Decreto-Lei n.º 349-C/83 — Aprovação do Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado

A expressão apresentada em 47.1, nos casos em que não se trate de esforços simples mas sim de associações de esforços, deve ser encarada de forma simbólica, pois não se trata em tais casos de verificar uma simples desigualdade. Assim, por exemplo, para a flexão composta haverá que considerar a associação do esforço normal N e do momento flector M; os esforços resistentes de cálculo serão neste caso expressos por uma função R(índice d) = (fi)(índice Rd) (M, N). É, portanto, no domínio do espaço (M, N) limitado por esta função que devem situar-se os pontos representativos dos pares de esforços (M, N) actuantes de cálculo, para que a condição de segurança seja satisfeita.

Chama-se ainda a atenção para que, de acordo com o especificado em 47.2, o dimensionamento das zonas de amarração das armaduras de pré-esforço deve ser efectuado adoptando o coeficiente de segurança 1,35 para a acção do pré-esforço.

Artigo 48.º — Verificação da segurança de lajes em termos de acções

48.1 - No caso das lajes, quando seja utilizada análise plástica (que terá de cumprir os condicionamentos estipulados em 48.3), a verificação da segurança consiste em satisfazer a condição de o valor de cálculo das acções ser inferior ao valor de cálculo da resistência expressa em termos de acções.

48.2 - Para a determinação do valor de cálculo das acções devem considerar-se as combinações de acções e os coeficientes de segurança (gama)(índice f) indicados em 47.2.

48.3 - Para a determinação do valor de cálculo da resistência, expressa em termos de acções, deve partir-se dos valores de cálculo das propriedades dos materiais, determinados com base nos coeficientes de segurança (gama)(índice m) indicados em 47.3.

Devem, além disso, ser respeitadas as condições seguintes:

B - Esforços actuantes

Artigo 49.º — Estruturas reticuladas

49.1 - A determinação dos esforços actuantes nas estruturas reticuladas deve ser feita tendo em conta as condições de equilíbrio e as de compatibilidade das deformações, podendo em geral admitir-se que estas se produzem em regime de elasticidade perfeita e considerando as secções brutas das barras, ou seja, sem ter em conta a presença de armaduras nem os vazios correspondentes às condutas para alojamento de armaduras de pré-esforço.

49.2 - No caso de estruturas reticuladas cujas vigas apresentem relações entre o vão equivalente (definido no artigo 89.º) e a altura total não superiores a 20 e cujos pilares satisfaçam as condições de dispensa de verificação da segurança em relação à encurvadura expressas em 61.4, pode proceder-se a uma redistribuição dos esforços obtidos na hipótese de comportamento elástico perfeito, multiplicando os momentos flectores máximos por coeficientes de redistribuição (delta), satisfazendo as seguintes condições:

Para betões de classe não superior a B40:

(delta) >= 0,44 + 1,25 (x/d)

Para betões das restantes classes:

(delta) >= 0,56 + 1,25 (x/d)

em que x representa a profundidade da linha neutra na secção em que se reduziu o momento e d é a altura útil da mesma secção.

Os valores de (delta) são ainda limitados pelas seguintes condições:

No caso de estruturas de nós fixos:

0,75 ≤ (delta) ≤ 1

No caso de estruturas de nós móveis:

0,90 ≤ (delta) ≤ 1

Nas redistribuições efectuadas, os esforços nas diferentes secções devem ser ajustados de modo a respeitar as condições de equilíbrio estático com as acções aplicadas.

As não linearidades físicas e geométricas da deformação das estruturas de betão armado e pré-esforçado, tanto mais sensíveis quanto mais próximo da rotura, tornariam indicado fazer a determinação dos esforços, atendendo explicitamente a essas não linearidades. Contudo, para as estruturas correntes, uma análise linear, eventualmente seguida de uma redistribuição, conduz em geral a resultados satisfatórios, razão por que se admite no Regulamento tal procedimento.

O facto de se fazer depender o valor de (delta) do parâmetro x/d deve-se a que ele pode traduzir, dentro de certos limites, a influência dos factores de que depende a ductilidade necessária à possibilidade das redistribuições de esforços; são eles fundamentalmente a percentagem de armadura e o tipo de aço utilizado, a classe do betão e a existência de esforço normal.

Chama-se ainda a atenção para que, na determinação de esforços em estruturas com barras sujeitas a esforços de torção de natureza hiperestática (torção de compatibilidade), pode ser necessário atender à sensível redução de rigidez de torção devida à fendilhação do betão. Mesmo em fase não fendilhada, o CEB sugere, para atender à não linearidade do comportamento do betão, que se considere uma rigidez de torção de apenas cerca de 70% da rigidez elástica inicial e que este valor se reduza a cerca de 25%, no caso de existir forte fendilhação devida à flexão, e mesmo a cerca de 10%, quando haja fendilhação intensa devida a torção ou a esforço transverso.

Note-se finalmente que, em determinados casos, não pode ser desprezado na determinação dos esforços actuantes o facto de a estrutura ser executada por fases, podendo variar quer o sistema estrutural quer, devido às diferentes idades do betão e à fluência, as propriedades de deformabilidade do betão. Tais problemas assumem especial importância nas estruturas hiperestáticas pré-esforçadas, pela sensível influência que podem ter sobre a distribuição de esforços.

Artigo 50.º — Lajes

50.1 - A determinação dos esforços actuantes nas lajes pode em geral ser feita em regime de elasticidade perfeita, de acordo com as hipóteses referidas em 49.1 para as estruturas reticuladas.

50.2 - No caso de lajes contínuas, pode proceder-se a uma redistribuição dos esforços obtidos na hipótese de comportamento elástico perfeito, aumentando ou diminuindo, no máximo de 25%, os momentos nos apoios e numa largura apropriada, desde que os momentos médios no vão, interessando essa mesma largura, sejam ajustados de modo a satisfazer as condições de equilíbrio.

Este artigo visa fundamentalmente as lajes maciças; os critérios expostos podem no entanto ser também aplicados às lajes aligeiradas, desde que o seu comportamento global seja sensivelmente análogo ao daquelas lajes.

Chama-se ainda a atenção para que a aplicação da análise plástica às lajes é considerada no artigo 48.º

Artigo 51.º — Estruturas de outros tipos

Os critérios utilizados para a determinação dos esforços em estruturas de tipo diferente das consideradas nos artigos anteriores devem ser, em cada caso, convenientemente justificados.

Tem-se em vista neste artigo estruturas ou elementos estruturais tais como estruturas fungiformes, estruturas-parede, cascas, consolas curtas, sapatas e maciços de apoio, articulações, etc.

Na terceira parte do regulamento apresentam-se regras de dimensionamento aplicáveis a alguns destes casos.

C - Esforços resistentes

Artigo 52.º — Esforços normais e de flexão

A determinação do valor de cálculo dos esforços resistentes das secções de elementos sujeitos a tracção, compressão e flexão simples ou, ainda, a flexão composta ou desviada deve ser feita admitindo as seguintes hipóteses:

As secções mantêm-se planas na deformação;

O betão não resiste à tracção;

As relações tensões-extensões de cálculo a adoptar para o betão e para as armaduras ordinárias e de pré-esforço são as indicadas respectivamente nos artigos 20.º, 25.º e 29.º;

A extensão máxima de encurtamento no betão é limitada a 3,5 x 10(elevado a -3), excepto quando toda a secção estiver sujeita a tensões de compressão, situação em que tal valor limite variará gradualmente entre 3,5 x 10(elevado a -3) e 2 x 10(elevado a -3), correspondendo este último valor ao caso em que as extensões são uniformes em toda a secção;

A extensão máxima de alongamento das armaduras é limitada a 10 x 10(elevado a -3), valor este que, no caso de armaduras de pré-esforço, deve ser contado a partir do valor da extensão nessas armaduras correspondente ao valor característico do pré-esforço instalado (artigo 44.º).

Deve notar-se que a variação gradual da extensão máxima do betão, referida no artigo, é feita no sentido de diminuir a extensão máxima admissível, à medida que se tende para a compressão simples. Este procedimento destina-se a ter em conta o efeito desfavorável da atenuação dos gradientes de tensão no betão e a limitar o risco de encurvadura das armaduras comprimidas. A variação de extensões indicada pode traduzir-se pela relação:

(épsilo)(índice c1) = 3,5 x 10(elevado a -3) - 3/4 (épsilo)(índice c2)

em que (épsilo)(índice c1) é a extensão no betão na fibra mais comprimida e (épsilo)(índice c2) é a extensão na fibra menos comprimida. Note-se que esta expressão, atendendo à hipótese da conservação das secções planas, implica que, a uma distância da fibra mais comprimida igual a três sétimos da altura total da secção, a extensão no betão é sempre igual a 2 x 10(elevado a -3).

No que diz respeito à flexão desviada, simples ou composta, o problema da determinação dos esforços resistentes pode ser resolvido de modo aproximado, utilizando uma fórmula de interacção do tipo:

(M(índice Rd,x)/M(índice Rd,xo))(elevado a (alfa)) + ((M(índice Rd,y)/M(índice Rd,yo))(elevado a (alfa)) = 1

em que:

M(índice Rd,x), M(índice Rd,y) - componentes, segundo 2 eixos ortogonais x e y da secção, do momento resistente de cálculo em flexão desviada, composta com um esforço normal resistente de cálculo N(índice Rd);

M(índice Rd,xo), M(índice Rd,yo) - momento resistente de cálculo segundo cada um dos referidos eixos em flexão não desviada, composta com o mesmo esforço normal resistente de cálculo N(índice Rd);

(alfa) - expoente cujo valor depende de vários factores, nomeadamente do valor do esforço normal, da forma da secção e da percentagem de armadura; no caso de secções rectangulares com armaduras iguais nas 4 faces, poder-se-á tomar (alfa) = 1,2; em qualquer caso, será do lado da segurança tomar (alfa) = 1.

Artigo 53.º — Esforço transverso

53.1 - A determinação do valor de cálculo do esforço transverso resistente de elementos sujeitos a flexão simples ou composta (vigas, lajes e pilares) deve ser efectuada com base na teoria da treliça de Mörsch, convenientemente corrigida.

Assim, o valor de cálculo do esforço transverso resistente V(índice Rd) é obtido pela expressão:

V(índice Rd) = V(índice cd) + V(índice wd)

em que V(índice cd) é o termo corrector da teoria de Mörsch, quantificado de acordo com 53.2, e V(índice wd) traduz a resistência das armaduras de esforço transverso segundo a mesma teoria, considerada do modo indicado em 53.3.

Em qualquer caso, porém, o valor de V(índice Rd) não pode ser superior ao limite estabelecido em 53.4.

53.2 - O valor V(índice cd) deve ser determinado do modo seguinte:

V(índice cd) = (tau)(índice 1) b(índice w) d

em que:

(tau)(índice 1) - tensão cujo valor é dado no quadro VI;

b(índice w) - largura da alma da secção; no caso de esta não ser constante, dever-se-á tomar para valor de b(índice w) a menor largura existente numa altura de três quartos da altura útil da secção, contada a partir da armadura longitudinal de tracção;

d - altura útil da secção.

QUADRO VI

Esforço transverso

Valores da tensão (tau)(índice 1)

(MPa)

(ver documento original)

Nas zonas junto dos apoios e numa distância igual a 2 d, contada a partir do eixo do apoio, o valor de V(índice cd) a considerar pode obter-se a partir do definido anteriormente, multiplicando-o pelo factor:

V(índice Sd)/V(índice Sd,red)

em que:

V(índice Sd) - valor de cálculo do esforço transverso actuante;

V(índice Sd,red) - valor de cálculo do esforço transverso reduzido, considerando que, na zona em causa, as cargas são minoradas na proporção de a/2 d, sendo a a distância de cada carga ao eixo de apoio.

Esta correcção, que tem interesse no caso da existência de fortes cargas concentradas, só pode ser utilizada se as cargas são aplicadas de modo a formar biela de compressão diagonal com a reacção de apoio; além disso, no caso de apoios extremos com liberdade de rotação (ou fraco grau de encastramento), a armadura longitudinal de tracção necessária na secção de aplicação das cargas deve ser prolongada até ao apoio e convenientemente amarrada; no caso de apoios intermédios de elementos contínuos, a armadura de tracção necessária na secção do apoio deve ser prolongada até à secção de aplicação das cargas e amarrada para além dessa secção;

0,6 (1,6 - d)

em que d representa a altura útil, expressa em metros, não devendo, em qualquer caso, este factor ser considerado com valor inferior a 0,6;

1 + (M(índice o)/M(índice Sd))

em que M(índice Sd) é o valor de cálculo do momento actuante e M(índice o) é o momento que, aplicado à secção, anularia a tensão de compressão resultante do esforço normal actuante de cálculo e do pré-esforço de cálculo na fibra extrema da secção que, por acção exclusiva de M(índice Sd), ficaria traccionada. O valor deste factor não deve ser tomado superior a 2 e, para cálculo de M(índice o) - momento de descompressão -, devem adoptar-se as hipóteses indicadas no artigo 69.º relativas à determinação de tensões. Os momentos M(índice Sd) e M(índice o) devem ser referidos à secção em estudo.

53.3 - O valor de V(índice wd) deve ser determinado pela expressão:

V(índice wd) = 0,9 d (A(índice sw)/s) f(índice syd) (1 + cotg (alfa)) sin (alfa)

em que:

d - altura útil da secção;

A(índice sw) - área da secção da armadura de esforço transverso (no caso de estribos, compreende os vários ramos do estribo);

s - espaçamento das armaduras de esforço transverso;

f(índice syd) - valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% do aço das armaduras de esforço transverso;

(alfa) - ângulo formado pelas armaduras de esforço transverso com o eixo do elemento (45º ≤ (alfa) ≤ 90º).

53.4 - O valor de cálculo do esforço transverso resistente, determinado de acordo com os números anteriores, deve satisfazer ainda a seguinte condição limite:

V(índice Rd) ≤ (tau)(índice 2) b(índice w) d

em que (tau)(índice 2) é uma tensão cujo valor é indicado no quadro VII.

QUADRO VII

Esforço transverso

Valores de tensão (tau)(índice 2)

(MPa)

(ver documento original)

Para o cômputo do valor de b(índice w), no caso da alma da secção conter, a dado nível, varões ou cabos com diâmetro superior a um oitavo da largura da secção a esse nível, deve considerar-se a largura, a esse nível, reduzida de metade da soma dos diâmetros de tais armaduras.

O processo estabelecido para a determinação do esforço transverso resistente de cálculo é, na sua base, idêntico ao que constava do anterior regulamento. Com efeito, é do mesmo modo adoptada, para o caso de elementos com armadura de esforço transverso, a teoria de Mörsch corrigida, sendo, porém, as correcções mais ajustadas aos resultados experimentais.

Recorde-se que esta teoria pressupõe a possibilidade de formação de, pelo menos, uma treliça de banzos paralelos e com bielas comprimidas de betão inclinadas a 45º, o que obriga a que o espaçamento das armaduras de esforço transverso seja, no máximo, 0,9 d (1 + cotg (alfa)), condição esta que corresponde a que qualquer possível fenda a 45º seja atravessada por armadura. Daqui resulta que, para estribos verticais, deverá ser s < 0,9 d e, para varões inclinados a 45º, s < 1,8 d.

Faz-se notar que os resultados experimentais mostram que a utilização de estribos (verticais ou inclinados) confere aos elementos melhor comportamento, quer em serviço quer na rotura, do que o emprego de varões inclinados. Tal facto é principalmente devido a que os estribos permitem melhor distribuição da armadura de esforço transverso e asseguram a cintagem e a ligação eficaz da zona comprimida e da zona traccionada do elemento, que constituem os banzos da treliça de Mörsch. Devem portanto utilizar-se preferencialmente estribos - inclinados, se possível - e, se for necessário empregar varões inclinados, é conveniente absorver por estribos uma fracção apreciável do esforço transverso atribuído às armaduras.

Quanto ao termo corrector V(índice cd), ele procura traduzir os efeitos favoráveis de se poder considerar que a treliça tem o banzo comprimido inclinado em direcção ao apoio e que as bielas comprimidas têm uma inclinação, em geral, inferior a 45º. Estes efeitos traduzem-se naturalmente também num aumento de esforço a suportar pelo banzo traccionado da treliça, o que está na base de exigências construtivas relativamente à interrupção das armaduras longitudinais de tracção dos elementos sujeitos a flexão (ver artigos 92.º e 106.º). Aliás o CEB considera também a utilização de um processo para a determinação do esforço transverso resistente que tem em conta de modo mais objectivo tais efeitos, apresentando porém a sua aplicação maior complexidade.

Os valores de (tau)(índice 1) e (tau)(índice 2) que figuram nos quadros VI e VII foram obtidos a partir das expressões (tau)(índice 1) = 0,6 f(índice ctd) e (tau)(índice 2) = 0,3 f(índice cd).

Convém acentuar que o exposto anteriormente se refere a elementos com armadura de esforço transverso para os quais é possível idealizar a formação da treliça de Mörsch. No caso de elementos em que não existam tais armaduras, o que no presente Regulamento só é permitido para lajes maciças, pois que para as vigas e pilares é sempre exigida uma armadura transversal mínima, o esquema da treliça de Mörsch não é obviamente aplicável. Neste caso, o valor de cálculo do esforço transverso resistente pode calcular-se, para percentagens correntes de armadura longitudinal, pela expressão:

V(índice Rd) = 0,35 f(índice ctd) (1,6 - d) b(índice w) d

em que, no termo (1,6 - d), d deve ser expresso em metros.

Atendendo ao valor de (tau)(índice 1) anteriormente referido, ter-se-á:

V(índice Rd) (aproximadamente igual a) 0,6 (tau)(índice 1) (1,6 - d) b(índice w) d

Tem-se, pois, que o estipulado na alínea b) de 53.2 para as lajes sem armadura de esforço transverso conduz aos mesmos resultados que a expressão anterior.

Note-se que, nas zonas de apoios indirectos e de actuação de cargas suspensas, o estabelecimento das bielas de compressão exige o cumprimento das disposições relativas a armaduras de suspensão contidas no artigo 98.º

É de referir ainda que, no caso de elementos pré-esforçados com cabos inclinados ou de elementos de altura variável, há que ter em consideração os efeitos daí resultantes, corrigindo o valor do esforço transverso actuante atendendo às componentes transversais do pré-esforço ou das forças desenvolvidas nos banzos da treliça.

Artigo 54.º — Punçoamento

54.1 - A determinação do valor de cálculo do esforço resistente de punçoamento de lajes sujeitas a forças concentradas pode ser efectuada de acordo com as regras enunciadas no presente artigo, desde que as forças não actuem em zonas da laje em que o esforço transverso devido a outras acções tenha valor importante nem actuem na proximidade de outras forças concentradas, e ainda desde que a área carregada não diste menos de 5 d de um bordo livre (ou do bordo de uma abertura), sendo d a altura útil da laje.

54.2 - O valor de cálculo do esforço resistente de punçoamento, V(índice Rd), no caso de não existirem armaduras específicas para resistir a este esforço, é dado por:

V(índice Rd) = v(índice Rd) u

em que:

v(índice Rd) = (eta) (tau)(índice 1) d

sendo:

v(índice Rd) = valor de cálculo do esforço resistente de punçoamento por unidade de comprimento do contorno crítico de punçoamento;

u - perímetro de contorno crítico de punçoamento, definido por uma linha fechada envolvendo a área carregada a uma distância não inferior a d/2 e cujo perímetro é mínimo;

(eta) - coeficiente cujo valor é dado por 1,6 - d, com d expresso em metros, e que não deve ser tomado inferior à unidade;

(tau)(índice 1) - tensão cujo valor é indicado no quadro VI.

54.3 - No caso da existência de armaduras específicas de punçoamento - que deverão respeitar as disposições construtivas indicadas no artigo 110.º -, o valor de cálculo do esforço resistente poderá considerar-se igual a quatro terços da componente, normal ao plano da laje, da força resistente de cálculo da armadura (correspondente à tensão f(índice syd), mas não excedendo 350 MPa). Em caso algum porém o valor do esforço resistente assim obtido poderá exceder 1,6 vezes o valor definido em 54.2.

A verificação da segurança ao punçoamento consistirá em satisfazer, ao longo do contorno crítico, a condição V(índice Rd) >= V(ínice Sd), em que V(índice Sd) - valor de cálculo do esforço actuante de punçoamento por unidade de comprimento do contorno crítico - deve ser determinado atendendo às indicações que se seguem.

No caso de a força de punçoamento V(índice Sd) actuar sem excentridade relativamente ao baricentro da área carregada, v(índice sd) pode ser considerado constante ao longo do contorno crítico e com o valor:

v(índice Sd) = V(índice Sd)/u

em que u é o perímetro daquele contorno.

Se, porém, a força V(índice Sd) actuar excentricamente, o valor de v(índice Sd) é variável ao longo do contorno crítico de punçoamento, podendo considerar-se os seguintes valores para a verificação da segurança:

Área carregada de contorno circular (ou assimilável):

(ver documento original)

Área carregada de contorno rectangular:

(ver documento original)

O punçoamento excêntrico é particularmente de considerar nas estruturas fungiformes, em especial quando sujeitas a forças horizontais, assim como em certos casos de sapatas de fundação de pilares.

Chama-se ainda a atenção para que só haverá em geral que considerar o problema do punçoamento nos seguintes casos:

Se a área carregada é circular, o seu diâmetro não excede 3,5 d;

Se a área carregada é rectangular, o seu perímetro não excede 11 d, nem excede 2 a relação entre o seu comprimento e a sua largura;

Se a área carregada tem outras formas, as suas dimensões não excedem limites obtidos por analogia com os casos anteriores.

Fora dos limites indicados haverá em geral que considerar, ao longo do contorno crítico, zonas em que a verificação da segurança deve ser feita pelas regras correspondentes ao punçoamento e zonas em que tal verificação deve seguir as regras especificadas para o esforço transverso. Assim, por exemplo, no caso de a área carregada ter forma rectangular muito alongada, pode considerar-se que as zonas de punçoamento se situam apenas junto aos cantos, interessando troços de contorno crítico com um comprimento total que não deverá ser superior a 11 d nem a 6 a + 3 d, sendo a a menor dimensão da área carregada.

Por outro lado, a actuação de forças concentradas em zonas próximas de bordos livres ou de aberturas deve ser cuidadosamente analisada, considerando contornos críticos de punçoamento adequados, justificados com base em literatura especializada.

Note-se ainda que é também aplicável ao punçoamento o exposto em relação ao esforço transverso na alínea d) de 53.2 e na parte final do comentário ao artigo 53.º

Artigo 55.º — Esforço de torção

55.1 - A determinação do valor de cálculo do momento torsor resistente de secções, cheias ou vazadas, de elementos sujeitos a torção circular, deve ser efectuada com base na consideração de uma treliça tubular formada por bielas de betão comprimidas e por armaduras traccionadas transversais e longitudinais situadas na periferia da secção.

55.2 - O valor de cálculo do momento torsor resistente, T(índice Rd), é dado pelo menor dos valores obtidos pelas expressões seguintes:

T(índice Rd) = T(índice cd) + T(índice td)

T(índice Rd) = T(índice ld)

em que os termos T(índice cd), T(índice td) e T(índice ld) dependem da geometria da secção e ainda, respectivamente, da classe do betão, da armadura transversal de torção e da armadura longitudinal de torção.

O termo T(índice cd) é dado pela expressão:

T(índice cd) = 2 (tau)(índice 1) h(índice ef) A(índice ef)

em que (tau)(índice 1) é uma tensão cujo valor é definido no quadro VI (artigo 53.º) e h(índice ef) e A(índice ef) são, relativamente a uma secção oca eficaz, fictícia, contida na secção real, a espessura da sua parede e a área limitada pela sua linha média. Esta secção oca eficaz obtém-se traçando uma linha poligonal fechada cujos vértices coincidem com as armaduras longitudinais de torção e tomando, para um e outro lado desta linha, distâncias iguais a d(índice ef)/12, sendo d(índice ef) o diâmetro do maior círculo que nela pode ser inscrito; a secção oca eficaz não pode ter pontos exteriores à secção real.

O termo T(índice td) é dado pela expressão:

T(índice td) = 2 A(índice ef) (A(índice st)/s) f(índice syd)

em que:

A(índice st) - área da secção da cinta que constitui a armadura transversal de torção;

s - espaçamento desta armadura;

f(índice syd) - valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% do aço da armadura transversal de torsão.

O termo T(índice ld) é dado pela expressão:

T(índice ld) = 2 A(índice ef) (A(índice sl)/u(índice ef)) f(índice syd)

em que:

A(índice sl) - área total das secções dos varões que constituem a armadura longitudinal de torção;

u(índice ef) - perímetro da linha média da secção oca eficaz;

e os restantes símbolos têm o significado anteriormente referido.

O valor de cálculo do momento torsor resistente determinado de acordo com as expressões anteriores deve satisfazer ainda a seguinte condição limite:

T(índice Rd) ≤ 2 (tau)(índice 2) h(índice ef) A(índice ef)

em que (tau)(índice 2) é uma tensão cujo valor é definido no quadro VII (artigo 53.º).

55.3 - No caso de secções em T ou em L, as regras estipuladas nos números anteriores podem ainda ser aplicadas desde que se considere como secção oca eficaz a que resulta da justaposição das secções ocas eficazes relativas aos rectângulos componentes, suprimindo os troços de parede justapostos por forma a se obter uma única parede contornando toda a secção.

Esta parede terá, em princípio, espessura h(índice ef) diferente de rectângulo para rectângulo, devendo considerar-se o menor valor de h(índice ef) para o cálculo de T(índice cd) e para a definição do valor limite superior de T(índice Rd); além disso, o comprimento de cada rectângulo componente do banzo não deve exceder 3 vezes a espessura deste (figura 4).

(ver documento original)

As regras indicadas neste artigo são aplicáveis, como é referido, a secções sujeitas a torção circular (que, em teoria da elasticidade, é designada por torção de Saint-Venant), nas quais é aceitável considerar que o momento torsor induz apenas um fluxo fechado de tensões tangenciais, sendo portanto desprezáveis as tensões normais resultantes de empenamento. Estas regras não são por isso ajustadas a secções susceptíveis de forte empenamento, como é o caso de secções abertas de paredes esbeltas (por exemplo, em I ou em U).

Quanto às disposições relativas a secções em T ou em L, contidas em 55.3, convém referir que, no caso de o banzo ser muito esbelto relativamente à alma, poderá justificar-se não considerar a sua contribuição para a determinação do momento torsor resistente.

Note-se que o momento torsor está usualmente associado a outros esforços, pelo que haverá que ter em conta as disposições do artigo seguinte. Um aspecto particular a observar refere-se à anulação do termo T(índice cd) em muitos casos de associação de momento torsor com esforço transverso.

Artigo 56.º — Esforço de torção associado a flexão ou a esforço transverso

56.1 - No caso de secções sujeitas a torção circular associada a flexão, simples ou composta, a determinação dos esforços resistentes deve ser feita independentemente para cada um dos esforços, considerando separadamente as armaduras longitudinais de torção e de flexão.

56.2 - No caso de secções sujeitas a torção circular associada a esforço transverso, a determinação dos valores de cálculo do esforço transverso e do momento torsor resistentes deve ser feita independentemente para cada um dos esforços pelas regras indicadas nos artigos 53.º e 55.º, considerando separadamente as armaduras transversais de torção e de esforço transverso, e atendendo ao expresso nas alíneas seguintes:

No caso de (tau)(índice V) + (tau)(índice T) ≤ (tau)(índice 1):

V(índice cd) = (tau)(índice 1) ((tau)(índice V)/((tau)(índice V) + (tau)(índice T))) b(índice w) d

T(índice cd) = 2(tau)(índice 1) ((tau)(índice T)/((tau)(índice V) + (tau)(índice T))) h(índice ef) A(índice ef)

No caso de (tau)(índice V) + (tau)(índice T) > (tau)(índice 1):

V(índice cd) = (tau)(índice 1) b(índice w) d

T(índice cd) = 0

Nestas expressões, (tau)(índice V) = V(índice Sd)/(b(índice w) d) e (tau)(índice T) = T(índice Sd)/(2 h(índice ef) A(índice ef)),

sendo V(índice Sd) e T(índice Sd), respectivamente, os valores de cálculo do esforço transverso e do momento torsor actuantes;

V(índice Rd) = (tau)(índice 2) ((tau)(índice V)/((tau)(índice V) + (tau)(índice T))) b(índice w) d

T(índice Rd) = 2(tau)(índice 2) ((tau)(índice T)/((tau)(índice V) + (tau)(índice T))) h(índice ef) A(índice ef)

Capítulo VIII — Verificação da segurança em relação ao estado limite último de encurvadura

A - Disposições gerais

Artigo 57.º — Generalidades

As regras contidas no presente capítulo referem-se à verificação da segurança em relação à encurvadura de estruturas reticuladas constituídas por vigas e pilares, de nós fixos ou de nós móveis, para as quais os efeitos de 2.ª ordem não possam ser desprezados.

Os problemas especiais de encurvadura, como, por exemplo, os que envolvem enfunamento ou bambeamento, não são abordados no Regulamento, havendo portanto que recorrer a bibliografia especializada; não é tratado também o problema das estruturas reticuladas, em que os pilares estão sujeitos a fortes esforços de torção.

Artigo 58.º — Estruturas de nós fixos e estruturas de nós móveis

Consideram-se como estruturas de nós fixos aquelas cujos nós, sob efeito dos valores de cálculo das acções, sofrem deslocamentos horizontais de valor desprezável; em caso contrário, as estruturas são consideradas como estruturas de nós móveis.

Entende-se que os deslocamentos dos nós são desprezáveis quando o forem os efeitos secundários a eles devidos.

Do ponto de vista prático pode considerar-se que as estruturas são de nós fixos quando for satisfeita a condição:

(ver documento original)

É necessário ainda que os elementos de contraventamento sejam dispostos de modo a garantir suficiente rigidez de torção ao conjunto da estrutura.

Artigo 59.º — Esbelteza dos pilares. Comprimento efectivo de encurvadura

59.1 - A esbelteza, (lambda), de um pilar de secção constante é definida, para uma dada direcção, pela expressão:

(lambda) = l(índice o)/i

em que:

l(índice o) - comprimento efectivo de encurvadura na direcção considerada;

i - raio de giração da secção transversal do pilar na direcção considerada, supondo-a constituída apenas por betão.

59.2 - O comprimento efectivo de encurvadura, l(índice o), é definido pela distância entre os pontos de momento nulo da distribuição final de momentos ao longo do pilar.

A determinação de l(índice o) para os pilares de estruturas reticuladas deve ser efectuada tendo em consideração as não linearidades físicas e geométricas. Nos casos correntes, poder-se-á, porém, por simplificação, definir l(índice o) do modo seguinte:

l(índice o) = (eta)l

em que l é o comprimento livre do elemento e (eta) é um factor que depende das condições de ligação das suas extremidades e que pode considerar-se com os seguintes valores:

Pilares de estruturas de nós fixos: o menor dos valores dados por:

(eta) = 0,7 + 0,05 ((alfa)(índice 1) + (alfa)(índice 2)) ≤ 1

(eta) = 0,85 + 0,05 (alfa)(índice min) ≤ 1

Pilares de estruturas de nós móveis: o menor dos valores dados por:

(eta) = 1,0 + 0,15 ((alfa)(índice 1) + (alfa)(índice 2))

(eta) = 2,0 + 0,3 (alfa)(índice min)

em que:

(alfa)(índice 1) - parâmetro relativo a uma das extremidades do pilar, dado pela relação entre a soma das rigidezes de flexão dos pilares que concorrem no nó e a soma das rigidezes de flexão das vigas que aí também concorrem;

(alfa)(índice 2) - parâmetro idêntico a (alfa)(índice 1), relativo à outra extremidade do pilar;

(alfa)(índice min) - o menor dos valores de (alfa).

Nas extremidades de pilares ligadas a elementos de fundação devem considerar-se os seguintes valores de (alfa):

No caso de sapatas que confiram ao pilar encastramento parcial: (alfa) = 1;

No caso de sapatas que confiram ao pilar encastramento perfeito (por exemplo, maciços de grandes dimensões): (alfa) = 0;

No caso de sapatas cuja ligação ao pilar não assegure transmissão de momentos: (alfa) = 10.

Artigo 60.º — Verificação da segurança das estruturas

60.1 - A verificação da segurança das estruturas relativamente ao estado limite último de encurvadura deve ser efectuada adoptando os mesmos coeficientes de segurança estabelecidos no artigo 47.º para os estados limites últimos de resistência, e tendo em conta as não linearidades físicas e geométricas do comportamento da estrutura.

60.2 - No caso de estruturas de nós fixos poder-se-á em geral reduzir o problema à verificação da segurança de cada um dos pilares, efectuada de modo indicado na parte B do presente capítulo, atribuindo-lhes comprimentos efectivos de encurvadura determinados de acordo com o artigo 59.º e considerando-os solicitados nas suas extremidades pelos esforços resultantes de uma análise linear da estrutura, efectuada segundo os critérios estabelecidos no artigo 49.º

60.3 - No caso de estruturas de nós móveis, se não for de temer instabilidade de conjunto, poder-se-á proceder de modo análogo ao indicado em 60.2, considerando para esbelteza de cada pilar de um dado andar o valor médio das esbeltezas dos pilares desse andar, não se podendo, porém, relativamente a cada pilar, ser conduzido a uma capacidade resistente superior à que se obteria considerando o pilar como pertencendo a uma estrutura de nós fixos.

O problema da verificação da segurança das estruturas relativamente à encurvadura é bastante complexo, pois implica o conhecimento da deformada final da estrutura no seu conjunto, entrando em consideração com a modificação dos efeitos das acções devida à deformação (não linearidade geométrica) e com a alteração das características de rigidez dos elementos em função dos esforços desenvolvidos (não linearidade física).

No entanto, para as estruturas correntes, e dentro de certos limites, são aceitáveis processos simplificados, tais como os preconizados no artigo. Chama-se no entanto à atenção para que no caso de estruturas de nós móveis com pilares muito esbeltos, apresentando grande deformabilidade horizontal, a aplicação de tais processos poderá conduzir a resultados pouco realistas e por vezes inseguros; nestes casos deverá, consequentemente, proceder-se a uma análise mais rigorosa.

B - Verificação da segurança dos pilares

Artigo 61.º — Critérios de verificação da segurança

61.1 - A verificação da segurança dos pilares relativamente à encurvadura pode em geral ser reduzida à verificação de estados limites últimos de resistência por flexão com compressão em certas secções críticas do pilar. Tal verificação deve ser efectuada separadamente em relação a cada uma das direcções principais de inércia da secção do pilar, e ser complementada por uma verificação interessando simultaneamente ambas as direcções referidas. Esta verificação complementar pode ser dispensada nos casos em que, por motivo da existência de diferentes condições de ligação do pilar, as suas secções críticas, numa e noutra das direcções principais de inércia, não se situem na mesma zona do pilar.

No caso, porém, dos pilares que satisfaçam as condições indicadas em 61.4 não se torna necessário proceder à verificação da segurança em relação à encurvadura.

61.2 - A verificação da segurança segundo uma dada direcção deve ser efectuada considerando que o valor de cálculo do momento flector actuante, M(índice Sd) (definido no artigo 62.º) na secção crítica e na direcção em causa é acrescido do momento definido pela expressão:

N(índice Sd) (e(índice a) + e(índice 2) + e(índice c))

em que N(índice Sd) é o valor de cálculo do esforço normal actuante e os restantes símbolos representam excentricidades adicionais definidas no artigo 63.º e correspondentes à direcção considerada; nesta verificação não é necessário ter em conta a flexão desviada resultante da existência de momento na outra direcção.

61.3 - A verificação complementar referida em 61.1 é uma verificação em flexão desviada que, de modo simplificado, pode ser efectuada admitindo uma interacção linear expressa por:

(M'(índice Sd,x)/M(índice Rd,xo)) + (M'(índice Sd,y)/M(índice Rd,yo)) ≤ 1

em que:

M'(índice Sd,x) = M(índice Sd,x) + N(índice Sd) (e(índice a,x) + e(índice 2,x) + e(índice c,x))

M'(índice Sd,y) = M(índice Sd,y) + N(índice Sd) (e(índice a,y) + e(índice 2,y) + e(índice c,y))

e M(índice Rd,xo) e M(índice Rd,yo) são os valores de cálculo dos momentos resistentes segundo cada um dos eixos principais de inércia da secção em flexão não desviada, composta com um esforço normal de valor igual a N(índice Sd).

61.4 - A verificação da segurança em relação à encurvadura pode ser dispensada nos casos em que se verifique uma das seguintes condições:

As relações entre os valores de cálculo dos momentos flectores e esforços normais actuantes, M(índice sd) e N(índice sd), sejam as seguintes:

M(índice Sd)/N(índice Sd) >= 3,5 h para (lambda) ≤ 70

M(índice Sd)/N(índice Sd) >= 3,5 h (lambda)/70 para (lambda) > 70

em que h representa a altura da secção;

A esbelteza seja inferior ou igual a 35 no caso de estruturas de nós móveis e, no caso de estruturas de nós fixos, satisfaça a condição:

(lambda) ≤ 50 - 15 (M(índice Sd,b)/M(índice Sd,a))

em que M(índice Sd,b) e M(índice Sd,a) têm o significado e os sinais indicados em 62.2 e (lambda) é a esbelteza definida em 59.1.

Note-se que as regras dadas para a verificação da segurança em relação à encurvadura de pilares são também aplicáveis, naturalmente, a outros elementos comprimidos, tais como escoras, vigas sujeitas a esforços de compressão, paredes, etc. A razão de se ter referenciado as regras em causa aos pilares deve-se ao facto de ser para estes elementos que, na grande maioria dos casos, o fenómeno tem maior acuidade.

Artigo 62.º — Momentos actuantes nas secções críticas

62.1 - Nos pilares pertencentes a estruturas de nós móveis, pode considerar-se que as secções críticas se localizam junto das extremidades dos pilares, sendo, portanto, em relação aos valores de cálculo dos momentos flectores M(índice Sd), aí actuantes, que deve proceder-se à verificação da segurança de acordo com os critérios estabelecidos no artigo 61.º

62.2 - Nos pilares pertencentes a estruturas de nós fixos, a secção crítica não se localiza em geral junto das extremidades dos pilares (mas antes numa zona intermédia), e o valor de cálculo do momento M(índice Sd) a considerar deve ser o maior dos valores obtidos pelas seguintes expressões:

M(índice Sd) = 0,6 M(índice Sd,a) + 0,4 M(índice Sd,b)

M(índice Sd) = 0,4 M(índice Sd,a)

em que M(índice Sd,a) e M(índice Sd,b) são os valores de cálculo dos momentos actuantes nas extremidades do pilar, supondo-se (ver documento original) e atribuindo-lhes o mesmo sinal ou sinais contrários consoante determinam uma deformada do pilar com simples ou com dupla curvatura, respectivamente.

Artigo 63.º — Excentricidades adicionais

63.1 - As excentricidades adicionais e(índice a), e(índice 2) e e(índice c), referidas no artigo 61.º - designadas, respectivamente, excentricidade acidental, excentricidade de 2.ª ordem e excentricidade de fluência -, devem ser quantificadas de acordo com os números seguintes e ser tomadas com o sentido mais desfavorável no plano de encurvadura em consideração.

63.2 - A excentricidade acidental, e(índice a), que se destina a ter em conta os efeitos das imperfeições geométricas da execução dos pilares ou da deficiente avaliação da posição da resultante das forças neles actuantes, deve ser quantificada em face das condições particulares de cada caso. Nos casos correntes, porém, pode tomar-se para e(índice a) um valor igual a l(índice o)/300, com o mínimo de 2 cm, sendo l(índice o) o comprimento efectivo de encurvatura definido no artigo 59.º

63.3 - A excentricidade de 2.ª ordem, e(índice 2), corresponde à flecha do pilar, relativa à secção crítica, que torna máxima, nesta secção, a diferença (M'(índice Rd) - N(índice sd) e(índice 2)), em que M'(índice Rd) é um momento resistente que, sob a acção de N(índice Sd) e satisfazendo as hipóteses do artigo 52.º, é compatível com e(índice 2).

Pode admitir-se que a relação entre a excentricidade e(índice 2) e a curvatura do pilar na secção crítica, 1/r, é expressa por:

e(índice 2) = (1/r) (l(índice o)(elevado a 2))/10

Nos casos correntes, e de modo simplificado, poder-se-á adoptar para 1/r o valor dado pela seguinte expressão:

1/r = 5/h x 10(elevado a -3) (eta)

em que h representa a altura da secção no plano de encurvadura considerado e (eta) é um coeficiente dado pela expressão:

(eta) = (0,4 f(índice cd) A(índice c))/N(índice Sd)

cujo valor, porém, não deve ser considerado superior à unidade; nesta expressão, A(índice c) representa a área da secção transversal do pilar.

63.4 - A excentricidade de fluência, e(índice c), que se destina a ter em conta o acréscimo de deformação do pilar devido aos efeitos da fluência, deve ser quantificada em face dos esforços actuantes e das propriedades reológicas do betão.

Nos casos correntes, pode considerar-se para esta excentricidade o valor dado pela expressão:

e(índice c) = (M(índice Sg)/N(índice Sg) + e(índice a)) [exp (((fi)(índice c) (t(índice (infinito)), t(índice o)) N(índice Sg))/(N(índice E) - N(índice Sg))) - 1]

em que:

M(índice Sg), N(índice Sg) - esforços devidos às acções com carácter de permanência (que provocam fluência), não afectadas do coeficiente (gama)(índice f);

e(índice a) - excentricidade acidental, definida em 63.2;

(fi)(índice c) (t(índice (infinito)), t(índice o)) - coeficiente de fluência que poderá, em geral, tomar o valor 2,5;

N(índice E) - carga crítica de Euler, definida por 10 E(índice c,28) I(índice c)/l(índice o)(elevado a 2), em que E(índice c,28) é o módulo de elasticidade do betão cujos valores são indicados no artigo 17.º, I(índice c) é o momento de inércia da secção transversal do pilar, na direcção considerada e referido à área de betão, e l(índice o) é o comprimento efectivo de encurvadura.

A excentricidade de fluência poderá, no entanto, deixar de ser considerada nos casos em que se verifique uma das seguintes condições:

M(índice Sd)/N(índice Sd) >= 2,0 h

(lambda) ≤ 70

Note-se que, no caso de pilares pré-esforçados, os valores de N(índice Sd), N(índice Sg) e M(índice Sg) que figuram nas expressões apresentadas para o cálculo de (eta) e e(índice c), devem incluir, além dos efeitos hiperestáticos do pré-esforço, os efeitos isostáticos devidos ao pré-esforço instalado nesses pilares.

Artigo 64.º — Limites de esbelteza

Os pilares não devem, em caso algum, ter esbelteza (lambda), definida em 59.1, superior a 140.

Capítulo IX — Verificação da segurança em relação aos estados limites de utilização

A - Disposições gerais

Artigo 65.º — Generalidades

Para a verificação da segurança em relação aos estados limites de utilização (fendilhação e deformação) interessa considerar, de acordo com o RSA, estados limites de muito curta duração, de curta duração e de longa duração. A estes tipos de estados limites correspondem, respectivamente, os seguintes tipos de combinações de acções: combinações raras, combinações frequentes e combinações quase-permanentes.

Artigo 66.º — Regras de verificação da segurança

66.1 - A verificação da segurança em relação aos estados limites de utilização deve em geral ser efectuada em termos dos parâmetros que definem esses estados limites, devendo os valores atribuídos a tais parâmetros ser iguais ou superiores aos valores que eles assumem devido às acções, combinadas e quantificadas segundo as regras estipuladas pelo RSA.

66.2 - Os valores dos parâmetros que definem os estados limites, bem como as teorias de comportamento a utilizar, constam das partes B e C do presente capítulo, respectivamente para a fendilhação e para a deformação.

Observe-se que, de acordo com o RSA, para os estados limites de utilização os coeficientes de segurança (gama)(índice f), relativos às acções (permanentes e variáveis), e os coeficientes de segurança (gama)(índice m), relativos às propriedades dos materiais, devem ser considerados iguais à unidade.

B - Fendilhação

Artigo 67.º — Agressividade do ambiente e sensibilidade das armaduras à corrosão

67.1 - Para a escolha dos estados limites de fendilhação em relação aos quais há que verificar a segurança, interessa considerar a agressividade do ambiente e a sensibilidade das armaduras à corrosão.

67.2 - Do ponto de vista da sua agressividade, os ambientes classificam-se do modo seguinte:

Ambientes pouco agressivos: ambientes em que a humidade relativa é habitualmente baixa e em que não é de esperar a presença de agentes corrosivos (interiores de edifícios de habitação, de escritórios, etc.);

Ambientes moderadamente agressivos: ambientes interiores em que a humidade relativa é habitualmente elevada ou em que é de esperar a presença temporária de agentes corrosivos; ambientes exteriores sem concentração especial de agentes corrosivos; águas e solos não especialmente agressivos;

Ambientes muito agressivos: ambientes com forte concentração habitual de agentes corrosivos; líquidos agressivos (águas muito puras, águas salinas, etc.); solos especialmente agressivos.

67.3 - Do ponto de vista da sensibilidade à corrosão, e para efeitos de aplicação do presente Regulamento, consideram-se como muito sensíveis as armaduras de pré-esforço e como pouco sensíveis as armaduras ordinárias.

Consideram-se geralmente como muito sensíveis à corrosão as armaduras com diâmetro inferior a 3 mm e, independentemente do diâmetro, as armaduras de aço endurecido a frio quando submetidas permanentemente a tensões de tracção de valor superior a 400 MPa.

Foi com base neste critério que se estabeleceu a diferenciação indicada em 67.3, que não contempla os casos particulares em que se adoptem medidas especiais que confiram uma eficiente protecção das armaduras contra a corrosão.

Artigo 68.º — Estados limites de fendilhação a considerar

68.1 - Os estados limites de fendilhação a considerar para assegurar a conveniente durabilidade das estruturas devem ser escolhidos em relação a cada tipo de combinação de acções referidas no artigo 65.º, tendo em conta a agressividade do ambiente e a sensibilidade das armaduras à corrosão.

De acordo com o disposto no artigo 11.º, os estados limites de fendilhação a considerar podem ser o de descompressão e o de largura de fendas.

68.2 - No caso de armaduras ordinárias, o estado limite a considerar é o de largura de fendas, nas condições indicadas no quadro VIII.

QUADRO VIII

Estados limites de fendilhação

Armaduras ordinárias

(ver documento original)

68.3 - No caso de armaduras de pré-esforço, os estados limites a considerar são o de descompressão e o de largura de fendas, nas condições indicadas no quadro IX.

QUADRO IX

Estados limites de fendilhação

Armaduras de pré-esforço

(ver documento original)

A verificação da segurança em relação à fendilhação em estruturas de betão armado e pré-esforçado (à parte considerações de ordem estética) destina-se, fundamentalmente, a garantir que, durante a vida da obra, as armaduras não sofram corrosão que comprometa significativamente a sua resistência. Trata-se, portanto, basicamente, de um problema de durabilidade.

Compreende-se por isso a dependência entre os estados limites de fendilhação a considerar e a agressividade do ambiente, a sensibilidade das armaduras à corrosão e a permanência das acções que provocam a fendilhação.

Além da quantificação dos estados limites, outras exigências devem também ser respeitadas, tais como a espessura dos recobrimentos (ver artigo 78.º) e a composição do betão (ver artigos 13.º e 14.º).

Tem interesse ainda chamar à atenção para que o problema da fendilhação pode estar ligado apenas ao tipo de utilização que vai ser dada à estrutura; é o caso, por exemplo, dos depósitos, em que a estanquidade exige a não existência de fendas. Trata-se, porém, de situações particulares, que como tal devem ser encaradas.

Tal como é referido no comentário ao artigo 11.º, poderá em certos casos ter ainda interesse a consideração do estado limite de formação de fendas, particularmente em fases de construção de estruturas de betão pré-esforçado.

Note-se que os estados limites de fendilhação considerados dizem fundamentalmente respeito a fendilhação transversal às armaduras de elementos sujeitos a esforços normais e de flexão. A limitação da fendilhação de outros tipos, como, por exemplo, a devida a esforços transversos e de torção, e a que se desenvolve paralelamente às armaduras longitudinais, é assegurada por disposições construtivas apropriadas, indicadas no Regulamento.

Além das verificações de fendilhação referidas, dever-se-ão efectuar ainda verificações complementares da tensão de compressão no betão, tal como é especificado no artigo 71.º

Observe-se finalmente que as exigências estipuladas relativamente aos estados limites de fendilhação devem, obviamente, ser consideradas como mínimas, podendo justificar-se em muitos casos, até por razões de ordem económica, a imposição de exigências mais severas.

Artigo 69.º — Estado limite de descompressão

A segurança em relação ao estado limite de descompressão considera-se satisfeita se não existirem, nas secções do elemento, tracções ao nível da fibra extrema que ficaria mais traccionada (ou menos comprimida) por efeito dos esforços actuantes, com exclusão do pré-esforço.

A determinação de tensões necessária à verificação desta condição deve ser feita considerando as secções em fase não fendilhada, descontando os vazios correspondentes à eventual existência de armaduras ainda não aderentes e admitindo comportamento elástico perfeito dos materiais.

No caso de se pretender ter em conta a contribuição de armaduras aderentes, o valor do coeficiente de homogeneização (alfa) = E(índice s)/E(índice c) a considerar deverá reflectir a influência da duração das acções sobre o valor do módulo de elasticidade do betão; nos casos correntes poderá considerar-se (alfa) = 18 para acções com carácter de permanência (que provocam fluência) e poderá tomar-se (alfa) = 6 nas restantes situações.

O estado limite de descompressão é definido em relação à fibra extrema da secção de modo a assegurar que, para a combinação de acções em causa, as armaduras de pré-esforço se situem em zona comprimida. Note-se que há casos especiais em que se justifica ter em conta os efeitos devidos à presença das armaduras ordinárias, resultantes quer das tensões de tracção que são induzidas pelo impedimento que estas armaduras provocam à deformação livre do betão por retracção e fluência, quer da resistência que tais armaduras opõem ao fecho das fendas quando é admitida fendilhação para uma combinação de acções mais desfavorável do que aquela em relação à qual é efectuada a verificação do estado limite de descompressão.

Artigo 70.º — Estado limite de largura de fendas

70.1 - A segurança em relação ao estado limite de largura de fendas considera-se satisfeita se o valor característico da largura das fendas, ao nível das armaduras mais traccionadas, não exceder o valor de W especificado no artigo 68.º

A determinação daquele valor característico, W(índice k), pode ser efectuada pelas expressões seguintes:

w(índice k) = 1,7 w(índice m)

w(índice m) = S(índice rm) (épsilo)(índice sm)

em que:

w(índice m) - Valor médio da largura das fendas;

S(índice rm) - distância média entre fendas;

(épsilo)(índice sm) - extensão média da armadura.

70.2 - No caso de elementos sujeitos a tracção ou a flexão, simples ou composta, a distância média entre fendas e a extensão média da armadura podem ser calculadas do modo a seguir indicado:

(ver documento original)

(épsilo)(índice sm) = (sigma)/E(índice s) [1 - (beta)(índice 1) (beta)(índice 2) ((sigma)(índice sr)/(sigma)(índice s))(elevado a 2)]

em que:

(sigma)(índice s) - tensão de tracção na armadura (ou variação de tensão no caso de armaduras de pré-esforço), correspondente ao esforço resultante da combinação de acções em causa; esta tensão deve ser calculada em secção fendilhada;

E(índice s) - módulo de elasticidade do aço;

(sigma)(índice sr) - tensão de tracção na armadura (ou variação de tensão no caso de armaduras de pré-esforço), calculada em secção fendilhada correspondente ao esforço que provoca o início da fendilhação; este esforço é o que, em secção não fendilhada, conduz a uma tensão de tracção máxima no betão de valor f(índice ctm), definido no artigo 16.º;

(beta)(índice 1) - coeficiente dependente das características de aderência dos varões da armadura, que deve ser tomado igual à unidade para varões de alta aderência e igual a 0,5 para varões de aderência normal; contudo, para este efeito, os varões de aço A 400 EL e as redes electrossoldadas de aço A 500 EL podem ser considerados como de alta aderência;

(beta)(índice 2) - coeficiente dependente da permanência ou da repetição das acções, que deve ser tomado igual a 0,5 no caso de combinações frequentes ou quase permanentes e igual a 1,0 no caso de combinações raras de acções.

No caso de armaduras pré-esforçadas, as variações de tensão (sigma)(índice s) e (sigma)(índice sr) devem ser calculadas a partir do estado correspondente ao anulamento das tensões de compressão induzidas pelo pré-esforço no betão envolvente da armadura.

O valor da extensão média das armaduras não pode, em caso algum, ser considerado inferior a 0,4 (sigma)(índice s)/E(índice s).

70.3 - Nos casos correntes de vigas e de lajes considera-se satisfeita a verificação da segurança em relação ao estado limite de largura de fendas, quando se trate de armaduras ordinárias e de ambientes pouco agressivos ou moderadamente agressivos, desde que sejam cumpridas as disposições relativas a espaçamento de varões contidas nos artigos 91.º e 105.º

As expressões indicadas no artigo para cálculo da distância média entre fendas e da extensão média das armaduras referem-se à fendilhação transversal às armaduras de tracção e, embora deduzidas para fendilhação estabilizada, podem ser aplicadas a casos de fendilhação não estabilizada.

Para a determinação das tensões nas armaduras em secção fendilhada pode admitir-se comportamento elástico perfeito dos materiais com um coeficiente de homogeneização adequado à natureza (duração) das acções; no entanto, pode, por simplificação, adoptar-se para tal coeficiente o valor de (alfa) = 15.

Note-se ainda que, no caso de elementos de betão pré-esforçado, a verificação da segurança em relação ao estado limite de largura de fendas fica em geral satisfeita se o valor da tensão de tracção na fibra extrema da secção não exceder o valor característico da tensão de rotura do betão à tracção simples indicado no artigo 16.º; a determinação daquele valor da tensão pode ser efectuada de acordo com as hipóteses estipuladas no artigo 69.º

Artigo 71.º — Verificação da tensão máxima de compressão

A verificação da segurança em relação aos estados limites de fendilhação deve ser complementada por uma verificação de tensão máxima de compressão no betão, efectuada para as combinações raras de acções.

O valor desta tensão é limitado em geral a 0,8 f(índice cd), em que f(índice cd) é o valor de cálculo da tensão de rotura à compressão definido no artigo 19.º No caso, porém, de o betão não ter atingido a idade de 28 dias, o valor limite da tensão deve ser 0,8 f(índice ck,j)/(gama)(índice c), em que f(índice ck,j) é o valor característico da tensão de rotura do betão à compressão, referido a provetes cilíndricos, determinado para a idade j em consideração e (gama)(índice c) é o coeficiente de segurança definido no artigo 19.º, cujo valor é 1,5.

A verificação em causa deve ser feita admitindo comportanto elástico perfeito dos materiais e considerando a secção fendilhada ou não fendilhada consoante existam ou não tensões de tracção (calculadas em secção não fendilhada) de valor superior ao valor f(índice ctm), definido no artigo 16.º

A limitação da tensão de compressão visa obviar a eventual fendilhação longitudinal do betão ou a deformação excessiva devida à fluência.

É de notar, no entanto, que a verificação desta tensão máxima só será condicionante em casos particulares, tais como fases de aplicação do pré-esforço ou secções flectidas fortemente armadas.

C - Deformação

Artigo 72.º — Estados limites de deformação a considerar

72.1 - Os valores limites das deformações (flechas, rotações, deslocamentos) a considerar em correspondência com as combinações de acções referidas no artigo 65.º, com vista à verificação da segurança em relação ao estado limite de deformação, dependem do tipo de estrutura e das condições da sua utilização, devendo, portanto, ser convenientemente estabelecidos em cada caso.

72.2 - Nos casos correntes de vigas e lajes de edifícios, a verificação da segurança em relação aos estados limites de deformação poderá limitar-se à consideração de um estado limite definido por uma flecha igual a 1/400 do vão para combinações frequentes de acções; porém, se a deformação do elemento afectar paredes divisórias, e a menos que a fendilhação dessas paredes seja contrariada por medidas adequadas, aquela flecha não deve ser tomada com valor superior a 1,5 cm.

72.3 - A verificação da segurança referida no número anterior considera-se satisfeita desde que se cumpram as condições expressas nos artigos 89.º, 102.º e 113.º

Artigo 73.º — Determinação das deformações

73.1 - Na determinação das curvaturas necessárias ao cálculo das rotações e das flechas de elementos sujeitos a flexão simples ou composta, devem ser devidamente considerados os comportamentos em fase não fendilhada e em fase fendilhada.

A fase fendilhada pode, convencionalmente, considerar-se como tendo início para um valor da tensão de tracção no betão igual ao valor médio da tensão de rotura por tracção, f(índice ctm), definido no artigo 16.º

Na fase fendilhada deve ser tida em conta a contribuição do betão entre fendas através da consideração de uma extensão média das armaduras calculada de acordo com a expressão indicada em 70.2, sem considerar, porém, a limitação aí referida para o valor desta extensão média.

73.2 - Na determinação das curvaturas correspondentes a acções que se exercem durante intervalos de tempo relativamente longos, devem considerar-se devidamente os efeitos da fluência e da retracção do betão.

A aplicação das disposições deste artigo relativas ao cálculo das curvaturas pode ser facilitada pela consideração das regras a seguir indicadas.

As curvaturas 1/r são definidas pela expressão:

1/r = ((épsilo)(índice c) - (épsilo)(índice s))/d

em que (épsilo)(índice c) e (épsilo)(índice s) são, respectivamente, a extensão no betão ao nível da fibra mais comprimida da secção e a extensão na armadura mais traccionada (ou menos comprimida), consideradas com os respectivos sinais.

Nas zonas não fendilhadas, aquelas extensões são determinadas admitindo que o comportamento dos materiais é elástico perfeito e que o betão resiste à tracção; nas zonas fendilhadas admitir-se-à também comportamento elástico perfeito dos materiais, desprezar-se-á a resistência à tracção do betão, e a extensão (épsilo)(índice s) será tomada com o valor (épsilo)(índice sm) calculado de acordo com 70.2.

A curvatura total ao fim do tempo t, devida a acções permanentes e variáveis, pode ser calculada pela soma da curvatura elástica (correspondente ao instante em que são aplicadas as acções) e das curvaturas devidas à fluência e à retracção do betão.

A determinação da curvatura devida à fluência apresenta contudo dificuldades, decorrentes não só do deficiente conhecimento dos efeitos dos numerosos parâmetros que condicionam a fluência do betão simples mas também devido aos efeitos resultantes da presença de armaduras. Porém, nos casos correntes, esta parcela da curvatura pode ser determinada, de modo simplificado, pela diferença entre a curvatura ao fim do tempo t devida apenas à parte permanente das acções e à curvatura elástica correspondente a esta mesma parte das acções.

No que respeita à curvatura devida à retracção, a considerar nos casos em que tal seja pertinente, deve ter-se em conta não só a retracção livre do betão mas também os efeitos devidos à presença de armaduras aderentes (traccionadas e comprimidas).

Tem interesse chamar ainda a atenção para o facto de os valores calculados das deformações poderem diferir sensivelmente dos valores reais, particularmente nos casos em que os valores dos momentos actuantes são vizinhos dos momentos de fendilhação. O desvio entre o valor calculado e o valor real depende, entre outros factores, da dispersão das características dos materiais, do meio ambiente e das condições e história da aplicação das acções. Esta dispersão de valores deve ser devidamente tida em consideração naqueles casos em que o conhecimento da deformação assuma particular importância no problema em causa (por exemplo, estruturas pré-esforçadas em consola executadas por avanços sucessivos).

TERCEIRA PARTE

Disposições de projecto e disposições construtivas

Capítulo X — Disposições gerais relativas a armaduras

Artigo 74.º — Armaduras principais e secundárias

Nas estruturas de betão armado e pré-esforçado devem dispor-se, além das armaduras principais dimensionadas de acordo com as regras estabelecidas neste Regulamento, armaduras secundárias que garantam a eficiência do funcionamento daquelas armaduras, assegurem a ligação entre partes dos elementos que tenham tendência a destacar-se, e limitem o alargamento da fendilhação localizada.

Como se sabe, os esquemas estruturais adoptados para o dimensionamento das estruturas nem sempre conseguem traduzir toda a complexidade do seu comportamento real, havendo, consequentemente, necessidade de dispor, para além das armaduras directamente relacionadas com os esforços obtidos a partir de tais idealizações (armaduras principais), outras armaduras que assegurem o bom comportamento global das estruturas; estas armaduras, ditas «secundárias», são particularmente necessárias quando existam singularidades localizadas devidas quer a variação brusca de geometria das peças (nós, aberturas, variações de secção, etc.) quer a actuação de forças em zonas restritas dos elementos estruturais (cargas concentradas, zonas de amarração dos cabos de pré-esforço, zonas de emendas e amarração de varões).

Em muitos casos a determinação das armaduras secundárias pode ser efectuada a partir da consideração de adequados equilíbrios de forças nas zonas de perturbação em causa; algumas das disposições construtivas constantes desta terceira parte do Regulamento têm como base análises deste tipo.

Nos casos em que existam nos elementos estruturais superfícies segundo as quais haja tendência para o deslizamento devido a tensões tangenciais (por exemplo, em peças betonadas por fases), tais superfícies devem ser atravessadas por armaduras secundárias convenientemente amarradas, fazendo com essas superfícies ângulos compreendidos entre 45º e 90º. O dimensionamento dessas armaduras pode ser efectuado pela chamada «regra das costuras», através da seguinte expressão:

v(índice Sd) ≤ (A(índice s)/s) f(índice syd) (1 + cotg (alfa)) sin (alfa)

em que:

v(índice Sd) - valor de cálculo da força tangencial por unidade de comprimento na superfície em consideração;

A(índice s) - área da secção da armadura existente no comprimento s;

s - espaçamento das armaduras;

f(índice syd) - valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% do aço;

(alfa) - ângulo das armaduras com a superfície considerada.

No caso de actuarem também forças normais à superfície em consideração, o seu efeito deve ser devidamente tido em conta no dimensionamento das armaduras em causa.

Artigo 75.º — Utilização conjunta de aços de tipos diferentes

A utilização conjunta de aços de tipos diferentes exige que tal facto seja devidamente considerado no dimensionamento e que na obra se tomem precauções que evitem erros resultantes de incorrecta identificação dos aços.

Artigo 76.º — Agrupamento de armaduras

76.1 - No caso de armaduras ordinárias, os agrupamentos de varões que haja necessidade de utilizar não devem ser constituídos por mais de 3 varões; admite-se, porém, que, para armaduras verticais sempre comprimidas, este número possa aumentar para 4. Além disso, os varões de um agrupamento devem ser dispostos de tal modo que, numa dada direcção, não existam mais de 2 varões em contacto.

Em qualquer caso, porém, o diâmetro equivalente do agrupamento, (ver documento original), definido pela expressão:

(ver documento original)

Para observância das regras do presente Regulamento em que o diâmetro dos varões seja parâmetro condicionante, deve considerar-se para os agrupamentos o seu diâmetro equivalente.

76.2 - No caso de armaduras pós-tensionadas com bainhas cujo diâmetro não exceda 50 mm, cada agrupamento pode comportar, no máximo, 4 bainhas, dispostas de tal modo que, numa dada direcção, não haja mais de 2 bainhas em contacto. No caso de bainhas com diâmetro superior a 50 mm, só é permitido o agrupamento de 2 bainhas e, no caso de vigas e lajes, apenas na direcção vertical.

76.3 - No caso de armaduras pré-tensionadas, cada agrupamento só pode comportar 2 armaduras.

Artigo 77.º — Distância mínima entre armaduras

77.1 - A distância livre entre armaduras ou bainhas ou entre agrupamentos destes elementos deve ser suficiente para permitir realizar a betonagem em boas condições, assegurando-lhes desta forma um bom envolvimento pelo betão e as necessárias condições de aderência.

77.2 - No caso de armaduras ordinárias, a distância livre entre varões não deve ser inferior ao maior diâmetro dos varões em causa (ou ao diâmetro equivalente dos seus agrupamentos), com o mínimo de 2 cm.

77.3 - No caso de armaduras pós-tensionadas, a distância livre entre bainhas ou entre agrupamentos não deve ser inferior ao maior diâmetro das bainhas em causa nem a 4,0 cm e 5,0 cm, respectivamente nas direcções vertical e horizontal; no entanto, no caso de um agrupamento na horizontal, as distâncias às bainhas mais próximas não devem ainda ser inferiores a 1,2 e 1,5 vezes o maior diâmetro das bainhas, respectivamente nas direcções vertical e horizontal.

77.4 - No caso de armaduras pré-tensionadas, as distâncias livres não devem ser inferiores ao maior dos diâmetros das armaduras em causa nem a 1,0 cm e 2,0 cm, respectivamente nas direcções vertical e horizontal.

No caso de um agrupamento na vertical, as distâncias às armaduras mais próximas não devem ser inferiores a 1,5 vezes o maior diâmetro das armaduras em causa nem a 1,0 cm e 2,5 cm, respectivamente nas direcções vertical e horizontal.

No caso de um agrupamento na horizontal, as distâncias às armaduras mais próximas não devem ser inferiores a 2 vezes o maior diâmetro das armaduras em causa nem a 3,0 cm, quer na direcção vertical quer na direcção horizontal.

77.5 - A exigência de distâncias mínimas especificada em 77.2, 77.3 e 77.4 não se aplica ao cruzamento ou à emenda por sobreposição de armaduras.

As distâncias entre armaduras, além de obedecerem aos mínimos indicados no artigo, devem, ainda, ser compatibilizadas com a máxima dimensão do inerte utilizado, com vista a assegurar um eficaz envolvimento das armaduras pelo betão.

Nos casos em que haja grande densidade de armaduras, os varões das diferentes camadas devem ficar alinhados em planos verticais, com reserva de espaço para passagem de uma agulha de vibração.

Artigo 78.º — Recobrimento mínimo das armaduras

78.1 - O recobrimento das armaduras ou bainhas (ou dos agrupamentos destes elementos) deve permitir realizar a betonagem em boas condições e assegurar não só a necessária protecção contra a corrosão mas também a eficiente transmissão das forças entre as armaduras e o betão.

78.2 - Os recobrimentos mínimos a adoptar em elementos não laminares em que se utilize betão de classe inferior a B30 e armaduras ordinárias devem ser os seguintes:

Em ambientes pouco agressivos ... 2,0 cm

Em ambientes moderadamente agressivos 3,0 cm

Em ambientes muito agressivos ... 4,0 cm

havendo que aumentar em 1,0 cm estes valores no caso de armaduras de pré-esforço.

Os valores referidos podem, no entanto, ser diminuídos: de 0,5 cm, no caso de elementos laminares; de 0,5 cm, para betões das classes B30, B35 e B40, e de 1,0 cm, para betões de classes superiores a B40. Estas diminuições são cumulativas, não se devendo, porém, em caso algum, adoptar recobrimento inferior a 1,5 cm.

Além de satisfazer as condições anteriormente estabelecidas, o recobrimento mínimo não deve ser inferior ao diâmetro das armaduras ordinárias (ou ao diâmetro equivalente dos seus agrupamentos). No caso de armaduras pré-esforçadas, o recobrimento mínimo não deve também, para as armaduras pós-tensionadas, ser inferior ao diâmetro das bainhas com o mínimo de 4,0 cm e, para as armaduras pré-tensionadas, ser inferior a 2 vezes o diâmetro das armaduras com o mínimo de 2,0 cm; em agrupamentos na horizontal de armaduras pós-tensionadas, o recobrimento lateral não deve ainda ser inferior a 2 vezes o maior diâmetro das bainhas.

Tal como se referiu para a distância entre armaduras, os recobrimentos deverão também ser compatibilizados com a máxima dimensão do inerte utilizado.

No caso de estruturas sujeitas a ambientes muito agressivos e, em especial, se as armaduras forem muito sensíveis à corrosão, a eficácia da protecção conferida pelo recobrimento deve ser conseguida também à custa da utilização de betões com boas características de compacidade e de uma betonagem especialmente cuidada.

Note-se ainda que, no caso de agrupamentos, o recobrimento deve ser naturalmente contado a partir do contorno do agrupamento.

Certas condições particulares, como, por exemplo, exigências de protecção contra o fogo, poderão impor a utilização de recobrimentos superiores aos mínimos indicados no artigo. Porém, quando o recobrimento ultrapassar 5,0 cm, é recomendável o emprego de uma armadura de pele.

Artigo 79.º — Curvatura máxima das armaduras

79.1 - A curvatura máxima que pode ser imposta a uma armadura deve ser tal que não afecte a resistência desta e não provoque o esmagamento ou fendimento do betão por efeito da pressão que se exerce na zona da curva.

79.2 - No caso de armaduras ordinárias, as dobragens dos varões devem ser executadas com diâmetros não inferiores aos indicados no quadro X.

QUADRO X

Diâmetros interiores mínimos de dobragem de armaduras ordinárias

(ver documento original)

79.3 - No caso de armaduras ordinárias formando laço, o diâmetro de dobragem não deve ser inferior ao dado pela expressão:

(ver documento original)

Artigo 80.º — Aderência das armaduras ao betão

80.1 - A aderência das armaduras ao betão, propriedade que interessa não apenas ao problema do funcionamento conjunto dos dois materiais, mas também à definição dos critérios de amarração e de emenda das armaduras, é quantificada basicamente através de uma tensão de rotura de aderência, cujos valores dependem das características de aderência das armaduras, da classe do betão e das condições de envolvimento das armaduras pelo betão.

80.2 - Do ponto de vista da aderência, as armaduras ordinárias classificam-se em armaduras de aderência normal e armaduras de alta aderência. Quanto às condições dependentes do envolvimento dos varões pelo betão, considera-se que estes se encontram em condições de boa aderência quando, na ocasião da betonagem, formem com a horizontal um ângulo compreendido entre 45º e 90.º, ou quando os varões estejam integrados em elementos cuja espessura, na direcção da betonagem, não exceda 25 cm; no caso de esta espessura exceder 25 cm, considera-se que os varões estão ainda em condições de boa aderência se se situarem na metade inferior do elemento (ou na metade inferior da parte betonada numa mesma fase de betonagem) ou a mais de 30 cm da sua face superior.

Os valores de cálculo da tensão de rotura da aderência, f(índice bd), das armaduras ordinárias são indicadas no quadro XI.

QUADRO XI

Valores de cálculo da tensão de rotura da aderência, f(índice bd), de armaduras ordinárias (ver nota 1)

(MPa)

(ver documento original)

(nota 1) Os valores indicados referem-se a varões betonados em condições de boa aderência; para outras condições de aderência, estes valores devem ser multiplicados por 0,7.

80.3 - Nos casos em que as armaduras estejam submetidas a elevados gradientes de tensão, particularmente se forem de grande diâmetro, deverá proceder-se a uma verificação local da aderência, que consiste em satisfazer a condição:

(tau)(índice bSd) = (Delta)F(índice sSd)/(u (Delta)x) ≤ f(índice bd)

em que:

(tau)(índice bSd) - tensão de aderência correspondente ao valor de cálculo do esforço actuante;

(Delta)F(índice sSd) - diferença entre as forças na armadura em 2 secções distantes de (Delta)x, sendo (Delta)x ≤ 10(ver documento original) (correspondente ao valor de cálculo do esforço actuante);

u - perímetro da secção da armadura; no caso de agrupamentos, será o perímetro da secção de diâmetro equivalente definido em 76.1;

f(índice bd) - valor de cálculo da tensão de rotura da aderência.

80.4 - As disposições relativas a amarrações e emendas por aderência são indicadas nos artigos 81.º a 86.º

Os valores de cálculo da tensão de rotura da aderência especificados em 80.2 resultam da aplicação das seguintes expressões:

varões de aderência normal: (ver documento original)

Varões de alta aderência: f(índice bd) = 2,25 f(índice ctd).

No caso de elementos sujeitos predominantemente a acções variáveis que determinem variações de tensão muito repetidas e de grande amplitude nas armaduras, será prudente reduzir estes valores, considerando as suas consequências nas condições de amarração e de emenda das armaduras.

Artigo 81.º — Amarração de varões de armaduras ordinárias

81.1 - As extremidades dos varões das armaduras ordinárias devem ser fixadas ao betão por amarrações, que podem ser realizadas por prolongamento recto ou curvo dos varões, por laços ou por dispositivos mecânicos especiais.

81.2 - A utilização das amarrações por prolongamento dos varões, que, quando curvo, pode incluir gancho ou cotovelo com as características geométricas indicadas na figura 6, depende da capacidade de aderência dos varões ao betão e do tipo de esforços a que estes estão submetidos. Assim, tratando-se de varões de aderência normal devem utilizar-se apenas amarrações com ganchos, excepto se os varões estiverem sempre sujeitos a compressão, caso em que convirá usar amarrações rectas. Para os varões de alta aderência devem utilizar-se amarrações rectas, excepto se os varões estiverem sempre sujeitos a tracção, caso em que se permite a utilização de ganchos ou cotovelos.

81.3 - Nas zonas de amarração de varões, o betão deve ser cintado por uma armadura transversal (estribos ou cintas) distribuída ao longo da zona de amarração, no caso de varões traccionados com amarrações rectas, e concentrada junto aos extremos dos varões, nos restantes casos; em particular, nas amarrações de varões comprimidos, a armadura de cintagem deve ainda abranger uma zona que se estenda, para além da amarração, de um comprimento igual a 4 vezes o diâmetro dos varões amarrados.

A exigência desta armadura pode ser dispensada no caso de amarrações de varões traccionados em zonas dos elementos sujeitas a compressão transversal à direcção dos varões (devida, por exemplo, a uma reacção de apoio) e no caso de varões cuja distância à face do elemento ou a outros varões seja relativamente grande.

81.4 - Os comprimentos da amarração, l(índice b,net) (figura 6), são definidos pela expressão:

l(índice b,net) = l(índice b) (A(índice s,cal)/A(índice s,ef)) (alfa)(índice 1)

em que:

(ver documento original)

não devendo, porém, em caso algum, ser tornados inferiores a qualquer dos seguintes valores: (ver documento original); 100 mm; 0,3 l(índice b), no caso de varões traccionados; 0,6 l(índice b), no caso de varões comprimidos.

Os símbolos utilizados têm o seguinte significado:

A(índice s,cal) - secção da armadura requerida pelo cálculo;

A(índice s,ef) - secção da armadura efectivamente adoptada;

(alfa)1 - coeficiente que toma o valor de 0,7, no caso de amarrações curvas em tracção, e é igual à unidade nos restantes casos;

(ver documento original)

f(índice syd) - valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% do aço;

f(índice bd) - valor de cálculo da tensão de rotura da aderência, definido no artigo 80.º

(ver documento original)

81.5 - No caso de agrupamento de varões, cada varão deve ser amarrado individualmente com o comprimento de amarração correspondente ao varão isolado, mas as extremidades das amarrações resultantes devem ficar separadas entre si de, pelo menos, 1,3 vezes o comprimento de amarração; no caso, porém, de agrupamentos que terminem em apoios, poder-se-á fazer a amarração conjunta de todos os varões, mas com o comprimento de amarração correspondente ao diâmetro equivalente do agrupamento.

81.6 - No caso de se utilizarem amarrações com laços, considera-se assegurada a amarração a uma distância da tangente exterior do laço igual a metade do diâmetro interior do laço, acrescido de 3 vezes o diâmetro do varão.

Para atenuar o risco de fendimento do betão, deve dispor-se, em direcção perpendicular ao plano do laço, uma armadura adequada, que pode, porém, ser dispensada nas mesmas condições enunciadas em 81.3 relativamente à dispensa de armadura aí referida.

81.7 - A utilização de dispositivos mecânicos especiais para a realização de amarrações necessita de adequada justificação.

A determinação dos comprimentos de amarração estipulada no artigo está de acordo com as prescrições do CEB, as quais fornecem resultados mais diferenciados que os que constavam do regulamento de 1967. No entanto, para as aplicações correntes, tal diferenciação é muito atenuada.

No quadro seguinte figuram os comprimentos de amarração a que se é conduzido nos casos correntes, considerando A(índice s,cal) = A(índice s,ef).

Valores do comprimento de amarração, l(índice b,net)

(ver documento original)

Artigo 82.º — Amarração de redes electrossoldadas

82.1 - As extremidades dos varões longitudinais das redes electrossoldadas devem ser fixadas ao betão por amarrações rectas.

Estas amarrações, a menos do caso referido no n.º 82.3, devem em geral ter um comprimento superior a 35 cm e incluir o número mínimo de varões transversais a seguir indicado:

Redes simples; redes duplas com varões longitudinais de diâmetro igual ou inferior a 8,5 mm:

Varões de aderência normal - 3 varões transversais;

Varões de alta aderência - 2 varões transversais;

Redes duplas com varões longitudinais de diâmetro superior a 8,5 mm:

Varões de aderência normal - 4 varões transversais;

Varões de alta aderência - 3 varões transversais.

O número de varões transversais e o comprimento mínimo indicados anteriormente podem ser reduzidos na proporção da relação A(índice s,cal)/A(índice s,ef) entre a secção de armadura requerida pelo cálculo e a secção de armadura efectivamente adoptada, devendo o número de varões ser obtido por arredondamento ao inteiro superior e o comprimento a utilizar não ser inferior a 10 cm.

82.2 - No caso de elementos sujeitos a acções que determinem variações de tensão de grande amplitude e muito frequentes, o número mínimo de varões transversais indicado em 82.1 deve ser aumentado de uma unidade.

82.3 - No caso de redes constituídas por varões de alta aderência em que não se possa contar com a contribuição dos varões transversais, as amarrações devem ser estabelecidas adoptando as regras indicadas no artigo 81.º para as amarrações rectas de varões.

No caso de redes duplas em que os varões constituam agrupamentos, poder-se-á porém efectuar sempre a amarração conjunta dos varões de cada agrupamento, mas com o comprimento de amarração correspondente ao seu diâmetro equivalente.

No caso de redes em que os varões transversais desempenhem também funções resistentes (por exemplo, em lajes armadas em 2 direcções), as amarrações de tais varões devem, obviamente, ser realizadas de acordo com as regras indicadas para os varões longitudinais.

Artigo 83.º — Amarração de armaduras de pré-esforço

A amarração das armaduras de pré-esforço deve ser executada por meio dos dispositivos previstos pelo sistema de pré-esforço utilizado, tendo em atenção o estipulado no artigo 45.º, quanto à difusão do pré-esforço a partir da extremidade da armadura, e o estipulado nos artigos 138.º a 141.º relativamente às condições de resistência do elemento na zona da amarração.

Artigo 84.º — Emenda de varões de armaduras ordinárias

84.1 - As emendas dos varões das armaduras ordinárias - que podem ser realizadas por sobreposição, por soldadura ou por meio de dispositivos mecânicos especiais - devem ser empregadas o menos possível e, de preferência, em zonas em que os varões estejam sujeitos a tensões pouco elevadas.

84.2 - As emendas de varões por sobreposição, excepto nos casos referidos em 84.3, devem ser realizadas de acordo com o disposto nas alíneas seguintes:

l(índice b,o) = (alfa)(índice 2) l(índice b,net)

não podendo, em caso algum, ser inferiores a (ver documento original) nem a 20 cm. Nesta expressão, l(índice b,net) deve satisfazer as condições indicadas 81.4 e (alfa)(índice 2) é um coeficiente cujos valores são dados no quadro XII.

No caso de varões comprimidos, as emendas por sobreposição devem ser feitas apenas com troços rectos, e os comprimentos mínimos de sobreposição l(índice b,o) devem ser iguais ao valor de l(índice b) definido no artigo 81.º;

Nos casos de varões comprimidos, não há condições especiais a respeitar quanto ao número de varões a emendar.

QUADRO XII

Emenda de varões de armaduras ordinárias

Valores do coeficiente (alfa)(índice 2)

(ver documento original)

84.3 - As emendas de varões por sobreposição em elementos sujeitos predominantemente a esforços de tracção (tirantes) devem sempre que possível ser evitadas, não podendo porém ser utilizadas se o diâmetro dos varões for superior a 16 mm ou se a percentagem de armadura exceder 1,5.