Decreto-Lei n.º 349-C/83 — Aprovação do Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado

Artigo 148.º — Dimensões das secções

As dimensões das secções de betão - altura total de vigas e lajes, largura (e espessura de alma) de vigas, dimensões de secções de pilares - devem satisfazer as tolerâncias (Delta)a a seguir indicadas, em que a representa a dimensão em causa:

Para a < 40 cm ... (Delta)a = (mais ou menos) 0,05 a

Para a >= 40 cm ... (Delta)a = (mais ou menos) 2,0 cm

Artigo 149.º — Posicionamento das armaduras ordinárias

O posicionamento das armaduras ordinárias deve ser tal que a altura útil dos elementos, d, satisfaça as tolerâncias (Delta)d a seguir indicadas:

Para d ≤ 20 cm ... (Delta)d = (mais ou menos) 0,075 d

Para 20 < d < 40 cm (Delta)d = (mais ou menos) (0,05 d + 0,5 cm)

Para d >= 40 cm ... (Delta)d = (mais ou menos) 2,5 cm

Artigo 150.º — Posicionamento das armaduras de pré-esforço

150.1 - O posicionamento das armaduras de pré-esforço deve satisfazer as tolerâncias a seguir indicadas:

Para d ≤ 20 cm ... (Delta)d = (mais ou menos) 0,025 d

Para 20 < d < 100 cm (Delta)d = (mais ou menos) 0,5 cm

Para d >= 100 cm ... (Delta)d = (mais ou menos) 1,0 cm

Para b ≤ 20 cm ... (Delta)b = (mais ou menos) 0,5 cm

Para 20 < b < 100 cm (Delta)b = (mais ou menos) 1,0 cm

Para b >= 100 cm ... (Delta)b = (mais ou menos) 2,0 cm

150.2 - No caso de a armadura ser constituída por vários componentes, as tolerâncias de posicionamento individual podem exceder as indicadas no número anterior - sem ultrapassar, porém, o limite de (mais ou menos) 2,5 cm -, desde que a posição da resultante das forças de pré-esforço respeite aquelas tolerâncias.

Artigo 151.º — Recobrimento das armaduras

A tolerância do recobrimento das armaduras é de - 0,5 cm.

B - Moldes e cimbres

Artigo 152.º — Características gerais dos moldes e cimbres

Os moldes e cimbres devem ser concebidos e construídos de modo a satisfazer as seguintes condições:

Artigo 153.º — Desmoldagem e descimbramento

153.1 - As operações de desmoldagem e de descimbramento somente devem ser realizadas quando a estrutura tiver adquirido resistência suficiente (pelo endurecimento do betão e, quando for o caso, pela aplicação de pré-esforço) não só para que seja satisfeita a segurança em relação aos estados limites últimos mas também para que não se verifiquem deformação e fendilhação inconvenientes. Tais operações devem ser conduzidas com os necessários cuidados, de modo a não provocar esforços prejudiciais, choques ou fortes vibrações.

153.2 - Nos casos correntes e a menos de justificação especial, em condições normais de temperatura e humidade e para betões com coeficientes de endurecimento correntes, os prazos mínimos para a retirada dos moldes e dos escoramentos, contados a partir da data de conclusão da betonagem, são os indicados no quadro XVIII.

QUADRO XVIII

Prazos mínimos de desmoldagem e descimbramento

(ver documento original)

Aos prazos de desmoldagem e descimbramento indicados no quadro deverá adicionar-se o número de dias em que a temperatura do ar, no local da obra, se tenha mantido inferior a 5ºC, durante e depois da betonagem.

153.3 - Nos casos especiais, ou nos casos tratados no número anterior em que se pretenda não cumprir o ali especificado, os prazos de desmoldagem e descimbramento serão estabelecidos e justificados tendo em atenção o preceituado em 153.1 e atendendo à evolução das propriedades mecânicas do betão, convenientemente determinadas por ensaios. Não poderá, no entanto, proceder-se à retirada dos moldes de faces inferiores e dos escoramentos de lajes e vigas antes que o betão atinja uma resistência à compressão superior ao dobro da tensão máxima resultante das acções a que a peça ficará então sujeita, com o mínimo de 10 MPa.

Chama-se a atenção para que, segundo o estipulado em 173.4, as datas de desmoldagem e descimbramento dos diversos elementos devem ser devidamente anotadas no livro de registo da obra juntamente com todos os elementos de informação pertinentes às correspondentes decisões.

C - Armaduras ordinárias

Artigo 154.º — Transporte e armazenamento das armaduras

154.1 - O transporte e o armazenamento das armaduras devem ser efectuados de modo a evitar, entre a recepção e a colocação em obra, deteriorações tais como:

Mossas ou entalhes;

Reduções de secção devidas a corrosão;

Deposição na superfície de substâncias que possam prejudicar quimicamente o aço ou o betão ou que tenham efeito desfavorável sobre a aderência;

Perda da possibilidade de identificação.

154.2 - No caso de armaduras pré-fabricadas, há que cuidar, em especial, da manutenção da sua forma e das posições relativas dos varões que as constituem.

Artigo 155.º — Corte e dobragem de varões

155.1 - O corte dos varões deve ser feito, de preferência, por meios mecânicos.

155.2 - A dobragem dos varões, em que se respeitará o estipulado no artigo 79.º, deve ser feita por meios mecânicos, a velocidade constante, com auxílio de mandris, de modo a assegurar um raio de curvatura constante na zona dobrada.

Não é permitido aquecimento com maçarico a fim de facilitar a operação de dobragem, a menos que se prove que uma tal operação não altera as características mecânicas do aço.

155.3 - No caso de a temperatura ambiente ser baixa (inferior a cerca de 5ºC), devem ser tomadas precauções especiais na dobragem dos varões, tais como reduzir a velocidade de dobragem, aumentar os raios de curvatura ou até aquecer ligeiramente a zona a dobrar.

155.4 - Só é permitido efectuar desdobragem de varões nos casos especiais em que tal seja indispensável (varões de espera, por exemplo) e desde que, obviamente, a operação não danifique os varões.

Artigo 156.º — Soldadura de varões

A soldadura de varões só é permitida se os aços possuírem as necessárias características de soldabilidade face ao processo de soldadura adoptado (ver comentário ao artigo 21.º) e pode ser utilizada para emendar varões (topo a topo ou com sobreposição lateral) ou para posicionamento relativo dos varões de uma armadura.

As soldaduras a maçarico ou por forjagem não devem ser utilizadas.

Artigo 157.º — Emenda e amarração de varões

157.1 - As emendas e as amarrações de varões, que devem respeitar o disposto nos artigos 81.º, 82.º, 84.º e 85.º, devem ser cuidadosamente realizadas de acordo com o projecto.

157.2 - As emendas por soldadura só devem ser realizadas em troços rectilíneos dos varões, salvo casos especiais devidamente justificados.

157.3 - Nas emendas por soldadura com sobreposição lateral, o comprimento dos cordões individuais não deve exceder 5 vezes o diâmetro do varão; a distância entre cordões sucessivos não deve ser inferior ao mesmo valor.

157.4 - Nas emendas por soldadura topo a topo de varões endurecidos a frio por torção é necessário eliminar as pontas não torcidas.

Artigo 158.º — Montagem e colocação das armaduras

158.1 - A montagem das armaduras deve ser efectuada de modo a respeitar as dimensões do projecto, dentro das tolerâncias prescritas (artigo 149.º), e a assegurar suficiente rigidez de conjunto para que a armadura mantenha a sua forma durante o transporte, a colocação e a betonagem. Devem ainda ter-se presentes os condicionamentos ligados à colocação e à compactação do betão.

158.2 - A colocação das armaduras nos moldes deve ser feita de modo a respeitar os recobrimentos previstos no projecto. Os posicionadores a utilizar devem ser convenientemente envolvidos pelo betão, não devem prejudicar a betonagem nem devem contribuir para o enfraquecimento da peça, quer directamente, quer facilitando a acção agressiva do meio ambiente; devem, além disso, ser constituídos por materiais inertes relativamente ao betão e ao aço das armaduras, e ser adequados ao tipo de acabamento pretendido para as superfícies da peça.

D - Armaduras de pré-esforço

Artigo 159.º — Transporte e armazenamento das armaduras

As armaduras de pré-esforço, as bainhas e os dispositivos de amarração e de emenda devem ser convenientemente protegidos durante o seu transporte e armazenamento, o qual deve ser feito ao abrigo da chuva, da humidade do solo e de ambientes agressivos. Em particular, devem evitar-se deteriorações tais como:

Corrosões devidas a agentes químicos, electroquímicos ou biológicos;

Deformações excessivas das armaduras;

Entalhes ou mossas, especialmente das bainhas;

Perda de estanquidade das bainhas;

Deposição, nas superfícies, de substâncias que possam prejudicar a aderência;

Danos resultantes de aquecimento provocado por chama ou por partículas projectadas por soldaduras feitas na proximidade.

Para evitar deformações excessivas das armaduras de pré-esforço, o seu transporte e armazenamento em bobinas só é permitido para fios e cordões, não podendo este processo ser utilizado no caso de varões. O diâmetro do núcleo das bobinas deve ser suficientemente grande (em geral não inferior a (ver documento original)), de modo que as armaduras possam recuperar a forma recta quando desenroladas.

Artigo 160.º — Corte e dobragem das armaduras

160.1 - O corte das armaduras de pré-esforço deve, de preferência, ser feito por meios mecânicos convenientes (discos abrasivos de alta velocidade, serras de aço rápido, etc.). O corte a maçarico oxi-acetilénico pode também ser utilizado desde que a operação seja realizada com excesso de oxigénio, se tomem precauções para evitar o contacto da chama com os dispositivos de amarração ou outros cabos e desde que seja feito a uma distância não inferior a cerca de 30 mm do dispositivo de amarração.

O corte de armaduras sob tensão deve ser evitado.

160.2 - No caso de processos especiais de pré-esforço que exijam dobragem de armaduras, esta deve ser feita de acordo com as especificações do processo em causa, utilizando meios mecânicos, a velocidade constante, e de forma a assegurar um raio de curvatura constante na zona dobrada.

A desdobragem de armaduras de pré-esforço não é permitida.

Artigo 161.º — Emenda e amarração das armaduras

As emendas e as amarrações das armaduras de pré-esforço devem ser executadas por meio dos dispositivos específicos do processo de pré-esforço utilizado e de acordo com as técnicas nele previstas.

Capítulo XIV — Garantia de qualidade

Artigo 171.º — Generalidades

A metodologia destinada a assegurar a aptidão da obra para a utilização prevista - garantia de qualidade - apenas é encarada no presente Regulamento nos aspectos relativos à segurança e durabilidade das estruturas. Com este objectivo apresentam-se neste capítulo critérios gerais relativos aos controles preliminares, aos controles de produção e de conformidade da obra, à recepção desta e à sua manutenção.

Um sistema de garantia de qualidade envolve, em princípio, todos os participantes no processo construtivo (dono da obra, projectista, construtor, utilizador, autoridades, etc.) e estende-se a todas as suas fases (concepção, projecto, construção e utilização).

A matéria apresentada neste capítulo tem em vista, fundamentalmente, estabelecer alguns conceitos gerais sobre garantia de qualidade e respectiva terminologia, numa base internacionalmente aceite, fornecendo assim orientações para a elaboração dos cadernos de encargos das obras.

Não são tratados porém quaisquer aspectos contratuais ou jurídicos ligados à garantia de qualidade; em particular, as consequências de uma rejeição (penalidades, indemnizações, etc.) e a repartição das responsabilidades entre os diversos intervenientes na obra estão fora do âmbito deste Regulamento.

Artigo 172.º — Controles preliminares

Os controles efectuados antes do início da execução destinam-se a assegurar que é possível realizar satisfatoriamente a obra prevista com os técnicos, os materiais e os métodos de execução disponíveis.

Estes controles devem incidir, nomeadamente, sobre a qualidade e a adequabilidade do projecto, dos materiais e dos meios de execução que vão ser utilizados.

Artigo 173.º — Controle de produção

173.1 - O controle de produção consiste num conjunto de acções exercidas durante a execução da obra com vista a obter um grau razoável de garantia de que as condições que lhe são exigidas serão satisfeitas.

Este controle deve incidir, fundamentalmente, sobre os materiais e sobre o modo como é executada a obra.

173.2 - As características dos materiais a utilizar devem ser verificadas à chegada ao estaleiro, podendo para este efeito ser tidos em conta eventuais controles a que tenham sido sujeitos durante a sua produção. No caso de tais controles oferecerem as necessárias garantias, estas acções podem limitar-se a simples operações de identificação.

No que se refere ao controle dos componentes do betão, ou do próprio betão quando recebido de uma central industrial, devem ser tidas em consideração as condições especificadas no RBLH.

Imediatamente antes da utilização dos materiais deve ser verificado se, durante o seu armazenamento e manuseamento, sofreram danos que os tornem impróprios para a aplicação prevista.

173.3 - A execução da obra deve ser acompanhada das verificações necessárias para assegurar o cumprimento das condições estipuladas no projecto e ter em consideração as regras de execução contidas no capítulo XIII deste Regulamento.

173.4 - No livro de registo da obra devem ser indicadas, cronologicamente, todas as ocorrências verificadas no decurso da obra e que interessam à realização desta. Este livro será facultado aos agentes das entidades que tenham jurisdição sobre a obra sempre que estes o solicitarem, para que possam visá-lo ou nele inscrever as observações que o andamento dos trabalhos lhes sugerir.

Considera-se de importância fundamental, para as actividades de garantia de qualidade, o correcto preenchimento do livro de registo da obra. Em particular, além dos elementos relativos ao betão, referidos no RBLH, devem nele ser inscritos todos os dados referentes às datas de desmoldagem e descimbramento dos elementos e às operações de pré-esforço referidas nos artigos 153.º e 176.º do presente Regulamento.

Artigo 174.º — Controle de conformidade

174.1 - O controle de conformidade consiste num conjunto de acções e de decisões efectuadas com base em regras pré-estabelecidas (regras de conformidade que têm em conta os critérios de amostragem e os critérios de aceitação-rejeição) e destinadas a verificar se a obra cumpre as exigências que lhe são atribuídas, permitindo, em consequência, efectuar um julgamento de «conformidade» ou de «não conformidade».

Estas acções devem incidir sobre os materiais, sobre a execução dos trabalhos e sobre a obra terminada.

174.2 - O controle de conformidade dos materiais e componentes poderá basear-se em resultados de ensaios e verificações do controle da sua produção. Caso tal controle não ofereça as necessárias garantias - ou mesmo se não tiver sido efectuado - há que proceder às verificações e ensaios necessários para habilitar ao julgamento de conformidade.

No controle de conformidade do betão devem ser tidos em conta os critérios estipulados no RBLH.

174.3 - O controle de conformidade da execução dos trabalhos deve basear-se nos controles de produção referidos no artigo 173.º e ter em conta os elementos que constam do livro de registo da obra.

174.4 - O controle de conformidade final da obra deve exercer-se, em regra, através de verificações de formas e dimensões, dando atenção particular à eventual existência de deformações excessivas, fendas, defeitos de betonagem, insuficiência de recobrimentos de armaduras, etc. Em certos casos, em face da importância ou das características especiais da obra, poderá ser prevista a realização de ensaios complementares, com vista a confirmar o seu comportamento.

Artigo 175.º — Recepção

175.1 - A recepção é o acto de decisão final que, em face dos resultados do controle de conformidade, consiste em aceitar ou rejeitar a obra.

No caso de «conformidade», a obra deve ser aceite; no caso de «não conformidade», a obra será, em princípio, rejeitada, podendo no entanto vir ainda a ser aceite nas condições a seguir indicadas.

175.2 - No caso de os resultados do controle de conformidade não serem satisfatórios, a obra poderá ainda ser aceite, desde que se faça um julgamento do problema, tendo em atenção as suas condições específicas, e seja feita prova de que as condições regulamentares de segurança são satisfeitas.

Esta verificação de segurança pode ser realizada com base nos próprios resultados dos ensaios efectuados durante o controle, ou com base em resultados de ensaios suficientemente representativos e devidamente interpretados, realizados sobre provetes extraídos expressamente para este efeito.

Artigo 176.º — Manutenção

176.1 - As estruturas devem ser mantidas em condições que preservem a sua aptidão para o desempenho das funções para que foram concebidas. Com esta finalidade, deverão ser objecto de inspecções regulares e, se necessário, de reparações adequadas.

176.2 - Durante a vida da estrutura devem ser efectuadas inspecções regulares, a fim de detectar possíveis danos e permitir a sua reparação em tempo útil. A periodicidade destas inspecções depende de vários factores, entre os quais o tipo de utilização da obra, a importância desta e as condições de agressividade do ambiente.

Nas inspecções deverá ser dada particular atenção a mudanças localizadas de cor dos revestimentos, a descasques destes, ao aparecimento de ferrugem, a fendilhações e a deformações excessivas, factores estes que podem ser sinais de anomalias da estrutura que seja necessário corrigir.

176.3 - No caso de as inspecções revelarem qualquer deficiência no comportamento da estrutura, haverá que investigar as suas causas com vista a proceder aos necessários trabalhos de reparação.

A estrutura, após reparação, deve satisfazer a segurança regulamentar relativamente às condições de utilização previstas.

Em certos casos, poderá ser conveniente colocar, em locais apropriados, placas com a indicação das sobrecargas de utilização máximas permitidas, a fim de alertar os utilizadores para o facto de que a aplicação de sobrecargas superiores às indicadas pode danificar a estrutura.

Quanto à periodicidade das inspecções, para estruturas correntes não sujeitas a ambientes particularmente agressivos, podem ser recomendadas as seguintes:

Habitações ... 10 anos

Construções industriais ... 5 a 10 anos

Pontes rodoviárias ... 1 a 5 anos

Pontes ferroviárias ... 1 a 2 anos

Anexo I — Retracção e fluência do betão

1 - Introdução

O presente anexo trata fundamentalmente da quantificação da retracção e da fluência do betão para efeitos do dimensionamento das estruturas. Os valores apresentados são, em princípio, referidos a situações em que as condições termo-higrométricas ambientes são sensivelmente constantes no tempo e as tensões aplicadas ao betão são compressões de valor inferior a 0,4 do valor característico da tensão de rotura por compressão na idade de carregamento. Estes valores podem, porém, ser também aplicados ao caso de tensões de tracção e, tratando-se de compressões, também aos casos em que seja excedido aquele limite de 0,4 da tensão de rotura, desde que o seja durante pouco tempo (por exemplo, em operações de aplicação do pré-esforço).

Os valores indicados devem ser encarados como valores médios, que podem ser utilizados na generalidade das situações previstas no Regulamento. No entanto, caso haja necessidade de efectuar uma análise mais segura, é conveniente aumentar ou diminuir aqueles valores em 20%, conforme for mais desfavorável.

Observe-se, por outro lado, que a retracção e a fluência têm em geral efeitos extremamente reduzidos sobre os estados limites últimos e, consequentemente, podem não ser tidos em conta na verificação da segurança em relação àqueles estados limites. Exceptuam-se, naturalmente, certas situações, como, por exemplo, o efeito da fluência sobre a excentricidade do esforço normal, a considerar na encurvadura de pilares. Pelo contrário, os efeitos da fluência e da retracção condicionam significativamente o comportamento das estruturas nas condições de serviço e, portanto, devem ser considerados na verificação da segurança em relação aos estados limites de utilização (deformação e fendilhação).

2 - Retracção

2.1 - Generalidades

A extensão devida à retracção, que se verifica entre as idades t(índice 1) e t(índice o) do betão, (épsilo)(índice cs) (t(índice 1), t(índice o)), pode ser determinada pela expressão:

(épsilo)(índice cs) (t(índice 1), t(índice o)) = (épsilo)(índice cso) [(beta)(índice s) (t(índice 1)) - (beta)(índice o) (t(índice o))]

em que:

(épsilo)(índice cso) - valor de referência, que depende das condições higrométricas do ambiente, da consistência do betão fresco e da espessura fictícia do elemento;

(beta)(índice s) (t(índice 1)), (beta)(índice s) (t(índice o)) - valores particulares da função (beta)(índice s) (t), que exprime a variação do valor da retracção com a idade do betão, e que depende da espessura fictícia do elemento.

Apresentam-se seguidamente dados para a quantificação destes parâmetros.

2.2 - Valor de referência, (épsilo)(índice cso)

O valor de referência da retracção, (épsilo)(índice cso), é dado pelo produto:

(épsilo)(índice cso) = (épsilo)(índice cs1) (eta)

em que estes factores tomam os valores a seguir indicados.

2.2.1 - Extensão (épsilo)(índice cs1)

Os valores da extensão, (épsilo)(índice cs1), são definidos no quadro I-I e referem-se a betões de consistência média; devem ser reduzidos de 25% para betões de consistência alta e aumentados de 25% para betões de consistência baixa.

QUADRO I-I

Retracção do betão

Valores da extensão (épsilo)(índice cs1)

(ver documento original)

As consistências do betão são definidas do modo seguinte:

Consistência alta - 40 a 10 graus Vêbê;

Consistência média - 9 a 3 graus Vêbê ou até 4 cm de abaixamento;

Consistência baixa - abaixamento superior a 4 cm.

2.2.2 - Coeficiente (eta)

Os valores do coeficiente (eta) são definidos no quadro I-II em função da espessura fictícia do elemento, h(índice o).

QUADRO I-II

Retracção do betão

Valores do coeficiente (eta)

(ver documento original)

Os valores da espessura fictícia são determinados pela expressão:

h(índice o) = (lambda) 2 A(índice c)/u

em que:

A(índice c) - área da secção transversal do elemento;

u - parte do perímetro da secção transversal do elemento em contacto com o ambiente;

(lambda) - coeficiente dependente das condições higrométricas do ambiente e que toma os seguintes valores:

Imersão em água ... (lambda) = 30

Humidade relativa alta (90%) ... (lambda) = 5

Humidade relativa média (70%) ... (lambda) = 1,5

Humidade relativa baixa (40%) ... (lambda) = 1,0

O termo (2 A(índice c))/u designa-se habitualmente por espessura equivalente, h(índice e).

2.3 - Função (beta)(índice s) (t)

A função (beta)(índice s) (t), que exprime a evolução da retracção com a idade do betão, é representada na figura I-1 para vários valores da espessura fictícia, h(índice o).

(ver documento original)

Estes elementos estão referidos a uma temperatura ambiente de cerca de 20ºC. Para ter em conta as variações de temperatura deve considerar-se, para operar sobre diagramas da figura I-1, em vez da idade real do betão, t, uma idade corrigida, t', calculada pela expressão:

(ver documento original)

2.4 - Exemplificação

A fim de permitir apreciar globalmente a evolução da retracção no tempo em face dos elementos anteriormente indicados, apresentam-se na figura I-2 as curvas que traduzem esta variação para alguns valores particulares dos parâmetros considerados: betão de consistência normal, temperatura ambiente de 20ºC, humidade relativa ambiente de 75% e de 55% e espessura equivalente a 10 cm, 20 cm e 40 cm.

(ver documento original)

3 - Fluência

3.1 - Generalidades

Ao ser aplicada ao betão uma tensão, por hipótese, constante no tempo, pode esquematicamente considerar-se que ocorre uma deformação elástica instantânea, seguida de uma deformação que se processa no tempo - deformação de fluência. Esta deformação de fluência pode ser decomposta numa deformação elástica diferida (recuperável após descargas, no decurso do tempo) e numa deformação plástica diferida (não recuperável).

Note-se que do ponto de vista das aplicações é conveniente considerar que as deformações diferidas (elástica e plástica) se processam em 2 fases: uma que se desenvolve nos primeiros dias após a aplicação da carga e outra que se processa lentamente ao longo do tempo.

Na formulação seguidamente apresentada para a determinação das extensões devidas à fluência do betão admite-se a existência de proporcionalidade entre as extensões devidas à fluência e as tensões aplicadas. Admite-se ainda como válido o princípio da sobreposição para os efeitos de tensões aplicadas em instantes diferentes, pelo qual é possível calcular as extensões de fluência sob tensão variável no tempo.

Estas hipóteses são aceitáveis na generalidade das situações correntes, podendo, no entanto, não ser realistas no caso de níveis de tensão elevados (superiores a cerca de 0,4 da tensão de rotura) com grande duração e no caso de diminuição sensível da tensão aplicada, efectuada rapidamente.

3.2 - Fluência sob tensão constante

A extensão devida à fluência que se verifica à idade t para uma tensão constante aplicada desde a idade t(índice o) do betão, (épsilo)(índice cc) (t, t(índice o)), pode ser determinada pela expressão:

(épsilo)(índice cc) (t, t(índice o)) = (sigma)(índice c,to) ((fi)(índice c) (t, t(índice o))/E'(índice c,28)

em que:

(sigma)(índice c,to) - tensão constante aplicada na idade t(índice o);

E'(índice c,28) - módulo de elasticidade inicial do betão aos 28 dias de idade que pode ser obtido aumentando 25% os valores do módulo de elasticidade (secante) que figuram no artigo 17.º;

(fi)(índice c) (t, t(índice o)) - coeficiente de fluência na idade t correspondente à aplicação da tensão na idade t(índice o), cuja quantificação é feita na secção 3.4 do presente anexo.

Observe-se que a extensão total na idade t devida a uma tensão constante aplicada na idade t(índice o) (extensão elástica inicial no instante t(índice o) mais a extensão de fluência que se verifica no intervalo t - t(índice o)) é dada por:

(épsilo)(índice c,tot) (t, t(índice o)) = (sigma)(índice c,to) [1/E'(índice c,to) + ((fi)(índice c) (t, t(índice o))/E'(índice c,28)]

em que E'(índice c,to) é o valor médio do módulo de elasticidade inicial do betão na idade t(índice o), o qual pode ser estimado aumentando de 25% os valores dos módulos de elasticidade secantes do betão à mesma idade, determinados pela expressão indicada no comentário ao artigo 17.º

Na expressão anterior o termo entre parêntesis rectos é usualmente designado por «função de fluência».

3.3 - Fluência sob tensão variável

No caso de entre as idades t(índice o) e t não se manter constante a tensão aplicada, a extensão de fluência pode ser calculada aplicando o princípio da sobreposição. Assim, decompondo a variação de tensão que se verifica entre t(índice o) e t em n variações parcelares (Delta)(sigma)(índice c,ti), aplicadas cada uma numa idade t(índice i), mantendo-se a tensão constante entre as idades t(índice i) e t(índice i + 1), a extensão de fluência na idade t pode ser obtida pela expressão:

(ver documento original)

Para obter a correspondente extensão total há que adicionar à extensão de fluência, assim determinada, as parcelas elásticas seguintes:

(ver documento original)

O processo apresentado pressupõe, porém, o conhecimento pormenorizado da lei de evolução do estado de tensão, o que, na prática, nem sempre é fácil de conseguir.

Nas alíneas seguintes apresentam-se processos simplificados para o cálculo das extensões totais para 2 situações bem definidas, correspondentes a amplitudes da variação de tensão relativamente pequenas.

No caso de a variação de tensão no intervalo t - t(índice o) não ser superior a 30% da tensão inicial, a extensão total na idade t pode ser obtida pela expressão:

(épsilo)(índice c,tot) (t, t(índice o)) = (sigma)(índice c,to)/E'(índice c,to) + ((sigma)(índice c,t) - (sigma)(índice c,to))/2 (1/E'(índice c,t) + 1/E'(índice c,to)) + ((sigma)(índice c,t) + (sigma)(índice c,to))/2 ((fi)(índice c) (t, t(índice o)))/E'(índice c,28)

Se puder ser desprezada a variação do módulo de elasticidade no intervalo t - t(índice o) e admitindo que E'(índice c,t) = E'(índice c,28) a extensão anterior simplifica-se, obtendo-se:

(épsilo)(índice c,tot) (t, t(índice o)) = (sigma)(índice c,t)/E'(índice c,28) + ((sigma)(índice c,t) + (sigma)(índice c,to))/2 ((fi)(índice c)(t, t(índice o)))/E'(índice c,28)

No caso de a variação de tensão no intervalo t - t(índice o) ser tão pequena que possa considerar-se (sigma)(índice c,t) = (sigma)(índice c,to), a segunda expressão da alínea anterior simplifica-se ainda, transformando-se em:

(épsilo)(índice c,tot) (t, t(índice o)) = (sigma)(índice c,t)/(E'(índice c,28)/(1 + (fi)(índice c) (t, t(índice o)))

cujo denominador é em geral designado por «módulo de elasticidade equivalente». Note-se que esta expressão coincide obviamente com a segunda expressão indicada na secção 3.2, em face de se ter admitido E'(índice c,t) = E'(índice c,28).

3.4 - Coeficiente de fluência (fi)(índice c) (t, t(índice o))

3.4.1 - Generalidades

O coeficiente de fluência pode ser determinado com aproximação suficiente pela seguinte expressão:

(fi)(índice c) (t, t(índice o)) = (beta)(índice a) (t(índice o)) + (fi)(índice d) (beta)(índice d) (t - t(índice o)) + (fi)(índice f) [(beta)(índice f) (t) - (beta)(índice f) (t(índice o)]

cujo primeiro termo traduz o efeito de deformação que se processa nos primeiros dias após a aplicação da carga (parcialmente recuperável) e o segundo e o terceiro termos se referem, respectivamente, às deformações elástica diferida e plástica diferida que se processam lentamente ao longo do tempo.

Nas secções seguintes são quantificados os diversos parâmetros necessários ao emprego desta expressão.

Note-se que os elementos apresentados estão referidos a uma temperatura ambiente suposta constante e igual a 20ºC, e supondo que são utilizados cimentos de endurecimento normal ou lento.

Para ter em conta desvios da temperatura em relação àquele valor e o emprego de cimentos de diferentes tipos devem considerar-se as idades corrigidas determinadas de acordo com o indicado na secção 2.3.

3.4.2 - Função (beta)(índice a) (t(índice o))

A função (beta)(índice a) (t(índice o)) é quantificada a partir dos valores da tensão de rotura por compressão do betão na idade do carregamento e a tempo infinito, respectivamente f(índice c,to) e f(índice c,t(infinito)), pela expressão:

(beta)(índice a) (t(índice o)) = 0,8 (1 - f(índice c,to)/f(índice c,t(infinito))

3.4.3 - Coeficiente (fi)(índice d)

O coeficiente (fi)(índice d), designado «coeficiente de elasticidade diferida», pode em geral ser tomado com o valor 0,4.

3.4.4 - Função (beta)(índice d) (t - t(índice o))

A função (beta)(índice d) (t - t(índice o)) é representada na figura I-3.

(ver documento original)

3.4.5 - Coeficiente (fi)(índice f)

O coeficiente (fi)(índice f), designado «coeficiente de plasticidade diferida», calcula-se por:

(fi)(índice f) = (fi)(índice f1) (fi)(índice f2)

Os valores de (fi)(índice f1) são dados no quadro I-III para betões de consistência média, devendo ser reduzidos de 25% no caso de betões de consistência alta e aumentados de 25% para betões de consistência baixa (ver a secção 2.2.1).

Os valores de (fi)(índice f2) são dados no quadro I-IV em função da espessura fictícia do elemento, h(índice o) (ver a secção 2.2.2).

QUADRO I-III

Fluência do betão

Valores do coeficiente (fi)(índice f1)

(ver documento original)

QUADRO I-IV

Fluência do betão

Valores do coeficiente (fi)(índice f2)

(ver documento original)

3.4.6 - Função (beta)(índice f) (t)

A função (beta)(índice f) (t) é representada na figura I-4 para vários valores da espessura fictícia, h(índice o).

(ver documento original)

3.5 - Exemplificação

Apresentam-se na figura I-5 curvas que traduzem a variação do coeficiente de fluência a tempo infinito com a idade de carregamento, tendo em conta alguns valores particulares dos parâmetros anteriormente considerados: cimento de endurecimento normal, temperatura ambiente de 20ºC, humidade relativa ambiente de 75% e de 55% e espessura equivalente a 10 cm, 20 cm e 40 cm.

(ver documento original)

Anexo II — Fadiga

1 - Introdução

O presente anexo indica as regras a utilizar para a verificação da segurança das estruturas de betão armado e pré-esforçado em relação aos estados limites últimos de resistência que envolvem fadiga.

Como se sabe, entende-se em geral por fadiga o fenómeno de diminuição da resistência em consequência da repetição muito frequente das acções; para efeitos práticos, considera-se necessário ter em conta este problema quando o número de repetições puder exceder cerca de 5 x 10(elevado a 5) durante a vida da estrutura.

Note-se que na maioria das estruturas de betão armado e pré-esforçado não se põem usualmente problemas de fadiga, pois as acções a que estão em geral sujeitas não se repetem, com intensidade significativa, um elevado número de vezes durante o período previsto para a sua utilização. O mesmo poderá não acontecer, contudo, em casos especiais, como, por exemplo, pontes ferroviárias com tráfego intenso, vigas de suporte dos caminhos de rolamento de pontes rolantes com utilização particularmente frequente e certas estruturas de apoio de máquinas.

O critério de verificação de segurança a seguir apresentado é um critério simplificado, que, contudo, é satisfatório na maioria das aplicações correntes. No entanto, nos casos especiais em que tenham de ser tidas em conta diferentes intensidades da acção que pode provocar a fadiga, será necessário conhecer a variação da resistência à fadiga dos materiais com o nível de tensão aplicado (diagrama de Wöhler) e considerar o efeito das repetições a diferentes níveis de tensão, utilizando, por exemplo, o critério cumulativo de Palmgren-Minner.

Note-se que a verificação de segurança em relação aos estados limites últimos que envolvem fadiga, cujo critério é apresentado a seguir, não dispensa, obviamente, a verificação relativa aos estados limites últimos que não envolvem fadiga, considerando a acção em causa como não repetitiva e quantificando-a com base no seu valor característico.

Por outro lado, e como é evidente, não poderão também deixar de ser efectuadas as adequadas verificações de segurança em relação aos estados limites de utilização tendo em conta a acção em referência.

2 - Critério de verificação da segurança

A verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de resistência que envolvem fadiga deve ser feita em termos de tensões e consiste em satisfazer, tanto nas armaduras como no betão, a condição:

(Delta)(sigma) = (sigma)(índice max) - (sigma)(índice min)

(Delta)(sigma)(índice fat)

em que:

(sigma)(índice max), (sigma)(índice min) - valores máximo e mínimo da tensão nas armaduras e no betão que se verificam para a combinação em que intervém a acção que pode provocar a fadiga;

(Delta)(sigma)(índice fat) - valor admissível da variação da tensão nas armaduras ((Delta)(sigma)(índice s,fat)) e no betão ((Delta)(sigma)(índice c,fat)).

As tensões actuantes (sigma)(índice max) e (sigma)(índice min) devem ser determinadas admitindo comportamento elástico dos materiais e supondo que o betão não resiste à tracção. A combinação de acções a considerar deve compreender a acção que pode provocar a fadiga, quantificada por valores convenientemente escolhidos (valores relacionados com a possibilidade de repetição admitida), as acções permanentes, quantificadas pelos seus valores característicos, e eventuais acções variáveis (quando desfavoráveis), quantificadas pelos seus valores quase permanentes (valores característicos afectados pelos coeficientes (psi)(índice 2)). Os valores destas acções não serão afectados pelos coeficientes de segurança (gama)(índice f) (ou seja, (gama)(índice f) = 1).

Os valores admissíveis para as variações de tensão nas armaduras, (Delta)(sigma)(índice s,fat), estão relacionados, com certa segurança (coeficiente de segurança da ordem de 1,3), com a tensão limite de fadiga para 2 x 10(elevado a 6) repetições e considerando tensões mínimas próximas de 0 no caso de armaduras ordinárias, e de 0,4 da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2%, no caso de armaduras de pré-esforço.

Para efeitos práticos, poder-se-ão adoptar para as armaduras os seguintes valores de (Delta)(sigma)(índice s,fat):

Varões de aços A400 e A500 ... 180 MPa

Redes electrossoldadas ... 80 MPa

Armaduras de pré-esforço ... 120 MPa

Os valores indicados para os varões de aço A400 e A500 devem ser reduzidos de 30%, nos casos de estribos e de varões levantados, e de 50%, no caso de varões emendados por soldadura.

Não são estipulados valores para varões de aço A235 NL, visto a fadiga não ser condicionante para este tipo de aço; quanto aos varões de aço A235 NR, não é permitido o seu emprego quando se ponham problemas de fadiga.

No que se refere ao betão, o valor de (Delta)(sigma)(índice c,fat) a adoptar poderá ser da ordem de 0,5 f(índice cd), o que, nas situações correntes, não será condicionante do dimensionamento.

Faz-se ainda notar que no caso de estruturas pré-esforçadas, em que para a combinação de acções referida anteriormente não é ultrapassado o estado limite de descompressão, a variação da tensão nas armaduras é muito pequena, podendo, portanto, ser dispensada a verificação específica da segurança em relação à fadiga.

Anexo III — Simbologia

Maiúsculas latinas

A - área.

A(índice c) - área de betão da secção transversal de um elemento.

A(índice c,r) - área da secção de betão envolvente de uma armadura (fendilhação).

A(índice ef) - área limitada pela linha média da secção oca eficaz (torção).

A(índice p) - área da secção de uma armadura de pré-esforço.

A(índice s) - área da secção de uma armadura, em geral ordinária.

A(índice s,cal) - área da secção de armadura requerida pelo cálculo.

A(índice s,ef) - área da secção de armadura efectivamente adoptada.

A(índice sl) - área total da secção da armadura longitudinal de torção.

A(índice st) - área da secção das cintas da armadura transversal de torção.

A(índice sw) - área da secção de uma armadura de esforço transverso.

E - módulo de elasticidade.

E(índice c) - módulo de elasticidade do betão.

E(índice c,j) - módulo de elasticidade do betão aos j dias de idade.

E'(índice c,t) - módulo de elasticidade inicial do betão na idade t (fluência).

E(índice c,28) - módulo de elasticidade do betão aos 28 dias de idade.

E(índice p) - módulo de elasticidade de uma armadura de pré-esforço.

E(índice s) - módulo de elasticidade do aço, em geral de uma armadura ordinária.

EI - factor de rigidez de uma secção em flexão.

F - força.

F(índice c) - força no betão.

F(índice cSd) - força no betão correspondente ao valor de cálculo de um esforço actuante.

F(índice s) - força numa armadura.

F(índice Sd) - valor de cálculo de uma força actuante.

F(índice sSd) - força numa armadura correspondente ao valor de cálculo de um esforço actuante.

I - momento de inércia de uma secção.

I(índice c) - momento de inércia da parte de betão da secção de um elemento.

M - momento flector.

M(índice Rd,x), M(índice Rd,y) - componentes, segundo 2 eixos ortogonais x e y de uma secção, do valor de cálculo do momento resistente em flexão desviada.

M(índice Rd,xo), M(índice Rd,yo) - valores de cálculo dos momentos resistentes em flexão segundo cada um de 2 eixos ortogonais x e y de uma secção.

M(índice Sd) - valor de cálculo do momento flector actuante.

M(índice Sd,a), M(índice Sd,b) - valores de cálculo dos momentos flectores actuantes, relativos às extremidades de um pilar (encurvadura).

M(índice Sg) - momento flector actuante devido às acções permanentes.

M(índice Sd,x), M(índice Sd,y) - componentes, segundo 2 eixos ortogonais x e y de uma secção, do valor de cálculo do momento flector actuante.

M(índice o) - momento flector de descompressão.

N - esforço normal.

N(índice E) - carga crítica de Euler.

N(índice Rd) - valor de cálculo do esforço normal resistente.

N(índice Sd) - valor de cálculo do esforço normal actuante.

N(índice Sg) - esforço normal actuante devido às acções permanentes.

P(índice o') - valor do pré-esforço na origem.

P(índice t) (x) - valor do pré-esforço ao tempo t na secção de abcissa x.

P(índice o) (x) - valor do pré-esforço inicial na secção de abcissa x.

P(infinito) (x) - valor do pré-esforço final na secção de abcissa x.

R(índice d) - valor de cálculo de um esforço resistente.

S(índice d) - valor de cálculo de um esforço actuante.

T - momento torsor; temperatura.

T(índice cd) - parcela do valor de cálculo do momento torsor resistente que depende da resistência do betão.

T(índice ld) - parcela do valor de cálculo do momento torsor resistente que depende da armadura longitudinal de torção.

T(índice Rd) - valor de cálculo do momento torsor resistente.

T(índice td) - parcela do valor de cálculo do momento torsor resistente que depende da armadura transversal de torção.

V - esforço transverso.

V(índice cd) - parcela do valor de cálculo do esforço transverso resistente que depende da resistência do betão.

V(índice Rd) - valor de cálculo do esforço transverso resistente; valor de cálculo do esforço de punçoamento resistente.

V(índice Sd) - valor de cálculo do esforço transverso actuante.

V(índice wd) - parcela do valor de cálculo do esforço transverso resistente que depende da armadura de esforço transverso.

Minúsculas latinas

a - dimensão; distância; flecha de um elemento flectivo.

a(índice l) - translação do diagrama de forças M(índice Sd/z).

b - dimensão; largura de uma secção.

b(índice t) - largura média da zona traccionada de uma secção.

b(índice w) - largura da alma de uma secção.

c - recobrimento de uma armadura.

d - altura útil de uma secção; diâmetro.

d(índice ef) - diâmetro do maior círculo que pode estar contido na área delimitada pela linha média da secção oca eficaz (torção).

d(índice o) - diâmetro do contorno crítico de punçoamento.

e - excentricidade.

e(índice a) - excentricidade acidental (encurvadura).

e(índice c) - excentricidade de fluência (encurvadura).

e(índice 2) - excentricidade de 2.ª ordem (encurvadura).

f(índice bd) - valor de cálculo da tensão de rotura da aderência.

f(índice c) - valor da tensão de rotura do betão à compressão.

f(índice cd) - valor de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão.

f(índice ck) - valor característico da tensão de rotura do betão à compressão aos 28 dias de idade.

f(índice ck,j) - valor característico da tensão de rotura do betão à compressão aos j dias de idade.

f(índice cm) - valor médio da tensão de rotura do betão à compressão aos 28 dias de idade.

f(índice cm,j) - valor médio da tensão de rotura do betão à compressão aos j dias de idade.

f(índice ctd) - valor de cálculo da tensão de rotura do betão à tracção.

f(índice ctk) - valor característico da tensão de rotura do betão à tracção simples aos 28 dias de idade.

f(índice ctk,j) - valor característico da tensão de rotura do betão à tracção simples aos j dias de idade.

f(índice ctm) - valor médio da tensão de rotura do betão à tracção simples aos 28 dias de idade.

f(índice puk) - valor característico da tensão de rotura à tracção do aço das armaduras de pré-esforço.

f(índice p0,1k) - valor característico da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,1% à tracção do aço das armaduras de pré-esforço.

f(índice suk) - valor característico da tensão de rotura à tracção do aço das armaduras ordinárias.

f(índice sycd) - valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% à compressão do aço das armaduras ordinárias.

f(índice syd) - valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% à tracção do aço das armaduras ordinárias.

f(índice s0,2k) - valor característico da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% à tracção do aço das armaduras ordinárias.

f(índice syk) - valor característico da tensão de cedência à tracção do aço das armaduras ordinárias.

h - altura total de uma secção; espessura de uma laje.

h(índice ef) - espessura da secção oca eficaz (torção).

h(índice tot) - altura total de uma estrutura.

h(índice o) - espessura fictícia de um elemento (retracção e fluência do betão).

h(índice e) - espessura equivalente de um elemento (retracção e fluência do betão).

i - raio de giração de uma secção.

k - parâmetro com dimensões; desvio angular parasita por unidade de comprimento da armadura de pré-esforço.

l - vão teórico; comprimento livre de um pilar.

l(índice b) - valor de base do comprimento da amarração de uma armadura.

l(índice b,net) - comprimento de amarração de uma armadura.

l(índice bp) - comprimento de amarração de uma armadura pré-tensionada.

l(índice b,o) - comprimento de sobreposição na emenda de armaduras.

l(índice i) - vão equivalente de uma viga ou de uma laje.

l(índice p) - distância de regularização de tensões devidas ao pré-esforço.

l(índice o) - comprimento efectivo de encurvadura.

p(índice cRd) - valor de cálculo da resistência do betão a uma pressão localizada.

r - raio de curvatura.

s - espaçamento dos varões de uma armadura.

s(índice rm) - distância média entre fendas.

t - tempo; idade do betão.

t' - idade corrigida do betão (retracção e fluência).

u - perímetro.

u(índice ef) - perímetro da linha média da secção oca eficaz (torção).

v(índice Rd) - valor de cálculo do esforço transverso (ou de punçoamento) resistente por unidade de comprimento.

v(índice Sd) - valor de cálculo do esforço transverso (ou de punçoamento) actuante por unidade de comprimento.

w - largura de fendas.

w(índice m) - valor médio da largura de fendas.

w(índice k) - valor característico da largura de fendas.

x - coordenada; profundidade da linha neutra.

z - braço do binário das forças interiores em flexão.

Maiúsculas gregas

(Delta)a, (Delta)b, (Delta)d - tolerâncias dimensionais.

(Delta)(sigma) - variação de tensão.

(Delta)(sigma)(índice c,fat) - variação de tensão no betão, admissível em fadiga.

(Delta)(sigma)(índice c,ti) - variação de tensão no betão à idade t(índice i).

(Delta)(sigma)(índice fat) - variação de tensão admissível em fadiga.

(Delta)(sigma)(índice pt,r) - perda de tensão, ao fim do tempo t, devida à relaxação das armaduras de pré-esforço.

(Delta)(sigma)(índice p,t-to,r) (x) - perda de tensão, entre os tempos t e t(índice o), na secção x da armadura de pré-esforço, devida à relaxação.

(Delta)(sigma)(índice pt, s + c + r) (x) - perda de tensão, ao fim do tempo t, na secção x da armadura de pré-esforço, devida à retracção, à fluência e à relaxação.

(Delta)(sigma)(índice po), ... (x) - designação genérica de uma perda instantânea de tensão na secção x da armadura de pré-esforço.

(Delta)(sigma)(índice po,e) (x) - perda instantânea de tensão na secção x da armadura de pré-esforço, devida à deformação do betão.

(Delta)(sigma)(índice po, fr) (x) - perda instantânea de tensão na secção x da armadura de pré-esforço, devida ao atrito.

(Delta)(sigma)(índice p(infinito)r) (x) - perda de tensão a tempo infinito, na secção x da armadura de pré-esforço, devida à relaxação.

(Delta)(sigma)(índice p(infinito)s + c) (x) - perda de tensão, a tempo infinito, na secção x da armadura de pré-esforço, devida à retracção e à fluência do betão.

(Delta)(sigma)(índice p(infinito)s + c + r) (x) - perda de tensão, a tempo infinito, na secção x da armadura de pré-esforço, devida à retracção, à fluência e à relaxação.

(Delta)(sigma)(índice s, fat) - variação de tensão no aço, admissível em fadiga.

(ver documento original)

Minúsculas gregas

(alfa) - ângulo; coeficiente; coeficiente de homogeneização aço-betão.

(beta) - ângulo; coeficiente.

(beta)(índice a) (t(índice o)) - função relativa à deformação inicial do betão (fluência).

(beta)(índice d) (t - t(índice o)) - função relativa à elasticidade diferida do betão no intervalo de tempo t - t(índice o) (fluência).

(beta)(índice f) (t) - função relativa à variação no tempo da plasticidade diferida do betão (fluência).

(beta)(índice s) (t) - função que exprime a variação da retracção do betão no tempo.

(gama)(índice c) - coeficiente de segurança relativo às características resistentes do betão.

(gama)(índice f) - designação geral dos coeficientes de segurança relativos às acções.

(gama)(índice g) - coeficiente de segurança relativo às acções permanentes, excepto pré-esforço (no caso da acção do pré-esforço é usualmente representado por (gama)(índice p)).

(gama)(índice m) - designação geral dos coeficientes de segurança relativos às características resistentes dos materiais.

(gama)(índice q) - coeficiente de segurança relativo às acções variáveis.

(gama)(índice s) - coeficiente de segurança relativo às características resistentes do aço das armaduras.

(delta) - coeficiente de redistribuição dos esforços.

(épsilo)(índice c) - extensão do betão.

(épsilo)(índice cc) (t, t(índice o)) - extensão devida à fluência do betão que se verifica à idade t para uma tensão constante aplicada desde a idade t(índice o).

(épsilo)(índice cs) (t, t(índice o)) - extensão devida à retracção livre do betão entre as idades t(índice o) e t.

(épsilo)(índice cs) (t(infinito), t(índice o)) - extensão devida à retracção livre do betão entre as idades t(índice o) e t(infinito).

(épsilo)(índice cso) - valor de referência da extensão devida à retracção do betão.

(épsilo)(índice c,tot) (t, t(índice o)) - extensão total do betão, na idade t, devida a uma tensão constante aplicada desde a idade t(índice o).

(épsilo)(índice s) - extensão da armadura.

(épsilo)(índice sm) - extensão média da armadura.

(épsilo)(índice csuk) - valor característico da extensão após rotura, à tracção, do aço das armaduras ordinárias.

(eta) - coeficiente.

(teta) - ângulo.

(lambda) - coeficiente; esbelteza de um elemento.

(mi) - coeficiente de atrito.

(ni) - coeficiente de Poisson.

(ver documento original)

(sigma)(índice c) - tensão de compressão no betão.

(sigma)(índice c) (x) - tensão de compressão no betão na secção x.

(sigma)(índice c,g) (x) - tensão no betão, na secção x, devida às acções permanentes, excepto pré-esforço.

(sigma)(índice c,po) (x) - tensão no betão, na secção x, devida ao pré-esforço inicial.

(sigma)(índice c,p(infinito)) (x) - tensão no betão, na secção (Qui), devida ao pré-esforço final.

(sigma)(índice c, t) - tensão no betão na idade t.

(sigma)(índice c, to) - tensão constante aplicada ao betão a partir da idade t(índice o) (fluência).

(sigma)(índice max) - tensão máxima.

(sigma)(índice min) - tensão mínima.

(sigma)(índice p) (x) - tensão na armadura de pré-esforço na secção x.

(sigma)(índice po') - tensão na armadura de pré-esforço correspondente ao pré-esforço na origem.

(sigma)(índice po) (x) - tensão na secção x da armadura de pré-esforço, devida ao pré-esforço inicial.

(sigma)(índice po + g) (x) - tensão na secção x na armadura de pré-esforço, devida ao pré-esforço inicial e as outras acções permanentes.

(sigma)(índice p(infinito)) (x) - tensão na secção x da armadura de pré-esforço, correspondente ao pré-esforço final.

(sigma)(índice s) - tensão no aço, em geral de uma armadura ordinária.

((sigma)(índice sd), (épsilo)(índice sd)) - coordenadas de um ponto corrente do diagrama de cálculo tensões-extensões do aço.

((sigma)(índice sk), (épsilo)(índice sk)) - coordenadas de um ponto corrente do diagrama característico tensões-extensões do aço.

(sigma)(índice sSd) - tensão na armadura correspondente ao valor de cálculo de um esforço actuante.

(sigma)(índice sr) - tensão na armadura correspondente ao início da fendilhação.

(tau)(índice bSd) - tensão de aderência correspondente ao valor de cálculo de um esforço actuante.

(tau)(índice T) - tensão correspondente ao valor de cálculo do momento torsor actuante.

(tau)(índice V) - tensão correspondente ao valor de cálculo do esforço transverso actuante.

(tau)(índice 1), (tau)(índice 2) - tensões relacionadas com os valores de cálculo do esforço transverso e do momento torsor resistente.

(fi)(índice c) (t, t(índice o)) - coeficiente de fluência do betão na idade t, correspondente à aplicação da tensão à idade t(índice o).

(fi)(índice c) (t(infinito), t(índice o)) - coeficiente de fluência do betão a tempo infinito, correspondente à aplicação da tensão à idade t(índice o).

(fi)(índice d) - coeficiente de elasticidade diferida (fluência).

(fi)(índice f) - coeficiente de plasticidade diferida (fluência).

(psi) - designação genérica dos coeficientes que determinam os valores reduzidos das acções.

Abreviaturas

A235 NL, A235 NR, A400 NR, A400 ER, A400 EL, A500 NR, A500 ER, A500 EL - Designações dos tipos correntes de armaduras ordinárias.

B15, B20, ... Designações das classes de betões.

FIP - Fédération Internationale de la Précontrainte.

ISO - International Organization for Standardization.

CEB - Comité Euro-international du Béton.

LNEC - Laboratório Nacional de Engenharia Civil.

LNEC E - ... - Especificação do Laboratório Nacional de Engenharia Civil n.º ...

NP- ... - Norma Portuguesa n.º ...

RBLH - Regulamento de Betões de Ligantes Hidráulicos.

RILEM - Réunion Internationale des Laboratoires d'Essais et de Recherches sur les Matériaux et les Constructions.

REBAP - Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado.

RSA - Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes.

Visto e aprovado em Conselho de Ministros de 12 de Maio de 1983. - Gonçalo Pereira Ribeiro Teles - José Carlos Pinto Soromenho Viana Baptista.

Promulgado em 23 de Maio de 1983.

Publique-se.

O Presidente da República, ANTÓNIO RAMALHO EANES.

Referendado em 30 de Maio de 1983.

O Primeiro-Ministro, Francisco José Pereira Pinto Balsemão.

MEMÓRIA JUSTIFICATIVA

A necessidade de remodelar a regulamentação nacional sobre estruturas de betão armado publicada em 1967 deve-se fundamentalmente à significativa evolução dos conceitos sobre segurança estrutural entretanto verificada, já consagrada, aliás, no Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes. Por outro lado, a carência de regulamentação sobre estruturas de betão pré-esforçado, há muito reconhecida, e a moderna unificação de conceitos que permite englobar no mesmo corpo de conhecimento este material e o betão armado aconselhavam o seu tratamento conjunto no mesmo regulamento.

A evolução da regulamentação portuguesa tem reflectido a actividade internacional neste domínio, principalmente a que é conduzida pelo Comité Euro-international du Béton (CEB), cuja acção tem tido em vista não só o avanço tecnológico, mas, principalmente, a harmonização dos preceitos regulamentares dos diferentes países, acção esta, aliás, em que a contribuição portuguesa tem sido contínua e muito profícua.

Note-se que a publicação do regulamento português de 1967 se seguiu à elaboração da primeira versão das Recomendações do CEB, publicada em 1964 e remodelada em 1970 com a introdução de disposições relativas a betão pré-esforçado. Porém, o grande desenvolvimento entretanto verificado nos estudos sobre segurança estrutural evidenciou a conveniência de os princípios gerais relativos a esta matéria constituírem regulamentação específica, aplicável, portanto, a todos os tipos de estruturas, independentemente do material constituinte. Foi esta já a orientação seguida pelo CEB na edição de 1978 das Recomendações, profundamente remodelada em relação às anteriores, e que, sob o título genérico de Système international de réglementation technique unifiée des structures, é constituída por dois volumes: Règles unifiées communnes aux différents types d'ouvrages et de matériaux e Code modèle CEB-FIP pour les structures en béton.

O presente Regulamento, aplicável às estruturas de betão armado e de betão pré-esforçado, foi elaborado, juntamente com o Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes, de modo a integrar-se na linha de orientação exposta.

A preparação deste diploma, tal como já sucedera com a do regulamento de 1967, constituiu encargo da Subcomissão do Regulamento de Estruturas de Betão Armado, da Comissão de Instituição e Revisão dos Regulamentos Técnicos do Conselho Superior de Obras Públicas e Transportes. No entanto, e como tem sido prática habitual, os estudos de base e a preparação de todos os documentos de trabalho foram efectuados pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil.

Antes de se proceder à descrição e justificação necessariamente sumárias - das principais disposições contidas no Regulamento, convém sublinhar que, devido ao facto de grande número delas constituir inovação, se exige dos utilizadores uma atenção particular para a sua adequada interpretação. Aliás, visando tal objectivo, introduziram-se no texto, sempre que foi julgado útil, comentários ao articulado, com o intuito de esclarecer, justificar ou exemplificar a matéria especificada; estes comentários, impressos em tipo diferente, não constituem, porém, matéria regulamentar.

A apresentação dos diversos aspectos que se julga de interesse focar, feita seguidamente, acompanha a divisão temática do texto.

1 - Disposições gerais

Como já foi referido, o presente Regulamento foi elaborado tendo em atenção a existência do Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes (RSA), com o qual directamente se articula. Consequentemente, é indispensável o conhecimento detalhado do RSA, pois nele estão consignados os princípios fundamentais da segurança que interessam à aplicação do presente Regulamento, nomeadamente critérios de verificação da segurança, definição de estados limites, quantificação e combinação de acções e coeficientes de segurança.

O tratamento conjunto dado aos problemas do betão armado e do betão pré-esforçado justifica-se não só por ser hoje prática corrente a utilização de armaduras ordinárias e de armaduras de pré-esforço desempenhando no mesmo elemento idêntica função resistente, mas também porque as teorias do comportamento do betão armado são facilmente generalizáveis ao betão pré-esforçado.

Quanto ao campo de aplicação do Regulamento, para além da extensão ao betão pré-esforçado, ele é praticamente idêntico ao do regulamento anterior, havendo no entanto a registar que são pela primeira vez tratados os problemas ligados com a segurança em relação à fadiga e bastante aperfeiçoados os aspectos relativos ao comportamento das estruturas sob a acção dos sismos; foi ainda dado maior desenvolvimento aos capítulos relativos a disposições construtivas e a execução e controle.

A não inclusão no Regulamento de regras específicas para estruturas em que se utilizem betões leves ou muito densos, estruturas mistas aço-betão e certos tipos de estruturas pré-esforçadas justifica-se em face da pequena importância ou frequência que o emprego de tais técnicas assume ainda no País; o mesmo se passa, de certo modo, relativamente a estruturas sujeitas a acções térmicas intensas.

Não se julgou oportuno tratar também da acção do fogo sobre as estruturas, pois tal problema deve ser articulado com a regulamentação geral de segurança contra incêndio que vier a ser promulgada no País.

No que se refere ao problema das competências e responsabilidades dos intervenientes no projecto e na direcção das obras, entendeu-se que tal matéria - porque envolve aspectos predominantemente jurídico-profissionais e não apenas técnicos - deve ser objecto de legislação específica, de âmbito generalizado a estruturas dos diversos tipos e materiais, e que reflicta devidamente um justo equilíbrio entre os interesses dos diversos intervenientes no processo construtivo e os interesses da colectividade. Estas as razões por que a redacção dos correspondentes artigos do Regulamento é feita por mera referência genérica a tal legislação, que, no entanto, carece de remodelação e de aperfeiçoamento.

O sistema de unidades adoptado no Regulamento é o Sistema Internacional de Unidades (SI), já consagrado em norma portuguesa, e que é de utilização cada vez mais generalizada a nível nacional e na literatura técnica e regulamentar estrangeira e internacional. A simbologia empregada segue as directivas do CEB, é fundada em largo consenso internacional e privilegia na sua formação as designações em língua inglesa.

2 - Segurança e acções

Os critérios de segurança adoptados, por força aliás do estabelecido no RSA, não diferem conceptualmente dos critérios utilizados na regulamentação anterior, continuando portanto a ser realizada a verificação da segurança em relação aos estados limites; melhorou-se, porém, a concretização de certos estados limites últimos, tais como os de encurvadura e de punçoamento, e atribuiu-se maior importância e desenvolvimento ao estado limite de fendilhação, a fim de cobrir os problemas específicos do betão pré-esforçado.

É de assinalar, no entanto, que a formulação das combinações de acções e a própria quantificação destas foram substancialmente alteradas, dependendo agora de situações da estrutura (em exploração normal ou em certos períodos transitórios), do tipo de estado limite (último ou de utilização), do tipo de acções envolvidas (permanentes, variáveis ou de acidente) e da duração atribuída aos estados limites de utilização (muito curta, curta ou longa); a quantificação das acções necessária para atender aos diversos tipos de combinações assim resultantes é feita no RSA considerando valores característicos e de combinação para os estados limites últimos, e valores raros, frequentes e quase permanentes para os estados limites de utilização.

Houve, naturalmente, que, ainda de acordo com a nova orgânica regulamentar, definir neste Regulamento os valores de acções especialmente ligadas ao betão armado e ao betão pré-esforçado (certas acções reológicas, pré-esforços e suas perdas, coeficientes de comportamento para quantificação de acções sísmicas) e, bem assim, enumerar os estados limites a considerar e estabelecer os valores dos correspondentes coeficientes de segurança.

3 - Materiais

No capítulo referente aos materiais incluem-se as disposições relativas ao betão, às armaduras ordinárias e às armaduras de pré-esforço, tendo em vista, fundamentalmente, a definição dos valores de cálculo das diferentes propriedades mecânicas que devem ser considerados no dimensionamento das estruturas.

No que se refere aos betões, estabeleceu-se um novo escalonamento de classes, que abrange uma gama alargada de resistências, tendo como principal objectivo cobrir as necessidades das estruturas de betão pré-esforçado. Esta classificação dos betões está de acordo com as normas internacionais sobre a matéria, continuando-se, no entanto, a privilegiar a resistência determinada por ensaio de cubos na designação da classe, por ser ainda este tipo de provete o de utilização mais frequente no País.

Foi dado grande desenvolvimento à matéria relativa às propriedades reológicas do betão (retracção e fluência), em virtude da grande importância que tais propriedades têm no comportamento do betão pré-esforçado.

Quanto ao diagrama de cálculo tensões-extensões do betão, adoptou-se o diagrama parábola-rectângulo em vez do diagrama parabólico preconizado pelo regulamento de 1967, por ser esta a tendência geral na moderna regulamentação.

Nas disposições relativas às armaduras ordinárias, em que naturalmente se tiveram em contas as características da produção nacional destes materiais, foram incluídas as redes electrossoldadas e especificadas novas exigências relativamente aos ensaios de dobragem e de aderência de varões, e foi abordado o problema da soldabilidade dos aços para efeito da realização de emendas. Quanto aos diagramas de cálculo, adoptou-se para os aços endurecidos a frio um diagrama simplificado bilinear idêntico ao preconizado para os aços laminados a quente, solução que apresenta vantagens de ordem prática, nomeadamente por permitir a utilização do mesmo diagrama para aços com a mesma capacidade resistente, independentemente do seu processo de fabrico.

Manteve-se a orientação do anterior regulamento no que se refere a classificação e homologação das armaduras ordinárias, a efectuar pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil.

Relativamente às armaduras de pré-esforço, o facto de apresentarem uma grande variedade de tipos e características não permitiu, como seria desejável, o seu enquadramento em classes como no caso das armaduras ordinárias. O texto limita-se, por tal motivo, a enunciar as propriedades cuja quantificação interessa directamente ao projecto e a estabelecer os critérios de definição dos diagramas de cálculo a utilizar. Contudo, para relaxação são apresentados elementos que, para as situações mais correntes da prática, permitem quantificar esta propriedade.

4 - Estados limites últimos

O Regulamento estabelece que a verificação da segurança em relação aos estados limites últimos seja em geral efectuada em termos de esforços, excepto no caso de análise plástica de lajes, em que tal verificação deve em princípio ser feita em termos de acções. Porém, relativamente aos estados limites últimos que envolvem fadiga, o critério adoptado para a verificação da segurança é formulado, aliás como habitualmente, em termos de tensões.

No capítulo relativo à determinação dos esforços resistentes, são abordados de modo sistemático os esforços normais e de flexão, o esforço transverso, o punçoamento e o momento de torção, bem como a associação destes esforços. Além da consideração do punçoamento, é de assinalar a introdução de algumas inovações significativas relativamente ao esforço transverso e à torção, que traduzem progressos técnicos recentes.

A consideração da encurvadura como estado limite último individualizado e o desenvolvimento dado a esta matéria no Regulamento constituem uma melhoria importante, com directa influência na segurança das estruturas.

5 - Estados limites de utilização

Os estados limites de utilização considerados no Regulamento são o estado limite de fendilhação e o estado limite de deformação.

O estado limite de fendilhação é, em geral, subdividido nos estados limites de descompressão e de largura de fendas, que devem ser escolhidos, em cada caso, em função do tipo de combinação de acções, da agressividade do meio ambiente e da sensibilidade das armaduras à corrosão.

Salienta-se a importância dos estados limites de fendilhação no dimensionamento das estruturas de betão pré-esforçado, uma vez que, impondo-se sempre para tais estruturas uma verificação da segurança em relação ao estado limite de descompressão, tal condiciona directamente o valor do pré-esforço a aplicar. Já em relação às estruturas de betão armado, a verificação da segurança relativamente à fendilhação pode em geral continuar a limitar-se, como no regulamento anterior, a que as armaduras satisfaçam determinadas disposições construtivas.

Quanto ao estado limite de deformação, são apresentados os critérios gerais para o cálculo das deformações e estabelecidos alguns valores para as flechas máximas de vigas e lajes de estruturas correntes. Por outro lado, o Regulamento estipula relações entre o vão e a altura dos elementos flectidos, cuja observância é suficiente, em muitas situações práticas, para garantir a segurança em relação a este estado limite.

6 - Disposições de projecto e disposições construtivas

Nos capítulos relativos às disposições de projecto e construtivas são tratados os problemas gerais das armaduras, os problemas específicos de diferentes tipos de elementos estruturais e incluídas regras com vista a melhorar a ductilidade das estruturas perante as acções sísmicas.

No que se refere às armaduras, salienta-se, para além de inclusão das disposições relativas às armaduras de pré-esforço e às redes electrossoldadas, o desenvolvimento dado às questões relacionadas com amarrações e emendas.

As disposições específicas relativas a elementos estruturais foram elaboradas por forma a abranger a maioria dos tipos de elementos que se apresentam na prática, incluindo-se alguns casos não contemplados no regulamento anterior, tais como lajes fungiformes, paredes, vigas-parede e consolas curtas. Além disso, foi tratado com particular desenvolvimento o problema das zonas dos elementos sujeitas a forças concentradas, tendo especialmente em vista o dimensionamento das peças junto das amarrações das armaduras pré-esforçadas.

As disposições relacionadas com a ductilidade das estruturas, com a finalidade de melhorar o seu comportamento perante as acções sísmicas, são abordadas de forma pormenorizada e de acordo com as perspectivas mais recentes de tratamento deste problema. Convém acentuar que o cumprimento de tais disposições tem incidência directa no dimensionamento em relação às acções sísmicas, pois elas conferem às estruturas melhor capacidade de absorção de energia, permitindo assim tirar maior partido do seu comportamento não linear.

7 - Execução dos trabalhos e garantia de qualidade

Relativamente a regras de execução dos trabalhos, são estipuladas tolerâncias correspondentes às dimensões das secções dos elementos e ao posicionamento das armaduras e tratados os problemas mais importantes ligados à execução dos moldes e cimbres, às operações de descimbramento e à montagem e protecção das armaduras ordinárias e de pré-esforço, bem como questões específicas relacionadas com a técnica de aplicação do pré-esforço. Os assuntos referentes a fabrico, colocação e cura do betão são apenas enunciados, pois o seu tratamento é feito com o desenvolvimento adequado no Regulamento de Betões e Ligantes Hidráulicos.

Com a inclusão de um capítulo relativo a garantia de qualidade, procurou-se, fundamentalmente, estabelecer metodologia e definir os principais conceitos sobre tal matéria numa base internacionalmente aceite, enunciando-se os princípios gerais que deverão informar a elaboração dos cadernos de encargos, em particular no que respeita aos controles preliminares e de conformidade e à recepção e manutenção das obras.