulo.
Artigo 31.º — Variações de temperatura
31.1 - Na determinação dos esforços devidos às variações uniformes de temperatura, resultantes das variações sazonais da temperatura ambiente, pode considerar-se que o módulo de elasticidade do betão tem valores iguais a metade dos valores indicados no artigo 17.º e que o coeficiente de dilatação térmica linear do betão e do aço têm o valor de 10 x 10(elevado a -6)/ºC.
31.2 - Pode ser dispensada a consideração dos efeitos das variações uniformes de temperatura referidas em 31.1 nas estruturas reticuladas cuja maior dimensão em planta (ou espaçamento entre juntas de dilatação) não exceda 30 m.
31.3 - Nos casos especiais em que seja necessário ter em conta variações rápidas de temperatura, uniformes ou diferenciais, os valores do módulo de elasticidade do betão a considerar devem, salvo justificação, ser os indicados no artigo 17.º
Artigo 32.º — Retracção do betão
32.1 - Na determinação dos efeitos devidos à retracção do betão devem ser tidos em conta os elementos que constam no anexo I.
32.2 - Nos casos correntes, pode simplificadamente considerar-se, para a determinação de esforços actuantes, que os efeitos finais da retracção são assimiláveis aos de um abaixamento lento e uniforme da temperatura de 15ºC, sendo portanto também aplicáveis as disposições estabelecidas em 31.1 e 31.2.
À luz dos critérios do RSA, a retracção deve ser classificada como acção permanente e, consequentemente, os valores dos coeficientes (psi) a considerar nas combinações de acções devem ser iguais à unidade. No entanto, se os efeitos da retracção forem favoráveis para a segurança da estrutura, em face da grande imprecisão da sua quantificação, é prudente não os considerar no dimensionamento.
Artigo 33.º — Acção dos sismos
33.1 - Os coeficientes de comportamento, a utilizar segundo os critérios definidos no RSA na determinação dos efeitos da acção dos sismos, devem ser convenientemente justificados tendo em conta o tipo de estrutura e as suas características de ductilidade, distinguindo-se, deste último ponto de vista, estruturas de ductilidade normal e estruturas de ductilidade melhorada; as primeiras limitam-se a cumprir as disposições de projecto e as disposições construtivas que constam dos capítulos X e XI do presente Regulamento e as segundas satisfazem também as disposições do capítulo XII.
33.2 - No caso de edifícios correntes, tal como são definidos no RSA, podem adoptar-se para as direcções horizontais os seguintes coeficientes de comportamento relativos a esforços:
Estruturas em pórtico:
Ductilidade normal ... 2,5
Ductilidade melhorada ... 3,5
Estruturas mistas pórtico-parede:
Ductilidade normal ... 2,0
Ductilidade melhorada ... 2,5
Estruturas-parede:
Ductilidade normal ... 1,5
Ductilidade melhorada ... 2,0
Os coeficientes de comportamento relativos a esforços gerados pela vibração na direcção vertical, bem como os relativos a deformações, devem, em todos os casos, ser tomados iguais à unidade.
33.3 - No caso de pontes correntes, tal como são definidas no RSA, podem adoptar-se para as direcções horizontais os seguintes coeficientes de comportamento relativos a esforços:
Pontes em que a energia transmitida pelos sismos é predominantemente absorvida por deformação dos pilares devida principalmente a esforços de flexão:
Ductilidade normal ... 2,0
Ductilidade melhorada ... 3,0
Pontes em que a energia transmitida pelos sismos é predominantemente absorvida por deformação dos pilares devida principalmente a esforços transversos:
Ductilidade normal ... 1,4
Ductilidade melhorada ... 1,7
Pontes em que a energia transmitida pelos sismos é predominantemente absorvida pelos encontros ... 1,2
Os coeficientes de comportamento relativos a esforços gerados pela vibração na direcção vertical, bem como os relativos a deformações, devem, em todos os casos, ser tomados iguais à unidade.
33.4 - Nos casos de edifícios e pontes cuja operacionalidade tenha de ser assegurada após a ocorrência de um sismo intenso (hospitais, quartéis de bombeiros, centros de telecomunicações, pontes em itinerários fundamentais, etc.), os valores a adoptar para os coeficientes de comportamento relativos a esforços devem ser 30% inferiores aos que se deveriam considerar se não fosse necessário manter a referida operacionalidade, não se exigindo contudo que sejam inferiores à unidade.
Como se sabe, os coeficientes de comportamento destinam-se a corrigir os efeitos da acção dos sismos obtidos por uma análise linear de modo a transformá-los nos valores que se obteriam por uma análise não linear. Compreende-se, no entanto, que estes coeficientes, além de serem função do tipo de estrutura e das suas características de ductilidade, dependam também do efeito em causa. No presente Regulamento apenas são quantificados coeficientes de comportamento para edifícios e pontes correntes, tendo-se considerado suficiente definir coeficientes relativos aos esforços e às deformações, sem distinguir o tipo de esforços ou de deformações.
Lembra-se que por edifícios e pontes correntes se entendem as construções que obedecem às condições para tal especificadas no RSA. No caso de edifícios, tais condições implicam que as estruturas tenham uma distribuição de rigidez aproximadamente uniforme em altura, o que não é compatível com grandes descontinuidades nas alvenarias de andar para andar ou com o emprego de processos de construção que possam facilitar que essa descontinuidade se crie durante a ocorrência do sismo. Relativamente à classificação das estruturas em pórticos, paredes e mistas, recorde-se que esta diferenciação é feita no RSA com base na relação entre a rigidez dos elementos horizontais e a dos elementos verticais.
No caso de edifícios e pontes não correntes, os coeficientes de comportamento eventualmente adoptados devem ser convenientemente justificados, devendo, porém, considerar-se os valores apresentados no artigo como limites superiores que não deverão ser excedidos.
Artigo 34.º — Acções de pré-esforço
Nas estruturas de betão pré-esforçado, a quantificação das acções de pré-esforço deve ser efectuada de acordo com o estipulado no capítulo VI.
Na maior parte dos casos (por exemplo, determinação de tensões e de efeitos hiperestáticos em regime linear), os pré-esforços podem ser considerados como acções permanentes aplicadas às estruturas.
No caso, porém, da determinação dos esforços resistentes últimos das secções, os pré-esforços devem ser tidos em conta através dos estados de coacção que provocam.
A consideração dos pré-esforços como acções permanentes justifica-se porque, apesar de variáveis no tempo, tendem para um valor limite em prazo relativamente curto à escala da vida da estrutura.
Capítulo VI — Pré-esforços
Artigo 35.º — Generalidades
As forças instaladas nas armaduras de pré-esforço são variáveis ao longo dessas armaduras e variáveis no tempo.
Podem ser quantificadas a partir da força de pré-esforço na origem P(índice o'), ou seja, o valor da força exercida na armadura, junto ao dispositivo que aplica as forças e no momento desta aplicação.
Do ponto de vista da variabilidade no tempo e para cada secção à distância x da extremidade, distinguem-se, normalmente, o pré-esforço inicial P(índice o) (x) e o pré-esforço final P(infinito) (x) como casos particulares do pré-esforço ao fim do tempo t, P(índice t) (x). O pré-esforço inicial obtém-se do pré-esforço na origem deduzindo-lhe as perdas instantâneas, ou seja, as perdas que se processam antes e durante a transferência das forças dos macacos (ou de dispositivos de amarração exteriores à peça) para os dispositivos de amarração existentes na peça. São perdas deste tipo as devidas a atritos ao longo das armaduras, as devidas à deformação instantânea do betão e as devidas a deformações ou a escorregamentos nos dispositivos de amarração.
O pré-esforço ao fim do tempo t é obtido do pré-esforço inicial deduzindo-lhe as perdas diferidas que se processam durante o tempo t; o pré-esforço final corresponde ao pré-esforço existente ao fim de um intervalo de tempo suficientemente longo para que se possa considerar que, praticamente, se processou a totalidade das perdas diferidas. As principais perdas diferidas a considerar são as devidas à retracção e à fluência do betão e à relaxação das armaduras de pré-esforço.
A variabilidade do pré-esforço ao longo da armadura implica obviamente que este seja referido a cada secção do elemento.
Artigo 36.º — Valor máximo do pré-esforço na origem
O valor máximo do pré-esforço na origem P(índice o'), traduzido pela correspondente tensão na armadura, (sigma)(índice po'), não deve ser superior a 0,75 do valor característico da tensão de rotura, f(índice puk), nem exceder 0,85 do valor característico da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,1%, f(índice p 0,1k), ou seja:
(sigma)(índice po') ≤ 0,75 f(índice puk)
(sigma)(índice po') ≤ 0,85 f(índice p 0,1k)
Artigo 37.º — Perdas instantâneas devidas a atritos ao longo das armaduras
37.1 - Em elementos de betão pós-tensionados, as perdas de tensão por atrito ao longo das armaduras, (Delta)(sigma)(índice po, fr) (x), quando da aplicação do pré-esforço, podem ser calculadas pela expressão:
(Delta)(sigma)(índice po, fr) (x) = (sigma)(índice po') {1 - exp [- (mi) ((beta) + k x)]}
em que:
x - distância da secção considerada à extremidade da amargura em que é aplicado o pré-esforço; no caso de este ser aplicado em ambas extremidades, a distância (x) será referida à extremidade que determina o maior valor de pré-esforço na secção;
(sigma)(índice po') - tensão de tracção (positiva) correspondente ao pré-esforço na origem, P(índice o');
(mi) - coeficiente de atrito entre a armadura de pré-esforço e a conduta;
(beta) - soma dos valores absolutos (em radianos) dos ângulos de desvio do traçado da armadura de pré-esforço, ao longo da distância (x);
k - desvio angular parasita por unidade de comprimento.
Os valores de (mi) e de k dependem basicamente das características das superfícies em contacto e das condições em que se encontram (lubrificadas, por exemplo) e devem, portanto, para cada tipo de armadura e de conduta, ser objecto de determinações experimentais.
37.2 - Em elementos de betão pré-tensionados não há, em geral, que considerar perdas por atrito. Nos casos, porém, em que o traçado da armadura entre os dispositivos de aplicação de forças não seja livre, mas vinculado de qualquer forma, haverá que ter tal facto em consideração, determinando experimentalmente as perdas de tensão.
No caso de não se dispor de dados experimentais de confiança para a fixação dos valores de k e (mi), poderão adoptar-se para k o valor de 0,01 por metro e para (mi) os valores seguintes:
Para armaduras em condutas sem revestimento ... (mi) = 0,50
Para cabos em feixe, constituídos por fios ou por cordões, em bainhas metálicas ... (mi) = 0,30
Para cordões ou fios isolados, em bainhas metálicas ... (mi) = 0,25
Estes valores de (mi) pressupõem que não são utilizados lubrificantes e que, no caso de cabos, todos os seus elementos são traccionados simultaneamente; o emprego de lubrificantes permitiria considerar valores menores, enquanto que deverão ser adoptados valores mais elevados se a aplicação de tensão aos elementos do cabo não for simultânea. Os valores de k são dependentes dos desalinhamentos parasitas das bainhas e estão portanto relacionados com a rigidez das bainhas e a perfeição do seu posicionamento.
Note-se, finalmente, que a expressão apresentada em 37.1 pode, nos casos em que (mi) ((beta) + k x) < 0,20, ser substituída por:
(Delta)(sigma)(índice po, fr) (x) = (sigma)(índice po') [(mi) ((beta) + K x)]
Artigo 38.º — Perdas instantâneas devidas à deformação do betão
38.1 - Em elementos de betão pré-tensionados, as perdas de tensão devidas à deformação instantânea do betão, (Delta)(sigma)(índice po,e) (x), podem ser calculadas pela expressão:
(Delta)(sigma)(índice po,e) (x) = - (E(índice p)/E(índice c,j)) (sigma)(índice c) (x)
em que:
E(índice p) - módulo de elasticidade da armadura de pré-esforço;
E(índice c,j) - módulo da elasticidade do betão com a idade que tem quando lhe são aplicadas as acções (pré-esforço e outras acções permanentes);
(sigma)(índice c) (x) - tensão de compressão (negativa) no betão, na secção (x), calculada ao nível do centro mecânico da armadura de pré-esforço, resultante do pré-esforço aplicado e de outras acções permanentes actuantes.
38.2 - Em elementos de betão pós-tensionados, haverá que considerar perdas deste tipo para atender aos efeitos da aplicação do pré-esforço em cada armadura sobre os pré-esforços das armaduras vizinhas, já tensionadas anteriormente.
De uma forma simplificada e nos casos em que as armaduras sejam iguais e se situem relativamente próximas umas das outras, poder-se-ão estimar as perdas referidas no artigo assimilando-as a uma perda média, afectando cada uma das armaduras, dada por:
(Delta)(sigma)(índice po,e) (x) = - 1/2 (n - 1)/n (E(índice p)/E(índice c,j)) (sigma)(índice c) (x)
Sendo n o número de armaduras e compreendendo (sigma)(índice c) (x) a totalidade do pré-esforço.
Artigo 39.º — Perdas instantâneas nos dispositivos de amarração
As perdas de tensão devidas ao escorregamento da armadura no dispositivo de amarração e à deformação ou deslocamento deste devem ser convenientemente consideradas com base em resultados experimentais relativos ao sistema de pré-esforço em causa.
No caso de elementos pré-tensionados, as perdas deste tipo a considerar são as resultantes do deslizamento eventual da armadura em relação à sua amarração na mesa de fabrico.
Note-se que estas perdas de tensão, no caso de elementos pós-tensionados, são máximas na extremidade da armadura e decrescem, devido ao atrito, para o interior do elemento, podendo mesmo anular-se a partir de uma certa distância da extremidade.
Artigo 40.º — Outras perdas instantâneas de pré-esforço
Além das perdas referidas nos artigos anteriores, deverá ainda considerar-se a possibilidade de ocorrência de outras perdas instantâneas resultantes do processo particular de execução.
Em especial, no caso de elementos pré-tensionados, devem considerar-se como perdas instantâneas a perda de tensão devida à relaxação das armaduras desde o seu traccionamento até à sua libertação, efectuada após a presa do betão, e a perda de tenso devida à retracção do betão já processada quando se efectua a referida libertação.
Artigo 41.º — Pré-esforço inicial
A tensão na armadura de pré-esforço na secção x, devida ao pré-esforço inicial, (sigma)(índice po) (x), obtém-se da tensão na origem, (sigma)(índice po'), subtraindo-lhe o somatório das perdas instantâneas, (ver documento original), referidas nos artigos 37.º a 40.º Será portanto:
Artigo 42.º — Perdas diferidas resultantes da retracção e fluência do betão e da relaxação das armaduras
42.1 - As perdas de tensão devidas à retracção e fluência do betão e à relaxação das armaduras, (Delta)(sigma)(índice pt, s + c + r) (x), devem ser determinadas tendo em conta a evolução destes fenómenos no tempo e considerando de modo adequado a sua interacção.
Em geral, e quando as armaduras de pré-esforço estejam tão próximas que possam ser assimiladas a uma única armadura, as perdas referidas podem ser determinadas de modo suficientemente aproximado pela expressão seguinte:
A determinação da fluência e da retracção do betão deve ser feita de acordo com o exposto no anexo I; no que se refere à relaxação do aço, a sua quantificação deve ser efectuada de acordo com o artigo 28.º
No presente artigo, porém, trata-se de quantificar as perdas de pré-esforço devidas à acção dos referidos factores intervindo simultaneamente e, portanto, com efeitos interdependentes. A resolução do problema é em si bastante complexa mas, atendendo a que a quantificação precisa dos múltiplos parâmetros que influenciam o fenómeno é, em geral, muito difícil, nas situações correntes são aceitáveis soluções aproximadas do problema tais como a indicada no artigo.
Refira-se também que, frequentemente, além do pré-esforço inicial, interessa apenas conhecer o pré-esforço final, para o que basta calcular as perdas diferidas a tempo infinito. Com vista a facilitar esta determinação apresentam-se no quadro seguinte valores da retracção e do coeficiente de fluência correspondentes a 2 tipos de condições de humidade ambiente para 3 idades t(índice o) à data de aplicação do pré-esforço.
Estes valores foram obtidos por aplicação do anexo I, considerando a espessura equivalente do elemento igual a 20 cm, a temperatura constante com o valor de 20ºC e cimento de endurecimento normal ou lento.
Note-se ainda que no presente caso de perdas a tempo infinito pode, com aproximação aceitável, utilizar-se a seguinte expressão:
(Delta)(sigma)(índice p(infinito), s + c + r) (x) = (Delta)(sigma)(índice p(infinito), s + c) (x) + (Delta)(sigma)(índice p(infinito), r) (x) [1 - (2 (Delta)(sigma)(índice p(infinito), s + c) (x))/((sigma)(índice po) (x))]
em que:
(Delta)(sigma)(índice p(infinito), s + c) (x) = - (épsilo)(índice cs) (t(índice (infinito)), t(índice o)) E(índice p) - (alfa)(fi)(índice c) (t(índice (infinito)), t(índice o)) [(sigma)(índice c, g) (x) + (sigma)(índice c, p(infinito)) (x)]
Artigo 43.º — Pré-esforço final
A tensão na armadura de pré-esforço, na secção x, devida ao pré-esforço final (sigma)(índice p(infinito)) (x), obtém-se da tensão devida ao pré-esforço inicial (sigma)(índice po) (x) subtraindo-lhe as perdas diferidas a tempo infinito calculadas de acordo com o artigo 42.º Será portanto:
(sigma)(índice p(infinito)) (x) = (sigma)(índice po) (x) - (Delta)(sigma)(índice p(infinito), s + c + r) (x)
Artigo 44.º — Valores característicos do pré-esforço
Para efeitos de cálculo, os valores característicos das tensões devidas aos pré-esforços inicial e final podem ser considerados iguais aos valores determinados de acordo com os artigos 41.º e 43.º, respectivamente.
Este artigo conduz à consideração de um único valor para cada uma das grandezas em causa, não se fazendo distinção entre valores característicos superiores e inferiores pois, em geral, tal procedimento conduz a resultados satisfatórios. No entanto, nos casos especiais em que seja conveniente fazer uma tal distinção, poder-se-á tomar para valores característicos superior e inferior aqueles que se obtêm considerando perdas respectivamente inferiores ou superiores em 30% às determinadas segundo os artigos anteriores.
Artigo 45.º — Transmissão do pré-esforço ao betão
45.1 - As tensões induzidas no betão pelas armaduras de pré-esforço só poderão considerar-se linearmente distribuídas na secção transversal da peça a uma distância da extremidade dessas armaduras (distância de regularização) determinada com base no especificado nos números seguintes.
45.2 - No caso de elementos pós-tensionados, a referida distância de regularização de tensões pode ser determinada admitindo que as forças de pré-esforço se difundem, a partir do órgão de amarração, no interior de um ângulo de abertura (beta), tal que tg(beta) = 2/3 (figura 3). Quando tal difusão, partindo da alma, atinja o plano médio de um banzo, pode admitir-se que a difusão ao longo deste se faz também de forma idêntica.
45.3 - No caso de elementos pré-tensionados, a distância de regularização, l(índice p), deve ser obtida pela expressão:
SEGUNDA PARTE
Verificação da segurança
Capítulo VII — Verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de resistência
A - Regras de verificação da segurança
Artigo 46.º — Generalidades
46.1 - A verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de resistência que não envolvem fadiga deve em geral ser feita em termos de esforços. No caso das lajes, quando seja utilizada a análise plástica (teoria das linhas de rotura), a verificação da segurança deve, em princípio, ser formulada em termos de acções.
46.2 - Para os estados limites últimos de resistência que envolvem fadiga, a verificação da segurança deve ser efectuada em termos de tensões, de acordo com as regras que para o efeito constam do anexo II.
Artigo 47.º — Verificação da segurança em termos de esforços
47.1 - A verificação da segurança em termos de esforços consiste em satisfazer a condição seguinte:
S(índice d) ≤ R(índice d)
em que:
S(índice d) - valor de cálculo do esforço actuante;
R(índice d) - valor de cálculo do esforço resistente.
47.2 - Os valores de cálculo dos esforços actuantes devem ser determinados de acordo com os critérios estabelecidos na parte B do presente capítulo e considerando as combinações de acções e os coeficientes de segurança (gama)(índice f) especificados no RSA para os estados limites últimos que não envolvam perda de equilíbrio ou fadiga.
Porém, o coeficiente de segurança (gama)(índice g) relativo às acções permanentes, especificado no RSA com o valor de 1,5, pode ser reduzido até 1,2, no caso da acção do pré-esforço, excepto se os efeitos desta acção forem os predominantes na verificação da segurança, caso em que aquele coeficiente não deverá ser tomado com valor inferior a 1,35. Para outras acções permanentes cujos valores possam ser previstos com muito rigor, o coeficiente (gama)(índice g) pode também ser reduzido até 1,35.
47.3 - Os valores de cálculo dos esforços resistentes devem ser determinados de acordo com as teorias de comportamento estabelecidas na parte C do presente capítulo, onde são apresentadas regras relativas aos diversos tipos de esforço, tendo em conta os valores de cálculo das propriedades dos materiais definidos no capítulo IV.
Os valores dos coeficientes de segurança (gama)(índice m) considerados na definição dos valores de cálculo das propriedades dos materiais são, conforme também indicado no capítulo IV, (gama)(índice c) = 1,5 para o betão e (gama)(índice s) = 1,15 para o aço das armaduras ordinárias e de pré-esforço.
O disposto neste artigo aplica-se não só a situações de exploração normal das estruturas como também a situações transitórias correspondentes a fases de construção. Por outro lado, e por força do indicado no § 9.5 do RSA, há que corrigir os valores dos coeficientes de segurança indicados no presente artigo quando se verificarem as circunstâncias referidas nesse número.
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